Динамика оптических спектров примесных центров в кристаллических и аморфных матрицах : исследования методами когерентного и некогерентного фотонного эха

2
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ.................................................................4
ГЛАВА 1. СПЕКТРОСКОПИЯ ПРИМЕСНЫХ КРИСТАЛЛОВ И ПОЛИМЕРОВ... 17
1.1. Особенности динамики оптических спектров редкоземельных ионов в кристаллических матрицах.........................................17
1.1.1. Спектры примесных редкоземельных ионов в кристаллах.........17
1.1.2. Обзор основных методов и результатов исследований в области спектроскопии примесных центров в кристаллах, активированных редкоземельными ионами.........................................22
1.2. Спектроскопия примесных хромофорных молекул в аморфных матрицах.. 36
1.2.1. Особенности внутренней динамики неупорядоченных сред........36
1.2.2. Спектры и динамика оптических переходов примесных центров в полимерах и стёклах. Основные методы исследования и га обзор...40
ГЛАВА 2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ТЕХНИКА КОГЕРЕНТНОЙ И НЕКОГЕРЕНТНОЙ ЭХО-СПЕКТРОСКОПИИ ПРИМЕСНЫХ
КОНДЕНСИРОВАННЫХ СРЕД..................................................60
2.1. Эхо-спектрометры для исследования низкотемпературной динамики оптических спектров примесных кристаллов...........................60
2.1.1. Импульсный эхо-спектрометр на основе лазера па красителе....60
2.1.2. Оптический эхо-процессор....................................63
2.2. Экспериментальная техника для спектроскопии неупорядоченных твердотельных сред.................................................68
2.2.1. Спектрометр некогерентного фотонного эха....................68
2.2.2. Техника контроля и измерения гидростатического давления.....73
ГЛАВА 3. ИССЛЕДОВАНИЕ ПРИМЕСНЫХ КРИСТАЛЛОВ МЕТОДАМИ СПЕКТРОСКОПИИ ФОТОННОГО ЭХА............................................80
3.1. Фотонное эхо. Оптическая когерентная эхо-спектроскопия..........80
3.2. Спектроскопия перспективных носителей информации для оптического эхо-процессора ........................................................87
3.2.1. Выбор образцов..............................................87
3.2.2. Спектроскопическое исследование кристаллов, допированных трёхзарядными ионами тулия.....................................89
3.3. Оптическая эхо-спекгроскопия высококонцентированного граната с тулием ...................................................................95
3.4. Численное моделирование спектров сигналов первичного и стимулированного фотонного эха в примесных кристаллах.............101
3.4.1. Моделирование оптическга когерентных переходных явлений 101
3
3.4.2. Провалы в спектрах эхо-сигналов и их численное моделирование 105
ГЛАВА 4. ДИНАМИКА ОПТИЧЕСКИХ СПЕКТРОВ ПРИМЕСНЫХ ЦЕНТРОВ В ПОЛИМЕРАХ: ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДОМ НЕКОГЕРЕНТНОГО ФОТОННОГО ЭХА..................................................................110
4.1. Некогерентное фотонное эхо. Физика явления....................110
4.2. Спектроскопия аморфных примесных полимеров при высоких температурах 116
4.2.1. Методика приготовления образцов и их спектроскопическое исследование.................................................116
4.2.2. Метод измерения времён фазовой релаксации по спадам сигналов четырёхволнового смешения....................................118
4.3. Температурная зависимость однородной ширины спектральной полосы молекул тетра-терт-бутилтеррилена в матрице полиизобутилена......123
4.3.1. Теоретические модели температурной зависимости однородной ширины спектральных линий примесных центров в аморфных средах 123
4.3.2. Исследование температурной зависимости однородной ширины полосы спектрального перехода Sq-Sj хромофорных молекул тетра-терт-бутил-террилена в матрице полиизобутилена методом некогерентного фотонного эха..............................................................138
4.4. Первые эксперименты по исследованию влияния повышенного гадростатичсского давления на спектры примесных полимеров........142
ЗАКЛЮЧЕНИЕ...........................................................144
СПИСОК ЦИТИРОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ.......................................146
ПРИЛОЖЕНИЕ...........................................................158
БЛАГОДАРНОСТИ........................................................159
4
ВВЕДЕНИЕ
Оптическая спектроскопия занимает особое место среди различных методов исследования вещества. Одним из важнейших факторов, способствовавших её интенсивному развитию в середине прошлого столетия, стало создание мощных источников монохроматического когерентного излучения - лазеров, благодаря которым возникла лазерная спектроскопия. Развитие лазерной техники и создание новых источников лазерного излучения тесно связаны со спектроскопией примесных кристаллов.
Спектроскопические исследования кристаллов, содержащих примесные атомы с недостроенной электронной оболочкой, послужили основой развития ряда направлений техники, объединяемых термином квантовая электроника. В свою очередь технологические потребности стимулировали дальнейшие фундаментальные исследования энергетических спектров примесных кристаллов. Подобные системы стали пробными средами для отработки новых методов спектроскопии, расширивших и дополнивших возможности традиционных методов исследования. Теоретическое предсказание [1], а затем и практическая реализация явления фотонного эха [2] послужили основой создания новой области знания -когерентной оптики, и в частности, - эхо-спектроскопии. Благодаря высокой степени пространственного разрешения данный вид оптической спектроскопии позволяет в отличие от сходных широко известных методик ЯМР и ЭПР изучать слабые сигналы светового эха на фоне мощных возбуждающих импульсов. Перспективы технических приложений когерентных оптических переходных явлений также очень широки. В оптике они связаны с обнаружением долгоживущего стимулированного фотонного эха [3], а также эффектов корреляции [4] и обращения временных форм и волновых фронтов оптических импульсов [5]. Созданные на основе когерентных переходных явлений оптические запоминающие устройства и эхо-процессортл, наряду с практической реализацией динамической эхо-голографии - объекты интенсивно развивающейся в настоящее время области нелинейной оптики — когерентной оптической обработки информации.
Кристаллы, допированные трёхзарядными редкоземельными ионами, находят широкое применение в науке и технике [6]. На сегодняшний день исследования в
5
данной области связаны с поиском и исследованием новых активных сред для лазерной генерации в ультрафиолетовом диапазоне, новых оптических сцинтилляторов и преобразователей излучения [7]. Особенности спектральной динамики, в частности, уникально большие времена фазовой релаксации некоторых переходов, обусловили использование примесных кристаллов в качестве носителей информации в оптических запоминающих устройствах и эхо-процессорах (отмстим, например, технологию 82-СН1Р процессоров [8] на основе фотонного эха). Таким образом, актуальность исследований динамики оптических спектров твердотельных примесных сред обусловлена поиском новых носителей информации и оптимальных режимов функционирования устройств для когерентной оптической обработки информации.
Подавляющее большинство эхо-экспериментов выполняется в образцах с низкой концентрацией примеси, содержание которой в исследуемых средах и кристаллах, применяемых в устройствах оптической памяти и процессорах, обычно не превышает I ат.%. С увеличением концентрации внедрённых в кристаллическую матрицу ионов между ними возникает мультипольнос взаимодействие, сопровождаемое уширением спектральных линий и тушением сигналов люминесценции [6,7]. Из-за наличия у редкоземельных ионов метастабильных состояний, существует особый механизм тушения, связанный с кросс-релаксацией и «флип-флоп» переворотами ядерных спинов, активизирующимися с ростом концентрации примеси [9]. Несмотря на негативное (в основном) влияние увеличения степени допирования на динамику спектральных переходов, в некоторых случаях высокая концентрация допанта может оказаться полезной. Так уменьшение времени фазовой релаксации с ростом концентрации примеси даёт возможность значительно увеличить плотность записи информации в многоканальном режиме на основе аккумулированного фотонного эха [10]. Другое очевидное преимущество использования высококонцентрированных кристаллов заключается в достижении большой оптической плотности, что особенно важно для систем квантовой памяти, а также при работе с тонкими образцами. При высокой степени допирования концентрационное тушение начинает препятствовать надёжной регистрации сигналов фотонного эха (но данным работы [9] это происходит, когда содержание примесных ионов превышает 2 ат.%), в связи
6
с чем необходимо применять новые высокочувствительные методы детектирования слабых оптических откликов. Соответственно, первой целью диссертационного исследования была разработка методов низкотемпературной оптической эхо-спскгроскопии высококонцентрированных примесных кристаллов.
Эксперименты но изучению динамики неупорядоченных сред также являются актуальными и практически значимыми на сегодняшний день. Это связано с тем,
что интерес исследователей неуклонно смешается в область сложных
молекулярных соединений; объектами изучения всё чаще становятся
разнообразные полимеры, различные органические стёкла, аморфные
полупроводниковые структуры, а также многочисленные биологические среды. Аморфные органические соединения являются перспективными объектами для создания новых материалов и (на их основе) приборов с уникальными свойствами. Отметим, что изучение и синтез подобных структур с заданными свойствами являются важными направлениями современной науки и техники. Большинство нанообъектов, наноструктур органической природы и метаматериалов также относится к неупорядоченным средам. Среди исследований в данной области можно отмстить разработку материалов для молекулярной микроэлектроники на основе органических материалов [11] или использование одиночных'молекул в качестве спектральных наноинструмснтов, обладающих широчайшими возможностями для измерения локальных характеристик и нанодиагностики твердотельных объектов со сложной структурой (от измерения температуры до наноскопии различных сред с пространственным разрешением в сотни нанометров) [12]. Повсеместное использование на практике и необходимость в разработке новых материалов и структур на основе неупорядоченных органических веществ делает актуальным глубокое изучение их фундаментальных свойств. Большинство из этих свойств определяется внутренней динамикой вещества, которая в данной работе исследуется при помощи методики оптической спектроскопии некогерентного фотонного эха. Примесные центры, а именно - хромофорные молекулы, внедряемые в малой концентрации в аморфные матрицы играют в данном случае роль спектральных зондов (проб) для исследования особенностей внутреннего строения и свойств неупорядоченных сред.
7
Необходимо отметить, что большинство экспериментальных исследований оптических спектров примесных молекул в аморфных соединениях выполняется при криогенных температурах [12]. Это связано с простотой процедуры интерпретации данных низкотемпературных экспериментов и возможностью исследования иерархии процессов, влияющих на динамику спектров и последовательно активизирующихся с ростом температуры. Вместе с тем, проблема исследования свойств неупорядоченных веществ в области промежуточных и особенно в области высоких (вплоть до комнатных и выше) температур остаётся важной задачей. Развитие методов высокотемпературной спектроскопии аморфных сред во многом определяет дальнейший прогресс как в области фундаментальных исследований, так и в области практических приложений, связанных с созданием новых твердотельных материалов с заданными свойствами и с исследованием биологических объектов. По-прежнему остается невыясненной микроскопическая природа специфических низкоэнергстических возбуждений, присущих неупорядоченным средам и определяющих их основные свойства (при низких температурах), что как нам кажется, является существенным ограничением для понимания ряда экспсримс1 пильных данных по оптической спектроскопии примесных аморфных соединений. Следовательно, второй целью диссертационного исследования стала разработка методики высокотемпературной спектроскопии аморфных примесных сред в режиме некогерентного фотонного эха.
Основные задачи диссертации можно сформулировать следующим образом:
1. Создание на основе непрерывного одночастотного кольцевого гитан-сапфирового лазера экспериментальной установки, способной регистрировать оптические эхо-сигналы чрезвычайно низкой интенсивности в условиях сильного концентрационного тушения за счёт использования методики счёта фотонов.
2. Спектроскопическое исследование и проведение поисковых экспериментов по фотонному эху в примесных кристаллах, допироваиных трехзарядными ионами тулия, а также эхо-спектроскопия отобранных образцов, определение их спектральных и релаксационных параметров.
3. Разработка методики и создание экспериментальной установки для исследования аморфных примесных сред методами некогерентного фотонного эха и
8
четырехволнового смешения при высоких температурах и большом давлении, включая методику контроля и измерения давления.
4. Исследование динамики оптических спектров примесных центров в ряде аморфных соединений методом некогерентного фотонного эха при различных температурах и под давлением.
Практическая значимость исследований твердотельных примесных материалов методами фотонного эха заключается в возможности поиска и отбора перспективных носителей информации для оптических эхо-процессоров. Результаты исследований НО оптической когерентной эхо-спектроскопии МО!уг быть использованы в качестве рекомендаций при построении устройств оптической памяти большой ёмкости и высокопроизводительных процессоров на основе явления фотонного эха. Эксперименты в области некогерентной оптической эхо-спсктроскопии неупорядоченных примесных сред позволят наиболее полным образом раскрыть особенности внутреннего строения аморфных соединений на микроскопическом уровне и внести вклад в понимание высокотемпературной динамики спектров полимеров и стёкол. С практической точки зрения, разработки в данной области могут быть использованы для разработки и построения систем неразрушающего контроля и диагностики, например, для исследования, быстропротекающих процессов в биологических средах.
Экспериментальная установка «оптический эхо-процессор», созданная при непосредственном участии автора, является единственным в России прецизионным приборным комплексом подобного рода, позволяющим решать широкий ряд научно-технических задач в области оптической эхо-спектроскопии и оптической когерентной обработки информации Существенная модификация экспериментальной техники для когерентной спектроскопии фотонного эха, а именно: использование акустооптических модуляторов для формирования
последовательностей возбуждающих импульсов и системы регистрации оптических откликов на основе счёта фотонов, позволила упростить схему экспериментальной установки и значительно (на несколько порядков) повысить её чувствительность. С использованием данных модификаций впервые были детектированы и исследованы чрезвычайно слабые оптические эхо-отклики в кристалле алюмо-итгриевого граната с высоким содержанием примесных ионов
9
тулия. Комплекс экспериментальной аппаратуры, реализующий спектроскопию некогерентного фотонного эха, не имеет аналогов как в России, так и за рубежом. Эта уникальная экспериментальная установка, позволившая не только наблюдать, но и активно использовать явление некогерентного фотонного эха для фундаментальных научных исследований была создана в научно-исследовательской группе под руководством д.ф.-м.н. Ю.Г. Вайнера в отделе молекулярной спектроскопии Института спектроскопии РАИ (ИСАИ, г. Троицк), где диссертант проходил научную стажировку с 2007 года по настоящее время. Введение в когерентную фотонную эхо-спектроскопию некогерентных методов позволило существенно расширить температурный диапазон и значительно повысить временное разрешение, благодаря чему были исследованы сверхбыстрые релаксационные процессы в аморфных примесных средах при температурах вплоть до комнатных и выше. Развитая методика и созданная техника для контроля и измерения давления позволила исследовать оптические свойства примесных полимеров в условиях повышенного давления.
Таким образом, новизна полученных в диссертации результатов заключается в следующем:
1. Создан низкотемпературный оптический эхо-релаксометр на основе непрерывного одночастотного титан-сапфирового лазера с использованием акустооптических модуляторов для формирования последовательностей возбуждающих лазерных импульсов и системы регистрации эхо-откликов в режиме счёта фотонов, предназначенный для исследований оптических свойств примесных кристаллов.
2. Впервые на примере кристалла алюмо-иттриевого граната детектированы и исследованы сигналы первичного, стимулированного и аккумулированного фотонного эха в кристалле с высокой (10 ат.%) концентрацией примесных ионов.
3. Впервые методом четырёхволнового смешения с использованием некогерентного лазерного источника исследована температурная зависимость однородной ширины полосы спектрального перехода вр-Бо молекул тетра-терт-бутилтеррилена в матрице полиизобутилена в диапазоне температур от 77,3 К до комнатной.
10
4. Впервые методика нскогсрснтного фотонного эха применена для исследования высокотемпературной динамики оптических спектров аморфных примесных сред в условиях повышенного гидростатического давления.
Основные положения, выносимые на защиту:
1. Высокая степень допирования кристаллов, несмотря на наличие сильного концентрационного тушения оптических откликов, позволяет получать материалы с заданными спектральными свойствами и управлять параметрами фазовой релаксации примесных ионов. Созданный низкотемпературный оптический эхо-релаксометр, функционирующий в режиме счёта фотонов, позволяет исследовать сигналы фотонного эха в высококонцентрированных примесных кристаллах типа УЛС:Тт3+ с содержанием примесных ионов до 10 аг.%.
2. Основной вклад в однородное уширсние полосы спектрального перехода 80-5| молекул тетра-терт-бутил-террилена в матрице полиизобутилена при температурах от 77,3 до 300 К вносит взаимодействие примесных центров с акустическими фононами. Переход к данному механизму уширения от механизма, обусловленного взаимодействием хромофорных молекул с квазилокализованными колебательными возбуждениями матрицы, происходит при температуре 7У=25 К.
3. Спектроскопия нскогерентного фотонного эха в хромофорных молекулах, внедрённых в полимерные матрицы в качестве спектральных зондов, позволяет исследовать оптические свойства этих матриц при высоких температурах и повышенном давлении. Созданная экспериментальная аппаратура но контролю и измерению давления позволяет исследовать высокотемпературную динамику оптических спектров в примесных аморфных соединениях при высоком давлении.
Апробация работы
Результаты исследований по теме диссертации неоднократно докладывались на всероссийских и международных конференциях, симпозиумах и научных школах: VII Всероссийская и УШ-ХШ Международные молодёжные научные школы «Когерентная оптика и оптическая спектроскопия» (Казань, 2003-2009 г.г.), VII и VIII Международный симпозиум но фотонному эху и когерентной спектроскопии (РЕС8-2005, Калининград, 2005 г. и РЕС8-2009, Казань), X Международные чтения по квантовой оптике (1\УС>0-2007, Самара, 2007 г.), XI и XII Всероссийская школа-семинар «Физика и применение микроволн» и XI
11
Всероссийская школа-семинар «Волновые явления в неоднородных средах» (Звенигород, 2007-2009 г.г.), II-IV Международные научные школы «Наука и инновации» (Йошкар-Ола, 2007-2009 г.г.), XVI Международный симпозиум по молекулярной спектроскопии высокого разрешения (HighRus-2009, Иркутск, 2009 г.), а также на VII и VIII научных конференциях молодых учёных, аспирантов и студентов НОЦ КГУ «Материалы и технологии XXI века» (2007 и 2008 г.г.), итоговых научных конференциях Казанского государственного университета, семинарах отдела молекулярной спектроскопии Института спектроскопии РАН, семинарах лаборатории нелинейной оптики и итоговых научных конференциях Казанского физико-технического института им. Е.К. Завойского КазНЦ РАН (2005-2008 г.г.).
Некоторые из результатов экспериментальных исследований по теме диссертации включены в книгу «Основы фемтосекундной оптики» (Основы фемтосекундной оптики: Монография / С.А. Козлов, В.В. Самарцев. М.:
ФИЗМЛТЛИТ, 2009. 292 с. ISBN 978-5-9221-1140-9). Экспериментальные исслсдоваггия по оптической эхо-спектроскопии высококонцентрированного граната с тулием вошли в число важнейших достижений КФТИ КазНЦ РАН за 2008 г. Автор диссертационной работы является стипендиатом специальной государственной стипендии Правительства Российской Федерации для аспирантов (2008-2009 учебный год) и победителем конкурса среди проектов аспирантов КГУ III года обучения. Диссертант является исполнителем (с 2003 г.) инициативных и персональных грантов РФФИ (в рамках программы «Мобильность молодых учёных» для научной стажировки в Институте спектроскопии РАИ, г. Троицк).
Обоснованность защищаемых положении и достоверность полученных результатов обеспечивается надежностью и корректностью используемых экспериментальных методов, тщательностью исполнения экспериментов и обработки полученных экспериментальных данных, а также воспроизводимостью результатов.
Структура диссертации
Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка цитируемой литературы и приложения.
12
Во введении указана и обоснована актуальность выбранной научной темы, сформулирована цель диссертации и сё основные задачи, приведены защищаемые научные положения, отмечена новизна и практическая значимость полученных результатов.
В первой главе описаны основные особенности оптических спектров и динамики спектральных переходов редкоземельных ионов в примесных кристаллах. Приводится обзор литературы по существующим методам и основным результатам исследований оптических спектров примесных центров в кристаллических матрицах. Вторая часть главы посвящена особенностям внутренней динамики неупорядоченных твердотельных сред. Рассмотрены специфические низкоэнергетические возбуждения, присущие аморфным системам, и проанализировано их влияние на спектры примесных хромофорных молекул. Приводится обзор методов исследования динамики оптических спектров примесных центров в аморфных матрицах и их основных результатов.
Вторая глава посвящена описанию экспериментальных установок, которые использовались в исследованиях твердотельных примесных сред методами когерентного и некогерентного фотонного эха. В первой части главы описан импульсный эхо-спектрометр на основе лазера на красителе и созданная при непосредственном участии автора экспериментальная установка по фотонному эху - «оптический эхо-процессор». Подробно рассматривается высокочувствительный метод детектирования слабых оптических откликов в режиме счёта фотонов. Во второй части главы описан спектрометр иекогерентного фотонного эха, а также оригинальная экспериментальная установка, созданная автором и предназначенная для контроля и измерения внешнего гидростатического давления в исследованиях неупорядоченных примесных сред под давлением.
В третьей главе описывается методика оптической когерентной эхо-спектроскогши и приводятся результаты по исследованию фотонного эха в кристаллах с высоким содержанием примеси. Обоснован выбор объектов исследования - примесных кристаллов, активированных трёхзарядными ионами тулия, приведено их описание и результаты спектроскопического исследования образцов. Описывается эксперимент по оптической когерентной эхо-спектроскопии кристалла алюмо-итгриевого 1раната с высоким содержанием
13
примесных ионов тулия. Приводятся основные результаты по первичному, стимулированному и аккумулированному фотонному эху в данном образце. В заключительной части главы рассматривается метод численного моделирования когерентных оптических переходных процессов и описывается вычислительный эксперимент по расчёту провалов в спектрах сигналов первичного и стимулированного фотонного эха в кристаллах трифторида лантана с празеодимом и рубине.
Четвёртая глава посвящена методике нскогерентного фотонного эха и сё приложению для исследования оптических спектров хромофорных молекул в аморфных матрицах различных полимеров. Приводятся результаты экспериментов по четырёхволновому смешению в примесных полимерах при комнатной температуре, а также результаты исследования температурной зависимости однородной ширины полосы спектрального перехода Sj-S0 хромофорных молекул тетра-терт-бутилтеррилена в матрице полиизобутилена в диапазоне температур от
77,3 до 300 К. Проводится сравнение полученных результатов с данными экспериментов по исследованию низкотемпературной динамики в указанной системе. В заключительной части главы приводятся результаты первых экспериментов по исследованию спектров примесных аморфных сред при больших давлениях.
В заключении приводятся основные результаты диссертации и формулируются наиболее существенные выводы из материалов исследования.
Публикации
По результатам диссертации опубликованы следующие работы • в центральной научной печати:
К1. Каримуллин K.P., Зуйков В.А., Христофорова Д.А., Самарцсв В.В. О возможности использования кристаллов, допированных трехзарядными ионами тулия, в фотонных эхо-процессорах / Ученые записки Казанского государственного университета. Серия физико-математические науки. 2007. Т. 149. Кн. 1. С. 64-71.
К2. Samartsev V.V., Shegeda A.M., Shkalikov A.V., Karimullin K.R., Mitrofanova T.G., Zuikov V.A. Incoherent backward photon echo in ruby upon excitation through an optical fiber / Laser Physics Letters. 2007. V. 4, № 7. P. 534-537.
14
КЗ. Зуйков В.А., Каримуллин K.P., Митрофанова Т.Г., Самарцсв В.В., Шегеда А.М., Шкаликов A.B. Некогерентное фотонное эхо в спектроскопии примесных оптически плотных сред / Известия РАН. Серия физическая. 2008. Т. 72, № 1.
С. 67-72.
К4. Каримуллин K.P., Вайнер Ю.Г., Ерёмчев И.Ю., Наумов A.B., Самарцев В.В. Сверхбыстрая оптическая дефазировка в примесном полиметил метакрилате: исследования методом некогерентного фотонного эха с фемтосекундным временным разрешением / Ученые записки Казанского государственного университета. Серия физико-математические науки. 2008. Т. 150. Кн. 2. С. 148-159.
К5. Kalachev A.A., Karimullin K.R., Samartscv V.V., Zuikov V.A. Optica! echo-speclroscopy of highly doped Tm:YAG / Laser Physics Letters. 2008. V. 5, № 12. P. 882-886.
Кб. Каримуллин K.P., Калачёв A.A., Зуйков В.А., Самарцев В.В. Оптическая эхо-спектроскопия высококонцснтрированного кристалла YAG:Tm+ / Ученые записки Казанского государственного университета. Серия физико-математические науки. 2008. Т. 151. Кн. 1.С. 111-120.
К7. Тиранов А.Д., Каримуллин K.P., Самарцев В.В. Численное моделирование фотонного эха в двухуровневой среде / Ученые записки Казанского государственного университета. Серия физико-математические науки. 2008. Т. 151. Кн. 1.С. 197-203.
К8. Зуйков В.А., Калачёв A.A., Каримуллин K.P., Самарцев В.В., Тиранов А.Д. Формирование сигналов фотонного эха в условиях сильного концентрационного тушения / Известия РАН. Серия физическая. 2009. Т. 73, № 12. С. 1774-1779.
• в сборниках трудов всероссийских и международных научных конференций и других рецензируемых изданиях:
К9. Каримуллин K.P., Зуйков В.А., Самарцев В.В. Экспериментальная установка «Оптический эхо-процессор» / Когерентная оптика и оптическая спектроскопия. 2004. Вып. VIII. С. 301-308.
К10. Karimullin K.R. Registration of the photon echo signals under the photon counting mode / Proceedings of SPIE. 2006. V. 6181. P. 618101 [12 pages].
К11. Каримуллин K.P. Регистрация слабых световых сигналов в режиме счета фотонов / Когерентная оптика и оптическая спектроскопия. 2005. Вып. IX. С. 201-204.