Магнитооптические эффекты в периодических наноструктурированных средах

Оглавление
Введение...........................................................6
Глава 1. Общие свойства магнитооптических эффектов в структурированных средах..........................................17
1.1. Магнитооптические эффекты....................................17
1.1.1. Симметрия относительно инверсии пространства и обращения времени...........................................17
1.1.2. Магнитооптические эффекты, обусловленные намагниченностью среды......................................19
1.1.3. Магнитооптические материалы и их применение..........24
1.1.4. Магнитооптические свойства материалов, обладающих тороидным магнитным упорядочением......................26
1.2. Оптические свойства структурированных сред...................29
1.2.1. Фотонные кристаллы...................................29
1.2.2. Поверхностные плазмон-поляритоны и пчазмонные кристаллы..............................................31
1.3. Магнитооптика фотонных кристаллов и плазмонных структур......34
1.3.1. Магнитооптические эффекты в фотонных кристаллах......34
1.3.2. Магнитооптические эффекты в плазмонных структурах 36
1.4. Методы расчета оптического отклика периодических струкгурированных сред............................................38
1.4.1. Метод разложения по плоским волнам для расчета дисперсии фотонных кристаллов..........................38
1.4.2. Метод матриц перехода для расчета свойств одномерных фотонных кристаллов.........................................40
1.4.3. Метод связанных мод в пространстве Фурье и метод матрицы рассеяния...........................................48
2
Глава 2. Усиление магнитооптических эффектов в одномерных фотонных кристаллах...............................................54
2.1. Усиление эффекта Фарадея в магнитных фотонных кристаллах и явление медленного свел а.........................................54
2.2. Эффект Фарадея в одномерных магнитных фотонных кристаллах
при наклонном падении.............................................60
2.3. Свойства фотонных кристаллов, содержащих среды с тороидным магнитным упорядочением...........................................66
2.3.1. Интенсивностями и поляризационный эффекты в средах с тороидным магнитным упорядочением......................66
2.3.2. Усиление оптических эффектов, обусловленных тороидным моментом, в фотонных кристаллах..............75
Глава 3. Интенсивностные и поляризационные эффекты в магнитонлазмонных структурах, намагниченных в полярной и меридиональной конфигурациях......................................79
3.1. Магнитоплазмоны в полярной и меридиональной конфигурации 79
3.2. Волноводные моды магнитного слоя в полярной и меридиональной конфигурации...............................г......................86
3.3. Квазиволноводные моды магнитоплазмонного кристалла...........91
3.4. Меридиональный интснсивностный эффект в плазмонном кристалле.........................................................96
3.4.1. Теория меридионального интенсивностного эффекта в плазмонном кристалле...................................96
3.4.2. Численное моделирование меридионального интенсивностного эффекта в плазмонном кристалле.......108
3.5. Эффект Фарадея в магнитоплазмонном кристалле................110
3.5.1. Теория эффекта Фарадея в магнитоплазмонном
кристалле..................................................110
3
3.5.2. Численное моделирование эффекта Фарадея в плазмонном
кристалле..................................................112
Глава 4. Управление ближним и дальним оптическим полем в магнитонлазмонных структурах, намагниченных в экваториальной конфигурации......................................114
4.1. Магнитоплазмоны и волноводные моды магнитного слоя в экваториальной конфигурации......................................114
4.1.1. Магнитоплазмоны на границе двух сред и волноводные
моды магнитного слоя.......................................114
4.1.2. Магнитоплазмоны в топкой металлической пленке.......116
4.2. Управляемое туннелирование магнитоплазмона..................120
4.2.1. Туннелирование магнитоплазмона через толстую пленку.... 120
4.2.2. Туннелирование магнитоплазмона через тонкую пленку 126
4.2.3. Общие свойства магнитоппазмонного туннелирования 127
4.3. Резонансное усиление экваториального эффекта Керра при возбуждении плазмонов и квазиволноводных мод в
магнитоплазмонных кристаллах.....................................130
4.4. Влияние плазмонных мод типа Фабри-Перо на оптические и магнитооптические свойства плазмонных кристаллов.................132
4.4.1. Теория вертикальных плазмонных мод типа Фабри-Перо.... 133
4.4.2. Теория горизонтальных плазмонных мод типа Фабри-Перо........................................... 136
4.4.3. Численный расчет оптических и магнитооптических характеристик металло-диэлектрической решетки.........137
Заключение.......................................................143
Приложения.......................................................146
Приложение 1. Принятые соглашения................................146
Приложение 2. Свойства пространственной симметрии квазиволноводных мод магнитоплазмонного кристалла................147
4
Приложение 3. Преобразование у ->-у для магни гоплазмонного
кристазла в меридиональной конфигурации намагниченности.......
Список литерату ры............................................
Введение
Диссертационная работа посвящена теоретическому исследованию магнитооптических свойств искусственных сред, с целью достижения эффективного управления поляризацией и интенсивностью излучения, а также откликом в ближнем ноле.
К настоящему времени развитие технологии привело к возможности создания искусственных сред с перестраиваемыми оптическими свойствами и позволяющими управлять характеристиками излучения. Свойства таких сред определяются главным образом их структурными особенностями. Для решения этих задач широкое применение находят наноструктурированные среды. Наноструктурирование дает возможность создавать среды с требуемыми свойствами, усиливать оптические эффекты, что важно для создания миниатюрных устройств обработки информации, приобретать новые оптические свойства оптических эффектов за счет оптимизации геометрической структуры и топологии. Ранее эти цели достигались путем подбора оптимального химического состава используемых веществ. Характерный размер структурных элементов составляет десятки и сотни нанометров, что и объясняет название таких сред. Фундаментальная значимость наноструктурированных сред связана не только с новыми свойствами, но и с разработкой новых теоретических подходов для их описания. Прикладной интерес к таким средам обусловлен возможностью их применения в интегральной оптике, в создании новых устройств. Примерами наноструктурированных сред являются плазмонные системы, нанокомпозиты и фотонные кристаллы.
Фотонные кристаллы - это материалы, оптические свойства которых модулированы в пространстве, причем период модуляции сравним с длиной волны используемого электромагнитного излучения. Как правило,
6
пространственный период близок к величине Х/2, что для оптического диапазона составляет несколько сот нанометров. Таким образом, фотонный кристалл - это периодическая наноструктурированная среда. В настоящее время фотонные кристаллы лежат в основе новейшего направления современной оптики - фотоники. На основе фотонных кристаллов можно создавать оптические фильтры и идеальные отражатели, лазеры и высокоэффективные волноводы, преобразователи частоты, поляризаторы, суперпризмы и т.д.
Существуют также искусственные среды для поверхностных волн. Если поверхность является металлической, то такой волной является поверхностный плазмон-поляритон. Если поверхность является периодической (например, по форме), то такая структура является плазмонным кристаллом. Интерес к поверхностным плазмой-
поляритонным волнам связан с локализацией электромагнитного поля в малой приграничной области и возможностью его волноводного распространения.
Для практических целей оказывается важной возможность управлять оптическими свойствами наноструктурированных сред, например, положением запрещенной зоны фотонного кристалла и ее шириной. Одним из наиболее эффективных методов является использование магнитных материалов. Кроме очевидной возможности изменения оптических свойств среды под действием внешнего магнитного поля, это приводит к появлению целого ряда эффектов магнитооптики,
обусловленных наличием намагниченности в среде.
Основными магнитооптическими эффектами являются эффекты Фарадея, Коттона-Мутона и Керра. Эффект Фарадея заключается в повороте плоскости поляризации линейно поляризованной волны при прохождении через магнитную среду в случае, когда волна
распространяется вдоль вектора намагниченности среды. Если волна
7
распространяется перпендикулярно намагниченности, то возникает эффект Коттона-Мутона, заключающийся в появлении эллиптичности у прошедшей линейно-поляризованной волны. В отличие от эффекта Фарадея, эффект Коттона-Мутона является квадратичным но намагниченности. Эффект Керра - это поверхностный магнитооптический эффект, возникающий при отражении волны от магнитной среды. В зависимости от взаимной ориентации плоскости падения, плоскости поляризации волны и намагниченности среды он может заключаться в повороте плоскости поляризации отраженной волны либо в изменении интенсивности отраженной волны, обусловленном намагниченностью. На практике ячейки Фарадея находят применение в качестве оптических модуляторов и затворов.
Магнитооптические материалы представляют большой интерес для интегральной оптики, например, для создания оптических изоляторов, циркуляторов и других невзаимных элементов. Из-за необходимости достижения высоких значений магнитооптических эффектов в последние годы объектом активных исследований стали наносгруктурированные среды с магнитооптическими свойствами, таких как одно-, двух- и трехмерные фотонные кристаллы, содержащие магнитные материалы. Выдающиеся резонансные оптические и магнитооптические свойства магнитных фотонных кристаллов открывают новые пути их применения в интегральной оптике: в качестве оптических изоляторов, затворов, циркуляторов, модуляторов, а также датчиков магнитного поля и т.д.
Целыо диссертационной работы является теоретическое описание магнитооптических эффектов, возникающих в фотонных кристаллах и плазмонных структурах, и разработка новых способов эффективного управления характеристиками оптического излучения. В работе решались следующие задачи:
8
1. Развитие теоретических моделей, описывающих как интенсивностью, так и поляризационные магнитооптические эффекты в периодических структурированных средах, возникающие при возбуждении собственных волн структуры, выявление физической природы эффектов.
2. Теоретическое исследование ближнепольных магнитооптических эффектов в магиитоплазмонных структурах.
3. Исследование магнитооптических эффектов, возникающих в средах с тороидным магнитным упорядочением, и возможностей их усиления посредством структурирования.
Актуальность работы обусловлена, в первую очередь, фундаментальным и прикладным интересом к усилению магнитооптических эффектов, связанных с управлением поляризацией и интенсивностью излучения, в структурированных средах. Теоретическим исследованиям в области магнитонлазмоники до сих пор не уделено должного внимания. С другой стороны, актуальной задачей является поиск новых способов управления излучением. В частности, в структурированных средах возникают новые магнитооптические эффекты, не имеющие аналогов в однородных средах, которые имеют большую фундаментальную и прикладную значимость. Кроме того, в работе изучается возможность управления излучением в магнитных материалах особого типа - средах с тороидным магнитным упорядочением.
Научная новизна диссертационной работы:
1. Впервые построена теория усиления магнитооптического эффекта Фарадея в фотонных кристаллах в окрестности краев запрещенной зоны и выявлена связь эффекта с явлением замедления света.
9
2. Обнаружены интенсивностный и поляризационный эффекты при отражении волны от поверхности среды, обладающей магнитным тороидным упорядочением и продемонстрировано, что указанные эффекты могут быть усилены на порядок величины путем наноструктурирования.
3. Впервые развита аналитическая теория, качественно описывающая взаимодействие света с магнитоплазмонными кристаллами, намагниченными в полярной или меридиональной конфигурации, при возбуждении собственных мод.
4. С помощью разработанной теории предсказан меридиональный интенсивностный эффект, обусловленный возбуждением собственных мод магнитоплазмонного кристалла, описаны его свойства, а также особенности эффекта Фарадея в магнитоплазмонных кристаллах.
5. Впервые проанализировано явление туннелирования энергии электромагнитного поля плазмона через металлическую пленку, окруженную намагниченными в экваториальной конфигурации диэлектриками и продемонстрирована возможность управления характеристиками эффекта туннелирования внешним магнитным полем.
6. Впервые развита аналитическая теория, описывающая свойства плазмонных мод типа Фабри-Перо в плазмонных кристаллах и их влияние на оптический отклик структуры в дальнем поле.
7. Продемонстрировано, что экваториальный эффект Керра в магнитоплазмонном кристалле имеет резонансные особенности при возбуждении собственных мод, а именно поверхностных блоховских плазмонов, квазиволноводных квази-ТМ-мод, а также плазмонных мод типа Фабри-Перо. Предложено теоретическое объяснение особенностей эффекта.
Практическая значимость диссертационной работы:
Исследуемые явления и напоструктурированные материалы могут быть применены в новом поколении устройств обработки, передачи и записи информации, в которых необходима сверхбыстрая модуляция поляризации или интенсивности световой волны. Кроме того, плазмонные кристаллы и фотонные кристаллы, содержащие магнитные материалы, могут быть использованы для сверхчувствительных сенсоров магнитного поля и биосенсоров.
Научные положения и результаты, выносимые на защиту:
1. Усиление магнитооптического эффекта Фарадея в фотонных кристаллах по сравнению с однородной средой, связанное с явлением замедления света.
2. Усиление интенсивностного эффекта и поворота плоскости поляризации света по крайней мере на порядок величины в фотонных кристаллах, содержащих материалы с магнитным тороидным упорядочением.
3. Новый интенсивностный магнитооптический эффект, обусловленный возбуждением собственных мод
магнитоплазмонного кристалла, намагниченного в меридиональной конфигурации.
4. Теория резонансных интенсивностных и поляризационных магнитооптических эффектов в магнитоплазмонных кристаллах при возбуждении собственных мод структуры.
5. Управляемое туннелирование электромагнитной энергии плазмон-поляритона через металлическую пленку, окруженную намагниченными в экваториальной конфигурации объемными диэлектриками.
11
6. Резонансное усиление экваториального эффекта Керра в магнитоплазмонных кристаллах при возбуждении поверхностных плазмонов, квазиволноводных мод, а также магнитоплазмонных мод типа Фабри-Псро. Теория плазмонных мод типа Фабри-Перо в плазмонных кристаллах.
Достоверность результатов обеспечивается следующими
обстоятельствами. Во-первых, в работе проводятся сравнения результатов аналитического рассмотрения и численных расчетов, и они демонстрируют хорошее согласие. Во-вторых, достоверность численных расчетов подтверждается достигнутой в результате оптимизации алгоритмов устойчивостью и сходимостью полученных результатов, а также сравнением полученных результатов с опубликованными результатами, полученными другими методами, и с экспериментальными данными. В-третьих, ряд предсказанных в работе эффектов получил экспериментальное подтверждение.
Личный вклад автора
Все представленные результаты получены автором лично или при непосредственном участии. Использованные расчетные программы, реализующие метод матриц перехода и метод связанных мод в пространстве Фурье, были созданы ав тором самостоятельно.
Структура, объем и содержание работы
Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, трех приложений и списка цитируемой литературы. Работа содержит 167 страниц, включает 39 рисунков, 3 таблицы и 129 библиографических ссылок.
Основная часть работы имеет следующую структуру.
Глава 1 представляет собой обзор теоретических и экспериментальных работ, посвященных магнитооптическим эффектам, общим свойствам поверхностных плазмон-поляритонных волн, оптическим и магнитооптическим свойствам периодических наноструктурированных материалов, таких как фотонные кристаллы и плазмонные структуры. Рассмотрены оптические свойства сред, обладающих тороидным магнитным упорядочением. Также приводится описание методов численного расчета оптических и магнитооптических свойств периодических наноструктурированных материалов.
В главе 2 рассматриваются особенности магнитооптических эффектов в одномерных фотонных кристаллах. Проводится теоретическое рассмотрение явления усиления магнитооптического эффекта Фарадея в спектральной окрестности краев запрещенной зоны в одномерных фотонных кристаллах и выявление его физической природы. Результаты, полученные аналитически, подтверждены численными расчетами. В следующем разделе изучены особенности эффекта Фарадея в одномерных фотонных кристаллах при наклонном падении света. Рассматриваются фотонные кристаллы, обладающие одним или несколькими структурными дефектами в виде слоя удвоенной толщины. В третьей части рассмотрены поверхностные интенсивностный и поляризационный эффекты, возникающие в средах, обладающих тороидным магнитным упорядочением. Анализ проводится как для случая отражения света от границы однородной среды, так и для одномерного фотонного кристалла в отраженном и проходящем свете.
Глава 3 посвящена свойствам плазмонных структур, намагниченных в полярной и меридиональной конфигурациях. Аналитически описываются ближнепольные свойства поверхностных плазмон-поляритонов, волноводных мод в планарном волноводе и квазиволноводных мод плазмонного кристалла в случае, когда диэлектрический материал
намагничен в полярной или меридиональной конфигурации. Во второй части главы проводится теоретический анализ оптического отклика магнитоплазмонного кристалла, намагниченного в меридиональной конфигурации, в дальнем поле. Предсказывается новый магнитооптический эффект - меридиональный интенсивностный эффект, выявлены его основные свойства. Проводится численное моделирование эффекта. В третьей части главы развивается теория эффекта Фарадея в магнитоплазмонном кристалле.
В главе 4 рассматриваются свойства плазмонных структур, намагниченных в экваториальной конфигурации. Проводится анализ свойств поверхностных плазмон-поляритонов, волноводных мод в планарном волноводе и квазиволноводных мод плазмонного кристалла в случае, когда диэлектрический материал намагничен в экваториальной конфигурации. Далее аналитически исследуется эффект туннелирования энергии магнитоплазмона через металлическую пленку. Отдельно рассмотриваются случаи толстой и тонкой пленок. Третья часть посвящена резонансным особенностям экваториального магнитооптического эффекта Керра в плазмонных кристаллах, связанным с возбуждением собственных волн структуры: плазмон-поляритонов блоховского типа,
квазиволноводных мод и плазмонных мод типа Фабри-Псро. Последний случай рассмотрен подробно, для вертикальных и горизонтальных плазмонных мод типа Фабри-Перо развиты аналитические модели, описывающие их дисперсионные свойства и влияние на оптический отклик структуры.
В заключении сформулированы выводы диссертационной работы.
Апробация диссертационной работы:
Результаты работы представлены на следующих научных конференциях в России и за рубежом: Международный симпозиум по
14