Нелагранжевы калибровочные системы : геометрия и квантование

Оглавление
Введение
1 Деформационное квантование виковского типа
1.1 Многообразия ФедосоваВика.
1.2 Конструкция виковского произведен и я
1.3 Эквивалентность вейлевских и виковских символов
1.4 Гамильтоновы системы со связями второго рода.
1.5 Виковское квантование кокасательных расслоений.
1.5.1 Формальная кэлерова структура .
1.5.2 Голоморфные координаты и сходимость
1.5.3 Класс Чжспя ваковской структуры
1.5.4 Пространства постоянной кривизны и нелинейные сигмамодели . .
1.6 Струна с некоммутативной геометрией мирового листа.
1.6.1 Виковская деформация бозонной струны .
1.6.2 Струнные инстантоны и голоморфные кривые. .
2 Деформационное квантование квазисимплектических многообразий
2.1 Квазисимплектические многообразия определение и примеры.
2.2 Си миле кти чес кое вложение и конверсия.
2.2.1 Симплектическое вложение.
2.2.2 Неабелева конверсия .
2.3 Квантование
2.3.1 Классический БРСТзаряд
2.3.2 Квантование расширенного фазового пространства.
2.3.3 Квантовые наблюдаемые и произведение.
2.4 Факторизуемые скобки Пуассона общего вида
3 Эффективные нелагранжевы модели в классической теории поля
3.1 Самодействие в линейных теориях .
3.2 Регуляризация классических источников
3.3 Конкретные модели
3.3.1 Минимально взаимодействующие браны.
3.3.2 Браны с неминимальным взаимодействием
3.3.3 Сокращение расходимостей.
3.3.4 Электродинамика безмассовых частиц.
3.4 Реакция излучения и перенормировка в нелинейных моделях.
4 Геометрические модели и квантование спиновых частиц
4.1 Пресимплектическое многообразие массивной релятивистской частицы со
4.2 Модель массивной спиновой частицы в пространствевремени произвольной размерности.
4.3 Квантование.
4.4 Минимальное взаимодействие
5 Гомологическая механика гамильтонова версия
5.1 Слабая гамильтонова структура.
5.2 ВРСТвложение слабой гамильтоновой структуры
5.2.1 Расширенное антисимплектическое многообразие.
5.2.2 Производящие мастеруравнения
5.2.3 Физические наблюдаемые.
5.2.4 Слабая пуассонова структура и Рооалгебры .
5.3 Деформационное квантование
5.4 Сигмамодельная интерпретация
6 Гомологическая механика лагранжева версия
6.1 Лагранжева структура и ооалгебры
6.1.1 Классическая динамика
6.1.2 Регулярные калибровочные системы.
6.1.3 Лагранжева структура.
6.1.4 5ооалгебры
6.2 Б РСТкомплекс
6.2.1 Пространство вложения
6.2.2 Классический ВРСТзаряд
62.3 Юкогомологии и точность лагранжевой структуры
6.2.4 Гамильтонова интерпретация.
6.2.5 Физические наблюдаемые.
6.3 Квантовые БРСТкогомологии и средние физических величин.
6.3.1 Обобщенное уравнение ШвингераДайсона
6.3.2 Представление амплитуды вероятности континуальным интегралом
6.4 Связь с методом БВквантования.
6.5 Метод огментации.
6.5.1 Сегментированный БРСТкомплекс
6.5.2 Интерпретация.
6.5.3 Квантование посредством огментации
6.Г Приложения
6.6.1 Максвелловская электродинамика с монополями.
6.6.2 Киральные бозоны.
6.6.3 Уравнения Дональдсона Уленбек Яу .
7 Характеристические классы калибровочных систем
7.1 Определение и примеры.
7.2 Внутренние харклассы .
7.3 Интерпретация
7.3.1 Однопетлевые аномалии в БВформализме
7.3.2 Двухпетлевые аномалии в методе БВФБРСТквантоваиия.
7.3.3 Характеристические классы слоений.
Заключение
Приложение А. Координаты Морса .
Приложение В. Асимптотическое разложение основного интеграла
Литература