Численные методы решения краевых задач для линейных ОДУ второго порядка с малым параметром при старшей производной

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ.
ГЛАВА 1. ИСЧЕРПЫВАНИЕ ПОГРАНИЧНЫХ СЛОЕВ ДЛЯ УРАВНЕНИЯ, ВЫРОЖДАЮЩЕГОСЯ В УРАВНЕНИЕ НУЛЕВОГО ПОРЯДКА.
1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ И ФОРМУЛИРОВКА РЕЗУЛЬТАТА.
2. О ГЛАДКОСТИ ОБОБЩННОГО РЕШЕНИЯ.
3. ОПИСАНИЕ МЕТОДА.
4. СВОЙСТВА ФУНКЦИЙ ИЗ ПРОСТРАНСТВ СОБОЛЕВА
5. СВОЙСТВА СПЛАЙНОВ ЭРМИТА
6. СВОЙСТВА АСИМПТОТИЧЕСКОГО РАЗЛОЖЕНИЯ
7. ОЦЕНКА ПОГРЕШНОСТИ
8. ЗАМЕЧАНИЯ.
ГЛАВА 2. АДДИТИВНОЕ ВЫДЕЛЕНИЕ ПОГРАНСЛОЯ ДЛЯ УРАВНЕНИЯ, ВЫРОЖДАЮЩЕГОСЯ В УРАВНЕНИЕ ПЕРВОГО ПОРЯДКА
1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ.
2. ГЛАДКОСТЬ ОБОБЩННОГО РЕШЕНИЯ.
3. ОПИСАНИЕ МЕТОДА.
4. СУЩЕСТВОВАНИЕ ПРИБЛИЖННОГО РЕШЕНИЯ.
5. СВОЙСТВА АСИМ1ТГОТИКИ.
6. ОЦЕНКА ПОГРЕШНОСТИ
ГЛАВА 3. ПОСТРОЕНИЕ МЕТОДОВ ВЫСОКОГО ПОРЯДКА ТОЧНОСТИ НА ОСНОВЕ ТОЧНОЙ СХЕМЫ ТИХОНОВАСАМАРСКОГО
1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ.
2. ОБЗОР СУЩЕСТВУЮЩИХ МЕТОДОВ
3. ТЕОРЕМА СРАВНЕНИЯ И ПРИНЦИП МАКСИМУМА.
4. СВОЙСТВА РЕШЕНИЙ
5. ОПИСАНИЕ МЕТОДА.
5.1. ПОСТРОЕНИЕ СЕТКИ
5.2. АППРОКСИМАЦИЯ КОЭФФИЦИЕНТОВ УРАВНЕНИЯ.
5.3. ПОСТРОЕНИЕ ТОЧНОЙ СХЕМЫ.
5.4. АППРОКСИМАЦИЯ КОЭФФИЦИЕНТОВ ТОЧНОЙ СХЕМЫ
5.5. ПОСТРОЕНИЕ ПОЛИНОМИАЛЬНЫХ ЛОКАЛЬНЫХ ФУНКЦИЙ .
5.6. ПОСТРОЕНИЕ ЛОКАЛЬНЫХ ФУНКЦИЙ С ЭКСПОНЕНТАМИ.
6. ОЦЕНКА ПОГРЕШНОСТИ.
6.1. ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ ЗАМЕНЫ КОЭФФИЦИЕНТОВ.
6.2. ОЦЕНКА СНИЗУ ДИАГОНАЛЬНОГО ПРЕОБЛАДАНИЯ.
6.3. ОЦЕНКИ ФУНКЦИИ ГРИНА ПРЕ ДОБ У С ЛАВ ЛИВ АТЕ ЛЯ.
6.4. ОЦЕНКА ПОГРЕШНОСТИ РЕШЕНИЯ ЛОКАЛЬНЫХ ЗАДАЧ
6.5. ОСНОВНАЯ ТЕОРЕМА
7. ЗАМЕЧАНИЯ
8. ЧИСЛЕННЫЕ ЭКСПЕРИМЕНТЫ.
8.1. ОПИСАНИЕ
8.2. РЕЗУЛЬТАТЫ
8.3. КОД ПРОГРАММЫ.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ