Содержание
Введение.
1. Квазиклассические асимптотики в спектральных задачах для уравнений Шрсдингера на квантовых графах.
1.1. Обнше замечания.
1.2. Постановка задачи.
1.3. Алгоритм построения правил квантования
1.4. Доказательство теоремы 1.1
1.5. Примеры.
1.5.1. Случай двух двух точек, соединенных двумя отрезками. . .
1.5.2. Дерево с двумя Авсрпшнами.
1.5.3. Граф Г3.
1.6. Асимптотические собственные значения, соответствующие собственным функциям, локализованным в вершине графа
1.7. Описание ядер для случая нулевого потенциала
2. Квазиклассическая асимптотика и статистические свойства гауссовых пучков для нестационарного уравнения Шрсдингера на геометрическом графе.
2.1. Вводные замечания.
2.2. Распространение квантовых пакетов на геометрическом графе. . .
2.2.1. Комплексный росток Маслова на нрямой.
2.2.2. Гауссовы пакеты на полупрямой
2.2.3. Случай двух бесконечных лучей, сходящихся в одной точке.
2.2.4. Случай трех бесконечных лучей, сходящихся в одной точке.
2.2.5. Случай петли.
2.2.6. Распространение квантовых пакетов на произвольном графе.
2.3. Статистика распространения квантовых пакетов
2.3.1. Асимптотика числа квантовых пакетов
2.3.2. Плотность распределения пакетов
2.4. Распространение гауссовых пакетов на однородном дереве
3. Квазиклассические спектральные серии квантового оператора Шредингера. соответствующие неизолированным положениям равновесия
3.1. Постановка асимптотической квантовой задачи.
3.2. Спектральные серии, соответствующие неизолированным положениям равновесия.
Список использованных источников
- Київ+380960830922