СОДЕРЖАНИЕ
Введение.......................................................... 4
Раздел 1. Численные алгоритмы обработки и интерпретации
гравиметрических и магнитометрических данных...........15
1.1 Алгоритмы решения прямой задачи
гравиразведки и магниторазведки.......................15
1.1.1 Основные соотношения для расчетов элементов гравитационного и магнитного
поля в двумерных задачах.........................16
1.1.2 Оснозные соотношения для расчетов элементов гравитационного и магнитного
поля в трехмерных задачах........................19
1.1.3 Алгоритмы вычисления аномального гравитационного поля и его производных
на сфере.........................................27
1.1.4 Решение прямой трехмерной задачи гравиразведки и магниторазведки для
плоского случая..................................30
1.2 Некоторые алгоритмы обработки и решения обратных задач при интерпретации
гравиметрических и магнитных данных...................36
1.2.1 Регуляризирующие алгоритмы решения задач,
сводящихся к интегральному уравнению Фредгольма 1-го рода типа свертки................38
1.2.2 Построение полосовых фильтров для выделения
циклических геомагнитных вариаций................42
1.2.3 Определение нама гниченности
магнитоактивного слоя............................4 5
1.2.4 Определение формы контактной границы..............50
Раздел 2. Методические проблемы созкестного применения
набортных и спутниковых данных об аномалиях силы тяжести в задачах геологической интерпретации..........53
2.1 Построение карт аномалий силы тяжести по набортным данным............................................21
2.2 Пересчет аномалий геоида в поле аномалий
3
силы тяжести............................................54
2.3 Сопоставление набортных гравиметрических
измерений с альтиметрическими и построение сводной гравиметрической карты..........................60
2.4 Редукции поля аномалий силы тяжести и
поля высот геоида.......................................66
Раздел 3. Исследование тектоиосферы Южных океанов
по гравиметрическим данным...................................74
3.1 Качественный анализ аномалий силы тяжести в
редукции е свободном воздухе, Гленни и аномальных высот геоида.................................74
3.2 Методика построения модели тектоиосферы океанов - начальные условия, двумерное моделирование, построение схемы мощности
литосферы, создание трехмерной модели...................96
3.3 Строение тектоиосферы Южной Атлантики.................103
3.3.1 Строение тектоиосферы Анголо-Вразильского
геотразерса (АБГТ)...............................103
3.3.2 Модель литосферы Южной Атлантики..................114
3.3.3 Строение тектоиосферы района
тройственного сочленения Буве....................125
3.4. Модель литосферы Индийского и Тихого океанов 149
Заключение........................................................152
Литература........................................................153
16
1.1.1 Основные соотношения для расчетов элементов гравитационного и магнитного поля в двухмерных задачах.
Наиболее простой моделью, С ПОМОЩЬЮ которой МОЖНО с достаточней детальностью аппроксимировать аномалообразуюаее тело, является многоугольник с постоянной или переменной плотностью и намагниченностью, а наиболее простые и легко программируемые формулы и алгоритмы для двумерных моделей получаются на основе представления аномальных полей, создаваемого объектом, в виде функции комплексной переменкой. Благодаря работам Б.Н.Страхова, А.В.Цирульского, Г.Я.Гслиздра и др. теория применения функции комплексной переменной ДЛЯ интерпретации двумерных потенциальных полей хорошо разработана Г53, 57, 101, 102]. Для гравитационного поля можно определить функцию комплексной переменной *= g; + ig,, называемой
комплексной напряженностью гравитационного поля, где g: и g^
компоненты аномального гравитационного поля; .%=х -1: - комплексная
координата точки, для которой определяется
аномальное поле. При этом ось оХ направлена вправо, а ось о2 направлена вверх
{рис.1). Соответственно для аномального
магнитного поля вводится понятие комплексной напряженности магнитного поля Н($) “ 7. іХ, где 7. и X вертикальная и горизонтальная компоненты аномального магнитного поля.
Поле 0(и) от области I), ограниченной Жордановыми кривыми, с распределенной а ней плотностью 6^,0 на основании комплексных формул Остроградекого-Гаусса можно представить следующим интегральным соотношением [101]:
вертикальная и горизонтальная
Рис. 1. Модель многоугольника в системе комплексных координат
1?
о-м=2,/№><в=) {
3,0-5 £ 0-5 (2)
где о = £ -г /£? 3(4.£) = 8^-^.^^ = 6(о,о); Ф<о,о) = |5(о,о)Л5; А (о) -
любая аналитическая функция, / - гравитационная постоянная. Тогда для многоугольника с постоянной плотность» и Лг вершинами поле (Хз) можно представить следующим образом
о-м =*£ї 2=Е±Ьг1*.
1,0-л Ілі о.?
Далее это выражение преобразуется к виду
С(5) = у8^(ау5 і р„ -д)1п^'о*’*-/] '
(3)
где <5 - плотность, а,. - комплексная координата вершины. Параметры ау и ру - определяются для каждой и-ой стороны
соотношениями:
о , - а
^»**1 V
а,=— П.,=о¥-а,а¥.
О*,, * <5,
Для многоугольника с линейно изменяющейся плотностью 5(4.0 = поле может быть получено путем следующих
преобразований:
а. Функцию плотности можно представить как линейную функцию комплексных переменных
г, о*а .ст-о а-іЬ « + /і_ __
5(сі,о) = я—-— і — 2/~ >С<> =—2 ° +—2~0+С° =СО со + с«'
и, соответственно,
— >
Ф(о.о) = |(со + со + си)<Л7 соо +с —+ с03 .
- Київ+380960830922