2
СОДЕРЖАНИЕ.
ВВЕДЕНИЕ........................................................5
1. ТЕПЛОВАЯ КОНВЕКЦИЯ В НЕДРАХ ЗЕМЛИ: ОБЗОР ОСНОВНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ ..........................................................9
1.1. Тепловая конвекция в несжимаемой жидкости.....................9
1.2. Конвекция с объемным тепловыделением.........................11
1.3. Хаотизация конвективных течений..............................14
1.4. Конвекция при сильной зависимости вязкости от температуры....16
1.5. Конвекция с другими факторами характерными для мантий........21
1.5.1. Зависимость вязкости от давления .......................21
1.5.2. Конвекция в неньютоновской жидкости.....................22
1.6. Выводы.......................................................22
2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛОВОЙ КО! 1ВЕКЦИИ С ОБЪЕМНЫМ ТЕПЛОВЫДЕЛЕНИЕМ С ПОМОЩЬЮ СВЧ ИЗЛУЧЕНИЯ ..24
2.1. Методы моделирования конвекции с объемным тепловыделением 24
2.2. Использование электромагнитного излучения СВЧ диапазона для моделирования конвекции с объемным тепловыделением....................26
2.2.1. Установка...............................................26
2.2.2. Тепловыделение..........................................29
2.2.3. Динамические взаимодействие излучения и жидкости.........31
2.3. Техника эксперимента.........................................33
2.3.1. Температурный режим эксперимента........................33
2.3.2. Раб о чая жидкость......................................35
2.4. Использование мелкодисперсной примеси для визуализации течений 37
2.5. Выводы.......................................................40
3. КОНВЕКЦИЯ С ВНУТРЕННИМ ТЕПЛОВЫДЕЛЕНИЕМ И ВНЕШНИМ ПОДОГРЕВОМ ..........................................................41
3.1. Параметры течений, полученных в экспериментах................41
3.2. Распределение скорости жидкости..............................45
3.3. Распределение температуры....................................48
3.4. Зависимость конвективных течений от времени..................51
з
3.5. Соотношение Nu(Ra)............................................54
3.6. Моделирование конвекции с континентальными плитами............60
3.7. Выводы........................................................64
4. ГРАНУЛИРОВАННАЯ СРЕДА С ВНУТРЕННИМИ НЕОДНОРОДНОСТЯМИ ................................................................66
4.1. Модели движения гранулированных сред..........................66
4.1.1. Модели на основе кинетической теории газа................66
4.1.2. Кинематическое описание..................................69
4.1.3. Неоднородности в гранулированном веществе................69
4.1.4. Механизмы формирования неоднородностей...................71
4.2. Пространственно-временные характеристики неоднородностей......72
4.3. Гидродинамическое описание гранулированного вещества с неоднородностями ..............................................................77
4.4. Определение напряжений, создаваемых неоднородностями..........80
4.5. Выводы........................................................82
5. ДВИЖЕНИЕ ГРАНУЛИРОВАННОЙ СРЕДЫ С НЕОДНОРОДНОСТЯМИ ...................................................................83
5.1. Уравнения крупномасштабных движений среды.....................83
5.1.1. Усреднение уравнении движения............................83
5.1.2. Определение вариаций.....................................85
5.2. Состояние гранулированной среды при квазистационарных внешних условиях............................................................87
5.2.1. Равновесное значение псевдотемпературы...................87
5.2.2. Влияние неоднородностей на состояние равновесия среды 89
5.3. Течение флюидизированной гранулированной среды с неоднородностями упаковки............................................................90
5.3.1. Характер поведения среды при вариациях упаковки..........90
5.3.2. Определен ие крупномасштабных напряжений.................94
5.3.3. Изменения вязкости и давления, вызванные неоднородностями. ..97
5.3.4. Спектральные характеристики вариаций давления, создаваемые неоднородностями упаковки......................................101
5.4. Выводы.......................................................104
11
Вертикальное распределение температуры уже при 2-КГ переходит к характерному я-образному профилю. В центральной, практически изотермической области ("конвективное ядро") теплообмен идет за счет конвективною переноса. В узких погранслоях существенны и конвективный, и кондуктивиый механизмы теплопереноса. Соотношение между ними зависит от Яа и Рг, но полной ясности по этому вопросу в насгоящее время нет.
Эффективность конвективного теплообмена характеризуется числом Нусссльта, отношением тенлопотока к его величине при чистой теплопроводности:
т = Ч,'*Уыгх
где цЛ1,Г1 теплопоток через верхнюю границу. Закон теплообмена определяется
соотношением Лгм(Ля, Рг). Как показывают эксперименты зависимость от Рг слаба. Для слабой надкригичности зависимость Ми(Яа) близка к линейной. Для конвекции с развитым делением на ядро и погранслои наилучшим приближение оказывается степенная зависимость:
.\ти = аЯа} (1.6).
Приближение стационарного погранслоя даст Л=1/3 для свободных границ, Л = 1/5 - для жестких. Гипотеза критической устойчивости погранслоя - Л -1/3 в обоих случаях. Эксперименты и численные методы дают Л а 0.24-0.29-для жестких границ, А а 0.3 -для свободных (на основе численных методов), выход
£ л ^
на этот режим происходит при Яат>\0 . В диапазоне 410 <Лаг<10 , т.е. между слабой надкритичностыо и режимом с развитыми погранслоями, ряд исследователей, например. Добрецов и Кирдяшкин (1994) отмечают область слабого роста Ми(Яа).
1.2 Конвекция с объемным тепловыделением.
В случае конвекции с объемным тепловыделением, существуют различные варианты определения величины А/, фигурирующей в (1.2). Можно взять разность температур между горизонтальными границами, такое Яа далее обозначается Яат и именуется "температурным". Однако, если определить темпера-туру границы затруднительно, то удобней за ДГ взять Н1) IX. Соответствую-
12
шее Ra именуется "тепловым" и далее обозначается Rüh. Возможна ситуация, когда в системе есть и внутренний и внешний подогрев. В численных методах, где легко фиксировать разность температур, такую ситуацию характеризуют параметрами Rar и Raa/Rar, для геофизических построений удобней использовать одно из Ra и долю объемного тепловыделения в потоке через верхнюю границу -НИqK/a.
Устойчивость слоя жидкости с внутренним тепловыделением исследована Sparrow et al. (1964), Roberts (1967). Линейная задача оказывается несамосо-пряжениой и возможно существование осциллирующих решений. В данном случае наиболее опасная мода имеет действительное собственное значение. Показано, что в случае монотонного по верти кати распределения температуры ( HL1 /2л < THUi - Tsepx ) критическая температура (Rar.xpu) и размер ячейки наиболее опасной моды совпадают (отличия менее 10%) с результатом для подогрева снизу. Гораздо большее влияние, чем объемное тепловыделение, оказывают граничные условия на температуру и скорость. Если распределение температуры немонотонно ( HI? / 2л > TNUJ - 1\рх ), то Rar,Kpu не имеет большого смысла,
поскольку максимум температуры находится внутри слоя. Значение RanKpu быстро возрастает, при одинаковой температуре границ оно на порядок больше, чем в случае теплоизолированного дна.
Roberts (1967) методом среднего поля установил, что в слое с теплоизолированным дном, начиная с RaKpil, устойчивой структурой должны быть валы, а после Rau > 3RüH.Kpu устойчивы и шестиугольные структуры с нисходящим током в центре. Tveitereid и Palm (1976) исследовали устойчивости конвективных структур той же системы методом Бубнова -Галсркина. Показано, что при Рг>1 шестигранные ячейки (соты) с нисходящим потоком в центре будут единственной устойчивой стационарной структурой в диапазоне от 1-15 RanyKpu. При больших Ran должны наблюдаться нестационарные течения.
В экспериментах Shwidersky и Shwab (1971) наблюдались гексагональные ячейки с нисходящим током в центре. Размер ячеек возрастал по ходу опыта, что удалось объяснить зависимость электропроводимости раствора от температуры (Shwidersky 1972). Carrigan(1985) в жидкости с Рг=3000 наблюдал два типа конвекции. При Ralf<40 Ra?upu (-8-Ю4), устойчивы гексагональные структуры с восходящим током в центре. При Rüu>40 Ran.Kpu наблюдалась конвекция
- Київ+380960830922