Введение
Глава 1. Весовые псевдо дифференциальные операторы и их свойства
1.1. Формулы коммутации и вспомогательные оценки
1.2. Оценки коммутатора весового псевдодифференциального оператора с
постоянным символом и операторов дифференцирования
1.3. Граничные значения весового псевдодифференциального оператора с
постоянным сим волом.
1.4. Композиция весовых псевдодифференциатьных операторов с переменным символом из класса 5.
1.5. Теорема об ограниченности весовых псевдодифференциальных операторов с переменным символом из класса .
1.6. Оценки коммутатора весового псевдодифференциального оператора с
переменным символом из класса 5 и операторов дифференцирования
а
1.7. Граничные значения весового псевдодифференциального оператора с
переменным символом из класса 5
1.8. Сопряженный оператор и неравенство Гординга для весовых псевдодифференциальных операторов с переменным символом из класса б.
Глава 2. Метод разделяющего оператора в доказательстве априорных оценок решений общих краевых задач для вырождающихся эллиптических
уравнений высокого порядка
2.1. Вспомогательные оценки.
2.2. Факторизация оператора А в случае постоянных коэффициентов. Построение разделяющего оператора
2.3. Доказательство априорной оценки решений общей краевой задачи в полупространстве для вырождающихся эллиптических уравнений высокого порядка с постоянными коэффициентами.
2.4. Факторизация оператора А и построение разделяющего оператора в случае переменных по коэффициентов.
2.5. Доказательство априорной оценки решений общей краевой задачи в полупространстве для вырождающихся эллиптических уравнений высокого порядка с переменными коэффициентами.
Глава 3. Априорная оценка и существование решения задачи Дирихле для вырождающихся эллиптических псевдодифференциальных уравнений, содержащих производную первого порядка по переменной .
3.1. Вспомогательные утверждения.
3.2. Доказательство априорных оценок решений задачи Дирихле для
вырождающихся псевдодифференциальных уравнений с постоянным по символом.
3.3. Существование решения задачи Дирихле для вырождающихся
псевдодифференциальных уравнений с постоянным по символом
3.4. Доказательство априорных оценок решений задачи Дирихле для
вырождающихся псевдодифференциальных уравнений с переменным по 1 символом.
3.5. Существование решения задачи Дирихле для вырождающихся
псевдодифференциальных уравнений с переменным по Г символом
Глава 4. Построение регуляризатора в общей краевой задаче для
вырождающихся эллиптических уравнений высокого порядка.
4.1. Вспомогательные утверждения.
4.2 Построение регуляризатора в общей краевой задаче для вырождающегося эллиптического уравнения высокого порядка с постоянными по
коэффициентами
4.3. Построение регуляризатора в общей краевой задаче для вырождающегося эллиптического уравнения высокого порядка с переменными по
коэффициентами
Глава 5. Априорные оценки, существование и единственность решения общих краевых задач в полосе для одного класса вырождающихся эллиптических уравнений высокого порядка, содержащих невырожденную
производную второго порядка по переменной .
Глава 6. Априорные оценки, существование и единственность решения задачи Дирихле в полосе для одного класса вырождающихся эллиптических уравнений высокого порядка, содержащих невырожденную производную
порядка 2по переменной
Приложение теоретических результатов к исследованию некоторых
моделей физических процессов
Литература
- Київ+380960830922