Развитие динамических моделей управления ростом кристаллов при реконструктивных мартенситных превращениях

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ.......................................................... 11
ГЛАВА 1. ИНФОРМАЦИЯ, СУЩЕСТВЕННАЯ ДЛЯ
ПОСТАНОВКИ ЗАДАЧИ................................................. 25
1.1. Основные представления о спонтанных реконструктивных мартенситных превращениях (на примере у-а превращения в
сплавах на основе железа)......................................... 26
1.1.1. Характерные признаки у-а мартенситного превращения 26
1.1.2. Морфологические признаки у-а мартенситного превращения. 27
1.1.3. Кинетические признаки.................................. 28
1.2. Суть концепций гетерогенного зарождения и волнового роста кристаллов мартенсита............................................. 29
1.2.1. Механизм генерации и характеристики волн смещений, управляющих ростом мартенситного кристалла................ 30
1.2.2. Волновая схема управления ростом кристалла мартенсита 31
1.2.3. Синтез концепций волнового роста и гетерогенного зарождения мартенсита..................................... 33
1.3. Проблемы, возникшие перед теорией спонтанного мартенситного превращения после формулировки модели
волнового описания порогового режима.............................. 35
1.3.1. Проблема описания перехода от пороговых к финишным деформациям как ключевая для интерпретации наблюдаемых вариантов макросдвига и ориентационных соотношений........ 37
1.3.2. Проблема описания сверхзвукового формирования двойников превращения, согласованного со сверхзвуковой скоростью формирования самого кристалла................... 39
1.3.3. Проблема существования критического размера зерна исходной фазы для протекания спонтанного мартенситного
2
превращения........................................................ 45
1.3.4. Возможности описания других вариантов мартенситного превращения в рамках концепций гетерогенного зарождения и волнового роста 50
1.4. О роли пласгической деформации в реализации
реконструктивных мартенситных превращений.............................. 51
1.4.1. Существенная экспериментальная информация о формировании полос сдвига в кубических монокристаллах....... 54
1.4.1.1. Ориентировки границ полос неоктаэдрического сдвига в монокристаллах сплава А1-3%Си.................................. 55
1.4.1.2. Ориентировки границ полос неоктаэдрического сдвига в монокристаллах сплава №зРе при сжатии вдоль направления [001]у............................................. 56
1.4.1.3. Ориентировки границ полос сдвига в монокристаллах
сплава Бе-ТьМл при растяжении.............................. 58
1.4.1.4. Наблюдаемые ориентации границ полос сдвига для
сплавов на основе никелида титана.......................... 59
1.4.2. Кристаллографические, кинематические и динамические аспекты кристонной модели формирования полос сдвига................ 60
1.4.2.1. Основные положения кристонной модели формирования полос сдвига с'границами типа {ИМ} (на примере монокристаллов с ГЦК решеткой)................................. 60
1.4.2.2. Устойчивость кристонов.................................... 64
1.4.2.3. Критическое напряжение генерации кристонов................ 68
1.5. Задачи исследования............................................... 75
ГЛАВА 2. РАЗВИТИЕ АКСИОМАТИКИ ДИНАМИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ МАРТЕНСИТНЫХ ПРЕВРАЩЕНИЙ........................................ 79
2.1. Система уравнений, задающих управляющий волновой процесс
при реконструктивных мартенситных превращениях......................... 79
2.2. Упругие поля дислокаций и пространственный масштаб ).г............ 86
3
23. Возможные причины формирования упругих полей, задающих пространственный масштаб Л,....................................... 89
2.4. Интерпретация возникновения ориентационных соотношений.. 94
2.5. Расчет макросдвига для недвойникованного кристалла в
случае чисто продольных управляющих волн......................... 100
2.6. Снятие вырождения по ориентациям границ РСС, включая двойниковую структуру, при распространении С - волны сжатия.... 102
2.7. Заключение к главе 2........................................ 104
ГЛАВА 3. МАРТЕНСИТНЫЕ ПРЕВРАЩЕНИЯ ОЦК-ГПУ (а-И) и ГЦК-ОЦТ (у-а) ПРИ НАИБЫСТРЕЙШЕЙ ДЕФОРМАЦИИ ПЛОТНЕЙШИХ ПО АТОМНОЙ УПАКОВКЕ ПЛОСКОСТЕЙ 106
3.1. Кристаллодинамика ОЦК-ГПУ мартенситного превращения
на примере титана................................................ 106
3.1.1. Исходная кристаллогеометрическая информация........ 106
3.1.2. Ожидаемые значения параметра г\ и методика количественной оценки пороговых деформаций для
формирования кристаллов мартенсита охлаждения................ 109
3.1.3. Ожидаемые габитусы и дислокационные центры
зарождения для кристаллов мартенсита охлаждения.............. 112
3.1.4. Межфазные ориентационные соотношения............... 113
3.1.4Л. Ориентационные соотношения для мартенсита
охлаждения............................................ 114
3.1.4.2. Ориентационные соотношения для мартенсита
деформации............................................ 122
3.1.5. Обсуждение результатов для ОЦК-ГПУ мартенситного превращения............................................ 124
3.1.6. Основные итоги исследования ОЦК - ГПУ мартенситного превращения ;.......................................... 136
3.2. Механизм Г ЦК — ОЦК мартенситного превращения с
4
нанбыстрсйшей перестройкой плотноупакованных плоскостей 138
3.2.1. Исходная кристаллогеометрическая информация.......... 138
3.2.2. Ожидаемые значения параметра г; и соотношения
параметров решеток........................................ 140
3.2.3. Ожидаемые габитусы и дислокационные центры
зарождения для кристаллов мартенсита охлаждения............. 141
3.2.4. Межфазные ориентационные соотношения................. 142
3.2.4.1. Ориентационные соотношения для мартенсита
охлаждения........................................... 142
3.2.4.2. Ориентационные соотношения для мартенсита деформации.................................................. 144
3.2.5. Коротковолновые смещения, меняющие
последовательность укладки плоскостей....................... 146
3.2.6. Заключительные замечания............................. 148
3.3. Механизм ГЦК-ОЦК мартенситного превращения при наибыстрейшей перестройке {110}у - плоскостей и формирование кристаллов с габитусами {557}у................................... 150
3.3.1. Фазировка и соотношение деформаций, связываемые с
УВП......................................................... 150
3.3.2. Относительное изменение объема 5..................... 152
3.3.3. Материальные ориентационные соотношения.............. 152
3.4. Модифицированная динамическая модель ГЦК - ГПУ мартенситного превращения без макросдвига........................ 154
3.5. Заключение к главе 3........................................ 157
ГЛАВА 4. ФОРМИРОВАНИЕ ДВОЙНИКОВАННЫХ МАРТЕНСИТНЫХ КРИСТАЛЛОВ ПРИ у-а ПРЕВРАЩЕНИИ В
СПЛАВАХ ЖЕЛЕЗА................................................... 159
4.1. Соотношение долей компонентов регулярной слоистой структуры для различных вариантов начального распределения
5
потенциально активных ячеек с я - колебаниями...................... 159
4.1.1. Отбор активных ячеек при распространении I - волны
сжатия по решетке с «замороженными» б - ячейками............. 161
4.1.2. Отбор активных ячеек при распространении ( — волны
сжатия по решетке с «дышащими б - ячейками»................ 165
4.1.3. Формирование основной компоненты слоистой структуры при воспроизведении активной б - ячейки в центральной области фронта I - пучка............................................. 168
4.2. Этапы формирования слоистой структуры......................... 174
4.2.1. Условия формирования прослойки, дополнительной к основной компоненте РСС................................ 174
4.2.2. Первый этап формирования основной компоненты ДС, связанный с достижением финишных значений деформациями
в!,2Б...................................................... 177
4.2.3. Второй этап формирования основной компоненты ДС, связанный с достижением финишных значений деформациями
Ча,.......................................................... 179
4.3. Ориентационные соотношения для компонент двойниковой структуры па примере сплава Fe-22Ni-0.SC........................... 182
4.3.1. Ориентационные соотношения для основной компоненты двойниковой структуры........................................ 184
4.3.2. Соотношение компонентов РСС, оптимальное для образования двойниковой структуры...................... 185
4.3.3. Ориентационные соотношения для двойниковой
компоненты................................................... 188
4.4. Величина и направление макросдвига в приближении продольных 1-волн.................................................. 189
4.5. Расчет макросдвига и ориентационных соотношений для
6
двойникованного кристалла при учете квазипродольности £ - волн. 190
4.5.1. Векторы поляризации и тензоры деформации для случая квазипродольных 6-волн.......................................... 191
4.5.2. Расчет макросдвига для двойникованного кристалла при
учете квазипродольности 6-волн................................ 193
4.5.3. Результаты расчета ориентационных соотношений для двойникованного кристалла при учете квазипродольности 6-волн ... 195
4.6. Заключение к главе 4......................................... 197
ГЛАВА 5. ЗАВИСИМОСТЬ ТЕМПЕРАТУРЫ НАЧАЛА у->а МАРТЕНСИТНОГО ПРЕВРАЩЕНИЯ О Г РАЗМЕРА ЗЕРНА 200
5.1. Условия, необходимые для генерации волн смещений неравновесными электронами........................................ 200
5.2. Зависимость оптимальной температуры генерации от размера
зерна. Критический размер зерна........;.......................... 209
5.3.0бработка данных для критического размера зерна Dc при аппроксимации 1 - Г' = В (Т1)2.....................1.............. 213
5.4. Оптимальная температура генерации при аппроксимации
1—Г'^ВбТ1)1* для низкотемпературного участка ветви M*v 218
5.5. Обсуждение результатов....................................... 220
5.5.1. Предварительные итоги.................................. 220
5.5.2. Учет влияния изменения температурных вкладов в затухание электронов...................................................... 221
5.5.3. Интерпретация зависимости М$ (D) ~(1 — ^D/D) с позиций динамической теории и выводы относительно специфики
222
механизма зарождения в зерне поликристалла..................
5.5.4. О возможном влиянии состояния границ зерен на результаты интегральной методики регистрации превратившегося объема 224
5.6. Заключение к главе 5......................................... 225
7
ГЛАВА 6. РАСЧЕТ ДОЛИ МАРТЕНСИТА ПРИ
АТЕРМИЧЕСКОЙ МАКРОКИНЕТИКЕ......................................... 228
6.1. Особенности атермической макрокинетики........................ 228
6.2. Методика проведения расчетов на примере плоской симметричной модели сопряжения кристаллов.......................... 231
6.3. Результаты расчетов долей мартенсита для плоской и трехмерной моделей........................................ 234
6.4. Оценки температуры Мг................................ 238
6.5. Изменения температуры М5 и критического размера П„
связанные с увеличением параметра |б,,-р | в сильном магнитном поле 240
6.6. Дополнительные замечания к главе 6................... 243
6.7. Заключение к главе 6................................. 249
ГЛАВА 7. КРИСТОННЫЕ МОДЕЛИ ФОРМИРОВАНИЯ ПОЛОС СДВИГА В МОНОКРИСТАЛЛАХ С ОЦК И ГПУ РЕШЕТКАМИ... 251
7.1. Интерпретация процесса формирования нестандартных ориентировок границ полос сдвига в ГЦК кристаллах......... 251
7.2. Стандартные ориентировки границ полос сдвига при деформации ОЦК монокристаллов............................. 254
7.3. Формирование кристонов в кристаллах с упорядоченной В2
фазой..................................................... 261
7.3.1. Кристонные схемы описания полос сдвига с границами (ЪЫ)а
в [001 ]а монокристаллах В2-фазы...................... 262
7.3.2. Вклад изгибной неустойчивости в процесс формирования источников кристонов в случае сжатия [001]а монокристаллов никелида титана........................................ 264
7.3.3. Определение состава кристонов, соответствующих полосам сдвига с наблюдаемыми ориентировками границ............ 269
7.4. Стандартные ориентировки границ полос сдвига для
кристаллов с ГПУ решеткой в кристонной модели............. 271
8
7.4.1. Обозначения плоскостей и направлений ГПУ решетки 272
7.4.2. Дислокации, типичные для ГПУ металлов................... 273
7.4.3. Пластическая деформация ГПУ кристаллов.................. 274
7.4.4. СОГ полос сдвига в кристаллах с ГПУ решеткой............ 275
7.4.4.1. Изображение стандартных ориентировок границ полос сдвига на стереографической проекции (блоки ориентировок 1 - 4)............................................ 277
7.4.4.2. Изображение стандартных ориентировок границ полос сдвига, возникающих при взаимодействии дислокаций (кристонов), принадлежащих пирамидальным и призматическим системам скольжения............................. 278
7.4.4.3. Изображение стандартных ориентировок границ полос сдвига , возникающих при взаимодействии дислокаций (кристонов), принадлежащих квазиаксиальным и
базисной системам скольжения.......................... 279
7.5. Заключение к главе 7.......................................... 283
ГЛАВА 8. ТРАКТОВКА В КРИСТОННОЙ МОДЕЛИ ФОРМИРОВАНИЯ КРИСТАЛЛОВ МД И МОДИФИЦИРОВАННЫХ ЦЕНТРОВ ЗАРОЖДЕНИЯ ДЛЯ КРИСТАЛЛОВ МО............................... 286
8.1. О возможных вариантах мартенсита деформации................... 286
8.2. Об относительном изменении объема для мартенсита деформации с ОЦК решеткой, связанного со сдвиговой деформацией........................................................ 287
8.3. Дополнительная экспериментальная информация................... 290
8.3.1. Примеры образования мартенсита в условиях действия
пластической деформации........................................ 290
8.3.2. Габитусы и ориентационные соотношения для мартенсита
охлаждения, полученного после действия пластической
деформации..................................................... 294
9
8.4. Кристонные носители сдвига и отбор габитусных плоскостей {hh€}y при симметричных ориентациях оси нагружения.............. 298
8.4.1. Экспериментальные данные об отборе кристаллов реечного мартенсита при одноосном растяжении...................... 302
8.4.2. Дополнительные замечания о реализации мартенситных кристаллов с габитусами {441 }у.......................... 303
8.5. Кристонный механизм формирования кристаллов МД с габитусами {235}? в области пересечения пластин ГГГУ фазы 304
8.6. Замечания о характере пороговой деформации и оценке
разности химических потенциалов d-электронов у- и а - фаз 306
8.7. Нижняя граница температурь! начала у-а мартенситного превращения и изменение химического потенциала d-элсктронов
в железе высокой степени чистоты................................ 309
8.8. Оценка энергетического порога.............................. 312
8.9 Кристон как носитель деформации, стимулирующей
деформацию Бейна................................................ 314
8.10. Формирование кристаллов мартенсита деформации в присутствии кристаллов мартенсита напряжения................... 318
8.11. Обсуждение результатов.................................... 324
8.12. Заключение к главе 8...................................... 327
Заключение...................................................... 330
Список использованных источников................................ 338
10
СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ
гцк гранецентрированная кубическая решетка
оцк объемно центрированная кубическая решетка
оцт объемно центрированная тетрагональная решетка
ГПУ гексагональная плотно упакованная решетка
ми мартенситное превращение
УВП управляющий волновой процесс
гп габитусная плоскость
ос ориентационные соотношения
дцз дислокационный центр зарождения
де двойниковая структура
до деформация-отжиг
РСС регулярная слоистая структура
мд мартенсит деформации
мн мартенсит напряжения
мо мартенсит охлаждения
ОИФР обобщенный источник Франка - Рида
мос материальные ориентационные соотношения
сог стандартные ориентировки границ
ЭДУ энергия дефекта упаковки
11
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность темы. Формирование мартенситных кристаллов, как и полос сдвига, связанное с процессом локализации деформации, привлекает внимание большого числа исследователей. В рамках общефизического принципа близкодействия основное внимание должно уделяться выявлению физических носителей сдвига, процессам их генерации и распространения. Построение содержательных моделей таких процессов представляет актуальную задачу физики конденсированного состояния. Необходимыми этапами при создании моделей, очевидно, являются: анализ существующего экспериментального материала, физическая и математическая формулировки моделей и постановка новых экспериментов с целью проверки полученных выводов. В данной работе основное внимание уделяется развитию и построению динамических моделей формирования мартенситных кристаллов при спонтанных, в ходе охлаждения, реконструктивных мартенситных превращениях (МП) на примерах у-a (ГЦК - ОЦК или ОЦТ) МП в сплавах железа, а-г (ОЦК-ГПУ1) МП в титане и варианта у-е (ГЦК-1Т1У) МП, являющегося простейшим примером политипных перестроек. В качестве базовых используются представления волновой модели роста мартенсита (М.П. Кащенко с соавторами). Принципиальное продвижение в развитии динамической теории МП связано с пониманием пути перехода от пороговых деформаций к финишным, превышающим пороговые на два-три порядка, что позволило бы провести сравнение расчетных и экспериментальных данных для полных наборов морфологических признаков. Существенного продвижения, кроме того, можно ожидать при дополнительной разработке вопроса об оптимальных условиях генерации управляющих волн применительно к решению проблем формирования двойникованных мартенситных кристаллов со сверхзвуковыми скоростями и существования критического размера зерна исходного аустенита для протекания МП.
1 Поскольку символ е, в зависимости от контекста, может обозначать различные величины (деформации, энергии электронов, ГПУ - фазу) в ряде случаев, например в гл. 3, принадлежность к ГПУ - фазе указывается индексом h (от «Ьср»)
12
Формирование полос сдвига в ГЦК, ОЦК и ГПУ - монокристаллах с ориентировкой границ полос, отличающейся от плоскостей легкого скольжения представляет интерес при интерпретации особенностей деформационной картины на стадии развитой пластической деформации, а также при описании образования мартенсита деформации и возникновения новых дислокационных центров зарождения для мартенсита охлаждения. Ответ на эти вопросы требует учета сильного взаимодействия дислокаций двух систем сдвига с пересекающимися плоскостями скольжения. Отражение специфики процесса связано с построением модели генерации кристонов - носителей сдвига супердислокационного типа.
Успех построения моделей помимо упорядочения имеющейся информации и подтверждения (косвенного или прямого) справедливости развиваемых концепций открывает возможность постановки новых задач исследования.
Цель работы состоит в том, чтобы построить физические модели, развивающие динамические теории формирования мартенситных кристаллов до степени полноты описания, свидетельствующей об адекватности моделей наблюдаемой картине мартенситной реакции. Достижение этой цели потребовало решения комплекса задач.
1. Уточнения аксиоматики модели гетерогенного зарождения и волнового управления ростом мартенситного кристалла.
2. Интерпретации механизмов а-е (ОЦК-ГПУ) и у-а (ГЦК- ОЦК или ОЦТ) мартенситных превращений для случая, когда управляющий волновой процесс (УВП), являющийся суперпозицией пары волновых пучков с ортогональными волновыми векторами, инициирует наибыстрейшую перестройку определенных плоскостей исходной фазы (с последующей перетасовкой трансформированных плоскостей).
3. Разработки описания перехода от пороговых деформаций исходной фазы,
13
переносимых УВП, к финишным деформациям, превышающим пороговые на два-три порядка для недвойникованных кристаллов.
4. Разработки динамических моделей формирования пластин мартенсита с тонкой структурой двойников превращения, совместимых со сверхзвуковой скоростью роста мартенситных кристаллов, путем включения в состав УВП наряду с относительно длинноволновыми компонентами и коротковолновых составляющих.
5. Анализа распределений основной и дополнительной компонент регулярной слоистой структуры, включая случай регулярной двойниковой структуры.
6. Распространения описания перехода от пороговых деформаций к финишным на случай двойникованных кристаллов а-мартенсита.
7. Учета влияния квазипродольного характера длинноволновых компонент
УВП на ориентацию главных осей порогового поля деформаций и расчетные
значения макроскопических морфологических признаков.
8. Учета влияния динамической неоднородности, связанной с начальным возбужденным состоянием, на реализацию условий, оптимальных для процесса генерации управляющих волн неравновесными электронами.
9. Вывода формулы для критического размера Оц зерна аустенита и установления причины его зависимости от состава сплава.
10. Оценки макроскопической доли мартенсита в рамках симметричной модели ортогонального сочленения мартенситных кристаллов при самоподобной кинетике формирования ансамблей мартенситных кристаллов разных поколений с учетом следствий зависимости Ос от значимых физических параметров.
И. Применения методологии кристонной модели для идентификации
носителей пороговой деформации при формировании полос сдвига и кристаллов мартенсита деформации, а также центров зарождения мартенсита
14
охлаждения в образцах, подвергнутых предварительной пластической деформации в кристаллах с ГЦК, ОЦК и ГПУ - решетками.
12. Формулировки качественной модели УВП, включающей согласованное действие продольных и поперечных волн смещений атомов с коллинеарными волновыми векторами, для описания ГЦК - ГПУ перехода с нулевым макросдвигом, как простейшего политипного перехода.
Научная новизна. Впервые получены следующие основные результаты.
1. Уточнена аксиоматика гетерогенного зарождения мартенситного кристалла: поперечные размеры начального возбужденного состояния в форме вытянутого параллелепипеда составляют порядка сотой доли от среднего междислокационного расстояния (в частности, от диаметра зерна), причем выполняется условие сіі.2 < ^1,2/2, где - длины волн в составе УВП.
2. Предложены механизмы а-е (ОЦК-ГПУ) и у-а (ГЦК- ОЦК или ОЦТ) мартенситных превращений для случая, когда УВП инициирует наибыстрейшую перестройку определенных плоскостей исходной фазы.
3. Разработан алгоритм описания перехода от пороговых деформаций исходной фазы, переносимых УВП, к финишным деформациям.
4. Предложены динамические модели формирования пластин мартенсита с тонкой структурой двойников превращения, совместимых со сверхзвуковой скоростью роста мартенситных кристаллов.
5. Осуществлен анализ распределений основной и дополнительной компонент регулярной слоистой структуры, включая случай регулярной двойниковой структуры.
6. Описание перехода от пороговых деформаций к*~ финишным распространено на случай двойникованных кристаллов а-мартенсита.
7. Проведен учет влияния квазипродольного характера длинноволновых компонент УВП на ориентацию главных осей порогового поля деформаций и расчетные значения макроскопических морфологических признаков.
15
8. Проведен учет влияния динамической неоднородности, связанной с начальным возбужденным состоянием, на реализацию условий, оптимальных для процесса генерации управляющих волн неравновесными электронами.
9. Осуществлен вывод формулы для критического размера зерна Dc аустенита и дан анализ следствий зависимости Dc от значимых физических параметров.
10. Получена оценка макроскопической доли мартенсита в рамках
симметричной модели ортогонального сочленения мартенситных кристаллов при самоподобной кинетике формирования ансамблей мартенситных
кристаллов разных поколений.
И. Разработаны кристонные модели, способствующие идентификации
центров зарождения мартенсита охлаждения в образцах, подвергнутых предварительной пластической деформации, а также носителей пороговой деформации для формирования полос сдвига и кристаллов мартенсита деформации.
12. Предложена качественная модель УВП, включающая согласованное
действие продольных и поперечных волн смещений атомов с коллинеарными1 волновыми векторами, для описания ГЦК - ГПУ перехода с нулевым макросдвигом.
Защищаемые положения:
1. Процесс формирования кристалла при реконструктивном мартенситном превращении начинается с возникновения в упругом поле дислокации возбужденного (колебательного) состояния, обеспечивающего возможность быстрого (сверхзвукового) формирования кристалла в области наложения пороговых деформаций пары управляющих волн, описываемых связанными уравнениями. Поперечные размеры с11>2 начального возбужденного состояния в форме вытянутого параллелепипеда порядка сотой доли от
16
среднего междислокационного расстояния (в частности, от диаметра зерна), Причем выполняется условие < ^1,2^2, где Х]г2 - длины волн в составе УВП.
2. Для мартенситных превращений ОЦК - ПТУ и ГЦК - ОЦК (или ОЦТ) возможна реализация наибыстрейших перестроек наиболее плотных атомных плоскостей исходной фазы, инициируемая УВП, несущим пороговую деформацию типа «растяжение - сжатие», причем отношение деформаций остается неизменным при переходе от пороговых к финишным значениям, превышающим пороговые на два — три порядка. Это позволяет выразить все наблюдаемые морфологические признаки недвойникованных мартенситных кристаллов в виде аналитических зависимостей от отношения скоростей управляющих волн, в том числе задать материальные ОС.
3. Сверхзвуковое формирование регулярных слоистых структур (РСС), включая двойникованные мартенситные кристаллы, является следствием согласованного действия относительно длинноволновых смещений (ответственных за формирование габитусной плоскости) и относительно коротковолновых смещений (ответственных за формирование основной компоненты РСС) и приводит к вполне определенным соотношениям долей основной и дополнительной компонент РСС.
4. В наиболее сложном случае сверхзвукового формирования двойникованных мартенситных кристаллов количественное описание наблюдаемых макроскопических признаков (габитус, ОС, направление и величина макросдвига) в развитой динамической теории достигается при учете квазипродольного характера длинноволновых смещений в составе УВП. Учет квазипродольности существен, поскольку отклонения векторов поляризации от волновых нормалей составляют около 27° и 24°. Использование приближения продольных волн допустимо при качественном описании.
5. Возбужденное состояние межфазной области на стадии быстрого роста кристалла требует учета дополнительного вклада в затухание б — электронов, сказывающегося на оптимальной температуре генерации
17
управляющих волн неравновесными с! - электронами. Учет соотношения между поперечным размером возбужденного состояния и размером свободного от дефектов объема позволяет осуществить вывод формулы зависимости критического диаметра зерна Ос аустенита от значимых физических параметров. Формула предсказывает существование в сплавах верхних концентрационных границ С* для МП, таких, что при С—> С*, М5-»0 К, Е)с->со.
6. Характерная для стадии зарождения связь пространственных масштабов позволяет предложить модель симметричного (крестообразного) сочленения кристаллов, позволяющую в случае атермической макрокинетики мартенситной реакции оценивать число поколений мартенситных кристаллов, лимитируемое минимальным размером свободного от дефектов объема, долю образовавшегося мартенсита в любом поколении кристаллов и интегральное количество мартенсита. Существенно, что оценка макропараметра осуществляется без привлечения термодинамики.
7. Зависимость Ос от параметра \ёА -р| (ё{1 - средняя энергия активных
в поддержании УВП ё — электронов, р - их химический потенциал) позволяет управлять размером Ос с помощью сильного магнитного поля Н, действие которого в наибольшей степени проявляется вблизи особых концентраций С*, приводя к резкому снижению Бс до уровня ОсН«Ос и тем самым к наблюдаемым эффектам дестабилизации аустенита, предварительно стабилизированного измельчением зерна (до размера 0>0С) или интенсивной пластической деформацией.
8. Контактное взаимодействие дислокаций с пересекающимися плоскостями легкого скольжения является одним из стандартных механизмов формирования мезоконцентраторов напряжений, способных выполнять функции модифицированных дислокационных центров зарождения для кристаллов МО и источников кристонов - носителей сдвига супердислокационного типа, распространение которых обеспечивает формирование полос сдвига (в области устойчивости исходной фазы), границы
18
которых не совпадают с плоскостями легкого скольжения, либо инициирует формирование кристаллов мартенсита деформации на стадии пластического течения при температурах выше М5, но ниже температуры равновесия фаз Т0.
Научная и практическая ценность работы. Полученные результаты вносят фундаментальный вклад в развитие динамической теории реконструктивных мартенситных превращений, поскольку осуществленный переход от пороговых деформаций к финишным деформациям позволил, во-первых, вести сравнение с экспериментальными данными по полному спектру наблюдаемых признаков, а во-вторых, принципиально расширил прогностические возможности теории. Применительно к волновой модели управления формированием мартенситного кристалла следует, кроме того, подчеркнуть совершенствование модели управляющего волнового процесса за счет включения в структуру УВП наряду с относительно длинноволновыми и коротковолновых смещений. Причем созданная модель свободна от искусственных допущений, характерных для предшествующего этапа исследований. Концепция УВП распространена и-на описание ОЦК - ГПУ МП. В рамках кристонной модели также имеются существенные достижения, связанные с интерпретацией формирования полос сдвига в материалах с ГЦК -, ОЦК (включая В2) и ГПУ решетками. Полученная картина важна как для идентификации новых дислокационных центров зарождения мартенсита охлаждения и напряжения в аустените, подвергнутом пластической деформации, так и для выявления кристонных носителей сдвига при формировании кристаллов мартенсита деформации.
Достигнутый уровень развития динамической теории важен для разработки экспериментальной и теоретической программ дальнейших исследований особенностей формирования мартенситных кристаллов в реальных физических средах, обладающих пространственной неоднородностью.
19
Достоверность результатов работы базируется на тщательном анализе имеющихся литературных источников, прозрачности используемых физических аргументов, внутренней непротиворечивости работы и соответствии полученных выводов наблюдаемым экспериментальным фактам.
Личный вклад автора. Автору принадлежит основная роль в постановке цели и задач исследования, выборе основных путей и методов их решения, анализе и интерпретации результатов, а также написании печатных работ. Все аналитические и численные расчеты выполнялись автором совместно с соавторами по статьям.
Апробация работы. Результаты исследований были представлены на: международной конференции ICSSPT (РТМ’99) (Kyoto, 1999); Международной конференции «EUROMAT - 2000» (Tours, France); Всероссийской конференции «Дефекты структуры и прочность кристаллов» (Черноголовка, 2002); Международной конференции по мартенситным превращениям ICOMAT - 2002 (Helsinki, Finland) и ICOMAT - 2005 (Shanghai, China); международной конференции «CAD AMT 2001» (Томск); Международной конференции ESOMAT - 2006 (Bochum/Germany); III, V, VI Международных конференциях «Фазовые превращения и прочность кристаллов (Черноголовка, 2004, 2008, 2010); «Бернштейновских чтениях» по термической обработке металлических материалов (Москва (МИСиС), 2009); XIII, XVI, XVIII, XVII Петербургских чтениях по проблемам прочности (Санкт-Петербург, 2002, 2006, 2007, 2008); I Евразийской научно-практической конференции «Прочность неоднородных структур» Москва - 2002; Всероссийской конференции молодых ученых «Математическое моделирование в естественных науках» (Пермь, 2000); V Межгосударственном семинаре «Структурные основы модификации материалов» (Обнинск, 1999); II Международной конференции «Микромеханизмы пластичности, разрушения и сопутствующих явлений» (Тамбов, 2000); Международном семинаре «Мезоструктура» (Санкт-Петербург,
20
2001); II, III, IV VI Международном семинаре «Актуальные проблемы прочности» (Старая Русса, 1998, 1999; 2003; В. Новгород, 2000); IV Молодежном семинаре по проблемам физики конденсированного состояния вещества (Екатеринбург, 2003); XXXV, XXXVI, XLIII, XLIV, XLVI, XLVII Международной конференции «Актуальные проблемы прочности» (Псков, 1999; Витебск, 2000; Витебск, 2004; Вологда, 2005; Витебск, 2007 г.; Нижний Новгород, 2008); XIV, XVI, XX, XIX Уральской школе металловедов -термистов «Актуальные проблемы физического металловедения сталей и сплавов» (Ижевск, 1998; Уфа, 2002; Екатеринбург, 2008; Пермь, 2010); IV, V, XI Международной школе — семинаре «Эволюция дефектных структур в конденсированных средах (Барнаул, 1998, 2000, 2010); XV Зимней школе по механике сплошных сред (Пермь, 2007); XVII Международной конференции «Физика прочности и пластичности материалов» (Самара, 2009); V Международной научной конференции «Прочность и разрушение материалов и конструкций» (Оренбург, 2008); Международном симпозиуме «Перспективные материалы и технологии» (Витебск, 2009); X Международной научно-технической Уральской школе-семинаре молодых ученых (Екатеринбург, 2009); Международном семинаре «Актуальные проблемы физики и механики мезоскопических систем» (Пермь, 2010).
PDF - файлы двух монографий (номера ссылок в списке литературы [163], [223]) имеются в открытом доступе (с 13 января 2010 и с 7 октября 2010, соответственно) на сайте http://www.nanometer.ru факультета наук о материалах МГУ «Нанометр» по адресам:
http://ww4v.nanometer.ru/2010/01/13/martensitniejprevrashenia_l 62444. html http://www.nanometer.ru/2010/10/06/martensitnoe_prevrashenie_218768. html
Публикации. Результаты исследования представлены в 27 статьях в рецензируемых журналах (входящих в список ВАК), в 3 статьях международного архива препринтов, в двух монографиях, в 3 статьях журнала,
21
включенного в список РИНЦ, в 23 статьях в различных сборниках и 31 тезисе докладов конференций.
Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, восьми глав, заключения, списка использованных источников. Она изложена на 382 страницах машинописного текста, включая 69 рисунков, 28 таблиц и список использованных источников, содержащий 308 наименований.
В первой главе приводится сжатая информация (в случае необходимости дополнительная информация приводится в последующих главах) об основных особенностях спонтанных (при изменении температуры) реконструктивных мартенситных превращений (главным образом, на примере у~а мартенситного превращения в сплавах железа). Кроме того, освещаются основные закономерности и представления, относящиеся к формированию полос сдвига с ориентацией границ, отличающейся от ориентаций плоскостей с плотнейшими (для данной симхметрии решетки) упаковками атомов. Излагаются основные положения динамического подхода к описанию мартенситного превращения (МП) в предельном случае быстрого (управляемого волнами) роста, а также к интерпретации формирования кристаллов мартенсита деформации (как и полос сдвига) в рамках кристонной концепции. В заключение дается перечень задач исследования.
Во второй главе проводится уточнение и расширение аксиоматики динамического подхода, касающееся:
во-первых, особенностей начальной стадии спонтанных МП, связанной с установлением характерных пространственных масштабов при возникновении начального возбужденного состояния в упругом поле отдельной дислокации;
во-вторых, соотнесения поперечных размеров начального возбужденного состояния с длинами волн, входящих в состав управляющего волнового процесса (УВП), что важно для определения пространственных границ УВП и формулировки системы волновых уравнений, задающих на стадии роста форму прообраза мартенситного кристалла.
22
в-третьих, излагается гипотеза о возможности сохранения отношения деформаций, задаваемого УВП, при переходе к финишным деформациям области решетки, потерявшей устойчивость и находящейся в стесненных условиях.
В третьей главе уточненная аксиоматика динамической теории спонтанного МП впервые используется для описания, во-первых, ОЦК-ГПУ МП на примере титана, а во-вторых, у-а МП в сплавах железа (на примере кристаллов с габитусами, близкими к ориентациям {5 13 18}т и {557}.*) в случае, когда УВП инициирует процесс наибыстрейшей деформации плотнейших по атомной упаковке плоскостей исходных фаз. Завершающий этап предполагает коротковолновые перетасовки превратившихся плоскостей. Кратко обсуждается возможность описания ГЦК-ГПУ перехода, являющегося простейшим вариантом политипных превращений.
В четвертой главе дается развернутое физическое описание формирования регулярных слоистых структур (РСС), включая двойниковые структуры, характерные для полностью двойникованных тонкопластинчатых мартенситных кристаллов с габитусами, близкими к {3 10 15}г В состав УВП наряду с относительно длинноволновыми смещениями (С-волны), отвечающими за формирование габитусов кристалла, включаются относительно коротковолновые смещения (ь-волны), обеспечивающие формирование основной компоненты двойниковой структуры (ДС). Проводится явный учет квазипродольного характера С - волн. Осуществляется переход к финишным деформациям и проводится сравнение как с экспериментальными данными для макроскопических признаков, так и с результатами расчетов в рамках феноменологического
кристаллогеометрического подхода.
В пятой главе подробно анализируется проблема существования критического размера зерна аустенита Ис, такого, что при И < Ос протекание спонтанного МП с полным набором макроскопических морфологических
23
признаков подавляется вплоть до охлаждения до абсолютного нуля температур. Из представлений о температуре начала мартенситного превращения М5, как оптимальной для генерации управляющих волн неравновесными электронами, при учете пространственных масштабов (характерных для запуска роста мартенситного кристалла) найдены формулы для зависимости М*(0) и Пс. Показано, что существуют особые концентрации легирующего элемента С*, приближение к которым сопровождается нарастанием Эс и падением М5. Проводится сравнение с имеющимися экспериментальными данными.
В шестой главе, с учетом выводов, связанных с существованием критического размера зерна Ис, обсуждается ряд вопросов важных как для развития динамической теории МП, так и ее приложений. А именно: для случая атермической макрокинетики проводятся оценки доли превратившегося аустенита, температуры окончания превращения Мг и механизма влияния сильного магнитного поля.
В седьмой главе, по возможности кратко, рассматриваются вопросы формирования полос сдвига в кристаллах с кубической и ГПУ - решетками в рамках концепции кристонов - носителей сдвига супердислокационного типа, возникающих при контактном взаимодействии дислокаций с пересекающимися плоскостями скольжения.
Восьмая глава посвящена интерпретации, с использованием концепции кристонов, ряда дополнительных экспериментальных данных, связанных с формированием мартенсита деформации (МД), а также мартенсита охлаждения (МО) в сплавах, испытавших предварительную пластическую деформацию. Обсуждаются и теоретические оценки пороговых межфазных барьеров.
В Заключении приводятся основные выводы, полученные в русле развитого научного направления, и перспективы ближайших исследований. •
24
ГЛАВА 1. ИНФОРМАЦИЯ, СУЩЕСТВЕННАЯ ДЛЯ ПОСТАНОВКИ ЗАДАЧИ
Выбор тематики данной работы представляется вполне естественным, поскольку формулировке динамических моделей и исследованию процессов управления формированием двойников превращения при спонтанных мартенситных превращениях и полос неоктаэдрического сдвига в ГЦК кристаллах была посвящена еще кандидатская диссертация автора. Причем результаты, относящиеся к спонтанному МП, выполнялись в русле развитой ранее волновой модели управления ростом мартенситных кристаллов. Накопленный за 14 лет исследований материал обобщается и представляется в концентрированном виде в данной диссертации.
Кардинальное продвижение, по сравнению с работами, защищавшимися в русле указанного научного направления, связано, главным образом, со следующими достижениями. Во-первых, удалось осуществить переход от конечных пороговых деформаций к финишным, превышающим пороговые на два-три порядка. Во-вторых, был преодолен искусственный характер допущения о наличии высокоупорядоченной системы относительно коротковолновых смещений во всем объеме образца в предпереходном состоянии. Это позволило построить последовательную картину формирования двойникованных кристаллов в предельном случае сверхзвуковых скоростей роста основных компонент двойниковой структуры и самого мартенситного кристалла. В-третьих, в рамках положения о температуре Ms, как оптимальной для генерации волн, удалось учесть влияние динамической неоднородности, обусловленной возникновением начального возбужденного состояния решетки. Данное обобщение стало ключевым при решении фундаментальной проблемы критического размера зерна аустенита для протекания МП. В-четвертых, понимание механизма перехода к финишным деформациям потерявшей
25
устойчивость области решетки указало путь для описания морфологических признаков и мартенсита деформации (МД).
Указав главные направления, обеспечившие фундаментальное конструктивное продвижение теории МП, уместно напомнить основные экспериментальные факты и существующие теоретические подходы, чтобы, выявив наименее проработанные стороны, наметить задачи исследования.
1.1. Основные представления о спонтанных реконструктивных мартенситных превращениях (на примере у-а превращения в сплавах на основе железа)
Напомним наиболее важные экспериментальные факты и существующие теоретические подходы, относящиеся к спонтанным реконструктивным МП, ярким примером которых служит у-а МП в сплавах на основе железа. При таких превращениях, протекающих в ходе охлаждения (прямое превращение) или нагрева (обратное превращение) с явно выраженными признаками перехода I рода, симметрии исходной и конечной фаз не связаны соотношением соподчинения.
1.1.1. Характерные признаки у-а мартен ситного превращения
Кристаллическая решетка аустенита имеет ГЦК структуру, а низкотемпературная фаза имеет ОЦК для сплавов замещения (Ре-Ы*1, Ре-Мп) и ОЦТ решетку для сплавов внедрения (Ре-С, Ре-И). Важно отметить, что величина тетрагональиости растет с концентрацией внедренного компонента.
МП можно рассматривать как переход без изменения состава, подобный фазовым переходам в однокомпонентной системе. Для переходов первого рода температура равновесия фаз определяется равенством свободных энергий Гельмгольца, а необходимость затрат энергии на создание границы раздела фаз приводит к явлениям переохлаждения или перегрева по отношению к температуре Т0 равновесия фаз. Типичные значения температурного
26
переохлаждения Т 0 - М s « 200 К, и степень перегрева As - T0« 200 К (М3.и As - температуры начала прямого и обратного МП соответственно). Существенным является и объемный эффект, оцениваемый в пределах 2-5%, причем удельный объем а-фазы больше. Удельный тепловой эффект достигает сотен калорий на моль, вызывая при прямом МП разогрев образца на десятки градусов.
1.1.2. Морфологические признаки у-а мартенситного превращения
Мартенсит возникает в виде пластин с малым отношением толщины к другим линейным размерам либо в виде линзовидных кристаллов, в мидрибе которых хорошо выделена пластина, возникающая на первом этапе МП. Толщина пластины колеблется в пределах 1СГ7- 10-6 м.
1. Г'абитусная плоскость (ГП) кристалла имеет несколько устойчивых ориентировок относительно кристаллографических осей у- и а-фаз. В системах Fe-C, Fe-Ni наблюдаются ГП, близкие к {557}г (до 0.6 вес.% С , до 29% Ni), {225}у-(0.6-1.4 вес.% С), {259}у и {3 10 15}у-( 1.4-1.8 вес.%С , 29-34 вес.% Ni).
2. Форма превращенной области изменяется, создавая рельеф на поверхности металла. Изменение формы характеризуется параметрами макроскопического сдвига.
3. Между решетками у- и а-фаз имеется ориентационное соотношение, указывающее приблизительную параллель ность плотноупакованных плоскостей фаз: {111 }71 1{110}а и углы разориентации между плотноупакованными направлениями в параллельных плоскостях.
4. Кристаллы мартенсита обнаруживают упорядоченность взаимного расположения. Так, кристаллы с габитусами {557}у характеризуются тонкой дислокационной структурой и образуют пакеты примерно однонаправленных кристаллов. Для кристаллов с габитусами {225}у, {259}у и {31015}у
27
типичным является образование внутренних двойников превращения и иные группировки кристаллов.
5. Все макроскопические морфологические признаки (ГТТ, макросдвиг и ориентационные соотношения (ОС) взаимно однозначно связаны между собой, образуя 24 различных варианта. Каждому варинту соответствует единственный путь мартенситной реакции [1].
1.1.3. Кинетические признаки
Микрокинетически МП является атермическим, так как скорость роста отдельной пластины велика (порядка скорости звука) и не зависит от температуры, хотя МП протекает в широкой области температур Т ~ (0-103) К и превращенный объем возрастает за счет образования новых кристаллов. То есть процесс протекает в отсутствие химической активации, что и раскрывает смысл термина «атермический».
Макрокинетически различают изотермическое и атсрмическое МП. Изотермическое превращение протекает при фиксированной температуре внешнего теплового резервуара. Существует зависящая от состава сплава оптимальная температура, при которой скорость увеличения макроскопического количества мартенсита максимальна. Существенным отклонением от оптимальной температуры можно подавить превращение. Такая макрокинстика типична для образования пакетного мартенсита.
При атермической макрокинетике количество мартенсита определяется
степенью переохлаждения ниже температуры М5 и изотермическая выдержка
не приводит к увеличению превращенного объема. Наблюдается и предельный случай атермического роста — «взрывное» МП.
Обнаружены сплавы с двойной кинетикой превращения. Как правило, атермическое превращение следует при охлаждении за изотермическим.
В таблице 1.1 приведен ряд экспериментальных работ по измерению скорости роста мартенситных кристаллов. На основе опытных данных,
28
приведенных в таблице, можно считать установленным порядок величины 103 м/с торцевой скорости роста мартенситного кристалла при у-а превращении.
Таблица 1.1
Экспериментальные данные о скорости роста мартенсита
Материал ■х М Скорость роста, 10 — с Источник
Ре - 29 % ІЧі 1 [2]
Ре - 30% ИІ (1.8 -г 2) [3]
Ре - 32% ИІ < 0.Г 1.1 0.2 к [4] [5]
Ре - 0.35 % С - 8 % Мп 6.6 [6,7]
сталь типа 18-8 0.15 [8]
Данные прямых экспериментов [6,7] дают основания считать скорость торцевого роста, превышающей скорость продольных упругих волн.
1.2 Суть концепций гетерогенного зарождения и волнового роста кристаллов мартенсита
Центральными при построении волновой картины роста а-фазы являются вопросы о механизме подкачки энергии для поддержания стационарного волнового режима и типе волнового процесса [9]. Из экспериментальных данных [2] следует, что скорость роста мартенситного кристалла слабо зависит от температуры, является величиной, близкой по порядку к скорости звука, и, вероятно, превышает скорость распространения продольных упругих волн [6]. Дополнительно заметим, что оценка сверху времени образования кристалла мартенсита (< 10"' с), согласующаяся с данными [2], с использованием поликристаллических образцов стали состава
29
1.4 % С и 2.9 % Мп была получена в [10]. Подтвержден вывод о сверхзвуковой скорости роста мартенсита [6] и данными независимых измерений [11].
1.2.1. Механизм генерации и характеристики волн смещений, управляющих ростом мартенситного кристалла
Сверхзвуковая скорость роста указывает, с одной стороны, на сложный нелинейный характер волнового процесса, а с другой - на его адиабатичность, что, в сочетании с переохлаждением ~ 200 К ниже температуры Т0 равновесия фаз, значительными тепловыми и объемными эффектами превращения, должно приводить к большим градиентам температуры и химического потенциала электронов в межфазиой области, а значит, к появлению интенсивных электронных потоков [12].
Быстрый кооперативный рост мартенситного кристалла управляется волнами смещений, необходимый уровень которых поддерживается за счет энергии, выделяемой в ходе у-а МП. При больших значениях градиентов возможен дрейф электронов со сверхзвуковой скоростью [13], приводящий к появлению пар инверсно населенных электронных состояний. Таким образом, межфазная область может рассматриваться как активная среда, в которой неравновесные 3с1 - электроны генерируют или усиливают волны смещений атомов, отдавая часть своей кинетической энергии [12,13]. Описание генерации упругих волн аналогично схеме для лазеров и может рассматриваться как явление самоорганизации поля излучения, взаимодействующего с неравновесной системой фермионов.
Сравнение времен жизни градиентов температуры и химического потенциала с временем жизни стационарных амплитуд упругих волн [14] позволяет сделать вывод о жестком начальном режиме возбуждения волн и оценить время жизни начального возбужденного состояния т = 10-10-10-11 с.
Детальный анализ условий, необходимых для генерации волн в широком диапазоне изменения температуры и состава сплавов, показывает, что возбуждаться должны продольные (квазипродольные) волны с частотами V ~
30
Ю10 с 1 из гиперзвукового диапазона. Амплитуды волн должны быть достаточны для реализации пороговой деформации бп~1(Г3, отделяющей метастабильное устойчивое состояние решетки у-фазы при температуре М5 начала прямого (при охлаждении) МП от более устойчивого состояния а-фазы. Максимальная деформация в упругой волне смещений в к раз превышает отношение амплитуды к половине длины волны. Направления распространения волн должны быть близки к осям <001>у и <110>у, причем важны не отдельные волны, а их парные комбинации с вполне определенной фазировкой смещений.
1.2.2. Волновая схема управления ростом кристалла мартенсита [9] Мидриб кристалла имеет вид пластины с парой плоскопараллельных граней, площадь которых велика по сравнению с площадями остальных. Эти грани являются основными, задающими ГП кристалла. Существует несколько семейств ориентировок, каждое из которых содержит 24 варианта. С габитусной плоскостью связан единственный путь мартенситной реакции, и она выбрана в качестве базового морфологического признака. В основе прообраза описания пластины мартенсита с помощью пары продольных плоских волн лежит допущение о том, что пороговая деформация, разделяющая у и а состояния решетки, имеет характер растяжения и сжатия в двух ортогональных направлениях. Следовательно, волновая схема управления ростом мартенситного кристалла должна, как минимум, давать описание: указанного типа деформации; пластинчатой формы кристалла (с вычислением ГП) и высокой скорости роста.
Одновременному выполнению перечисленных требований отвечает схема, приведенная на рис. 1.1.
Плоскость габитуса отождествляется с геометрическим местом точек, «заметаемых» линией пересечения фронтов пары бегущих волн. Вектор нормали к габитусной плоскости N выражается через скорости V, и V 2 волн
N || [у, + у2,[у,,у2 ]]. (1.1)
31
1
Рис. 1.1. Описание прообраза пластины мартенсита в схеме двух плоских волн, распространяющихся в ортогональных направлениях V, и V 2 — скорости,
И \2 ~ ДЛИНЫ волн
Соотношение (1.1) легко понять, учитывая, что векторное произведение [VI,у2] коллинеарно линии пересечения плоских фронтов волн, а вектор (у, + у2) равен скорости движения линии пересечения. Принимается, что формирование пластины мартенсита происходит за счет присоединения областей, испытывающих синхронные растяжения и сжатия (вблизи ортогональных направлений), обусловленные распространяющимися волнами смещений, имеющими пороговые значения амплитуд для инициирования МП.
На рис. 1.1 направления распространения волн выбраны, для простоты, строго ортогональными и обозначены цифрами 1 и 2, которым соответствуют скорости V, и \2 и Длины волн X] и Х2\ штриховкой указаны поперечные
сечения областей с благоприятными для превращения направлениями напряжений (растяжения - в направлении 1, сжатия - в направлении 2) в начальный и последующие моменты времени. Область, заключенная между жирными линиями, представляет собой сечение пластины (с толщиной порядка
32
Х/2) , являющейся прообразом пластины мартенсита. Заштрихованная область наложения волн, как и линия пересечения фронтов волн, движегся со скоростью V [ + V 2. Раскрывая двойные векторные произведения, легко преобразовать (1.1) к виду
N II
Г _ \
п., П
11
у|
п, =У2|уг| ае= \2 |у,| "‘.Формула (1.2) справедлива и в общем случае неортогональных волновых нормалей п, и п2. Конструктивность предложенной схемы при интерпретации морфологических признаков обеспечивается простотой способа отыскания габитуса по известным направлениям волновых нормалей и отношению ж скоростей волн. Область решетки в форме параллелепипеда, длинная ось которого коллинеарна линии пересечения фронтов волн, возникает на начальном этапе и воспроизводится на стадии роста. Грани параллелепипеда, коллинеарные главной оси, разбиваются на две пары, причем параллельные грани колеблются в противофазе, обеспечивая в области параллелепипеда деформацию сжатия - растяжения в двух ортогональных направлениях. Если допустить, что подобное возбужденное состояние возникает в решетке на начальной стадии превращения, то описание схемы управления ростом кристалла можно сделать более реалистичным, заменяя пару волн с бесконечными плоскими фронтами на пару волновых пучков. При этом (1.2) сохраняется, а рост пластины мартенсита получает непротиворечивое описание в модели согласованного распространения управляющих ростом мартенситного кристалла волн смещений атомов с волной переключения между у- и а - состояниями решетки.
1.2.3. Синтез концепций волнового роста и гетерогенного зарождения мартенсита
Представление о возбужденном состоянии решетки в форме колеблющегося параллелепипеда существенно конкретизирует гипотезу о
33
начальной флуктуации при фазовом переходе, остающуюся обычно неопределенной. Оно позволяет перейти к целенаправленному отбору дефектов, способных выполнять роль центра зарождения мартенситного кристалла, не входящего в объем зародыша. Дефект, упругое поле которого в некоторой области решетки характеризуется деформацией с главными значениями Б1>0, б2<0 и с3«Ю (|б3| «б^^}), снижает барьер для возникновения флуктуаций описанного выше типа (ребра прямоугольного параллелепипеда ориентируются вдоль трех ортогональных собственных векторов тензора деформации). Экспериментально было установлено соответствие между морфологическими признаками мартенситного кристалла (ГП, ОС, главная ось сжатия, направление сдвига) и характеристиками упругого поля дислокации.
В случае плоской деформации (е3=0) и различия знаков двух главных значений Е1>0, б2<0, как известно, имеются инвариантные плоскости (рис. 1.2), нормали к которым выражаются через Е1>2 и :
Учитывая, что при упругой деформации е1,|е2 «1, в (1.3), (1.4) можно
собственными значениями Єі>0, є2<0) нарушает симметрию исходной фазы, снижая межфазные энергетические барьеры, разумно считать, что при возникновении начального возбужденного состояния порождаются колебания [9] с векторами поляризации вдоль осей £) и \2' Тогда для направлений волновых нормалей естественно полагать
N II 12±к4„14,,2|=1,
[■ _ Еі (2 +Є[) ^
(1.3)
(1.4)
полагать
1 . Если Ез^О, но |єз|«Єі,|є2|, то формула (1.3) определяет
нормали Мсп к слабоискаженным плоскостям.
Поскольку упругое поле дефекта (с собственными векторами^! и и
34
П, =1,.п2=12. (1.5)
Различие знаков деформаций, переносимых волнами, указывает на то, что волновой процесс намечает ГП как инвариантную (или слабоискаженную)
Рис. 1.2. Пересечение шара единичного радиуса с эллипсоидом деформации: б1>0, е2<0, 8з~0, заштрихована одна из двух инвариантных плоскостей
плоскость. Сравнение (1.3) и (1.2) при учете (1.5) приводит к условию
(1.6)
выполнение которого обеспечивает возможность кинематического согласования волнового описания габитуса с деформационным. Из (1.6) очевидно, что если отношение деформаций растяжения и сжатия в волновом режиме совпадает с ае2, то достигается и динамическое согласование. Выполнение соотношений (1.5) и (1.6) соответствует синтезу концепций 1-етерогенного зарождения и волнового роста кристалла. В наглядной концентрированной форме суть динамического описания спонтанного реконструктивного МП может быть отражена в виде схемы, представленной на рис. 1.3).
1.3. Проблемы, возникшие перед теорией спонтанного мартенситного превращения после формулировки модели волнового описания порогового режима
Достигнутое в рамках волнового подхода [9] понимание главной особенности у-а МП - механизма сверхзвукового роста мартенситного
35
Рис. 1.3. Схема описания мартенситного превращения в рамках концепций гетерогенного зарождения и волнового роста мартенситного кристалла
36