Содержание
1 Введение
2 Гладкая фантомизацмя
2.1 Построение интегрируемых моделей в метрике Фридмана
ЛемстраРобертсонаУокера.
2.2 Точно решаемые космологические модели.
2.3 Постановка задачи.
2.4 Простейшая модель.
2.5 Преобразование Дарбу
2.6 Заключение по главе 2.
3 Фантомная энергия и симметричные по времени космологические решения
3.1 Введение
3.2 Фантомная квинтэссенция.
3.3 Космологические решения с двумя большими разрывами .
3.4 Большой переход и гигантские черные дыры в симметричном решении .
3.5 Мосты в прошлое и будущее.
3.6 Заключение по главе 3.
4 Флуктуации
4.1 Преобразование Дарбу и тахионная нестабильность
4.1.1 Плоский спектр и ПД.
4.1.2 Реконструкция потенциала .
4.2 Реконструкция потенциала со спонтанно нарушеной симметрией по данным рассеяния для флуктуаций.
4.2.1 Формулировка задачи реконструкции
4.2.2 Солитонные потенциалы
4.2.3 Случай двух связанных состояний
4.2.4 Общий случай безотражательного потенциала .
4.3 Порождение связанных состояний пространственно временной пекоммутативностью и физика процессов окрест
ВЯсингулярности
4.3.1 ВЛсингулярность и ограничение Бекон штейна .
4.3.2 Постановка задачи.
4.3.3 Уравнение для флуктуаций
4.3.4 Киик модели фх со звездой .
4.3.5 Сингулярные решения модели фА .
4.3.6 Экспоненциальный потенциал и модель этЬГордон
4.3.7 Уравнение синусГордон.
4.4 Преобразование Дарбу в некоммутативной теории
4.5 Заключение по главе 1
Применение преобразований Дарбу для построения несингулярных решений на бране и в объемлющем пространстве
5.1 Преобразование Дарбу и условия сшивки
5.2 Однократное одевание Ораны
5.3 Развитие метода.
5.4 Обобщение моделей с нечетным сунерпотенциалом ПД на фоне гармонического осциллятора.
5.5 Одевающие цепочки и Четвертое уравнение Пенлеве как обобщенно нечетного сунерпотсчщиала.
5.6 Модели с космологическим расширением
5.7 Метод функций Грина
5.8 Заключение по главе 5
Преобразование Дарбу и его обобщения
6.1 Сопряженные цепочки уравнений Кадомцева Петвиашвили
6.1.1 Одевающие цепочки 1рода для уравнений КП. . . .
6.1.2 Одевающие цепочки рода для уравнений КП. . .
6.2 Цепочки уравнений БЛП.
6.3 Цепочки нелинейного уравнения Шрединпера и уравнений
6.3.1 Модифицированные НУ1.
6.3.2 Цепочки дискретных симметрий уравнений ДС . . .
6.4 Уравнение Дирака
6.4.1 Преобразование Дабу для уравнения Дирака . . .
6.4.2 Итерации преобразований Дарбу для уравнения Дирака
6.5 Преобразования БэклундаШлезишера для уравнений Дэви Стюартсона.
6.5.1 Явное автопреобразование для уравнений ДС . . .
6.5.2 Построение точных решений уравнений ДС.
6.5.3 Матричные уравнения ДС.
6.6 Новые локализованные решения уравнений ДС
6.7 Построение локализованных решений уравнений ДС с помощью преобразования Дарбу .
6.7.1 Одевание дромионов.
6.7.2 ДС1 Эволюция первоначально локализованного импульса
.8 Двумерные уравнения гидромеханики
6.8.1 Двумерные уравнения Эйлера.
6.5.2 Примеры точных решений уравнения Эйлера
6.5.3 Двумерное течение несжимаемой вязкой жидкости .
7 Заключение
8 Благодарности
9 Приложение А О методе двойного преобразования Дарбу в квантовой космологии
Приложение В список публикаций но теме диссертации
1 Введение
Актуальность
- Київ+380960830922