Механизмы образования ударных кратеров на Земле и планетах

2
ОГЛАВЛЕНИЕ
1. МЕХАНИКА ОБРАЗОВАНИЯ ВОРОНОК И КРАТЕРОВ......................................................18
1.1. Зет-модель для взрывов вблизи поверхности.........................................18
1.1.1. История создания.............................................................18
1.1.2. Основные представления и экспериментальные данные.............................1 9
1.1.3. Рост кратера в идеально-пластической среде...................................24
1.1.4. Рост кратера в поле силы тяжести.............................................27
1.1.5. Вытеснение грунта под кратером и образование структурного подъема...........28
1.1.6. Движение грунта с учетом дилатансии в зет-модели.............................30
1.2. ЧИСЛЕННЫЕ РАСЧЕТЫ УДАРНОГО КРАТЕРООБРАЗОВАНИЯ.....................................36
1.2.1. Численный метод..............................................................36
1.2.2. Расчет образования крупных кратеров..........................................53
2. ЗАКОНЫ ПОДОБИЯ ПРИ ОБРАЗОВАНИИ КРАТЕРОВ УДАРОМ...............................................62
2.1. ЗАКОНЫ ПОДОБИЯ ПРИ ВЫСОКОСКОРОСТНОМ УДАРЕ.........................................62
2.2. Законы подобия для стадии роста переходной полости................................71
2.3. Законы подобия при модификации переходной полости.................................80
2.3.1. Морфология иморфометрия сложных ударных кратеров.............................80
2.3.2. Механика модификации переходной полости......................................84
3. ЗЕМНЫЕ МЕТЕОРИТНЫЕ КРАТЕРЫ..........................—...................................... 105
3.1. Общие замечания..................................................................105
3.2. Катастрофа ил границе мела и палеогена: кратер Чиксулуб..........................105
3.3. Пучеж-Катункский ударный кратер - интерпретация данных сверхглубокого
БУРЕНИЯ........................................................................ 109
3.3.1. Общая характеристика структуры............................................. 109
3.3.2. Оценка энергии удара........................................................112
3.3.3. Численное моделирование образования ударного кратера........................117
3.3.4. Блочное строение центрального поднятия......................................133
4. УДАРНЫЕ КРАТЕРЫ ВЕНЕРЫ......................... »•••»••••••«•а**••»••■•••••«•»••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••• 137
4.1. Открытие и интерпретация.........................................................137
4.2. Влияние атмосферы на кра терную популяцию........................................141
4.2.1. Численная модель разрушения метеороида в атмосфере......................... 142
4.2.2. Упрои{внные модели..........................................................145
4.2.3. Распределение по размерам ударных кратеров на Венере....................... 148
4.3. Оценка возраста удержания кратеров на Венере.....................................153
4.4. Глубина ударных кратеров Венеры..................................................159
4.4.1. Определение глубин методом смещенного изображения (КА «Венера 15/16я) 160
4.4.2. Глубина кратеров по данным радиоальтиметрии................................ 165
3
4.4.3. Анализ данных................................................ 16?
5. РАСТЕКАНИЕ ВЫБРОСОВ ИЗ УДАРНЫХ КРАТЕРОВ И ВОЗМОЖНОСТЬ ОЦЕНКИ СОДЕРЖАНИЯ ЛЕТУЧИХ В КОРЕ МАРСА...................—.......................... 173
5.1. ФЛЮИДИЗИРОВАНЫЕ ВЫБР(Х;Ы ИЗ УДАРНЫХ КРАТЕРОВ..................... 173
5.2. ЗЕТ-МОДЕЛЬ И ПРОЦЕСС ОТЛОЖЕНИЯ ВЫБРОСОВ.......................... 176
5.3. Механическая модель вязкопластичного растекания выбросов..........184
5.4. Численное моделирование растекания выбросов.......................188
6. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПО РАЗМЕРАМ УДАРНЫХ КРАТЕРОВ И АСТЕРОИДОВ —...................198
6.1. Кратеры Луны......................................................199
6.2. Законы подобия и распределение ударников по размерам..............202
6.3. Кратеры других планетных тел......................................206
6.4. Околоземные астероиды.............................................209
6.5. Астероиды главного пояса..........................................211
ЗАКЛЮЧЕНИЕ. ......218
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ................................................. -....221
22
1979], можно считать, что величина vR не зависит от угла 9 и для каждого момента времени является убывающей степенной функцией только расстояния до центра координат R:
v„~R-z (1.1.1)
Условие несжимаемости среды в сферических координатах имеет вид
1/9 1/9
div(v) = (йЧ) + - —(v„sin0) = O (1.1.2)
w RdRy *’ sinОёвк в ’ ' '
Подстановка (1.1.1) в (1.1.2) приводит к уравнению для зависимости тангенциальной составляющей v$ от R и 9, решение которого имеет вид:
\’в= (7,-2) vR (1- cos 0)/sin 0 (1.1.3)
Таким образом, при постулировании зависимости vr(R) в виде (1.1.1) из условия несжимаемости следует, что vq зависит от расстояния R, также как и vr, а при данном R плавно увеличивается от нулевого значения на оси симметрии 0 = 0 до максимального значения на свободной поверхности.
При задании поля скоростей в виде (1.1.1) и (1.1.3) траектории движения частиц среды имеют вид
R=R,[(1- cos в)!О-cos в,)] (1.1.4)
где R/и 0] - координаты произвольной точки, фиксирующей данную траекторию.
Уравнение (1.1.4) ясно демонстрирует, что форма траекторий не зависит от времени, так что траектории являются неподвижными линиями тока. Заметим, что движение частиц по этим траекториям не является стационарным.
Вращение двух соседних траекторий вокруг оси симметрии определяет трубку тока, но которым происходит выброс материала из воронки.
Для некоторых задач удобно маркировать траектории точкой их выхода на уровень исходной поверхности:
I
Рис. 1.2. Движение 4-х пластмассовых маркеров при взрыве у прозрачного окна
23
Рис. 1.3. Контуры воронки в процессе ее роста (по данным киносъемки, показанной на рис. 1.1.
Я] = ге, 0=90° .
Согласно зет-модели, грунт выбрасывается из воронки по траекториям, описываемым уравнением
Я=гс(1-со$ в) ,/<г-2> (1.1.5)
где ге - точка выхода траектории на поверхность. Показатель степени 2 чаще всего лежит в диапазоне от 2,5 до 3. Объем элементарной трубки тока, ограниченной траекториями, выходящими на поверхность на расстояниях г и гсоставляет
<1У, •= 2 к[(г-2)/(2-1)]п2 (1.1.6)
Полный объем выбросов из кратера радиусом Я- по уровню исходной поверхности составляет
V, = 2 я [(2-2)/(2-1)] Я,1 (1.1.7)
Уравнения (1.1.6) и (1.1.7) были выведены для модели с центром на уровне исходной поверхности (Я=0, #=0). Аналогичные уравнения легко вывести и для моделей со сдвинутым вверх или вниз центром.
Изложенная выше довольно простая модель оказалась удивительно полезной для анализа разнообразных экспериментальных данных. Основные методы использования зет-модели будут проиллюстрированы ниже в данном разделе, а также в последующих разделах настоящей работы.