Математическое и программное обеспечение для анализа чувствительности параметров колебаний пластинчато-оболочечных конструкций

ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
1.1. Обзор методов анализа вибрационных характеристик пластинчатооболочечных конструкций на примере лопаток турбомашин
1.2. Применение МКЭ для моделирования лопаток турбомашин как пластинчатооболочсчиых конструкций
1.3. Анализ коэффициентов чувствительности как этап процесса оптимизации при проектировании лопаток турбомашин
1.4. Выводы
ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДЛЯ АНАЛИЗА ПАРАМЕТРОВ КОЛЕБАНИЙ ПЛАСТИНЧАТООБОЛОЧЕЧИЫХ КОНСТРУКЦИЙ МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ.
2.1 .Основные теоретические положения для анализа колебаний пластинчатооболочечных конструкций методом конечных элементов.
2.1.1. Пластинчатооболочечные конструкции.
2.1.2. Блоксхема задачи.
2.1.3. Линейная и нелинейная постановки задачи.
2.2. Основные уравнения.
2.2.1. Уравнение статики в МКЭ.
2.2.2. Уравнение динамики в МКЭ в случае собственных колебаний.
2.2.3. Уравнение динамики в МКЭ в случае вынужденных колебаний.
2.3. Блоксхема алгоритма решения уравнений
2.3.1. Матрицы жсткости и масс элементов
2.3.2. Вектор внешних нагрузок.
2.3.3. Граничные условия.
2.3.4.Всктор статических и динамических напряжений при собственных колебаниях конструкции.
2.3.5. Матрицы геометрической жесткости и псевдомасс элементов.
2.3.6. Динамические напряжения при вынужденных колебаниях конструкции
2.4. Выводы.
ГЛАВА 3. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДЛЯ АНАЛИЗА ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ ПАРАМЕТРОВ КОЛЕБАНИЙ ПЛАСТИНЧАТООБОЛОЧЕЧНЫХ КОНСТРУКЦИЙ К ИЗМЕНЕНИЮ ИХ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПРОЕКТНЫХ ПАРАМЕТРОВ МЕТОДОМ АНАЛИЗА
ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ.
3.1.Основные теоретические положения для анализа колебаний пластинчатооболочечных конструкций методом анализа чувствительности
3.1.1. Основные подходы и принципы построения численных методов анализа чувствительности
3.1.2. Приведенные матричные уравнения конструкций
3.1.3. Анализ чувствительности при проектировании конструкций в условиях статики.
3.1.4. Анализ чувствительности в задачах на собственные значения
3.2. Основные уравнения
3.2.1. Уравнение статики в МКЭ.
3.2.2. Уравнение динамики в МКЭ в случае собственных колебаний.
3.3. Блоксхема алгоритма решения уравнений
3.3.1. Дифференцирование матриц жесткости, масс
3.3.2. Дифференцирование вектора внешних нагрузок
3.3.3. Дифференцирование матриц геометрической жесткости, матриц пссвдомасс.
3.4. Выводы
ГЛАВА 4. РЕЗУЛЬТАТЫ ЧИСЛЕННЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ ДИНАМИКИ ПЛАСТИ4АТООБОЛОЧЕЧНЫХ КОНСТРУКЦИЙ.
4.1. Консольная плоская пластина постоянной толщины с полкой.
4.1.1. Расчет собственных колебаний
4.1.2. Расчет статики при стационарных режимах работы
4.1.3. Анализ колебаний при использовании коэффициентов
чувствительности
4.2. Консольная цилиндрическая панель постоянной толщины.
4.2.1. Расчет собственных колебаний
4.2.2.Анализ колебаний при использовании коэффициентов
чувствительности
4.3. Рабочая лопатка турбомашины.
4.3.1. Расчет собственных колебаний
4.3.2. Расчет статики при стационарных режимах работы
4.3.3.Анапиз колебаний при использовании коэффициентов
чувствительности
4.3.4. Расчет вынужденных колебаний
4.4. Выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА