2
СОДЕРЖАНИЕ
стр.
ВВЕДЕНИЕ.....................................................4
ГЛАВА I. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ... 6
ГЛАВА II. МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ КОЛЕСА
С ГРУНТОМ...........................................31
2.1. Выбор математической модели деформации грунта......31
2.2. Выбор формул для учета влияния режима нагружения
на несущую способность и деформируемость грунта.....38
2.3. Связь между механическими и физическими параметрами грунта..............................................45
2.4. Математическая модель деформации шины..............54
2.5. Методика определения взаимной деформации шины
и грунта............................................57
2.6. Расчетные формулы для определения показателей
взаимодействия колеса с фунтом......................62
2.7. Определение уплотнения грунта (почвы)..............66
ГЛАВА III. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ АВТОМОБИЛЬНОГО КОЛЕСА С НЕРОВНОЙ ГРУНТОВОЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ С УЧЕТОМ КОЛЕБАНИЙ АВТОМОБИЛЯ................................70
3.1. Расчет амплитудно-частотной характеристики (переда-
точной функции) автомобиля с учетом деформируемости фунта......................................71
3.2. Определение дополнительных вертикальных нагрузок
на колесо и грунт, вызываемых колебаниями автомобиля... 77
3.3. Влияние колебаний на показатели взаимодействия
колеса с фунтом.....................................81
ГЛАВА IV. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ С ГРУНТОМ КОЛЕС
ВТОРОЙ ОСИ И ДВУХОСНОГО КОЛЕСНОГО ДВИЖИТЕЛЯ...............................98
4.1. Взаимодействие с грунтом колес второй оси автомобиля.98
4.2. Взаимодействие двухосного колесного движителя
с волнообразной фунтовой поверхностью движения.......100
4.3. Исследование влияния конструктивных параметров автомобиля на показатели взаимодействия колесного движителя с волнообразной грунтовой поверхностью.......108
4.4. Исследование влияния конструктивных и эксплуатационных факторов на показатели взаимодействия движителя с фунтовой поверхностью со
случайным микропрофилем..............................114
4.5. Обоснование достоверности полученных результатов.....119
ГЛАВА V. МЕТОДИКА ОЦЕНКИ ПРОХОДИМОСТИ, ЭФФЕКТИВНОСТИ И ЭКОЛОГИЧНОСТИ АВТОМОБИЛЯ...........................123
ОБЩИЕ ВЫВОДЫ..................................................139
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАНЫХ ИСТОЧНИКОВ...............................141
ПРИЛОЖЕНИЕ.................................................159
4
ВВЕДЕНИЕ
Количество колесных машин, используемых на грунтовых дорогах и вне дорог (на местности) исключительно велико (автомобили повышенной проходимости, специальные машины, сельскохозяйственные машины). Условия движения вне дорог с твердым покрытием отличаются деформируемостью и неровностью поверхности движения. Исследованию особенностей движения колесных машин вне дорог (проходимости автомобилей, системы местность-машина) посвящено большое число работ. Сложность исследований заключается: 1) в исключительном многообразии и нестабильности физико-механических свойств грунтовых поверхностей; 2) в трудности описания взаимодействия колес с грунтом, из-за взаимосвязанности их деформаций, нелинейности и нестабильности их характеристик.
По-видимому, прав американский ученый M.G. Becker, заявив, что внешние условия использования колесных и гусеничных машин вне дорог настолько сложнее, чем для водо- и воздухоплавающих машин, что разработка теории их движения отстает не менее чем на 50 лет.
Этим можно объяснить, что до настоящего времени исследования взаимодействия колес с деформирующимся грунтом проводились применительно к ровной поверхности, без учета динамических нагрузок от неровностей грунтовой поверхности и вертикальных колебаний корпуса и колес автомобиля (колесной машины).
Результаты исследования взаимодействия колес с грунтовой поверхностью являются базой для определения всех эксплуатационных свойств колесной машины: тягово-скоростных, топливной экономичности, повора-чиваемости, устойчивости и управляемости, плавности хода, проходимости. Кроме того, показатели взаимодействия колес с почвой определяют степень уплотнения почвы и соответственно снижение их урожайности.
Поэтому актуальной является проблема разработки методов расчета эксплуатационных свойств колесной машины при использовании на не-
5
ровных фунтовых поверхностях с учетом влияния динамических нафузок от неровностей дороги и колебаний машины на показатели взаимодействия колес с грунтом.
Целью данной (настоящей) работы является разработка математической модели взаимодействия движения колесной машины с неровной грунтовой поверхностью, позволяющей определять с помощью компьютера показатели проходимости, подвижности, топливной экономичности, плавности хода и вредного воздействия на почву.
У
6
ГЛАВА I. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ
Число работ по проходимости колесных машин исчисляется не одной тысячью. К числу фундаментальных работ с большими обобщениями и решением новых вопросов можно отнести работы [4, 6, 12, 16, 21, 33, 84, 111, 129, 144, 164].
При выполнении обзора, с учетом цели диссертации, принималось во внимание:
1) что для современных колесных машин характерно многообразие типов колесных движителей и подвесок, большой диапазон размеров колес, наличие систем регулирования давления воздуха в шинах, возможности регулирования упругих и демпфирующих характеристик подвесок.
2) что параметры естественных почвогрунтовых поверхностей исключительно многообразны и нестабильны и реально могут быть представлены лишь как статистические характеристики.
Возможности движения колесной машины по грунтовой поверхности определяются физико-механическими свойствами грунта и приспособленностью машины к этим свойствам.
В результате изучения работ по механике грунтов и проходимости колесных машин [4, 6, 12, 21, 84] сложилась следующая картина поведения грунта при воздействии колесного движителя.
Физико-механические процессы, происходящие в грунте, при воздействии на него колесного движителя очень сложны. Они зависят от свойств как грунта, так и движителя. Чтобы исключить влияние многообразных параметров движителя и использовать независимые (инвариантные) характеристики грунта исследование его деформируемости проводят вдавливанием штампов различной формы. В большинстве исследований используют .штампы постоянного сечения, преимущественно цилиндрические. Процесс деформации фунтов настолько сложен, что многие исследо-
7
ватели считают невозможным описать его теоретически и предпочитают использовать только эмпирические характеристики.
При втавливании в грунт колес происходит: уплотнение; перемещение воды в порах; сдвиг отдельных частиц и различных по объему массивов; разрушение структурных образований и растительных включений. Проявление и соотношение всех процессов зависит от механического состава, структурных образований, влажности, пористости, задернованности грунта. Сложность задачи состоит в исключительном многообразии и нестабильности состояний грунтов.
Для однородных на большую глубину фунтов зависимость деформации 2 от нормальной нафузки, характеризуемой давлением , в общем случае имеет вид, показанный на рис. 1.1. При относительно малых на-фузках (участок 1) фунт срезается по периметру штампа и уплотняется. Сопротивление грунта срезу по периметру имеет существенное значение лишь у фунтов с большой связностью, задернованных. Под штампом образуется уплотненное ядро. Уплотненное ядро перемещается в направлении действия нагрузки, уплотняя прилегающие слои грунта.
Рис. 1.1.
8
При больших нагрузках (участок 2) напряжения в фунте в некоторых зонах достигают предельных но прочности значений и происходят сдвиг и пластическое течение грунта. По мере роста нагрузки возрастает объем грунта, подверженного сдвигу, и соответственно, прогрессивно увеличивается погружение штампа в грунт.
Участок 3 характеризуется сдвигом всего объема фунта, прилегающего к штампу. Сопротивление боковому сдвигу полностью преодолевается и штамп резко пофужается в грунт при незначительном увеличении нагрузки. Давление на третьем участке зависимости q(z) называют несущей способностью грунта Характер деформаций сдвига зависит от вида и состояния фунта. У малоуплотняющихся фунтов (песка, водонасыщенного связного фунта) наблюдается зона сдвигов с боковым выпиранием. По мере заглубления штампа несущая способность фунта повышается в результате увеличения массы выдавливаемой части. У сильно уплотняющихся (с большой пористостью) грунтов (снега, торфа) происходит раздвигание уплотняющегося грунта в стороны без образования призм выпирания.
Применение решений теории пластичности более приемлемо к уплотненным грунтам, чем к грунтам сильно уплотняющимся.
Соотношение первого и второго участков зависит от вида и состояния фунта, а также от размеров штампа. Для песчаного фунта размер первого участка определяется плотностью фунта. У глинистых грунтов большой влажности раньше (при меньших нафузках) возникают деформации сдвига. Наиболее развит участок 1 у очень пористых фунтов (снега, торфа, разрыхленного связного грунта-пашни).
Влияние размеров штампа на характер зависимости г(ф двойственно. Чем больше площадь штампа, тем больше, с одной стороны, глубина распространения напряжений (рис. 1.2) и, соответственно, значительнее деформации уплотнения фунта, а с другой, сопротивление грунта сдвигу. Последнее можно объяснить тем, что площадь сечения призм фунта, сдви-
9
гаемых при давлении равном несущей способности грунта ^(заштрихована на рис. 1.2), связана с шириной штампа квадратичной зависимостью.
Рис. 1.2.
Таким образом, влияние ширины штампа на погружение его в грунт различное при малых и больших нагрузках. При малых нагрузках с увеличением ширины штампа (при условии сохранения среднего давления д=сопз$ он глубже погружается в грунт вследствие большей толщины грунта, подвергающегося уплотнению. При больших нагрузках увеличение ширины штампа приводит к уменьшению сдвигов фунта и пофужения штампа в грунт.
10
Противоположное влияние ширины штампа Ь на деформации уплотнения и сдвига обусловливает сложный характер зависимости г(Ь) с минимумом (рис. 1.3).
Рис. 1.3. 1- глина, 2 - на песчаном грунте, 3 - снег, 4 - торф
Из механики грунтов известно, что рост несущей способности qs грунта при увеличении ширины Ь штампа определяется углом (р0 внутреннего трения грунта, наибольшим у песчаных грунтов. Оптимальная ширина штампа наибольшая так же у песчаных грунтов (рис. 1.3).
На глинистых грунтах влияние ширины штампа на несущую способность мало. Поэтому зависимость г(Ь) может не иметь минимума. Кроме того, у грунта с большой связностью несущая способность в значительной мере определяется его сопротивлением срезу по периметру штампа. Увеличение размеров цилиндрического штампа приводит к уменьшению отношения периметра к площади, а следовательно к снижению несущей способности. Рост деформации грунта при увеличении площади штампа у связных грунтов более значителен, чем у несвязных.
11
Соотношением сопротивления грунта деформациям уплотнения, с одной стороны, и сдвигу или срезу, с другой, можно объяснить и влияние формы штампа на его погружение в грунт. При постоянной площади штампа увеличение отношения длины к ширине 1/Ь означает уменьшение ширины штампа и увеличение его периметра. Несвязные и малосвязные грунты более склонны к сдвигам и штамп ввиду уменьшения ширины погружается в них глубже (рис. 1.4). Грунты с большей связностью имеют повышенную несущую способность вследствие увеличения периметра, и, следовательно, меньшее погружение штампа в грунт, при увеличении 1/Ь.
Грунты в большинстве случаев неоднородны по глубине. Наиболее часто встречается мягкий верхний и сравнительно твердый нижний слой (грунты в период распутицы, распаханные грунтовые поверхности, снежная целина и т.д.). У этих грунтов глубина распространения деформаций уплотнения не может быть больше толщины Нг верхнего слоя (рис. 1.2). При малом расстоянии между штампом и твердым основанием повышается сопротивление сдвигу грунта в стороны.
Таким образом, наличие близлежащего твердого основания приводит к уменьшению деформации уплотнения и сдвига. Степень этого влияния
12
зависит от соотношения толщины Иг мягкого слоя грунта и ширины Ь (диаметра) штампа. Как видно из рис. 1.2 при вдавливании малого штампа влияние твердого основания начинает сказываться только после значительного заглубления штампа в грунт (г>Н/), а для большого штампа это влияние сказывается с самого начала его погружения.
В условиях эксплуатации автомобилей встречаются грунты с обратной комбинацией слоев, более прочным верхним слоем и мягким основанием (очень влажные грунты со слоем дерна или подсохшей коркой на поверхности, заболоченные грунты). На этих грунтах несущая способность определяется сопротивлением срезу верхнего слоя по периметру штампа. Поэтому увеличение площади штампа приводит не только к расширению зоны уплотнения грунта, но и к снижению его несущей способности. С ростом отношения длины штампа к его ширине повышается несущая способность фунта, а следовательно, уменьшается пофужение штампа в фунт.
Остальные возможные комбинации слоев грунта можно свести к рассмотренным путем осреднения параметров деформируемости.
Для оценки деформируемости грунта используют различные формулы. Зависимость деформации грунта от нагрузки многими исследователями выражается формулой Винклера-Герстнера-Берштейна:
<? = с-г" (1.1)
где:
с - параметр, равный давлению от вертикальной нагрузки при 2 = 1 см;
//- параметр, характеризующий кривизну описываемой зависимости.
В формуле (1.1) параметры си// предполагаются постоянными для данного грунта. В действительности они изменяются в зависимости от размеров штампа (см. рис. 1.2), что затрудняет практическое использование формулы (1.1), особенно когда нафузка и размеры штампов изменяются в больших пределах. Формулу (1.1) можно применять для выражения
13
зависимости д(г) лишь в конкретных условиях, при определенных размерах штампа и диапазона нагрузок. Из-за простоты получаемых решений, эта формула достаточно широко применяется до настоящего времени [126,
Учитывая сказанное, сделано много попыток заменить степенную зависимость другими, более обоснованными теоретически. Однако большинство этих формул также не учитывает влияние размеров штампа на деформируемость грунта.
Рассмотрим известные зависимости для оценки деформируемости грунта, в которых учитываются размеры штампа.
Степенная зависимость, в которой вместо абсолютного значения вертикальной деформации грунта принимается относительное значение
где:
Хг = г/Ь или ХГ = 2/ йш ;
йш - диаметр круга, равновеликого по площади штампу.
В этой формуле учитывается влияние размеров штампа на деформацию грунта, по односторонне: учитывается, что при увеличении размеров штампа повышается деформация вследствие большей глубины распространения напряжений, но не учитываются возрастание несущей способности и уменьшение относительной доли деформаций сдвига. Поэтому пропорциональность деформации грунта ширине (диаметру) штампа, получаемая по формуле (1.2), может быть приемлемой только для ограниченного диапазона изменения размеров штампа и нагрузки (см. рис. 1.3).
М.Г. Беккер [21] предложил измененную степенную зависимость:
127, 129].
[143]:
(1.2)
(1.3)
где: кдь кс и п- постоянные грунта.
14
В формуле (1.3) влияние размеров штампа на деформацию грунта учитывается дифференцированно для разных грунтов, различным соотношением параметров кс и значениями п. Отношение к^кс в определенной мере характеризует вид грунта и его состояние, а постоянная п отражает неоднородность фунта. Однако характер влияния постоянных к^ кс и п на зависимости z(b) согласуется с физической сущностью деформаций не во всем диапазоне значений b и q. Зависимость z(b), выраженная уравнением
(1.3), при любых параметрах фунта монотонно возрастающая и поэтому в общем случае не соответствует зависимостям, приведенным на рис. 1.3. Неудовлетворительные результаты получаются при больших относительных деформациях сдвига (область малых значений Ь) и для неоднородных фунтов с близлежащим твердым слоем (л>1).
Зависимости (1.3) и (1.1) - чисто эмпирические. Параметры к^ кс и п не имеют точного физического смысла.
В.Ф. Бабков [12] предложил формулу, выведенную для определения несущей способности для грунта, в котором преобладают деформации сдвига:
q = Sb-z + Qi. (1.4)
где:
S 7
Б tg[45°-0,5-<poy
Р Ь'У 'Sin(р0_________ ________________ Со_...........
4 • tg{45° -0,5'(р0\ sin4 (45° - 0,5 • <р0) tg{45° - 0,5 • (р0 )• sin2 [45'3 - 0,5 • (р0)
Формула (1.4) включает физические параметры грунта у, со и (ро , не зависящие от размеров штампа. В этом ее несомненное преимущество перед первыми тремя формулами. Однако она пригодна только для случаев предельного состояния фунта, когда фунт течет, деформации уплотнения и влияние твердого подслоя не учитываются.
В сельскохозяйственном машиностроении для торфяных грунтов используется формула С.С. Корчунова [82]:
а для более широкого спектра почвогрунтов - формула В.В. Кацыги-
к, ко - опытные коэффициенты, зависящие от свойств грунта, формы и размеров штампа.
Эти зависимости лишь частично учитывают площадь штампа, если несущую способность заменить выражением, включающим ширину (площадь) штампа.
Для снега В.А. Малыгиным и Л.В. Барахтановым [18] предложены эмпирические зависимости:
Я = Я:*)>
на [71]:
Ч-Яз' / Яз)'2 >
(1.5)
где:
и
2 =
(1-6)
Ь + с1
/
а
\ 'Я + Г
Н•
■Ь + с1
/
где:
гтах ~ предельное пофужение, м; с - опытный коэффициент;
^ - начальная плотность снега, н/м3; у- начальная жесткость снега;
16
Эта зависимость учитывает толщину слоя снега (влияние твердого основания), ширину штампа без учета влияния формы штампа.
Все приведенные выше зависимости, кроме формулы (1.4), эмпирические. Они, кроме (1.6) не описывают полной кривой деформируемости, характерной для наиболее часто встречающихся фунтов с верхним мягким и нижним более твердым слоем (см. рис. 1.2). С их помощью можно описать лишь отдельные участки этой зависимости. Константы, входящие в эти формулы, не являются независимыми параметрами фунта, но они могут практически использоваться в сравнительно узком диапазоне условий, в которых получены эмпирические коэффициенты. Во многих случаях их применение целесообразно, так как поиск строгих теоретических зависимостей при условии большого многообразия, неоднородности и нестабильности грунтов сопряжен с большими трудностями.
Вместе с тем, при анализе влияния конструктивных и эксплуатационных факторов на проходимость автомобиля, при оценке его тяговых возможностей необходимо учитывать отмеченные выше основные закономерности, характеризующие механические свойства фунтов. При этом теоретические зависимости деформации грунта от нагрузки должны соответствовать ее физическим процессам, основываться на независимых параметрах фунта, быть пригодными для большинства встречающихся грунтов, позволять использовать накопленные статистические данные по деформируемости естественных фунтовых поверхностей.
Такая теоретическая зависимость, полученная Я.С. Агейкиным [6] на основе закономерностей деформации фунтов под нафузкой, имеет вид:
1
(1.7)
где:
д - давление на фунт, Па; 2 - деформация фунта, м;
- Київ+380960830922