Содержание
Введение
Глава 1. Постановка задач о колебаниях изотропных слоистых упругих
сред с заглубленным объектом.
1.1 Постановка прямых задач о колебаниях изотропных упругого слоя с заглубленным объектом.
1.1.1 Лнтиплоская деформация упругого слоя с заглубленным объектом задача 1
1.1.2 Плоская деформация упругого слоя с заглубленным объектом
задача 2
1.2 I остановка обратных задач о колебаниях изотропного упруого
слоя с заглубленным объектом задачи 1 и 2
1.3 Постановки прямых задач о колебаниях двух упругих слоев с заглубленным объектом
1.3.1 Антиплоская динамическая задача для двух упругих слоев с заглубленным объектом в первом слое задача 3.
1.3.2 Плоская динамическая задача для двух упругих слоев с заглубленным объектом в первом слое задача 4
1.3.3 Антиплоская динамическая задача для двух упругих слоев с заглубленным объектом на границе между ними особый случай
задача 5.
1.4 Постановка обратных задач о колебаниях двух упругих слоев с заглубленным объектом задачи 3, 4 и 5
Глава 2. Функции и тензоры Грина для слоистых упругих сред и их
свойств
, 2.1 Функция Грина в антиплоской задаче для слоя задача 1
2.2 Тензор Грина в плоской задаче для слоя задача 2.
2.3 Функция Грина в антиплоской задаче для двух слоев задача 3
2.4 Тензоры Грина в плоской задаче для двух слоев задача 4.
2.5 Тензор Грина в антиплоской задаче для двух слоев особый случай задача 5.
Глава 3. Сведение краевых задач к граничным интегральным
уравнениям.
3.1 Метод граничных интегральных уравнений ГИУв прямых
задачах линейной изотропной динамической теории упругости
3.2 Формулировка ГИУ для упругого слоя задачи 1и 2.
3.2 Формулировка ГИУ для двух упругих слоев задачи 3,4 и 5.
3.4 Сведение ГИУ к системам алгебраических уравнений на основе
метода коллокации
3.5 Алгоритм численного решения прямых задач
3.5.1 Численный алгоритм задача 1
3.5.2 Численный алгоритм задача 2
3.5.3 Численный алгоритм задача 3
3.5.4 Численный алгоритм задача 4
3.5.5 Численный алгоритм задача 57.
Глава 4. Обратные задачи реконструкции заглубленным объектом в
слоистых упругих средах
4.1 Формулировка операторных соотношений в обратной задаче.
4.2 Регуляризации на конечномерных множествах
4.2.1 Метод наискорейшего спуска
4.3 Численная реализация обратных задач.
4.3.1 Численная реализация обратной задачи 1.
4.3.2 Численная реализация обратной задачи 2
4.3.3 Численнаяреализация обратной задачи 3
4.3.4 Численная реализация обратной задачи 4
4.3.5 Численная реализация обратной задачи 5
Заключение
Литература
- Київ+380960830922