I
Содержание
Введение............................................. 5
Глава I. Обзор и анализ современных методов исследования напряженно деформированного состояния неоднородных элементов машиностроительных конструкций с объемным тепловыделением..................................................... 19
§ 1.1. Особенности конструкций и условий эксплуатации
машиностроительных изделий с объемным тепловыделением 19
§ 1.2. Традиционные и перспективные конструкционные
материалы в различных областях машиностроения................ 28
§ 1.3. Анализ результатов теоретических и экспериментальных исследований термонапряженного состояния элементов конструкций различного назначения........................... 39
§ 1.4. Математические аналогии при определении внутренних температурных напряжений................................. 45
§ 1.5. Постановка задачи экспериментальных исследований. 47 Глава И. Методы определения внутренних температурных
напряжений в механике деформируемого твердого тела........... 52
§2.1. Физические механизмы образования внутренних температурных напряжений при изготовлении и эксплуатации машиностроительных конструкций............................. 52
§2.2. Общие уравнения термоупругости................... 59
§2.3. Аналогия между квазистатической задачей термоупругости и задачей изотермической теории упругости с объемными и поверхностными силами............................... 70
§2.4. Аналитические методы определения внутренних температурных напряжений в механике деформируемого твердого тела..................................................... 72
2
§2.5. Исследование внутренних напряжений методами вычислительного эксперимента.................................... 93
§2.6. Использование математических аналогий при моделировании внутренних температурных напряжений.................. 104
Глава III. Математические аналогии при моделировании внутренних температурных напряжений в неоднородных конструкциях с переменными характеристиками................... 112
§3.1. Переменные характеристики исследуемых тел и структур: свойства материалов, режимы эксплуатации, параметрическая неоднородность особенностей геометрической формы 112
§3.2. Термонапряженное состояние элементов конструкций
с переменными физико-механическими характеристиками......... 119
§3.3. Температурные напряжения в тепловыделяющих элементах при изменении мощности объемного тепловыделения 125
§3.4. Особенности геометрических параметров тепловыделяющих элементов............................................. 133
§3.5. Управление термонапряженным состоянием при изменении геометрической формы цилиндрических тепловыделяющих элементов......................................... 139
Глава IV. Математические аналогии при определении внутренних напряжений в элементах конструкций с неоднородной
структурой материала........................................ 147
§4.1. Неоднородности структуры материала — источник
внутренних напряжений....................................... 147
§4.2. Внутренние напряжения в окрестности новой фазы
произвольной формы.......................................... 167
§4.3. Особенности напряженно-деформированного состояния поверхностей с покрытиями в элементах машиностроительных конструкций.......................................... 171
3
§4.4. Моделирование внутренних напряжений в наноструктурных материалах............................................ 175
Глава V. Адаптация метода термомеханических аналогий к
расчетам элементов строительных конструкций................ 179
§5.1. Математические аналогии в исследованиях процессов объемного тепловыделения и термонапряженного состояния элементов строительных конструкций большой протяженности 179
Глава VI. Экспериментальная реализация метода термомеханических аналогий в определении термонапряженного состояния неоднородных элементах конструкций с объемным тепловыделением..................................................... 190
§6.1. Верификация метода математических аналогий в реализации модельного эксперимента проводимых исследований 191
§6.2. Экспериментальное моделирование термонапряженного состояния элементов конструкций атомной техники......... 198
§6.3. Экспериментальное определение температурных напряжений в литых заготовках машиностроительных конструкций
оболочечного типа............................................ 218
§6.4. Моделирование напряженно-деформированного состояния строительных конструкций сложной геометрии при сооружении в полевых условиях............................. 233
§6.5. Практическая реализация метода экспериментальной термомеханической аналогии в инженерных решениях конкретных задач............................................... 236
Основные выводы........................................ 243
Литература............................................. 247
Приложения............................................. 259
4
ВВЕДЕНИЕ
Прочностная надежность, безопасность эксплуатации и ресурс изделий различного функционального назначения определяется уровнем и характером распределения внутренних напряжений. Появление последних обусловлено неоднородной деформацией внутри твердого тела вследствие реакции системы на внешние и внутренние воздействия. Физическая природа неоднородной деформации весьма разнообразна: неравномерная
температура, неоднородная концентрация точечных и протяженных
структурных дефектов. Основными типами внутренних напряжений являются: температурные, концентрационные, остаточные. Обеспечение безопасности эксплуатации и продление ресурса изделий тесно
переплетаются с анализом напряженно-деформируемого состояния ответственных элементов конструкций [18,19,28].
Каждый тип внутренних напряжений имеет свои особенности. Они обусловлены физической природой их появления. Так, например, температурные напряжения возникают вследствие неоднородного
распределения температурного поля по объему материала. В этом случае геометрические неоднородности конструкций в виде наличия отверстий, перепадов толщин, разностенности и т.д. приводят к их термонапряженному состоянию с локальными высокими уровнями термонапряжений, что существенно снижает прочностные характеристики изделия и влияет на эксплуатационный ресурс.
Серьезной проблемой создания конкурентоспособной современной техники является обеспечение высокого качества и необходимой точности разрабатываемых конструкций. Для этого необходимо еще на стадии проектирования учитывать особенности комплексного цикла «технология -конструкция - эксплуатация». Такой подход должен быть применим к изделиям, работающих в условиях высоких температур и давлений. В связи с этим актуальным является исследование термонапряженного состояния
5
неоднородных элементов машиностроительных конструкций с объемным тепловыделением.
Изделия атомной техники (например, тепловыделяющие элементы ядерных реакторов) работают в условиях температурных перепадов с высокими градиентами, облучения и химически активных сред. Жесткие условия эксплуатации сопровождаются необратимыми изменениями теплофизических, механических и прочностных характеристик используемых материалов. Литейные заготовки машиностроительного производства широко применяются в любой отрасли народного хозяйства. Повышенные требования к качеству литых заготовок диктуются сложностью конструкций новой техники и режимами эксплуатации. Неоднородные температурные режимы при формообразовании литых изделий методами литья под давлением и кокильного литья существенно влияют на структурное состояние заготовок [73,74,75,76]. Конечным результатом процесса затвердевания отливок является снижение прочностных характеристик приповерхностного слоя материала вследствие появления температурных напряжений. Определение последних важно для
прогнозирования поведения элементов конструкций в условиях
эксплуатации. Ресурс эксплуатации крупногабаритных строительных конструкций зависит от величины термонапряжений, которые возникают вследствие тепловыделения при затвердевании бетонной массы.
Крупногабаритные сооружения выполняют из бетона, железобетона и
уникальных стальных металлоконструкций. Сочетание материалов с разными свойствами приводят к появлению напряжений при силовых и температурных нагрузках [58]. Неоднородность структуры присуща и непосредственно бетону. Макроструктура обычного тяжелого цементного бетона представляет собой конгломерат, состоящий из нескольких компонентов. При этом макро и микроструктуры бетона обладают разными значениями прочностных и деформационных характеристик.
6
Неоднородности структуры являются источником внутренних напряжений в условиях эксплуатации.
Рассмотренные иллюстративные примеры показывают, что надежность и безопасность эксплуатации изделий в различных областях техники зависят от уровня внутренних температурных напряжений. Их определение осуществляют тремя основными методами, к которым относятся: аналитические, численные (математический эксперимент) и экспериментальные [21,24,37].
Аналитические и численные методы определения термонапряжений в рамках механики деформируемого твердого тела достаточно хорошо освоены. Для анализа термонапряженного состояния конкретных изделий имеются многочисленные программы. Численные методы (математический эксперимент) свободно преодолевают температурную зависимость теплофизических свойств, нестационарность процессов, геометрические и физические нелинейности. Появление принципиально новых подходов для расчета термонапряжений вряд ли возможно. Однако в настоящий момент стремительно развивается техника с электронно-вычислительными комплексами, создание которой невозможно без инновационных технологий и новых материалов. Высокий эксплуатационный ресурс современной техники является залогом конкурентоспособности изделий на мировых рынках. Вследствие этого повышаются требования к наиболее полному использованию прочностных и деформационных свойств конструкций. Обеспечение длительной работоспособности новой техники приводит к совершенствованию расчетно-экспериментальных методов исследования термонапряженного состояния базовых элементов и узлов с применением информационных технологий и инноваций прикладных научно-исследовательских работ.
Единый подход к описанию внутренних температурных напряжений в различных конструктивных схемах позволяет использовать математические аналогии для решения конкретных задач. При этом определяющим
направлением исследований является экспериментальная реализация термомеханических аналогий при определении температурных напряжений. Отсюда с очевидностью вытекает актуальность темы диссертационной работы.
Целыо работы является разработка и теоретическое обоснование расчетно-экспериментального метода определения температурных напряжений в машиностроительных конструкциях с объемным тепловыделением путем использования математических аналогий в механике деформируемого твердого тела. Для достижения указанной цели поставлены и решены следующие основные задачи:
математическое обоснование расчетно-экспериментального метода определения температурных напряжений в неоднородных элементах машиностроительных конструкциях с объемным тепловыделением на основе использования математических аналогий в механике деформируемого твердого тела;
- разработка тестовых систем при моделировании температурных напряжений в элементах конструкций с переменными характеристиками, такими как, свойства материала, параметры эксплуатации, геометрическая форма;
- разработка методики моделирования температурных напряжений и средств технического оснащения для проведения модельных экспериментов;
- экспериментальная реализация термомеханических аналогий при моделировании температурных напряжений в изделиях с переменными характеристиками и неоднородной структуры материала.
Научная новизна результатов работы заключается в следующем
- теоретически обоснован и экспериментально реализован метод определения температурных напряжений в неоднородных элементах машиностроительных конструкциях с объемным тепловыделением путем использования математических аналогий в механике деформируемого твердого тела;
- осуществлен единый подход к моделированию температурных напряжений в элементах конструкций с отверстиями и вырезами различной конфигурации путем изменения координатных осей внутреннего контура эллиптического профиля;
- разработан и математически обоснован аналоговый метод определения температурных напряжений в изделиях с переменными характеристиками и неоднородной структурой материала;
- впервые предложена и экспериментально обоснована методика определения термонапряженного состояния корпусных элементов энергоаппаратов с учетом реальной конструкции наиболее ответственных узлов моделируемой системы.
Достоверность полученных результатов обеспечивается корректностью моделирования внутренних напряжений в различных конструктивных схемах на основе использования математических аналогий в механике деформируемого твердого тела. Тестовые примеры, компьютерная проверка разработанных алгоритмов, а также совпадение расчетно- теоретических, модельно- экспериментальных исследований в достаточно полной мере гарантируют обоснованность и достоверность результатов диссертационной работы.
Практическая значимость диссертационной работы заключается в разработке расчетно-экспериментального метода определения температурных напряжений в неоднородных элементах машиностроительных конструкциях с объемным тепловыделением с использованием математических аналогий в механике деформируемого твердого тела. Предложены тестовые примеры для обеспечения корректности экспериментальной реализации математических аналогий при определении температурных напряжений в изделиях с переменными характеристиками, а также с неоднородной структурой материала. Даны практические рекомендации по снижению уровня термонапряжений в изделиях атомной техники.
9
Результаты диссертационной работы внедрены в расчетную практику заинтересованных организаций и используются при проектировании изделий новой техники, что подтверждено актами внедрения: 1. ОАО «НИКИЭТ», г. Москва, 2011 г. 2. ЗАО НТЦ «Бакор», г. Щербинка Московской области, 2011 г. 3. Филиал ГУП «КБП» «ЦКИБ СОО», г. Тула, 2011 г. 4. ЗАО «Сибкабель» г. Подольск Московской области, 2011 г. 5. Филиал ОАО
«Центротрансжелезобетон» Силикатненский завод ЖБК г. Подольск Московской области, 2011 г. 6. ООО «ЭКОТЕКА», г. Лыткарино Московской области, 2011 г. Соответствующие акты внедрения приведены в приложении настоящей работы.
Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях и семинарах: 1. XII Международный семинар «Технологические проблемы прочности», г. Подольск, 2005г. 2. XIII Международный семинар
«Технологические проблемы прочности», г. Подольск, 2006г. 3. XIV Международный семинар «Технологические проблемы прочности», г.
Подольск, 2007г. 4. XV Международный семинар «Технологические проблемы прочности», г. Подольск, 2008г. 5. XVI Международный семинар «Технологические проблемы прочности», г. Подольск, 2009г. 6. XVII Международный семинар «Технологические проблемы прочности», г.
Подольск, 2010г. 7.V Международная научная конференция «Прочность и разрушение материалов и конструкций», г. Оренбург, 2008г. 8. II Международная научная конференция «Современные проблемы математики и механики», г.Львов, 2008г. 9. XVIII Петербургские чтения по проблемам прочности и роста кристаллов г. Санкт-Петербург, 2008г. 10. V
Международная конференция «Фазовые превращения и прочность кристаллов», г. Черноголовка, 2008г. 11. Международная научно-техническая конференция «Нанотехнологии и наноматериалы», г. Москва, 2009г. 12.. Первые Московские чтения по проблемам прочности, г. Москва, 2009г. 13. X Всероссийский Симпозиум по прикладной математике, г. Санкт-Петербург,
10
2009г. 14. X Всероссийский Симпозиум по прикладной математике, г. Дагомыс, 2009г. 15 XX Петербургские чтения по проблемам прочности, г. Санкт-Петербург, 2010г. 16. У-я Евразийская научно-практическая
конференция «Прочность неоднородных структур», г. Москва, 2010. 17. XI Всероссийский Симпозиум по прикладной математике, г. Кисловодск, 2010г. 18. VI Всероссийская научно-практическая конференция «Актуальные задачи математического моделирования и информационных технологий», г. Сочи, 2010г. 19. XI Всероссийский Симпозиум по прикладной математике, г. Дагомыс, 2010г. 20. 2-й Международный форум по интеллектуальной собственности «ЕХРОРККЖПТ-20Ю», г. Москва, 2010г. 21.
Общеуниверситетский научный семинар «Механика неоднородных структур и систем» при МГОУ, 2011г.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 43 работы, включая 23 статьи, входящие в перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, рекомендованных ВАК РФ.
Структура и объем работы. Диссертация изложена на 264 листах машинописного текста, состоит из введения, шести глав и списка литературы из 149 наименований и приложения, в котором представлены акты внедрения результатов проведенных исследований наименований, включая 22 таблицы и 76 рисунков.
Во введении обосновывается важность актуальной темы диссертационной работы, сформулирована цель диссертации и новизна проведенных исследований. Приведено краткое изложение содержания диссертации по главам.
В первой главе диссертации приведен исторический обзор и анализ работ, посвященных исследованию термонапряженного состояния в данной тематике, рассмотрены основные конструктивные схемы, используемые материалы и условия эксплуатации неоднородных элементов машиностроительных конструкций с объемным тепловыделением. Основное внимание уделяется элементам конструкций атомной техники, изделиям
11
литейного производства и крупногабаритных строительных систем. Необходимость такого выбора обусловлена следующими соображениями. Во-первых, перечисленные элементы конструкций работают в условиях температурных и силовых нагрузок. Поэтому прочностная надежность и ресурс эксплуатации изделий определяется уровнем и характером внутренних напряжений. Во-вторых, упомянутые элементы конструкций в подавляющем большинстве допускают их моделирование в рамках механики деформируемого твердого тела: состояние плоской деформации или плоское напряженное состояние. И, наконец, последняя особенность таких конструктивных схем позволяет использовать математические аналогии в механике деформируемого твердого тела для определения соответствующих внутренних температурных напряжений. Дается постановка задачи проведения исследований термонапряженного состояния выбранных элементов конструкций на основе экспериментальной реализации метода термомеханических аналогий.
Вторая глава диссертационной работы посвящена описанию различных методов определения внутренних температурных напряжений в механике деформируемого твердого тела. Рассмотрены физические механизмы образования внутренних напряжений при изготовлении и эксплуатации элементов конструкций различного назначения: изделия атомной техники и литейного производства, а также крупногабаритные строительные сооружения. Основными типами внутренних напряжений в подобных системах являются температурные, поскольку данные изделия подвергаются значительному тепловому воздействию. Источником этих напряжений являются структурные неоднородности материала, которые наиболее отчетливо проявляются в наноматериалах.
Различные физические механизмы формирования внутренних температурных напряжений математически описываются уравнениями механики деформируемого твердого тела. Отличие свойственно только соответствующим постоянным при определении неоднородной внутренней
12
деформации. После перенормировки постоянных появляется возможность использовать единый подход при количественном определении внутренних напряжений на основе математических аналогий механики деформируемого твердого тела. Проведен анализ основных методов определения внутренних температурных напряжений, к которым относятся: аналитические, численные (математический эксперимент), экспериментальные. Сочетание и взаимное проникновение перечисленных методов позволяет получать достоверные и надежные результаты по обоснованию прочностной надежности и безопасности эксплуатации изделий различного функционального
назначения. Рассмотрены преимущества и недостатки каждого метода определения температурных напряжений с позиции математических аналогий механики деформируемого твердого тела. Дается теоретическое обоснование метода термомеханических аналогий.
Третья глава диссертационной работы посвящена реализации термомеханических аналогий в механике деформируемого твердого тела при определении внутренних напряжений в элементах конструкций с переменными характеристиками. К числу последних относятся
теплофизические и механические свойства материала, параметры эксплуатации и геометрическая форма соответствующих систем.
Переменные характеристики позволяют управлять уровнем и характером распределения внутренних напряжений. Это открывает возможность
повышения прочностной надежности изделий различного назначения.
Среди теплофизических свойств материала определяющая роль принадлежит коэффициенту линейного расширения. Эта характеристика материала определяет уровень температурных напряжений при тепловом нагружении элементов конструкций. Объемное тепловыделение в изделиях атомной техники при изготовлении строительных конструкций в полевых условиях также приводит к появлению термонапряжений, величина которых зависит от коэффициента линейного расширения. Его величина изменяется в достаточно широком диапазоне по сравнению с упругими свойствами,
13
которые также характеризуют термонапряженное состояние изделий различных изделий. Неоднородность рассматриваемой теплофизической характеристики изменяет характер распределения термонапряжений. Показана принципиальная возможность снижения уровня термонапряжений в тепловыделяющем цилиндре с переменным коэффициентом линейного расширения. При изменении координатной зависимости объёмного тепловыделения происходит изменение соответствующих термонапряжений. Поэтому эксплуатационный параметр элементов конструкции также может быть использован для повышения прочностной надёжности изделия путём изменения координатной зависимости мощности объёмного тепловыделения. Последняя особенность присуща строительным сооружениям на основе бетона. При изготовлении подобных сооружений в полевых условиях возникает тепловыделение в процессе раннего созревания бетона, которое сопровождается появлением температурных напряжений. Координатная зависимость тепловыделения позволяет управлять характером распределения термонапряжения, что весьма важно при сооружении крупногабаритных строительных конструкций в полевых условиях.
Принципиальная возможность снижения уровня температурных напряжений при использовании эксплуатационной характеристики иллюстрируется на примере тепловыделяющего цилиндра с постоянным коэффициентом линейного расширения.
При изменении геометрии изделия меняется и характер распределения внутренних напряжений. Математические аналогии наиболее приемлемы при моделировании термонапряжений в элементах конструкций эллиптического поперечного сечения (состояние плоской деформации). В качестве иллюстрации рассмотрено термонапряженное тепловыделяющего цилиндра эллиптического поперечного сечения. Такую геометрию можно рассматривать как изменение формы цилиндрического сечения при сохранении площади поперечного сечения и мощности объемного тепловыделения. Эллиптическая форма поперечного сечения дает
14
возможность рассматривать достаточно широкий диапазон изменения геометрии элементов конструкции (от круга до протяженной эллиптической трещины). Не менее важно то, что рассматриваемая геометрия допускает получение точного аналитического решения задачи термоупругости для состояния плоской деформации.
Приведены аналитические зависимости для компонент тензора термонапряжений в тепловыделяющих цилиндрах кругового и эллиптического поперечных сечений. Показано, что при сохранении площади поперечного сечения и мощности объемного тепловыделения максимальные термонапряжения возникают в тепловыделяющих элементах кругового поперечного сечения.
В четвертой главе диссертационной работы рассмотрено применение математических аналогий в механике деформируемого твердого тела для определения внутренних напряжений в элементах конструкций с неоднородной структурой материала. Среди неоднородностей структуры ведущее место занимают выделения новой фазы произвольной конфигурации и широкого диапазона характерных размеров. В окрестности подобных структурных неоднородностей возникают поля внутренних напряжений. Их появление обусловлено разными значениями теплофизических и упругих характеристик материала выделений и окружающей матрицы при силовом и температурном нагружениях.
Для определения внутренних напряжений в материалах с неоднородной структурой вполне применимы математические аналогии в механике деформируемого твердого тела.
Рассмотрено выделение новой фазы произвольного поперечного сечения (состояние плоской деформации) с другим параметром кристаллической решетки. Несогласованность последних сопровождается появлением внутренних напряжений в окружающей матрице и в самой новой фазе. Для их определения используют математические аналогии в механике деформируемого твердого тела. Приведены соответствующие зависимости и
15
тестовые примеры моделирования внутренних напряжений в элементах конструкций с покрытиями произвольной формы.
При силовом или температурном нагружениях в элементах конструкций с неоднородной структурой возникают внутренние напряжения. Рассмотрены вопросы в моделировании последних на основе математических аналогий в механике деформируемого твердого тела. При этом предполагается, что все перечисленные свойства неоднородного материала плавно меняются при переходе через разделяющую границу. В этом случае при моделировании внутренних напряжений можно рассматривать односвязную область. При таком подходе существенно упрощается практическая реализация модельного эксперимента, так как в качестве модельных нагрузок не используются сосредоточенные силы и моменты. Распределенная нагрузка является непрерывной функцией координат.
В пятой главе диссертационной работы теоретически обоснована адаптация метода термомеханических аналогий к расчетам элементов строительных конструкций. Приведены основы математической аналогии в исследованиях процессов объемного тепловыделения и термонапряженного состояния элементов строительных конструкций большой протяженности. Показано, что метод термомеханических аналогий может быть успешно применен в определении полей термонапряжений и деформаций железобетонных конструкций при их изготовлении в полевых условиях с учетом особенностей неоднородностей геометрической формы.
Шестая глава диссертационной работы посвящается практической реализации термомеханических аналогий в механике деформируемого твёрдого тела при моделировании внутренних температурных напряжений в элементах конструкций различного функционального назначения. Верификация метода математических аналогий в реализации модельного эксперимента проводимых исследований основана на разработанных тестовых примерах. Приведены результаты экспериментального моделирования термонапряженного состояния выбранных конструктивных
16
схем, соответствующих реальным объектам. К таким системам относятся наиболее ответственные элементы конструкций атомной техники, изделия литейного производства, а также крупногабаритные строительные конструкции при их сооружении в полевых условий.
Корректность проведения эксперимента при анализе термонапряженного состояния изделий обеспечивается тестовыми примерами, которые имеют аналитическое решение. Получены расчетные формулы для перевода функции деформации модельной пластины в соответствующие термонапряжения с учетом упругих свойств материала пластины и модели, геометрического фактора и тарировочного коэффициента.
Приведена методика моделирования термонапряженного состояния элемента конструкции атомного энергоаппарата. Показана качественная картина возникающих температурных напряжений с учетом режимов эксплуатации, даны конкретные рекомендации по снижению их уровня.
Универсальность разработанной методики позволяет определять температурные напряжения в крупногабаритных строительных конструкций при их сооружении в полевых условиях. Правомочность ее применения связана с тем, что основные узлы рассматриваемых систем допускают их моделирование с учетом состояния плоской деформации или плоского напряженного состояния. Это позволяет осуществлять определение термонапряжений на модельных пластинах при комнатной температуре, а тепловые нагружения пространственной конструкции заменять силовыми нагрузками (распределенным давлением, сосредоточенными силами и моментом и).
Приведены результаты модельных экспериментов термонапряженного состояния исследуемого объекта, имеющего на внешней поверхности тонкие тоннельные вырезы. Исследования проводились на модели-аналоге, где контуры выреза имитировались невесомыми жесткими включениями. Техника проведения эксперимента при моделировании температурных напряжений не отличается от рассмотренных ранее изделий атомной техники
17
и бетонных сооружений. Функция прогиба модельной пластины позволяет непосредственно переходить к функциям напряжений плоской задачи термоупругости и далее определять компоненты тензоры термонапряжений.
Рассмотрено моделирование напряженно-деформированного состояния в изделиях литейного производства оболочечного типа с учетом геометрических неоднородностей. Отличительной особенностью данного метода является то обстоятельство, что объемное тепловыделение не может быть рассмотрено в рамках плоской теории упругости. Это усложняет задачу моделирования. Приведенная методика на основе статико-геометрической аналогии решает задачу определения температурных напряжений пространственной теории упругости с учетом всех действующих внутренних факторов при тепловыделении.
Основу единого подхода при моделировании внутренних температурных напряжений в рассматриваемых конструктивных схемах составляют математические аналогии в механике деформируемого твердого тела. Функциональное назначение исследуемых систем определяет лишь значение исходных характеристик - свойства материала, параметры эксплуатации и геометрическая форма. Сочетание аналитических методов определения внутренних температурных напряжений на основе математических аналогий с экспериментальным моделированием составляет сущность экспериментальной реализации метода термомеханических аналогий в механике деформируемого твердого тела.
Автор выражает большую благодарность научному консультанту д.т.н., проф. И.И. Федику, а также выражает признательность творческому коллективу лаборатории сопромата ПИ (ф) МГОУ за техническое обеспечение проведения модельных экспериментов.
18
ГЛАВА I. ОБЗОР И АНАЛИЗ СОВРЕМЕННЫХ МЕТОДОВ ИССЛЕДОВАНИЯ НАПРЯЖЕННО ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ НЕОДНОРОДНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ МАШИНОСТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ С ОБЪЕМНЫМ
ТЕПЛОВЫДЕЛЕНЕМ
§ 1.1. Особенности конструкций и условий эксплуатации машиностроительных изделий с объемным тепловыделением
Прочностная надежность элементов конструкций новой техники определяется уровнем и характером распределения внутренних напряжений. Под этим названием в механике деформируемого твердого тела понимают разновидность напряжений, появление которых обусловлено воздействием на систему различных физических полей, а также вследствие структурных превращений, технологических и эксплуатационных факторов [38,49,64,79]. В общем случае появление внутренних напряжений связано с неоднородной деформацией внутри твердого тела как реакция системы на возможные внутренние и внешние воздействия. Частными случаями внутренних напряжений являются температурные, концентрационные, остаточные. Первые из них обусловлены неравномерным распределением температуры в элементах конструкций. Одной из причин появления неоднородной температурной деформации является объемное тепловыделение за счет ядерных реакций [20,81]. Это свойственно элементам конструкций ядерных энергетических установок различного функционального назначения. Процесс выделения тепла обусловлен превращением кинетической энергии осколков деления тяжелых элементов (урана, плутония, тория) в тепловую. Концентрационные напряжения возникают в твердом теле вследствие неоднородного распределения концентрации легирующих элементов. При этом концентрация последних описывается в континуальном приближении. Это означает, что в малом объеме твердого тела сосредоточено большое число атомов примеси и их распределение можно рассматривать как непрерывную функцию координат. Атомное строение кристалла и
19
соответствующее расположение примесей при таком модельном приближении не затрагивается. Неоднородная концентрационная деформация определяется по аналогии с температурной. Коэффициенту линейного расширения ставится в соответствие изменение линейных размеров твердого тела в зависимости от концентрации точечных дефектов. Поэтому физический смысл концентрационных напряжений совпадает с таковым для термонапряжений. Метод их определения сводится к перенормировке постоянных в уравнениях термоупругости. Остаточные напряжения представляют собой частный случай внутренних напряжений и возникают в изделиях при проведении различных технологических операций. К числу таких операций относят сварку, обработку давлением, термообработку и т.п. [7, 103, 133]. Подобные напряжения могут появляться и в процессе эксплуатации элементов конструкций. Так, например, при больших температурных перепадах возникают термонапряжения и начинается пластическое течение материала. После прекращения температурного воздействия в материале изделий появляются остаточные напряжения. Их максимальное значение в некоторых случаях достигает предела текучести материала при данной температуре. Внутренние напряжения возникают также в окрестности структурных неоднородностей. К ним принадлежат выделения новой фазы произвольной формы с другими упругими и теплофизическими свойствами по отношению к основному материалу. Отличие в свойствах сопровождается появлением внутренних температурных напряжений при изменении силовых или тепловых условий.
Внутренние напряжения следует рассматривать как дополнительные к основному (классическому) напряженному состоянию.
В представленной работе исследуются внутренние температурные напряжения и напряженно деформированное состояние элементов конструкций, работающих в неоднородных температурных полях. Это, прежде всего, конструкции атомной техники, изделия металлургического производства и крупногабаритные строительные системы, изготовленные в
20
полевых условиях. Необходимость такого выбора обусловлена следующими соображениями. Во-первых, перечисленные элементы конструкций работают в условиях температурных и силовых нагрузок. Поэтому прочностная надежность и ресурс эксплуатации изделий определяется уровнем и характером внутренних напряжений. Во-вторых, упомянутые элементы конструкций в подавляющем большинстве допускают их моделирование в рамках механики деформируемого твердого тела: состояние плоской деформации или плоское напряженное состояние. И, наконец, последняя особенность таких конструктивных схем позволяет использовать математические аналогии в механике деформируемого твердого тела для определения соответствующих внутренних напряжений.
Изделия атомной техники
Изделия новой техники (атомной, ракетной, лазерной, космической) эксплуатируются в экстремальных условиях. В качестве иллюстрации достаточно упомянуть условия работы элементов конструкции ядерного ракетного двигателя (ЯРД): высокие температуры (свыше 3000К), облучение, химически активные среды (водород) [106,110]. Использование ядерной энергии для освоения космического пространства является перспективным направлением в современной науке и технике. Это связано как с выведением космической установки на заданную орбиту, так и их энергетическим обеспечением. Отсюда возникает условное разделение таких установок на два типа: ядерные ракетные двигатели (ЯРД) и ядерные энергетические установки (ЯЭУ). Первые из них предназначаются для создания большого удельного импульса ракетного двигателя (у/д, где V - скорость истечения газа из сопла двигателя, д - ускорение свободного падения). Второй тип установок осуществляет энергетическое обеспечение космических систем [120]. В некоторых проектах рассматривается синтез двигательной и энергетической систем в одном варианте. При изменении режима
21
космическая установка может обеспечивать как движение ракеты, так и ее энергетическое обеспечение на заданной орбите.
Центральным узлом ЯРД является тепловыделяющая сборка (ТВС) (рис. 1.1). Она представляет собой конструкцию цилиндрической формы. Ее наружный корпус выполняется из обычных конструкционных материалов. Тепловыделяющие элементы (ТВЭЛы) расположены в центральной части сборки. Они изготовлены в виде длинных стержней с овальным поперечным сечением и собраны в пучки. На всю длину сборки приходится несколько секций ТВЭЛов, каждой секции присущ свой температурный диапазон эксплуатации (рис. 1.2).
Рис. 1.1. Типовая конструктивная схема ТВС [15]:
1 - сопловой блок:
2 - решетка опорная;
3 - силовой чехол;
4 -теплоизоляционный пакет;
5 - нагревательная секция;
6 - решетка входная;
7 -торцевой отражатель;
8 - узел компенсации;
9 - дроссель
2ШШ1
22
АР, МПа Т,К
7.0 6,5-
6.0 5,5 5,0
2500
2000
1500
1000
500
° 100 200 300 400 500 Ь’ММ
Рис. 1.2. График теплогидравлических характеристик ТВС: qv - относительное энерговыделение; Т - температура рабочего тела; АР- перепад
давления рабочего тела в активной зоне
Основным конструктивным элементом ядерного реактора является активная зона, где размещены каналы с тепловыделяющими элементами. Форма и геометрические размеры последних зависят от назначения ядерного реактора. Наиболее распространенной формой является длинный цилиндрический стержень, заключенный в металлическую оболочку. Отдельные варианты сечений тепловыделяющих элементов приведены на рис.1.3.
Для определения внутренних напряжений в подобных конструктивных схемах вполне приемлемы соотношения плоской деформации теории упругости и термоупругости.
Ядерная энергетика при умелом использовании безопасна и экологически безупречна. Однако при аварийных ситуациях возможен выход продуктов деления ядерных реакций [123]. Цилиндрические и сферические оболочки тепловыводящих элементов ограничивают выход продуктов деления и примесей внедрения при выгорании керамического ядерного топлива. Для обеспечения естественной безопасности эксплуатации ядерных реакторов предложены конструктивные схемы тепловыделяющих элементов на основе микротоплива [132].
23
Рис. 1.3. Типовые
Сферические частицы керамического ядерного топлива с металлической оболочкой образуют независимые микроТВЭЛы. При аварийном разрушении конструкции отдельные микроТВЭЛы сохраняют свою целостность и удерживают продукты деления. Внутренние напряжения различной физической природы совместно с градиентом температуры оказывают существенное влияние на кинетику выхода продуктов деления через цилиндрические и сферические оболочки ТВЭЛов. Использование для оболочки материала с переменными свойствами позволяет управлять уровнем и характером распределения внутренних напряжений. Это открывает возможности увеличения степени выгорания ядерного топлива и тем самым осуществить продления ресурса эксплуатации ядерных энергетических установок.
Тепловыделяющие элементы (ТВЭЛы) являются основными элементами конструкций ядерных энергетических установок различного функционального назначения. Объемное тепловыделение в материалах ТВЭЛов (1Ю2, иС, ЦК) обусловлено превращением кинетической энергии осколков деления тяжелых элементов (например, урана) в тепловую. Форма и геометрические размеры ТВЭЛов зависят от назначения ядерного реактора. Наиболее распространенной формой ТВЭЛа считается цилиндрическая.
24
конструкции тепловыделяющих элементов
1
- Київ+380960830922