Содержание
Введение.
Глава 1. АНАЛИЗ СОВРЕМЕННЫХ МОДЕЛЕЙ ИЗУЧЕНИЯ СЛОЖНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ НА ОСНОВЕ ТЕОРИИ СЛУЧАЙНЫХ ГРАФОВ И ПЕРКОЛЯЦИИ.
1Л. Сложные динамические сети как приложение теории сложных систем
1.2. Модели сложных сетей на основе теории случайных графов.
1.2Л. Модель Эрдоша Реньи.
1.2.2. Модель Барабаши Альберт
1.2.3. Модели малого мира. Модель УотсаСтрогатса.
1.3. Перколяция на случайных графах.
1.4. Модели управления потоками данных в ИВС
1.4.1. Обмен данными в информационновычислительных сетях
1.4.2.Алгоритмы маршрутизации в сети Интернет.
1.4.3. Моделирование работы ИВС.
1.5. Постановка задачи исследования.
1.6. Выводы.
Глава 2. РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ
ДИНАМИЧЕСКОЙ СЛОЖНОЙ СИСТЕМЫ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МОДИФИЦИРОВАННЫХ МЕТОДОВ НА ОСНОВЕ ТЕОРИИ ПЕРКОЛЯЦИИ И ТЕОРИИ СЛУЧАЙНЬХ ГРАФОВ.
2.1. Методы систематического обхода узлов и связей графа
2.2. Эволюция графов
2.3. Распределение степеней узлов в случайном графе
2.4. Решение задачи перколяции на случайных графах для моделирования кластера.
2.4.1. Модифицированная производящая функция для обеспечения самоорганизации информационновычислительной сети
2.4.2. Принципы организации кластеров ИВС
2.4.2.1. Алгоритм определения размера кластера.
2.4.2.2. Алгоритм выделения еильносвязной компоненты.
2.4.3. Модель реакции сети на разрушение связей
2.5. Выводы
Глава 3. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ УПРАВЛЕНИЯ ПОТОКАМИ V ДАННЫХ В СЛОЖНЫХ СИСТЕМАХ.
и 3.1. Алгоритмы управления потоками данных в сложных сетях
3.2. Теорема Форда Фалкерсона
3.3. Построение минимального покрывающего дерева.
С 3.3.1. Алгоритм Крускалла.
3.3.2. Алгоритм Прима
3.4. Поиск кратчайших путей из одного узла.
3.4.1. Алгоритм Дейкстры.
3.4.2. Алгоритм БеллманаФорда.
3.5. Кратчайшие пути для всех пар узлов взвешенного ориентированного графа
3.5.1. Алгоритм Флойда
3.5.2. Алгоритм Джонсона нахождения всех пар кратчайших путей
3.6. Метод управления информационным потоком на основе нахождения сильносвязной компоненты.
3.7. Выводы.
Глава 4. РЕАЛИЗАЦИЯ АЛГОРИТМОВ И РЕЗУЛЬТАТЫ ЧИСЛЕННЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ
4.1. Определение размера кластера.
4.2. Изучение порога перколяции сети.
4.3. Требования к программному обеспечению управления информационными потоками в сложных нестационарных системах на основе теории случайных графов и перколяции
4.4. Выбор средства реализации визуализации
4.5. Структура программного обеспечения.
4.6. Выводы.
Заключение
Литература