СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ.............................................................5
1 Современное состояние вопросов теории колебаний ультразвуковых технологических волноводов и краткий обзор их возможных технологических применений..........................................13
1.1 Основные существующие ультразвуковые технологии и их базовые характеристики..................................................13
1.1.1 Классификация ультразвуковых технологий...................13
1.1.2 Ультразвуковые технологии, разработанные для жидких технологических сред........................................14
1.1.3 Акустическая кавитация....................................15
1.1.4 Ультразвуковая сварка термопластичных материалов..........17
1.1.5 Классификация ультразвуковых технологических волноводов 21
1.2 Анализ основных свойств стержневых ультразвуковых технологических волноводов и способов исследования их характеристик.............25
1.2.1 Исследования процессов колебаний стержневых твердотельных волноводов малого волнового диаметра............................25
1.2.2 Свободные колебания стержней постоянного и переменного сечения 31
1.3 Анализ свойств и моделей плоских двумерных ультразвуковых технологических волноводов, имеющих волновую длину и ширину одного
порядка...............................................................35
1.3.1 Патентные документы по плоским ультразвуковым технологическим волноводам......................................35
1.3.2 Колебания плоских двумерных твердотельных волноводов 42
1.3.2.1 Базовые публикации по колебаниям стержней прямоугольного сечения, пластин и параллелепипедов.........................42
1.3.2.2 Исследование частотных свойств волноводов прямоугольного сечения методом коррекции скорости распространения продольной волны.......................................................44
2
1.3.2.4 Исследование частотных свойств волноводов прямоугольного сечения методом дополненных модулей упругости...............46
1.3.2.5 Исследование частотных свойств волноводов прямоугольного сечения с сильно отличающимися соотношениями размеров.......47
1.3.2.6 Метод Рэлея-Ритца для определения резонансных частот колебаний волноводов прямоугольного сечения.................48
1.3.2.7 Эффективность различных способов математического описания волноводов прямоугольного сечения...........................50
1.4 Применение метода конечных элементов в задачах анализа собственных частот и форм колебаний тел........................................51
1.5 Обоснование актуальности и постановка задач исследования.........52
1.6 Выводы...........................................................55
2 Разработка и исследование модели составных осесимметричных (каскадных) УЗ технологических волноводов с галтелями специальной формы..................................................................56
2.1 Формулировка задачи исследования продольных колебаний составных осесимметричных волноводов с галтелями, очерченными двумя радиусами ...................................................................56
2.2 Матричный метод расчета составных стержневых конструкций для составных волноводов с галтелями, очерченными двумя радиусами, с применением специальных функций....................................58
2.3 Исследование математической модели составного осесимметричного волновода с галтелями, очерченными двумя радиусами.................68
2.4 Разработка алгоритмов расчета параметров УЗ технологических волноводов данного типа............................................72
2.4.1 Разработка алгоритма расчета собственных частот..............72
2.4.2 Разработка алгоритма расчета входного сопротивления..........76
2.5 Выводы...........................................................79
3 Разработка и исследование модели плоских двумерных УЗ технологических волноводов, волновая ширина которых близка к волновой длине или превосходит ее...............................................81
3
3.1 Формирование геометрической модели для решения задачи анализа продольных колебаний плоских двумерных УЗ волноводов...........81
3.2 Исследование математической модели плоских двумерных УЗ волноводов.....................................................84
3.3 Проектирование плоских двумерных волноводов улучшенной геометрии с оптимальными характеристиками......................94
3.4 Выводы.......................................................98
4 Экспериментальное исследование характеристик одномерных и двумерных волноводов сложной геометрии.......................................99
4.1 Исследование характеристик моделирования составных осесимметричных волноводов с галтелями, очерченными двумя радиусами
........................................................;........99
4.2 Исследование эффективности спроектированного составного осесимметричного волновода сложной геометрии..................101
4.3 Исследование характеристик моделирования плоских двумерных волноводов....................................................107
4.4 Исследование эффективности разработанного плоского двумерного волновода.....................................................112
4.5 Выводы......................................................118
ЗАКЛЮЧЕНИЕ........................................................119
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.................................................123
ПРИЛОЖЕНИЯ........................................................134
4
ВВЕДЕНИЕ
Важнейшая задача, которая стоит перед обществом в настоящее время - это создание новых и совершенствование существующих технологий для удовлетворения растущих потребностей промышленного производства и потребителей. С момента своего появления в середине XX века ультразвуковые (УЗ) технологии, основанные на использовании энергии УЗ колебаний, почти сразу заняли прочное место среди «интеллектуальных» или «высоких» технологий, так как позволили интенсифицировать, усовершенствовать большое количество технологических процессов при помощи оборудования, которое не требует специальных условий применения, характеризуется небольшими массогабаритными показателями, малым энергопотреблением и достаточно высоким КПД.
Рассматривая предпосылки использования мощных УЗ колебаний для воздействия на среду, следует отметить, что УЗ колебания являются средством активного воздействия на тепло- и массообменные процессы в жидкости, на структуру и свойства твердых тел. Это воздействие связано с развитием таких эффектов как кавитация, акустические потоки, многократное ускорение диффузии, локальный нагрев и др., возникающих в среде при распространении ультразвука. Для воздействия на вещество обычно применяются колебания интенсивностью более 0.1 Вт/см2. Результатом применения ультразвуковых технологий является существенное улучшение качества получаемых продуктов, снижение трудоемкости и энергоемкости, сокращение времени технологических процессов. Более того, иногда применение ультразвука - это единственное возможное решение поставленной производственной задачи.
К настоящему времени разработан широчайший спектр ультразвуковых технологических процессов, которые во многих случаях пришли на смену технологиям более сложным и затратным, обеспечив в то же время и улучшение качества процесса. Наиболее распространенные
Б
ультразвуковые технологии можно условно разделить на три группы по агрегатному состоянию вещества, на которое происходит воздействие ультразвуковых колебаний. Первая группа объединяет процессы, связанные с воздействием на твердое тело - это сварка и резка пластмасс и металлов, размерная обработка, снятие остаточных напряжений в различных конструкциях, предотвращение накипеобразования на теплообменном оборудовании, прессование порошков и некоторые другие. Вторая обширная группа включает процессы воздействия на жидкости или гетерогенные системы жидкость - твердое тело. К ним относятся: эмульгирование и диспергирование, дегазация, в том числе расплавов металлов, очистка, экстрагирование и другие специфические технологии, в том числе так называемые сонохимические, которые связаны с протеканием особых химических реакций или со своеобразным протеканием некоторых реакций в ультразвуковом поле. Отдельное направление сонохимии - это разработка технологических процессов для производства наночастиц, нанопорошков и наноматериалов. Как было показано во многих работах, применение ультразвукового излучения, как и в других направлениях, во многих случаях даст значительные преимущества, а иногда, является единственным эффективным решением проблем, связанных с синтезом и последующим применением нанопродуктов. Третья группа процессов связана с воздействием на газовые среды - это ультразвуковая сушка продуктов, коагуляция аэрозолей, пеногашение. Группа не так обширна, как две предыдущие, что в первую очередь объясняется быстрым затуханием колебаний ультразвуковых частот в газах, что накладывает специфические требования на излучающие системы.
Успешное применение ультразвуковой техники и технологии требует использования сложных волноводных инструментов, проектирование которых является достаточно трудной задачей. Чем более высокие требования предъявляются к технологическому процессу, тем сложнее форма излучающего волновода.
6
Для относительно простых стержневых систем, поперечный размер которых много меньше полудлины волны в материале волновода, существуют аналитические модели. Однако при добавлении в их конструкцию изменений, улучшающих их прочностные свойства и повышающих эффективность излучения: в частности, галтелей специальной формы, простейшие модели, основанные на анализе колебаний стержней постоянного сечения или классических переменных сечений, уже не могут с достаточной точностью прогнозировать частотные свойства. При этом как раз для подобных сложных конструкций точный предварительный расчет параметров наиболее важен.
Среди всего спектра применений мощных УЗ колебаний, наиболее высокие требования предъявляются к волноводам для прессовой УЗ сварки термопластичных материалов в случаях, когда необходимо обеспечить формирование сварочного шва, размеры которого в одном или двух направлениях сравнимы или превосходят полудлину волны в материале волновода. В этом случае поперечные размеры волновода также становятся сравнимы или значительно превосходят полудлину продольной волны, колебания волновода приобретают сложный характер, и необходимо применение специальных конструкторских приемов, чтобы добиться равномерных продольных колебаний излучающего торца волновода, так как только в этом случае возможно получение высококачественного шва. Основным приемом, позволяющим добиться продольных колебаний сложного двумерного или трехмерного волновода, является введение пазов, расположенных таким образом, чтобы разбить поперечный размер конструкции на стержневые участки, которые способны колебаться в «продольной моде». При этом, несмотря на обилие вариантов конструкций двумерных волноводов с пазами, попыток аналитического исследования их частотных свойств почти не предпринималось.
Для выбора оптимальной конструкции, соответствующей решаемой задаче обеспечения необходимой частоты и моды ультразвуковых колебаний
7
сложных волноводов, а так же для достижения максимума преобразования подводимой энергии в ультразвуковые колебания необходим предварительный расчет параметров волновода, важнейшим из которых является собственная частота.
Учитывая вышесказанное, задача моделирования частотных свойств сложных одномерных и двумерных ультразвуковых технологических волноводов для обоснования возможности проектирования конструкций с оптимальными характеристиками, является актуальной.
Объектом исследования в данном случае являются ультразвуковые технологические волноводы в виде ступенчатых стержней переменного сечения с двухрадиусными галтелями и в виде пластин, снабженных пазами.
Предметом исследования являются колебательные процессы в ступенчатых стержнях переменного сечения с двухрадиусными галтелями и пластинах, снабженных пазами, для обоснованных вариантов изменения их конструкций и параметров.
Целью данной работы является научно-техническое обоснование совершенствования методик проектирования ультразвуковых технологических волноводов сложных форм при их моделировании для оценок частотных свойств.
Достижение цели работы обеспечено решением следующих задач:
• Теоретическое и экспериментальное исследования влияния особенностей конструкции одномерных составных многоволновых ультразвуковых волноводов, состоящих из заданного числа стержней постоянного сечения различных диаметров, сопряженных галтелями специальной формы, на собственные частоты продольных колебаний;
• Теоретическое и экспериментальное исследования влияния особенностей конструкции двумерных плоских ультразвуковых волноводов, представляющих собой пластину с пазами, на собственные частоты продольных колебаний;
8
• Анализ полученных закономерностей для совершенствования методики проектирования и настройки ультразвуковых технологических волноводов сложных форм с оптимальными характеристиками.
Задачи настоящей работы решены с использованием широко известных методов исследований: математической физики, дифференциального и интегрального исчисления, физического и математического моделирования, численных методов расчета, общепринятых методик планирования и анализа эксперимента.
Достоверность полученных аналитических результатов подтверждается согласованностью теоретических результатов работы с результатами, полученными известными для таких задач численными методами, полученными другими авторами в частных случаях и с результатами собственных экспериментов.
Научная новизна работы:
• Создана математическая модель для анализа частотных свойств составных многоволновых ультразвуковых технологических волноводов, состоящих из заданного числа стержней постоянного сечения, сопряженных галтелями, очерченными двумя радиусами, предназначенных для воздействия на жидкие среды;
• Создана математическая модель для анализа частотных свойств плоских двумерных ультразвуковых технологических волноводов, содержащих пазы, предназначенных для ультразвуковой сварки;
• Показана возможность применения полученных результатов для совершенствования методик проектирования одно- и двумерных ультразвуковых технологических волноводов сложных форм с обеспечением повышения эффективности их работы; Практическая значимость настоящей работы обусловлена
возможностями применения полученных результатов для:
9
• совершенствования методики проектирования одномерных ультразвуковых излучающих волноводов с улучшенными прочностными параметрами, предназначенных для воздействия на жидкие среды;
• совершенствования методики проектирования двумерных ультразвуковых излучающих волноводов, предназначенных для ультразвуковой сварки термопластичных материалов, с улучшенными характеристиками;
• внедрения разработанных рекомендаций по проектированию составных многоволновых ультразвуковых технологических волноводов, состоящих из заданного числа стержней постоянного сечения, сопряженных галтелями, очерченными двумя радиусами, в производство оборудования для обработки жидких сред: проточных диспергаторов ИЛ 100-6/7, ИЛ 100-6/8, ИЛ 100-6/9 компании ООО «Ультразвуковая техника -ИНЛАБ»;
• внедрения разработанных рекомендаций по проектированию плоских двумерных волноводов, содержащих пазы, в производство оборудования для сварки термопластичных материалов ИЛ100-7/2-0.1, ИЛ 100-7/2-0.2 компании ООО «Ультразвуковая техника - ИНЛАБ»;
• внедрения в учебный процесс кафедры Электроакустики и Ультразвуковой Техники (ЭУТ) СПбГЭТУ «ЛЭТИ» при обучении студентов по дисциплине «Колебания и волны».
Работа выполнена в ФГБОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ» имени В.И. Ульянова (Ленина)» и поддержана грантами для студентов и аспирантов СПбГЭТУ «ЛЭТИ», Фонда содействия развитию малых форм предприятий в научно-технической сфере по программе УМНИК; награждена премиями международного института акустики и вибраций (ИАУ) и американского акустического общества (АБА).
ю
Научные положения, выносимые на защиту:
1. Для описания частотных свойств при моделировании одномерных ультразвуковых технологических волноводов с двухрадиусными галтелями, необходимо использовать модель галтели в виде специальных функций: «полиномиальной» на расширяющемся участке сечения и
«синусной» на сужающемся, что обеспечивает повышенную точность результатов моделирования с ошибкой не более 1 %.
2. Для описания частотных свойств при моделировании двумерных ультразвуковых технологических волноводов в виде пластин с пазами необходимо использовать комбинированную геометрическую модель в виде колебательной системы, состоящей из элементов с распределенными и сосредоточенными параметрами, что обеспечивает адекватную физическую оценку данного типа конструкций и возможность повышения эффективности их работы.
3. При анализе частотных свойств двумерного ультразвукового технологического волновода, содержащего пазы, установлено, что увеличение его общей ширины сопровождается ростом собственной частоты до значений собственных частот составляющих стержней, при увеличении ширины пазов собственная частота волновода уменьшается, а с увеличением высоты пазов - увеличивается, что позволяет обосновать методику проектирования и настройки данного типа конструкций.
4. Введение в конструкцию двумерного ультразвукового технологического волновода дополнительных отверстий, расположенных на одной оси с пазами, позволяет уменьшить неравномерность амплитуды колебаний рабочего торца волновода до заданного уровня.
Апробация результатов исследования. Основные результаты исследований докладывались и обсуждались на следующих мероприятиях:
• Научно-практической конференции «100 лет российскому подводному флоту» (г. Северодвинск, 2006)
11
- Київ+380960830922