2
Оглавление
Введение 5
1 Методика эксперимента 28
1.1 Ускоритель электронов непрерывного действия в Jefferson Lab 28
1.2 Детектор CL AS................................................................ 35
1.2.1 Тороидальный магнит....................................................... 37
1.2.2 Дрейфовые камеры.......................................................... 39
1.2.3 Черепковский счётчик...................................................... 40
1.2.4 Электромагнитный калориметр............................................... 41
1.2.5 Система времени пролёта................................................... 45
1.2.6 Система сбора данных...................................................... 46
1.2.7 Реконструкция событий..................................................... 48
1.2.8 Обработка данных.......................................................... 49
1.2.9 N* сигналы на детекторе С LAS............................................. 55
2 Эксперименты по исследованию электророждения пар заряженных пионов на протоне 60
2.1 Отбор событий реакции ер —> е,р,7Г+7Г“ 61
2.1.1 Сечения реакции ер —> е’р’ 7Г+7Г_......................................... 72
2.1.2 Коррекции сечений......................................................... 86
з
3 Методы определения электромагнитных формфакторов нук-лонных резонансов из данных по рождению 7г“7г4 пар фотонами на протонах 96
3.1 Методы определения электромагнитных формфакторов N* из анализа парциальных волн....................................... 96
3.2 Модели для описания фото и электророждения пар заряженных пионов на протонах.........................................100
4 Модель JLAB-MSU (JM) описания рождения 7г-тг+ пар на протоне реальными и виртуальными фотонами 113
4.1 Назначение и принципы построения модели....................113
4.2 Сечения и амплитуды в JM модели............................114
4.3 Трех частичные механизмы JM модели.........................117
4.4 Резонансные амплитуды......................................120
4.5 Нерезонансные амплитуды в изобарных каналах 7гД............123
• 4.6 Нерезонансные амплитуды в изобарных каналах рр............131
4.7 Изобарные каналія, впервые обнаруженные в анализе данных CLAS.......................................................... 137
4.8 Прямые механизмы рождения пар заряженных пионов............145
5 Электромагнитные формфакторы и спектроскопия нуклон-ных резонансов из данных CLAS по электророждению пар заряженных пионов. 154
5.1 Основные направления в исследованиях нуклон ных резонансов
на детекторе CLAS..........................................154
4
5.2 Электромагнитные формфакторы резонансов Рц(1440) и £>1з(1520) при малых виртуальностях фотонов. Вклады изобарных каналов в двухпионное электророждение.................. 162
5.3 Поиск новых барионных состояний, (^-зависимости электромагнитных формфакторов высоколежащих АТ*...................... 189
Заключение 216
Литература
226
5
Введение
Актуальность темы. Исследования спектра и структуры возбуждённых состояний нуклона М+ являются важной составной частью изучения эволюции динамики сильного взаимодействия в области от1 расстояний, отвечающих применимости пертурбативной квантовой хромодинамики (КХД) (< 10_1° см), до расстояний ~ размера адронов, на которых происходит адронизация кварков и глюонов. Это одна из фундаментальных проблем современной физики адронов.
Большим успехом фундаментальной физики XX века стало создание теории сильных взаимодействий — квантовой хромодииамики (КХД). КХД оказывается применима на расстояниях < 10" ь см. Она описывает сильные взаимодействия как взаимодействия наиболее фундаментальных из известных в настоящее время составляющих материи — кварков и глюонов. Лагранжиан КХД строится на основе калибровочной 3ис(3)-симметрии /1/. Исходя из фундаментального лагранжиана КХД, динамика сильных взаимодействий описывается совокупностью вершин, показанных на рис. 0.1. Принципиальные различия между сильным и другими фундаментальными взаимодействиями возникают за счёт механизмов, построенных из глюон-глюонных вершин (рис. 0.1 средний и правый). Наличие таких вершин является специфической особенностью сильных взаимодействий. Их появление обусловлено неабелевым характером 3ис(3)-симметрии лагранжиана силь-
6
g
g
Рис. 0.1. Фундаментальные диаграммы КХД, описывающие динамику сильных взаимодействий на расстояниях Л7* < 10“15 см /1/.
ных взаимодействий. Эти вершины приводят к существенным отличиям в динамике сильного и электромагнитного процессов. Бегущая константа электромагнитного взаимодействия увеличивается с уменьшением расстояния, что связано с экранированием затравочного электрического заряда облаком виртуальных е“е+-пар. Наличие диаграмм, построенных из глюон-глюон ных вершин рис. 0.1 приводит к антиэкранированию цвета с расстоянием. В результате в КХД поведение бегущей константы сильного взаимодействия as с расстоянием описывается соотношением
47Г
} = (11-2пг/3)1п(07Л*)’ (01)
где Q2 — квадрат 4-импульса глюона, отвечающей шкале расстояний 1/y/Q2, пр — число ароматов кварков, равное б, Л — фундаментальный cut-off параметр КХД (~ 0,2 ГэВ). Первый член в знаменателе (0.1) описывает антиэкранирование цвета за счёт процессов, построенных из глюон-глюонных вершин рис. 0.1. Второй член в знаменателе (0.1) отвечает экранированию цвета qq парами. Поскольку число ароматов кварков равно б, процессы антиэкранирования доминируют над процессами экранирования, что приводит к росту бегущей константы сильного взаимодействия с увеличением рассто-
яния. Рост бегущей константы сильного взаимодействия приводит к значительной модернизации его динамики. Динамика сильного взаимодействия на расстояниях порядка размера нуклона кардинальным образом отличается от сильных взаимодействий в режиме пертурбативной КХД, описанном выше. Если в режиме пертурбативной КХД в сильных взаимодействиях участвуют токовые кварки и калибровочные глюоны, то на расстояниях ~ 1 ф сильные взаимодействия осуществляются между конституентными кварками и коллективными состояниями множества глюонов, т.н. glue, а также октетом псевдоскалярных мезонов, реализующих Голдстоуновскую моду нарушения киральиой симметрии лагранжиана КХД. В режиме пертурбативной КХД Лагранжиан сильных взаимодействий кирально инвариантен. На расстояниях сравнимых с размерами адронов киральная симметрия нарушена в лидирующем порядке /2/.
Ярким проявлением динамики сильных взаимодействий в непертурба-тивной области является формирование нуклонных резонансов N*. Возбуждённые состояния нуклона N* отчётливо наблюдались в виде пиков в энергетических зависимостях сечений взаимодействия фотонов, электронов, 7Г-, /('-мезонов с нуклонами. На рис. 0.2 показаны данные SLAC по энергетическим зависимостям у\Уо(со', Q1) инклюзивных структурных функций на протоне при различных виртуальностях фотона Q . Схема установленных в настоящее время возбуждённых состояний нуклона показана на рис. 0.3, где также приведено сечение инклюзивного рассеяния электронов.
Первый резонансный максимум обусловлен возбуждением резонанса Р33(1232) или Д-резонанса. Это нижнее возбуждённое состояние нуклона. Д-
8
0025
0 020
0015
0010
0 005
0 ООО
о* - асеУ*/«*
3 006
ООО«
0002
25 ‘
аекк
Т‘ ‘ ‘ 4 Г о2 = 21 всУ*/«?
0 003
0603
ООО!
к І.0& Ы Ь15 иг І2Г о/'
& 02
і
оо
2
азе
025
020
3^0 15
о.ю
005
ООО
I
1-25 15 »75 2 2.25
Рис. 0.2. Инклюзивные структурные функции у\У2(и)',(}2) в зависимости от энергии и/ и виртуальности С}2 фотона /3, 4/. Сплошные кривые для нерезонансных процессов расчитаны в рамках основанного на КХД подхода /5/.
9
(50.2*1
Г37
РЗі
РЗЗ
Я35
Р13
Р13
»бв,о*>2 — ри
(56.0*4
РЗЗ
Р11
W(Q•V)
+і.а
8и'#
8й!
•Ч-в §5*
911 ; 013
+ 1.4
- -1.2
- -1.0
(70.1-1
<Ц.Ь)
Рис. 0.3. Схема установленных резонансных состояний.
резонанс является единственным хорошо изолированным резонансным состоянием. Этот резонанс был первым из открытых резонансов /6/. В настоящее время он наиболее детально исследован в реакциях фото- и электророждения одиночного пиона. Получены как лидирующие электромагнитные формфакторы состояния Р33(1232), так и дополнительные по силе возбуждения муль-типоли /7, 8/. Второй резонансный максимум при W ~ 1,52 ГэВ формируется вкладом двух состояний D13(1520) и Sll(1535). В этой области W вносит вклад широкий (~ 300 МэВ) Ропер резонанс Р11(1440), а также ««хвосты»» от большого числа N* с массами свыше 1,6 ГэВ. Третий резонансный максимум при W ~ 1,7 ГэВ образован перекрытием многих резонансных состояний. Наибольший вклад вносят резонансы F15(1685), D33(1700), Р13(1720). Возможен вклад нового резонансного состояния 3/2+(1720) /7, 8, 71/, сигналы от которого впервые обнаружены в экспериментах CLAS Collaboration, вошедших в настоящую диссертацию. На рис. 0.4 показаны мировые данные до выполненных на детекторе CLAS экспериментов по электромагнитным формфакторам N* с массами, превышающими массу А-резонанса /9/. Накопленная информация о формфакторах N* является весьма ограниченной. Все показанные на рис. 0.4 данные получены из анализа каналов рождения одиночных пионов. Для надёжного извлечения параметров N* эта информация должна быть расширена данными других эксклюзивных каналов. Основное и возбуждённые состояния нуклона формируются единым гамильтонианом сильного взаимодействия. Следовательно, для изучения этого гамильтониана необходима информация о структуре как основного, так и полного спектра возбуждённых состояний нуклона. Резонансные пики в
11
в>
сэ
<
О^СеУ2)
О^еУ2)
О^еУ2)
02(СеУ2)
О^еУ2)
О^еУ2)
Рис. 0.4. Мировые данные по электромагнитным формфакторам И* с массами тяжелее Р33(1232) до экспериментов, выполненных на детекторе СЬАБ /9/.
инклюзивных структурных функциях (рис. 0.2) значительно меняются с изменением виртуальности фотона Q2. При этом поведение близкорасположенных по энергии пиков сильно отличается друг от друга. <22-эволюция резонансных пиков зависит от квантовых чисел, вносящих вклад резонансов. Ф2-эволюция плавной нерезонансной части, отражающая изменения партон-ных компонент в основном состоянии нуклона, может быть хорошо описана в рамках подходов, базирующихся на КХД (сплошные нерезонансные кривые на рис. 0.2). В то же время эти подходы не в состоянии воспроизвести Q2-эволюцию индивидуальных резонансных пиков. Таким образом, данные об электромагнитных формфакторах N* несут дополнительную информацию о динамике сильного взаимодействия сравнительно с информацией, получаемой при изучении основного состояния нуклона. Полученные из экспериментальных данных по процессам электророждения мезонов на нуклонах электромагнитные формфакторы N* являются чисто феноменологической информацией, которая должна быть связана с фундаментальными механизмами КХД. В настоящее время наиболее перспективными являются два подхода, позволяющие связать феноменологическую информацию по электромагнитным формфакторам N* с фундаментальной КХД. Это расчёты на решётках (lattice simulation) /10, 11, 12/ и подход, основанный на формализме уравнений Дайсона—Швиигера /2, 13/. Оба этих подхода позволяют описывать сильные взаимодействия в непертурбативной области с минимумом модельных предположений /15, 12, 10/. В обозримой перспективе возможно полностью модельно-независимое описание /14, 10/.
Особая актуальность изучения N* обусловлена тем, что исследования
13
Рис. 0.5. Расчёты на решётках плотностей энергии глюонных полей в барио-нах на расстояниях порядка размеров нуклона. Наблюдается формирование глююонных трубок с взаимодействием между тремя глюонными трубками в центре. Эти глюонные трубки создают удерживающий потенциал, в котором формируются N* как связанные состояния трёх конституентных кварков /17/.
14
структуры барионов дают возможность получить информацию о механизмах, представляющих собой проявление фундаментальных глюон-глюонных взаимодействий Лагранжиана КХД (рис. 0.1) в непертурбативной области. На рис. 0.5 приведены результаты расчётов на решётках плотностей энергии поля глюонов на расстояниях, сравнимых с размером нуклона /17/. Расчеты /17/ выполнены в приближении тяжелых статических кварков. Поэтому их результаты имеют лишь чисто индикативный характер. Взаимодействие глюонных трубок определяет удерживающий потенциал, в котором формируются № как связанные системы 3 конституентных кварков. Информация об электромагнитных формфакторах для полного спектра возбужденных состояний нуклона позволяет определить удерживающий потенциал и исследовать динамику глюон-глюонных взаимодействий в непертурбативной области. Именно эти взаимодействия приводят к основным отличиям сильных процессов от других типов фундаментальных взаимодействий.
Главной задачей феноменологического изучения структуры К* в эксклюзивных реакциях электророждения мезонов является определение их электромагнитных формфакторов в зависимости от виртуальности фотона (?2. Электровозбуждение К* исследуется в процессах, показанных на рис. 0.6. Электромагнитные формфакторы ./V* определяются и определяется как спиральные амплитуды переходов из начального состояния ««виртуальный фотон-протон»» 'уур в конечное состояние №. Система 7\,р имеет б спиральных состояний (3 для фотона и 2 протона). Однако, сохранение чётности сокращает число независимых амплитуд вдвое. В результате электровозбуждение № может быть полностью описано 3 электромагнитными форм-
15
Ту м ТГ» * N
Рис. 0.6. Диаграммы, описывающие электровозбуждение и адронные распады К*. Электромагнитные формфакторы Л1/2, Л3/2(ф2)> являются
амплитудами перехода между состоянием 7„р различной спиральности и №.
10
факторами: Л}/2((32), Луо(Я2)} &1/2(Я2)- Нижний индекс отвечает полной спиральности в системе 7ир или спиральности К*. Символ Л соответствует возбуждению К* поперечными фотонами, возбуждение продольными фотонами описывается символом 6\ Резонансные амплитуды Мге$) отвечающие процессам на рис. 0.6, могут быть записаны в виде
где IV — инвариантная масса конечной адронной системы, 0/ — угол эмиссии одного из продуктов распада К* в системе центра масс, (А/|Т|ЛГ*) — амплитуда адронного распада ]\7* на двухчастичные конечные состояния со спиральностью А/, ^ = А7 — Ар, и = А/, (іУ*|7’|А7Ар) есть амплитуда электровозбуждения 14* из начального состояния 7со спиральностями частиц
Для определения параметров К* используются характерные особенности поведения амплитуды (0.2). Пропагатор в (0.2) приводит к резонансному поведению амплитуды каждого К*. Угловые распределения продуктов распада 14* однозначно определяются (7-функцией ^„(сов#/), зависящей от спина резонанса j. Эти особенности резонансной амплитуды позволяют выделить сигналы от 14* на фоне других процессов. Таким образом, для определения параметров К* необходимо разделить амплитуды резонансных и нерезонансных механизмов. После этого резонансные амплитуды могут аппроксимироваться зависимостью (0.2). Надёжное разделение резонансной и иерезо-нансной амплитуд из анализа данных по реакциям электророждения мезонов является ключевой проблемой феноменологического изучения структуры возбуждённых состояний нуклона. В настоящее время такое разделение
гі^соз^ХАуІГІІУ-НЛГ-ІТІАА)
МІ. - IV2 - гГ(И0Мм.
(0.2)
может быть выполнено только используя феноменологические модели нерезонансных механизмов. В этой ситуации надёжная информация о параметрах N* может быть получена лишь из совместного анализа основных эксклюзивных каналов. Как показано на рис. 0.6, каждый N* (за исключением Р33(1232)) распадается на различные конечные мезон-барионные состояния и проявляется в различных эксклюзивных каналах электророждения мезонов. Нерезонансные процессы для различных эксклюзивных каналов различаются кардинальным образом. В то же время электромагнитные формфакторы Aijo{Q2), Лз/о(<32), Si/o(Q2) во всех эксклюзивных каналах одинаковы. Таким образом, совместное описание всех измеренных наблюдаемых для основных каналов электророждения мезонов на протонах с одинаковыми во всех каналах электромагнитными формфакторами N* обеспечивает убедительную проверку надёжности параметров N*, определённых из феноменологического анализа экспериментальных данных. Совместный анализ основных каналов электророждения мезонов должен быть выполнен в формализме связанных каналов, с тем чтобы корректно учесть адронное взаимодействие частиц в конечных состояниях. В настоящее время в Jefferson Lab создан международный Excited Barion Analysis Center (ЕВAC). Его главной задачей является развитие методов для извлечения информации об электромагнитных формфакторах N* из совместного анализа основных эксклюзивных реакций электророждения мезонов на протонах в формализме связанных каналов /18, 137, 20/. ЕВАС использует в качестве входной информации данные об амплитудах индивидуальных каналов. Амплитуды электророждения 7Т'"7г+-пар на протоне, полученные в настоящей диссертации
обеспечивают информацию, имеющее ключевое значение для развиваемого в ЕВАС формализма связанных каналов. Таким образом, для исследования электромагнитных формфакторов N* необходимы измерения различных эксклюзивных каналов рождения мезонов на протоне реальными и виртуальными фотонами. Сечения этих эксклюзивных каналов изменяются в пределах от ~ 10"1 до ~ 101 мкбн, что требует светимостей > 1033 см_2сек-1. При этом должны измеряться сечения с образованием нескольких адронов в конечном состоянии. Что требует использования непрерывных пучков электронов. Измерения должны быть выполнены в диапазоне телесных углов эмиссии конечных частиц в системе центра масс близком к 47г, что является абсолютно необходимым длы разделения вкладов от различных N*. Детектор CLAS в Hall В Jefferson Lab /22/ обладает наилучшими в мире возможностями для исследования электромагнитных формфакторов.N\. Эта установка использует непрерывный пучок электронов, а также тормозных фотонов ускорителя CEBAF с рекордными в мире величинами энергии, тока и поляризации пучка (табл. 1.1). Детектор CLAS обеспечивает перекрытие диапазона углов эмиссии конечных частиц в интервале ~ 4тг в система центра масс 7rvp- Детектор позволяет регистрировать и различать е“, я, 7]. К, р, п, d во всём перекрываемом кинематическом диапазоне. Непрерывный пучок электронов/фотонов делает возможным регистрацию многочастичного конечного состояния (до б частиц). CLAS — единственный в мире детектор, способный в каждом событии определять все типы /образовавшихся частиц и их четырёхимпульсы и, тем самым, измерять полную совокупность разрешённых эксклюзивных реакций под действием реальных и виртуальных
19
фотонов на протоне и ядрах. Исследования электромагнитных формфакторов N* и поиск новых типов барионных состояний является одним из ключевых направлений физической программы в Hall В на детекторе CLAS. Всесторонние обзоры основных результатов Программы N* на детекторе CLAS содержатся в работах /7, 8, 24. 25, 26/.
На рис. 0.7 показаны выходы основных каналов электророждения мезонов при Q2 < 4,0 ГэВ2, измеренные па детекторе CLAS в области энергий возбуждения нуклонных резонансов. Как следует из приведённых данных, каналы рождения одиночного (1тг) и пар пионов (2тг) вносят основной вклад. В W-зависимостях выходов обоих этих каналов отчётливо проявляются резонансные структуры. 1л и 2л каналы обеспечивают дополнительную информацию о N*. 1л каналы чувствительны в основном к низколежащим N* с массами менее 1,6 ГэВ. Многие из высоколежащих N* (М >1,6 ГэВ) распадаются преимущественно с эмиссией 7г“7г+ пар. Таким образом, исследования высоколежащих N* (М > 1,6 ГэВ) предпочтительны в канале рождения тг“7г+ пар. Современные кварковые модели, базирующиеся на SUsf(6) симметрии, предсказывают значительное число резонансных состояний, не обнаруженных в экспериментах с электромагнитными и адронными пучками, т.н. “missing” N*. Отсутствие таких состояний может объясняться тем, что сильные дикварковые корреляции блокируют их появление. С другой стороны, отсутствие наблюдений “missing” N* может быть связано и с ограниченностью экспериментальных методов. До экспериментов, выполненных на детекторе CLAS, поиск N* осуществлялся лишь в 1л каналах. Кварковые модели предсказывают преимущественные распады “missing” N* с эмиссией
с mb)
20
Exclusive channels inxN scattering responsible for FSI in meson electro-production
CLAS data on meson electroproduction at Q2<4.0 GeV2
mi*
6----------------- І Q M І Ї5 Li 2 73
p(e,eV)n
/fsSf 3(e,e'P7t*)jr
Лїї
M • >4 " m І її І Я 2 55"
рш
ttf 1 a rr
р(е,е'рл+)Х
41 J- fy W(Q»V)
Рис. 0.7. Данные по эксклюзивным каналам электророждения мезонов на протоне (справа) и сечения каналов 7гЛГ (слева).
пар пионов, в то время как их однопионные распады оказываются подавленными. Таким образом, изучение электророждения тт~тт 7 пар является весьма перспективным для поисков новых типов барионов, т.н. "missing” резонансов. Эти исследования имеют высокий приоритет в М*-программе на детекторе CLAS. І7Г и 27Г эксклюзивные каналы сильно связаны за счёт адронных взаимодействий в конечном состоянии. Согласно данным на левой части рис. 0.7 сечение процесса ttN —> inrN — второе по величине сечение после упругого ttN рассеяния. Следовательно, независимо от того, в каком канале исследуются N*, І7Г или 2/Т, для извлечения их электромагнитных формфакторов необходимы амплитуды электророждения для обоих І7Г и2тг лидирующих каналов. Эта информация абсолютно необходима для корректного учёта эффектов взаимодействий в конечных состояниях. Данные об амплитудах 1тг и 2тг электророждения ещё более важны при изучении N* в каналах с меньшими сечениями: электророждение г/р, сир, КА, КТ,. В этих каналах эффекты связи с основными І7Г и 27Г каналами могут оказывать воздействие на измеренные наблюдаемые в лидирующем порядке. Таким образом, исследования двух основных каналов электророждения одиночного и пар пионов имеют ключевое значение для всей программы исследований нуклонных резонансов. Каналы электророждения одиночных пионов являются в настоящее время наиболее хорошо исследованными. Данные CLAS существенно расширили информацию по электророждению одиночных пионов и электромагнитным формфакторам N*, извлеченным из этих каналов /8, 24, 25/. Изучение N* в 2тг каналах стало возможным только после появления экспериментальных результатов с детектора CLAS. Выполненные ранее эксперименты по изу-
- Київ+380960830922