Центральные единицы целочисленных групповых колец конечных групп

Оглавление
Основные обозначения
Введение
1 Предварительные сведения и результаты
1.1 Теория колец и теория групп.
1.2 Теория чисел
1.2.1 Расширения Галуа.
1.2.2 Круговые поля
1.2.3 Абелевы паля
1.2.4 Максимальные действительные подполя круговых
1.2.5 Квадратичные паля
1.3 Теория представлений
1.4 Групповые кольца.
1.4.1 Центры комплексных групповых алгебр.
1.4.2 Центры рациональных групповых алгебр .
1.4.3 Центральные единицы .
1.4.4 Подгруппы Басса
2 Теоретикочисловые результаты
2.1 Единицы колец целых круговых полей
2.1.1 Поле СКСи
2.1.2 Поле ССю.
2.1.3 ПоледС
2.2 Показатели для абелевых палей.
2.2.1 Постановка задачи и сведение к локальному случаю
2.2.2 Сведение к присоединнной группе
2.2.3 Последовательность распределения степеней
2.2.4 Глубина экстремальности
2.2.5 Вычисление показателя
Оглавление
2.2.6 Свойства показателей
2.3 Отношение порядка к показателю
2.3.1 Нахождение порядка
2.3.2 Оценка отношения. Сведение к локальному случаю .
2.3.3 Локальный случай
2.3.4 Оценка отношения порядка к показателю для квадратичных полей
3 Основные результаты о центральных единицах
3.1 Хигманова теория центральных единиц.
3.1.1 Предисловие
3.1.2 Предварительные результаты
3. Основные результаты
3.1.4 Уточнение хигмаиовой теории единиц в случае це
лочисленных групповых колец конечных циклических групп.
3.2 Общие свойства центральных элементов.
3.2.1 Классовые кольца характеров
3.2.2 Строение центра целочисленного группового кольца
3.2.3 Обратимость центральных элементов
3.3 Локальная теория центральных единиц.
3.3.1 Локальное соответствие Хнгмана.
3.3.2 Единицы полей характеров и центральные единицы
3.3.3 Подгруппы конечного индекса
3.4 Числа Хигмана
3.4.1 Глобальное уточнение четвртхзй теоремы хиплановой теории центральных единиц
3.4.2 Свойства чисел Хигмана.
3.4.3 Известные числа Хигмана
4 Теория центральных единиц целочисленных групповых колец групп 2П
4.1 Предварительные сведения
4.1.1 Числовая лемма.
4.1.2 Таблица характеров.
4.1.3 Минимальные центральные идемпотенты и классовые суммы
4.1.4 Общие свойства таблиц характеров групп i2
4.2 Нормализованные единицы.
4.2.1 Общие свойства.
4.2.2 Теорема разложения.
Оглавление
4.2.3 Тривиальность группы центральных единиц.
4.2.4 Ранг группы центральных единиц
4.3 Числа Хнгмана групп РБЬг2п
5 Точное описание групп центральных единиц
5.1 Знакопеременные группы
5.1.1 Знакопеременные группы Л, п 4.
5.1.2 Знакопеременная группа
5.1.3 Знакопеременная группа
5.2 Линейная группа Р.5г.
5.2.1 Предварительные результаты
5.2.2 Построение свободных порождающих.
5.2.3 Точное отыскание группы центральных единиц . . .
5.3 Циклические группы .
5.3.1 Циклические группы порядков я 9.
5.3.2 Циклическая группа порядка
5.3.3 Циклическая группа порядка
Библиография