Поглощение электромагнитного излучения в квантовом канале

2
Оглавление
Введение 5
Обозначения 12
Глава 1. Литературный обзор 13
1.1. Обзор работ по магнитофоном ному и циклотроп-фононному резонансам в полупроводниках.................................... 13
1.2. Поглощение электромагнитного излучения электронами в низкоразмерных системах, с учетом рассеяния на фононах и примесях 18
1.3. Циклотронный резонанс, мапштофононный резонанс и электрон -
фононное взаимодействие в различных гетсроструктурах........ 24
Глава 2. Гибридно-фононные резонансы в квантовом канале 42
2.1. Матричные элементы электрон - фононного, электрон - фотонного взаимодействий и матричный элемент оператора возмущения 42
2.2. Коэффициент поглощения ........................ 49
2.3. Основные выводы главы 2 ........................ 52
Глава 3. Гибридно-фононные резонансы в квантовом канале при наличии магнитного поля 54
3.1. Электронный спектр .................................... 54
3.2. Матричные элементы операторов электрон-фононного и электрон-фотонного взаимодействий ................................... 57
3.3. Матричные элементы оператора возмущения.................62
3.4. Коэффициент поглощения электромагнитного излучения в квантовом канале 66
3.5. Основные выводы главы 3 ........................ 74
з
Глава 4. Спин-гибридно-фононные резонансы в квантовом канале 79
4.1. Поглощение электромагнитного излучения электронами квантового канала. Переход 6 = 1 —> а7 = —1 (эмиссия фонона).............. 79
4.1.1 Матричный элемент оператора электрон - фононного взаимодействия для перехода 6 = 1 —> $' = — 1 (эмиссия фонона).......... 81
4.1.2 Матричный элемент оператора возмущения .................. 85
4.1.3 Коэффициент поглощения электромагнитного излучения в квантовом канале для перехода 6 = 1 —♦ б' = — 1 (эмиссия фонона.) ....92
4.2. Поглощение электромагнитного излучения электронами квантового канала. Переход 6 = — 1 —> в' = 1 (эмиссия фонона)............. 96
4.2.1 Матричный элемент оператора электрон - фононного взаимодействия для перехода 6 = -1 —* в' = 1 (эмиссия фонона)............97
4.2.2 Матричный элемент оператора возмущения .................. 99
4.2.3 Коэффициент поглощения электромагнитного излучения в квантовом канале для перехода $ = — 1 —* У = 1 (эмиссия фонона) .... 104
4.3. Поглощение электромагнитного излучения электронами квантового канала. Переход 6 = 1 —» з' = -1 (абсорбция фонона)........... 106
4.3.1 Матричный элемент оператора электрон - фононного взаимодействия для перехода 6 = 1 —* $* = — 1 (абсорбция фонона) ...... 107
4.3.2 Матричный элемент оператора возмущения ................. 109
4.3.3 Коэффициент поглощения электромагнитного излучения в квантовом канале для перехода 6 = 1 —+ б' = — 1 (абсорбция фонона) ... 113
4.4. Поглощение электромагнитного излучения электронами квантового канала. Переход 6 = -1 —> $' = 1 (абсорбция фонона)........... 115
4
4.4.1 Матричный элемент оператора электрон - фононного взаимодействия для перехода з = -1 —* з' = 1 (абсорбция фонона) ....... 115
4.4.2 Матричный элемент оператора возмущения ................. 117
4.4.3 Коэффициент поглощения электромагнитного излучения в квантовом канале для перехода з = —1 —* з' = 1 (абсорбция фонона) ... 121
4.5. Основные выводы главы 4 ................................. 124
Заключение 127
Список литературы 130
5
Введение
Начиная с теоретических исследований [1], фотоотклик полупроводниковых структур, помещенных в квантующее магнитное поле В, привлекает постоянное внимание. Ранние теоретические и экспериментальные работы в этой области нашли свое отражение в обзоре [2], посвященному циклотропно-фоноиному резонансу в трехмерных полупроводниках. Отметим и работу (3), где найдено поглощение электромагнитного излучения в размерно квантованной полупроводниковой пленке.
В последние годы исследования внутризонных оптических электронных переходов с участием оптических фононов или примесей проводились и в системах с пониженной размерностью. Исследовалось поглощение электромагнитного излучения в двумерном электронном газе [4], и квазидвумерной наноструктуре [5].
Отметим, что наличие потенциала конфайнмента, удерживающего электроны в наноструктурах, существенно сказывается на положение резонансных пиков на кривой поглощения [5,6]. Это обстоятельство приводит к гибридизации магнитного и размерного квантования, которое изменяет резонансные условия поглощения [5].
В отличии от ЗЭ электронного газа энергетический спектр электронов в наноструктурах сильно зависит от направления магнитного поля но отношению к осям симметрии потенциала конфайнмента [5]. Последнее обстоятельство может приводить к зависимости резонансных частот от направления магнитного поля.
В [1] показано, что резонансы в поглощении электромагнитного из-
б
лучения с участием оптических фононов, обусловлены наличием сингулярности в плотностях начальных и конечных электронных состояний и следовательно не зависит от степени вырождения электронного газа в образце.
Как отмечалось в литературе, исследование резонансов в поглощении, обусловленных внутризониыми электронными переходами с участием оптических фононов, может дать ценную информацию о параметрах электронного энергетического спектра и потенциале конфайнмента.
Целью диссертационной работы является теоретическое исследование коэффициента поглощения электромагнитного излучения электронами квазиодномерного квантового канала, в том числе и помещенного в квантующее магнитное поле. Рассмотрены независимые электроны в приближении эффективной массы. Электронные переходы с поглощением фотона сопровождаются рассеянием электронов на оптических фо-нонах. Вычисление коэффициента поглощения основано на методе теории возмущений во втором порядке по электрон-фотонному и электрон-фононному взаимодействиям.
Задачи диссертационной работы
1. Исследовать коэффициент поглощения электромагнитного излучения в квантовом канале для 00 и РО механизмов электрон-фононной связи.
2. Получить коэффициент поглощения электромагнитного излучения
в квантовом канале с параболическим потенциалом конфайнмента т*и1у2/2. В качестве второго удерживающего потенциала выбрать модель "жесткой "стенки (прямоугольная потенциальная яма). Исследовать случай
поперечного, по отношению к каналу, магнитного поля. При рассмотрении рассеяния электронов на оптических фононах использовать 00 (деформационное рассеяние) и РО (поляризационное рассеяние) механизмы электрон-фононной связи.
3. Получить коэффициент поглощения электромагнитного излучения в квантовом канале со вторым удерживающим 6 - потенциалом для 00 и РО механизмов электрон-фононной связи.
4. Провести сравнение двух полученных коэффициентов для РО рассеяния, а также сравнить коэффициенты для 00 рассеяния. Установить как влияет магнитное ноле на коэффициент поглощения и как изменяются условия резонансов.
5. Исследовать коэффициент поглощения каналом с учетом переворота электронного спина. Рассмотреть случай, когда переворот спина электрона происходит из-за взаимодействия электронов с оптическими фононами.
Научная новизна полученных результатов
1. Найден коэффициент поглощения электромагнитного излучения электронами квантового канала для РО и ПО механизмов электрон-фононной связи для случая прямоугольной ямы. Исследована интенсивность, установлены резонансные частоты.
2. Установлено, что наличие параболического потенциала конфайн-мента приводит к гибридизации магнитного и размерного квантования.
3. Изучен коэффициент поглощения электромагнитного излучения электронами квантового канала, находящегося в поперечном квантующем магнитном поле,с учетом рассеяния на оптических фононах. со вто-
8
рым удерживающим потенциалом в виде прямоугольной потенциальной ямы для РО и ЕЮ механизмов электрон-фононной связи. Установлен резонансный характер поглощения, найдены резонансные частоты. Исследована зависимость поглощения от частоты излучения и магнитного поля.
4. Изучено поглощение электромагнитного излучения электронами квантового канала для РО и 1)0 механизмов электрон-фононной связи со вторым удерживающим дельтаобразным потенциалом.
5. Найден коэффициент поглощения электромагнитного излучения электронами квантового канала в поперечном магнитном поле со вторым удерживающим дельтообразным потенциалом, когда в результате резонансных электронных переходов происходит переворот электронного спина, вследсгвии взаимодействия электронов с поперечными оптическими фонолами. Эти исследования дополняют картину резонансного поглощения электромагнитного излучения квантовым каналом.
Практическая ценность работы
1. Полученные в работе результаты представляют теоретический и практический интерес для экспериментального исследования оптических свойств низкоразмерных систем.
2. Исследование поглощения излучения в квантовых проволоках (каналах) представляется необходимым в связи с их возможным применением в инфракрасных детекторах излучения.
Основные научные положения выносимые на защиту
1. Установлен резонансный характер поглощения электромагнитного излучения электронами квантового канала. Показан асимметричный вид
9
резонансных кривых, найдены резонансные частоты.
2. Поглощение электромагнитною излучения электронами квантового канала, расположенного в магнитном поле, носит резонансный характер. Установлена асимметричная форма резонансных кривых вне зависимости от типа электрон-фононной связи. Резонансы проявляются на муль-тигибридных частотах. Резонансные частоты при наличии магнитного поля отличаются от случая его отсутствия, другими словами магнитное поле изменяет условия резонансов.
3. Рассмотрение задачи о поглощении электромагнитного излучения электронами квантового канала с переворотом электронного спина также приводит к резонансному характеру поглощения. В этой задаче спин электрона переворачивается вследствии взаимодействия с оптическими фононами. Рассмотрено взаимодействие электронов с поперечными оптическими фононами. Форма резонансных кривых имеет асимметричный вид как и в случае переходов без переворота спина.
Основные результаты диссертации опубликованы в [А1]-[А7|, докладывались на межрегиональной научной школе "Материалы нано- микро-и оптоэлектроники: физические свойства и применение "(Саранск, 2005 г.), всероссийской научной школе "Материалы нано- микро- и оптоэлектроники: физические свойства и применение "(Саранск, 2006 г.), всероссийской научной школе "Материалы нано- микро- и оптоэлектроники: физические свойства и применение "(Саранск, 2008 г.)
Личный вклад автора в работу заключается в участии в решении поставленных задач, а также интерпретации полученных результатов. Численный анализ проведен автором самостоятельно.
10
Диссертационная работа состоит из четырех глав
В первой главе приводится литературный обзор наиболее важных работ в области диссертационного исследования.
Во второй главе рассмотрены коэффициенты поглощения электромагнитного излучения квантовым каналом. Получены аналитические выражения коэффициента поглощения в случае РО и 1)0 механизмов электрон-фононной связи для двух видов второго удерживающего потенциала канала: прямоугольной потенциальной ямы и для 6- потенциала. Установлены резонансные частоты, форма резонансной кривой, интенсивности резонансных пиков.
В третьей главе вычислены коэффициенты поглощения электромагнитного излучения электронами квантового канала, находящегося в квантующем магнитном поле, также с учетом рассеяния электронов на продольных оптических фононах для РО и ЭО механизмов электрон-фононной связи. Рассмотрены эти же два случая второго удерживающего потенциала. Найдены аналитические выражения для коэффициентов поглощения. Показано, что на кривой поглощения имеются асимметричные резонансные пики, найдены положения максимумов резонансов. Исследована зависимость поглощения и резонансных частот от магнитного поля.
В четвертой главе вычислены коэффициенты поглощения электромагнитного излучения электронами квантового канала, находящегося в магнитном поле. Рассмотрены электронные переходы, которые сопровождаются переворотом электронного спина при взаимодействии электронов с поперечными оптическими фононами. Установлен резонансный
11
характер поглощения, исследована зависимость коэффициента поглощения от частоты электромагнитного излучения и от магнитного поля.
Автор выражает свою благодарность научному руководителю В.А. Маргулису за неоценимую помощь при подготовке диссертации, а также A.B. Шорохову за многочисленные обсуждения и М.А. Пятаеву за техническую помощь при оформлении результатов диссертации.