Оглавление
Введение 4
1 Нелинейные колебательные процессы в диодном промежутке
с заполнением нейтральным газом 25
1.1 Введение.....................................................25
1.2 Исследуемая модель и схема численного моделирования..........27
1.3 Диод Пирса с тормозящей разностью потенциалов без заполнения нейтральным газом............................................33
1.4 Колебания и динамика виртуального катода в присутствие нейтрального газа...................................................43
1.5 Теоретическое исследование импульсной генерации в электронном потоке с ВК в ионном фоне....................................46
1.6 Характеристики импульсной генерации в диоде Пирса в зависимости от параметров системы ...................................49
1.7 Выводы.......................................................51
2 Исследование колебательных процессов в электронном потоке с ВК в пространстве дрейфа с газовым заполнением в рамках двумерного моделирования 54
2.1 Введение.....................................................54
2.2 Исследуемая модель...........................................55
2.3 Результаты исследования физических процессов в электронном потоке с ВК с учетом ионизации газа в двумерном приближении 62
2.4 Исследование влияния положительных ионов на характеристики выходного излучения электронного потока с виртуальным катодом...........................................................79
2.5 Выводы.......................................................83
3 Исследование физических процессов и особенностей образования электронных структур в системе двух встречных потоков в режиме образования виртуальных катодов 85
3.1 Введение.....................................................85
3.2 Описание исследуемой системы. Математическая модель и схема численного моделирования ......................................87
3.3 Неустойчивость симметричного состояния системы двух встречных электронных потоков...........................................93
3.4 Переход к нестационарной динамике. Механизм формирования виртуальных катодов в двухпотоковой системе......................100
3.5 Исследование пространственно-временных хаотических режимов динамики электронной плазмы в двухпотоковой системе с двумя направленными навстречу друг другу электронными потоками, в каждом из которых формируется виртуальный катод 116
3.6 Заключение..................................................123
Заключение 126
3
Введение
Актуальность исследуемой проблемы.
Изучение нелинейных колебательных процессов в электронно-волновых и пучково-плазменных системах является одним из актуальных вопросов современной радиофизики и физической электроники. Фундаментальная значимость данных исследований определяется тесной связью с таким важными и актуальными проблемами нелинейной физики как образование диссипативных структур и пространственно-временной хаос в нелинейных активных средах [1-10].
Классическими примерами распределенных радиофизических автоколебательных систем со сложной динамикой являются приборы сверхвысокочастотной (СВЧ) вакуумной и плазменной электроники [5,11-13]. Следует отметить, что способность различных электронных приборов СВЧ-электроники демонстрировать сложное нерегулярное поведение была обнаружена еще в 70-е годы ХХ-го столетия [14-18]. На сегодняшний день имеется немало работ, посвященных математическому и физическому моделированию подобных систем. Наибольшее внимание уделялось таким приборам, как лампа обратной волны [16,18,19], лампа бегущей волны с запаздывающей обратной связью (14], лазеры на свободных электронах [20-22], гироприборы [23], приборы с виртуальным катодом (виркаторы) [24-26].
Фундаментальная задача исследования различных неустойчивостей и колебательных процессов в пучково-плазменных системах тесно связано с та-
4
кой актуальной прикладной задачей радиофизики и электроники СВ1!, как разработка и создание новых источников мощного электромагнитного излучения для различных задач, в том числе и появившихся в последнее время: шумовая радиолокация [27], телекоммуникационные системы на основе динамического хаоса [28,29], нелинейные антенны [30] и т.д. Решение подобных задач невозможно без детальных теоретических исследований и численного моделирования физических процессов, протекающих при взаимодействии пучков заряженных частиц с электромагнитными полями, а также без использования современных методов анализа, разработанных в нелинейной динамике и теории динамического хаоса [31].
Одним из важных направлений исследований современной радиофизики и электроники больших мощностей являются изучение и анализ нелинейных колебательных процессов в интенсивных электронных пучках со сверх-критическим током в режимах формирования нестационарного колеблющегося виртуального катода [4,5,13,24-20,32]. Сложная колебательная динамика в таких системах возникает в результате развития различных неустойчивостей, среди которых особый интерес вызывают апериодические неизл у нательные неустойчивости Пирса и Бурсиана [33-30], приводящие к формированию виртуального катода (ВК) в интенсивном пучке со сверхкритическим током. При этом отражение части электронов от ВК обратно к плоскости инжекции, и установление, таким образом, двух потокового состояния электронного пучка, приводит к появлению нестационарной нелинейной динамики [13,26). В данных режимах нестационарный ВК может совершать сложные пространственно-временные колебания, включая хаотические осцилляции [12,32,37-47]. Важность исследования нестационарных нелинейных режимов работы пучково-плазменных систем с ВК определяется тем, что для таких приборов и устройств характерны сложные нестационарные режимы
5
пространственно-временных колебаний, образование электронных структур, хаотическая генерация, так и с прикладными задачами использования электронных потоков с нестационарным ВК для создания генераторов мощного СВЧ излучения (виркаторов) и систем ускорения ионов [13,32,44,48].
В настоящее время наблюдается активизация исследований, связанных с разработкой мощных широкополосных генераторов СВЧ излучения на виртуальном катоде [49-58]. Целый ряд экспериментов и численных расчетов показали, что системы с ВК характеризуются сложными многочастотными режимами колебаний [44,47,59,60]. Вместе с тем, несмотря на большое число теоретических и экспериментальных работ по изучению динамики систем с виртуальным катодом [32,43,48,50-55,61,62] многие вопросы нелинейной теории приборов и устройств, в которых используются интенсивные пучки заряженных частиц с виртуальным катодом, остаются не изученными.
В частности, не было детальных исследований влияния положительных ионов, возникающих в результате ионизации нейтрального газа, на колебательные процессы в электронном потоке с ВК. Наличие положительных ионов в пучке, которые возникают благодаря ионизации либо остаточного газа, заполняющего пространство дрейфа прибора [63]), либо специально введенного в пространство дрейфа (например, как в ЛБВ с плазменным заполнением и пасотронах [64,65], с одной стороны, компенсирует пространственный заряд, тем самым препятствуя образованию ВК [13], а с другой — возбуждает дополнительные колебания ионов (релаксационные, плазменные, радиальные) [66], что приводит к уменьшению изрезанности в спектре мощности широкополосных хаотических колебаний виртуального катода [67].
Существует большое количество работ посвященных исследованию интенсивных электронных потоков с ВК в присутствии положительных ионов. Значительная их часть посвящена изучению диода Пирса и его модификаций
в режиме с образованием виртуального катода [13,34,68-77]. Ионы в этих исследованиях представляются в виде неподвижного ионного фона с заданной плотность положительного пространственного заряда, что не отражает процессов возникновения положительных ионов за счет ионизации нейтрального газа и движения ионов в пространстве дрейфа, связанную с этим неоднородность распределения положительного пространственного заряда.
Ещё одно крупное направление исследований в данном направление связано с ускорением ионов колебаниями ВК, формирующегося в интенсивным пучке заряженных частиц [78-87]. Было обнаружено, что при инжектировании интенсивного электронного пучка в рабочую камеру, заполненную нейтральным газом, наблюдается эффект коллективного ускорения ионов, образовавшихся в результате ударной ионизации газа, до энергий ббльших, чем начальная энергия электронного потока. Однако в этих исследованиях не рассматривалось обратное влияние положительных ионов на колебательные процессы в электронном потоке с виртуальным катодом и характеристики генерации в подобной системе.
Исключением является экспериментальная работа [88], в которой было показано, что при инжектировании релятивистского электронного пучка со сверхкритическим током в рабочую камеру виркатора, заполненную газом низкого давления, сначала в ней формируется виртуальный катод, в области которого происходит интенсивная ионизация газа (скорость электронов мала, а их концентрация в области виртуального катода сильно превосходит концентрацию в плоскости инжекции). За счет ионизации и появления положительного заряда ионов происходит зарядовая нейтрализация виртуального катода, в результате чего он смещается но направлению движения пролетных электронов к выходной стенке трубы дрейфа. При достижении виртуальным катодом выходной стенки СВЧ генерация в виркаторе прекра-
7
щастся. Однако детального исследования механизмов подавления генерации не было проведено.
Также процессы, происходящие в интенсивном электронном потоке при наличии положительных ионов, исследовались в кнудсеновских диодах, в которых длина свободного пробега ионов и электронов много больше ме-жэлектродного расстояния, с поверхности й ионизацией [89,90]. В этих работах, в частности, был обнаружен эффект импульсной высокочастотной генерации, которая связывалась с возникновением и подавлением колебаний ВК, однако детальных исследований механизма и характеристик генерации проведено не было.
Таким образом, из анализа опубликованных работ можно видеть, что ионизация нейтрального газа и динамика положительных ионов существенно влияет на колебательные процессы в электронном потоке с ВК. Однако детального систематического исследования этого влияния не проводилось, и физические процессы, происходящие в пучках заряженных частиц с ВК в присутствии положительных ионов, возникающих за счет ионизации нейтрального газа остаются плохо изученными и несистематизированными. Также остается открытым важный вопрос о влиянии положительных ионов на характеристики выходного излучения системы с ВК.
Как было сказано выше, формирование ВК приводит к реализации в пучково-плазменной системе состояния со встречными электронными потоками. Исследование подобного состояния является актуальной задачей в различных областях физики плазмы и электроники СВЧ. В частности, двухпотоковая неустойчивость взаимопроникающих электронных потоков является одним из наиболее известных и хорошо изученных коллективных электростатических эффектов [1,91].
8
Взаимодействие встречных электронных потоков представляет интерес с точки зрения построения фундаментальной теории колебательных процессов в интенсивных электронных потоках, возникающих под влиянием полей пространственного заряда и приводящих к формированию нестационарного ВК. Кроме того нелинейные нестационарные процессы во взаимопроникающих электронных потоках являются самостоятельным предметом исследования во многих областях современных радиофизики и физики плазмы [92-95]. Проблема взаимодействия встречных потоков заряженных частиц в последнее время привлекает внимание исследователей, как с точки зрения различных приложений, например, изучение высокомощных релятивистских двухпотоковых клистронов [96], так и с позиций фундаментальных исследований процессов в астрофизической плазме, в частности, исследования солнечного ветра [97,98].
Исследования встречных электронных потоков со сверхкритическим током, также заслуживает отдельного внимания. В настоящее время был получен ряд экспериментальных результатов по исследованию синхронизации в системах с виртуальными катодами формирующимися во встречных пучках [99,100|. Детальных теоретических исследований колебательных процессов во взаимопроникающих потоках заряженных частиц, тем не менее, не проводилось.
Таким образом, на основании вышесказанного можно сформулировать цель диссертационной работы, которая состоит в теоретическом анализе влияния положительных ионов, возникающих за счет ионизации нейтрального газа, на нестационарную динамику электронного потока с ВК и характеристики выходного излучения генератора на ВК, а также изучении условий, механизмов формирования и нестационарной динамики ВК в системе встречных электронных потоков.
9
Для достижения этой цели в диссертационной работе решены следующие задачи.
1. Разработаны математические модели, методы численного моделирования и созданы программы для анализа процессов ионизации нейтрального газа электронным потоком с ВК и влияния положительных ионов на нестационарные колебательные процессы в пучке в одномерном и двумерном приближении, а также неустойчивостей и нестационарных процессов в системе двух встречных потоков со сверхкритическими токами.
2. Теоретически исследовано влияние положительных ионов, образующихся при ионизации нейтрального газа, на динамику электронного потока с ВК в одномерном приближении. Обнаружено явление импульсной генерации, изучены ее характеристики при изменении управляющих параметров. Построена аналитическая теория возникновения импульсной генерации в исследуемой системе. Исследованы зависимости времени жизни ВК от управляющих параметров системы.
3. Выделены различные режимы динамики электронного потока с ВК в присутствии положительных ионов в двумерном приближении. Проведено детальное исследование физических процессов в каждом из режимов.
4. В рамках численного моделирования исследовано влияние положительных ионов на характеристики генерации (частота, спектральный состав) генератора с ВК; изучены физические причины данного влияния.
5. Изучена неустойчивость встречных электронных потоков, приводящая к асимметрии состояния в системе встречных электронных потоков. Предложен метод расчета трансверсального ляиуновского показателя для анализа устойчивости симметричного состояния.
6. Исследован механизм перехода к нестационарному состоянию с возникновением виртуальных катодов в системе встречных электронных пото-
10
ков. Проведено исследование различных колебательных режимов в двухпотоковой системе со сверхкритическим током.
Обоснование и достоверность полученных в работе численных результатов подтверждается их совпадением с данными аналитических исследований, обоснованным выбором численных схем и их параметров. Ряд полученных теоретических результатов находится в хорошем количественном и качественном соответствии с данными экспериментальных исследований выполненных в научной группе проф., д. т. н. Калинина Ю. А. (СГУ).
Научная новизна. В диссертации получены следующие новые научные результаты:
• Проведено систематическое исследование влияния положительных ионов, образующихся в результате ударной ионизации нейтрального газа в пространстве дрейфа электронного потока, на нестационарную динамику ВК в рамках одномерной самосогласованной нерелятивистской численной модели, которую можно рассматривать, как модель низковольтного виркатора с сильной магнитной фокусировкой электронного потока. Показана принципиальная самосогласованность процессов формирования нестационарного ВК, ионизации нейтрального газа и влияния положительных ионов на динамику электронного потока.
• Обнаружен режим импульсной генерации в интенсивном электронном потоке с виртуальным катодом в пространстве дрейфа, заполненном нейтральным газом. Численное моделирование в рамках одномерной модели показало, что наличие положительно заряженных ионов, образующихся в результате ионизации газа, приводит к зарядовой компенсации ВК и, как следствие, его вытеснению к выходной стенке рабочей камеры и срыву генерации. Процесс ухода компенсирующего положительного пространственного заряда
создает условия для формирования второго ВК и возобновления генерации.
11
В результате этих процессов в системе наблюдается эффект импульсной высокочастотной генерации в режиме непрерывной инжекции электронного потока.
• Получено аналитическое выражение для длительности импульса генерации (времени жизни ВК). Аналитические оценки хорошо согласуются с результатами численного моделирования исследуемой системы. Детально исследованы зависимости времени жизни ВК от различных параметров системы «электронный пучок с ВК в тормозящем поле».
• Проведено детальное исследование физических процессов в интенсивном электронном потоке с ВК в пространстве дрейфа, заполненном нейтральным газом, в рамках двумерного численного моделирования. Было показано, что при достаточно больших давлениях нейтрального газа в пространстве дрейфа в системе наблюдается подавление колебаний виртуального катода за счет полной компенсации пространственного заряда виртуального катода положительными ионами. С уменьшением давления в исследуемой системе реализуется режим импульсной высокочастотной генерации, при котором наблюдается подавление и возобновление колебаний виртуального катода в пространстве взаимодействия, обусловленное динамикой положительных ионов. Для сравнительно малых величин давления нейтрального газа подавления колебаний виртуального катода не происходит, и в системе устанавливается режим непрерывной генерации.
• В рамках двумерного численного моделирования проведено исследование влияния положительных ионов на характеристики выходного излучения в режиме непрерывной генерации. Было показано, что наличие подвижных положительных ионов в электроном потоке с виртуальным катодом приводит к уменьшению изрезанности спектральной характеристики выходного сигнала, уширению спектральных компонент и росту шумового порога. Это
12
связано с хаотизацией динамики электронного потока за счет присутствия положительных ионов и возникновением собственных колебаний положительно заряженных частиц («ионный шум»).
• Обнаружена неустойчивость в системе встречных электронных потоков, приводящая к асимметричному состоянию при абсолютно симметричных начальных и граничных условиях. Выявлено, что при превышении параметром Пирса некоторого порогового значения симметричное состояние теряет устойчивость и любая малая флуктуация нарастает, приводя к асимметричному распределению заряженных частиц. Показано, что пороговое значение параметра Пирса гораздо ниже критического, при котором в системе образуется нестационарный ВК.
• Исследован переход системы встречных электронных потоков к нестационарному режиму с ВК. Показано, что с ростом параметра Пирса, в системе наблюдается ранее неизученный механизм возникновения ВК, связанный с совместным действием двух неустойчивостей, обусловленных пространственным зарядом: потерей устойчивости симметричного состояния и пирсовской неустойчивостью, приводящей к возникновению нестационарного ВК. Как следствие, после продолжительного переходного процесса наблюдается возникновение нестационарного ВК только в одном из встречных электронных потоков. Обнаружено, что при дальнейшем увеличении токов пучков переход к нестационарной динамике определяется главным образом развитием пирсовской неустойчивости, и после непродолжительного переходного процесса в обеих половинах системы возникают колеблющиеся виртуальные катоды.
• Исследованы характеристики колебаний пространственного заряда в системе встречных электронных потоков при изменении управляющего параметра. При различных значениях параметра Пирса система демонстрирует
13
- Київ+380960830922