Анализ вибраций, генерируемых линиями метрополитена, и разработка комплекса мероприятий по их снижению

2
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение................................................................... 6
Глава!. Обзор литературы и постановка задачи............................... 7
1.1. Вибрации, возбуждаемые движением мстропоездов. Анализ
факторов, влияющих на виброактивность трасс метрополитена 7
1.1.1. Распространение вибраций по грунту............................ 10
1.2. Методы прогнозирования уровней вибрации от линии метрополитена 11
1.2.1. Метод Унгара и Бендера.................................... 11
1.2.2. Метод расчета, разработанный компаниями WIA и 1Л1............. 12
1.2.3. Отечественный метод расчета................................... 13
1.3. Анализ существующих методов борьбы с вибрацией трасс метрополитена.................................................... 16
1.3.1. Экранирование................................................. 22
1.4. Подходы к задаче определения параметров вязкоупругих неоднородных сред................................................ 23
1.4.1. Сейсмическая томография на временных задержках................ 23
1.4.2. Томография на поверхностных волнах............................ 24
1.4.3. Томография неоднородных вязкоупругих сред..................... 25
1.5. Выводы............................................................ 29
Глава 2. Методика натурных исследований вибрации, возбуждаемой
поездами метрополитена и процедура камеральной обработки результатов....................................................... 31
2.1. Методика натурных исследований.................................... 31
2.2. Процедура камеральной обработки результатов измерений............. 32
2.3. Результаты измерений вибрации в перегонных тоннелях метрополитена.......................................................... 33
2.4. Результаты измерений вибрации на станциях метрополитена........... 42
2.5. Выводы............................................................ 45
Глава 3. Математические модели возбуждения вибрации обделки
тоннеля и распространения колебаний в грунте...................... 46
3.1. Механическая модель............................................... 46
3
3.2. Формулировка математической модели колебаний обделки. Модовая структура акустического ноля, возбуждаемого колебаниями цилиндрической обделки тоннеля метрополитена в грунте............... 48
3.3. Моделирование распространения упругой волны в грунте................. 63
3.4. Моделирование волны Релея в приповерхностном слое грунта 65
3.5. Изолирующие свойства вертикальной стенки............................. 67
3.6. Компьютерное моделирование........................................... 68
3.7. Результаты расчетов распространения упругих волн в грунте и эффективности виброизолирующих экранов.............................. 69
3.8. Выводы............................................................... 93
Глава 4. Математические модели возбуждения вибрации
конструктивных элементов протяженных подземных объектов метрополитена...................................................... 95
4.1. Общие положения...................................................... 95
4.2. Конструкции станций, тупиков, СТП и камер съезда метрополитена 98
4.2.1. Путь и контактный рельс......................................... 99
4.3. Разработка методики расчета уровня вибрации.......................... 99
4.3.1. Метод бесконечной в длину плиты................................. 99
4.3.2. Метод плиты конечных размеров.................................. 102
4.3.3. Процедура интегрирования в пределах октавной полосы............ 103
4.4. Излучение упругих волн в грунт, вызванное колебаниями упругой пластины................................................................. 104
4.4.1. Формулировка математической модели колебаний площадки .... 104
4.4.2. Модель распространения упругих волн в грунте................... 106
4.5. Расчет типовых конструкций подземных сооружений метрополитена 113
4.5.1. Расчет станций.............................................. 113
4.5.2. Расчет камер съезда............................................ 116
4.5.3. Расчет СТП..................................................... 117
4.6. Расчет и прогнозирование виброакустической обстановки внутри
подземных объектов метрополитена.................................... 119
4.6.1. Расчет уровня вибрации на платформах нижнего и верхнего ярусов
двухъярусной станции............................................. 120
4
4.6.2. Модель бесконечной плиты..................................... 121
4.6.3. Расчет с учетом активной реакции грунта...................... 128
'4.6.4. Расчет по модели конечной прямоугольной плиты 128
4.7. Расчет уровня вибрации на несущих плитах подземных объектов
метрополитена..................................................... 132
4.8. Расчет уровня вибрации на поверхность фунта вблизи подземных
сооружений метрополитена.......................................... 139
4.9. Выводы............................................................ 141
Глава 5. Распространение упругих волн в грунте с вертикальной
стратификацией (случай приповерхностного волновода) 143
5.1. Постановка задачи................................................. 143
5.2. Расчет вибрации в стратифицированном фунте, возбуждаемой
проходящим составом............................................... 146
5.3. Выводы............................................................ 148
Глава 6. Расчет виброизоляционной конструкции пути метрополитена 150
6.1. Формулировка модели............................................... 150
6.2. Результаты расчетов............................................. 154
6.2.1. Возможные технические реализации............................. 156
6.3. Выводы............................................................ 161
Глава 7. Разработка методики определения физико-механических
свойств грунтов.................................................. 163
7.1. Общие положения................................................. 163
7.2. Проведение измерений.............................................. 166
7.3. Вычисление коэффициента затухания а(со). Задача параметрической идентификации.................................................... 169
7.4. Расчет уровней вибрации на поверхности фунта...................... 172
7.5. Постановка задачи по экспериментальному определению механических свойств фунтов...................................... 175
7.6. Процедура оценки упругих динамических, массовых и диссипативных параметров грунта.................................. 180
7.7. Рекомендации по проведению измерений. Основные задачи определения акустических параметров фунта........................ 185
5
7.8. Выводы 187
Глава 8. Оценка вибрации в помещениях жилых и общественных зданий от
движения поездов метрополитена.................................... 190
8.1. Анализ состояния вопроса в области нормирования, измерения и оценки вибрации........................................................ 190
8.1.1. Нормирование вибрации......................................... 190
8.1.1.1 .Отечественная практика...................................... 190
8.1.1.2. Международный опыт.......................................... 196
8.1.1.3. Немецкий стандарт DIN 4150, часть 2......................... 200
8.1.2. Измерение и оценка вибрации................................... 202
8.1.2.1. Аппаратура.................................................. 202
8.1.2.2. Условия и правила проведения измерений...................... 204
8.1.2.3. Обработка и оценка результатов измерений.................... 206
8.2. Рекомендации по оценке вибрации в помещениях жилых и
общественных зданий от движения поездов метрополитена.............. 208
8.2.1. Характеристика вибрационного процесса, выбор контролируемого параметра вибрации и нормативных значений . 208
8.2.2. Требования к аппаратуре, условиям и правилам проведения измерений........................................................... 211
8.2.3. Обработка результатов измерений............................... 212
8.2.4. Оценка вибрационного воздействия 213
8.3. Выводы............................................................ 215
Заключение................................................................ 218
Основные выводы по диссертации............................................ 227
Приложение 1. Значения упругих, массовых и диссипативных параметров
различных фунтов.......................................... 230
Приложение 2. Описание работы с пакетом UNSONIC........................... 232
Приложение 3. Примеры текстов профамм расчета вибрации вблизи
перегонных тоннелей метрополитена......................... 235
Приложение 4.............................................................. 248
Приложение 5.............................................................. 252
Список литературы......................................................... 257
ВВЕДЕНИЕ
6
Увеличение провозной способности транспорта в современных крупных городах невозможно без развития наиболее совершенного вида массового транспорта - метрополитена. Однако требования к условиям проживания населения вблизи магистралей приводят к необходимости учитывать возможные воздействия поездов на окружающую среду.
Известно, что линии метрополитена, особенно мелкого заложения, являются источником повышенной вибрации зданий, расположенных в зоне их влияния [84]. В связи с этим возникает ряд экологических проблем. Первая задача прогнозирования уровней вибрации в жилой застройке, прилегающей к проектируемым и строящимся линиям. Другой, не менее важной задачей является оценка эффективности различных мероприятий по защите зданий и сооружений как от проектируемых, так и существующих линий метрополитена. Важность этих задач определяется как масштабами развития сети линий метрополитена в городе Москве, так и высоким уровнем материальных и финансовых затрат на реализацию мероприятий по защите зданий от вибрации. Ошибки в прогнозировании ожидаемых уровней вибрации и оценке эффективности виброзащитных мероприятий и конструкций могут привести к значительным материальным и финансовым потерям.
Для прогнозирования уровней вибрации в зоне, прилегающей к линиям метрополитена, а также для оценки эффективности мероприятий по виброизоляции зданий необходимо создание надежной методики расчета вибрационного поля, порождаемого поездами метрополитена.
7
ГЛАВА 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
1.1. Вибрации, возбуждаемые движением метропоездов.
Анализ факторов, влияющих на виброактивность трасс метрополитена
В настоящее время в странах мира, эксплуатирующих подземные транспортные магистрали, придается большое значение исследованиям экологической обстановки, определяемой вибрацией, связанной с движением поездов метрополитена. Возникающие колебания распространяются на значительные расстояния, вызывая низкочастотные перемещения зданий и сооружений. Помимо вредного воздействия на людей, вибрации, порождаемые линиями метрополитена оказывают нежелательное воздействие на аппаратуру и оборудование и, в отдельных случаях, приводят к повреждению близлежащих зданий.
В данной главе рассмотрены и обобщены материалы отечественных и зарубежных авторов, содержащие информацию о существующих аналитических и эмпирических методах расчета и прогнозирования вибраций, эффективности мероприятий по виброизоляции зданий (см., например [89,140]).
Целью существующих аналитических и эмпирических методов расчета являются:
- расчет уровней вибрации, обусловленной движением поездов, в районах жилой и промышленной застройки для перепланировки расположения зданий;
- прогнозирование и диагностика источников вибрации в существующей застройке;
- оценка эффективности мероприятий по борьбе с вибрацией;
Наиболее сложной задачей является оценка уровней вибрации при малом удалении от пути метрополитена. Вибрацию на примагистралыюй территории можно оценить прямыми измерениями виброхарактеристик на основании пути.
Расчет уровней вибрации на поверхности грунта существенно опирается на знание структуры верхней части грунта, которая в городских условиях меняется в широких пределах. Даже если структура грунтов и их механические характеристики известны (что довольно редко в реальных условиях), модели используемых моделей сплошных сред сложны, что ограничивает возможность
аналитических решений самыми простыми приближениями. Вследствие этого для решения подобных задач применяются эмпирические или эмпирико-аналитические методы (типа экспертных систем).
Рис. 1.1. Возможные пути распространения вибрации от тоннеля к зданию
На рис. 1.1 приведена схема из [140], показывающая возможные пути распространения вибрации от поезда метрополитена к зданию. Структура данной главы следует структуре рассматриваемой модели "источник - упругая сплошная среда - здание", представленной на рисунке.
Согласно изложенным в [84] причинам возникновения и развития вибраций при движении мстропосзда по тоннелю трассы метро имеют место две основных группы колебаний:
1) Колебания, вызываемые взаимодействием подвижного состава, рельсошпальной решетки и основания пути. Здесь было бы более правильным отметить, что первопричиной возникновения колебаний является контактное взаимодействие колес подвижного состава и рельсов.
2) Колебания, создаваемые работой двигателя, компрессора, приводом, тормозной системой вагонов, их соударениями. Здесь, с нашей точки зрения, не совсем правильно считать, что эти колебания практически постоянны и воздействуют на тоннельную обделку, независимо от конструкции верхнего строения и основного пути, так как являются свойством подвижного состава и передаются тоннельной конструкции по воздуху.
На практике ходовая часть железнодорожного подвижного состава имеет значительное количество неисправностей, изменяющих условия взаимодействия подвижного состава и пути. В частности, этими неисправностями могут быть:: дефекты на поверхности катания колес (ползуны, навары, неравномерный прокат, разность диаметров колес), увеличенный износ гребней ободьев колес в сочетании с размером фактической насадки колес на ось, ненормальная работа шкворневого узла и опор кузова на тележку, нарушение в работе гидравлических гасителей колебаний и рессорного подвешивания, а также еще ряд различных отступлений от установленных норм содержания ходовых частей вагонов. Все эти, перечисленные, ненормальности технического состояния непостоянны и безусловно приводят к повышению интенсивности вибраций и шума. Устранение и снижение их негативного влияния в условиях метро вполне достижимо.
В первом из приведенных выше случаев основной причиной возбуждения вибрации системой колесо - рельс является наличие стыков пути, что приводит к подскоку колеса на стыке и неравномерности нагрузки при переходе колеса с одного рельсового звена на следующее [89,127,140]. Спектр и величина возбуждаемой вибрации зависит от импедансных характеристик элементов системы колесо - рельс. Так, согласно, работе[89], виброскорость вертикальных колебаний рельса оказывается пропорциональной отношению механического импеданса колеса и рельса 2Г в соответствии с формулой
V,-—• 0-1)
2„(<о)
Максимум вибрации оказывается в октаве 63 или 31.5 Гц.
В работе [84] приводится оценка вибросилы, действующей со стороны подвижного состава на обделку при движении поезда со скоростью V, км/ч и
10
исправном техническом состоянии пути. Амплитуда силы Г приближенно равна ЗГ, в октавной полосе со среднегеометрической частотой 31, 5 Гц. и 4 Г, кН/м, в октавной полосе со среднегеометрической частотой 63 Гц, где размерная величина Г (кН/м) равна [84]
/ = 1+ 0.025{У - 60) . (1.2)
Главный недостаток такого рода оценок виброактивности источника состоит в том, что интенсивность силы зависит от характеристик колес, качества рельса (профиль, выправка, неровности поверхности катания и т. д.) и от типа конструкции пути. Кроме того, большое значение имеет конструкция обделки тоннеля [142].
1.1.1. Распространение вибраций по фунту
Грунты в различных моделях распространения колебаний рассматриваются как однородная или неоднородная вязкоупругая среда. При этом вязкоуругие свойства среды будем учитывать с помощью комплексных значений ее упругих модулей. При этом необходим учет имеющихся фаниц - свободной поверхности, фундамента здания, а также коммуникаций и прочих техногенных неоднородностей. В упругих средах существуют два типа волн - волны сдвига и волны сжатия. В фунте волны сжатия распространяются со скоростями в несколько раз большими, чем волны сдвига. Кроме этого, при наличии свободной фаницы возникают поверхностные волны, которые в случае линии мелкого заложения (10-20 м) вносят существенный (часто определяющий) вклад в общую вибрацию на поверхности фунта.
В городских условиях скорость волн сдвига меняется приблизительно в интервале 30 - 300 м/с [142], редко (для линий глубокого заложения) - до 450 м/с [130]. Скорость распространения продольных волн меняется в пределах 600 - 1000 м/с (для твердых фунтов до 1500 м/с). Водонасыщенность фунта приводит к росту скорости продольных волн и практически не изменяет скорости поперечных волн. Плотность фунта меняется слабо (1600 - 1900 кг/м3) и не является определяющей характеристикой при расчетах.
Подробно основные параметры фунтов перечислены в Приложении 1.
11
1.2. Методы прогнозирования уровней вибрации от линий
метрополитена
1.2.1. Метод Унгара и Бендера
Одним из первых и до настоящего времени активно применяемым методом оценки вибрации вблизи линий метрополитена является метод Унгара - Бендера [89]. В качестве исходного уровня вибрации в этом случае принимают уровень октавного спектра ускорения стенок обделки.
При этом ослабление вибрации от тоннеля до точки на поверхности грунта, расположенной на расстоянии г от тоннеля задается формулой [89]:
Выражение (1.4) определяет ослабление амплитуды вибрации из-за расширения фронта волны, если принять, что поезд является источником некогерентной линейной силы. Параметр Я - радиус сечения тоннеля, а р и с -плотность и скорость звука. С помощью формулы (1.5) можно оценить ослабление, обусловленное внутренними потерями в двухслойном грунте. Выражение (1.6) позволяет оценить ослабление вибрации за счет изменения плотности и скорости распространения колебания.
Отметим, что модель Унгара и Бендера не принимает во внимание сдвиговые волны. Это объясняется тем, что волновые расстояния на одной и той же дистанции в несколько раз больше для волн сдвига, чем для волн сжатия, и при наличии внутренних потерь в грунте, волны сжатия затухают значительно быстрее.
і? = і,+ 4#+Ц
(1.3)
где
(1.4)
(1.5)
с
(1.6)
12
1.2.2. Метод расчета, разработанный компаниями WIA и LTI
Другой метод расчета вибраций является чисто эмпирическим и разрабатывался для Министерства транспорта США компанией "Wilson Ihring and Associates" - WIA В методе использована методика, разработанная в компании "London Transport International" - LTI [131,134, 140].
Метод требует проведения измерения двух величин: спектральной плотности силы Zy в дБ и переходной подвижности линейного источника Lm в дБ. При этом
суммарная величина Z^ равна [140]:
LZ=L/+Lm . (1.7)
Величина Lj- характеризует виброскорость вертикальной составляющей колебаний грунта в заданной точке, обусловленную нскогерентной линейной силой, распределенной вдоль железнодорожного пути. Для данной точки величина Ы зависит от частоты и от удаления точки приложения линейной силы.
Суть метода состоит в следующем. На поверхности земли или в шахте с глубиной, равной глубине заложения тоннеля помещается источник силы, обеспечивающий широкополосное возбуждение колебаний в грунте. Проводится синхронная регистрация возбуждающей силы и виброскорости в нескольких точках на различном удалении от источника. Результаты измерений анализируются с цслыо получения узкополосных переходных подвижностей для каждой точки. Для уменьшения дисперсии результатов проводится усреднение по трегьоктавным полосам частот и аппроксимация методом сплайнов по расстояниям. Полученные функции переходной подвижности используются для оценки ожидаемых уровней вибрации в окрестности тоннеля. При этом спектральная плотность силы движущегося состава определяется экспериментально. Для определения параметра Lm необходимо выбрать место проведения испытания, испытательный участок пути и поезд для проведения испытаний. Схема экспериментального определения переходной подвижности приведена на рис. 1.2 (см. [89]).
13
.....
‘Схема измерения переходноэ подвижности
Рис. 1.2
Оценивая данный метод, необходимо отметить, что поскольку спектральная плотность силы зависит от состояния поверхностей качения колес и рельса, систем рессорного подвешивания вагона, от характеристик пути и его основания, от скорости движения поезда, от профиля рельса, качества рихтовки пути, кривизны его на месте проведения испытания и от других факторов, выбор испытательного пути представляет достаточно сложную задачу. Это существенно ограничивает возможности данного метода.
1.2.3. Отечественный метод расчета.
В свое время была сделана попытка прогнозирования уровней вибраций в зоне, прилегающей к линиям метрополитена и в нашей стране. Была создана методика расчета вибрационного поля, порождаемого поездами метрополитена, для оценки эффективности мероприятий по виброизоляции зданий. При этом необходимо были разработаны ведомственные строительные нормы: "Прогнозирование уровней вибрации грунта от движения метропоездов и расчет виброзащитных строительных устройств" [6]. Ведомственные строительные нормы регламентируют методы оценки и прогнозирования уровней вибрации, возникающих при движении поездов метрополитена, а также способы защиты от вибрации жилой застройки и предназначаются для применения при
14
проектировании и эксплуатации линий метрополитена, расположенных в селитебной зоне. Нормы содержат методы оценки уровней вибрации обделок тоннелей, ожидаемых уровней вибрации поверхности грунта, эффективности виброзащнтных строительных устройств. Кроме того, в Приложениях к Нормам приводятся справочные материалы по свойствам различных фунтов и виброзащитным устройствам, алгоритм вычисления коэффициентов передачи колебаний от тоннельной обделки на поверхность фунта и эффективности экранирующих стенок в фунте, порядок вычисления среднеквадратичной величины виброс.мещсния поверхности грунта, алгоритм вычисления эффективности виброзащитных устройств в основании пути.
Основанием инженерного расчета среднеквадратичной величины вибросмещсния поверхности фунта является метод конечных элементов, при этом принимается, что состояние среды достаточно полно описывается двумерной схемой.
Следует отмстить достоинства предложенных "Норм":
- обширный справочный материал по свойствам фунта;
- волновой подход к описанию передачи вибрации от обделки к поверхности фунта;
- указание на возможность применения различных виброзащитных устройств, в том числе экранов.
Между тем, принятая в "Нормах" двумерная схема вызывает возражения. Локальность приложения силы в точке контакта колесной пары с рельсом вызывает колебания обделки, как трубы в упругой среде, что приводит к возникновению в фунте системы волн, распросфаняющихся под углом к оси тоннеля. Задача определения коэффициентов передачи от обделки к поверхности фунта в принципе может быть решена при помощи метода конечных элементов, однако, в связи со сказанным выше, конечные элементы должны быть трехмерными и элементы матрицы передачи должны учитывать набеги фаз на средней частоте диапазона для продольной и сдвиговой волн, соответственные коэффициенты потерь и учитывать направления распространения волн. Следовательно, необходимая расчетная схема
15
значительно сложнее предлагаемой в "Нормах". Подчеркнем важность учета нестационарного характера нагружения обделки.
Вызывает возражение указание на то, что расстояние в 40 метров является достаточной гарантией выполнения санитарных норм, поскольку в условиях неоднородного грунта может реализовываться волноводное распространение, а наличие поверхности приведет к появлению волны Релея, обладающей малым пространственным затуханием.
На верхней границе диапазона частот длина волны для насыпных грунтов, часто встречающихся в черте города, сравнима или значительно меньше, чем характерный размер обделки, поэтому выбор размера конечного элемента равным размеру обделки приведет к значительным погрешностям.
Нормы изложены таким образом, что неясно, учтено ли отражение волн от поверхности грунта и возникающая при этом поверхностная волна Релея.
Предложенная авторами расчетная схема могла бы претендовать на некую правомерность при наличии надежного экспериментального подтверждения, которое отсутствует.
Учитывая высокие требования, предъявляемые к точности прогноза значений виброперемещения на поверхности грунта, а также оценке эффективности мероприятий по виброзащите, расчетная схема, принятая в Нормах, не может считаться удовлетворительной и требует коренной переработки. Необходим учет локального характера нагружения тоннеля, порождающего изгибные волны в нем, трехмерного характера поля вибраций в грунте, достоверные оценки эффективности защиты зданий экранами и другими средствами.
Настоящая работа выполнена с целью создания более совершенных методик прогнозирования уровней вибрации в жилой застройке, прилегающей к проектируемым и строящимся линиям метрополитена и оценки эффективности мероприятий по вибро- и звукоизоляции зданий и сооружений. Основными задачами данной работы являются:
- выявление факторов, определяющих виброизлученис при движении поездов метрополитена;
16
- разработка математической модели возбуждения обделки и распространения упругих колебаний в грунте;
- проведение натурных экспериментальных исследований на действующих линиях метрополитена для проверки адекватности математической модели;
- разработка методик расчета уровней вибрации в зданиях, расположенных в зоне влияния линий метрополитена;
- разработка программного обеспечения, реализующего методики расчета уровней вибрации в зданиях и оценку эффективности мероприятий по их виброзащите.
1.3. Анализ существующих методов борьбы с вибрацией трасс метрополитена
Из содержания предыдущих разделов следует, что снижение вибрации, вызванной движением метролоездов, возможно двумя способами: путем
уменьшения сил взаимодействия колеса и рельса и путем ослабления вибрации на пути распространения.
Таким образом, общая классификация способов ослабления вибрации может быть следующей:
- меры по снижению вибрации в источнике (проточка бандажей колес и уменьшение жесткости буксовой системы рессорного подвешивания, виброизоляция полотна железной дороги от грунтового основания. Такими мерами являются:
- укладка шпал на упругое основание или устройство упругих рельсовых скреплений);
- уменьшение вибрации по пути ее распространения (экранирование с помощью поперечных щелей или траншей);
- виброизоляция фундаментов зданий от фунта.
Так как механизм генерации вибрации фунта связан со взаимодействием колесной пары и верхнего строения пути, проточка бандажей колес приводит к существенному уменьшению вибрации лишь в том случае, когда неровности поверхности катания колес превышают неровности поверхности катания рельсов. Ползуны, плохие стыки рельсов или деформированные рельсы могут быть причиной увеличения уровней вибрации на 10-20 дБ [116]. Износ поверхности
17
колес приводит к увеличению уровней вибрации на 2 - 10 дБ, а волнообразный износ рельса - еще на 10 - 20 дБ [128].
Согласно данным, приведенным в [14] замена звеньевого пути бесстыковым уменьшает амплитуды колебаний на стыках в 2-4 раза, а при проходе подвижного состава по стрелкам и крестовинам шум и вибрация возрастает в 3 раза по сравнению с уровнем вибраций и шума при движении вагонов по болтовым стыкам.
Систематическая шлифовка рельсов и вспрыскивание жидкости на рельсы в кривых малого радиуса (применяется в Гамбургском метро) уровни шума и вибрации снижаются в несколько раз.
Примечание. Известны широко применяемые на практике конструктивные усовершенствования ходовой части железнодорожного подвижного состава, способствующие снижению вибрационных процессов. Например, к ним относится прикрепление упругих дисков-ирокладок к колесному центру колес колесной пары. С такими упругими элементами колесные пары эксплуатируются в трамвайных вагонах Т-3 и КТМ. Однако с 1980 г. вагоны метро изготавливаются с колесными парами без упругих дисков. Это конечно способствовало усилению вибрационных процессов. Способствует снижению вибрации и шума еще и смазка гребней колесных пар, подбор пружин в рессорных комплектах и т.п. Безусловно, при этом следует также считать, что усиление вибрации и шума происходит из-за особенностей устройства и содержания конструктивных элементов верхнего строения пути, состоящего, согласно устоявшейся терминологии из рельсов, скреплений, шпал (блоков, плит) и балластного слоя. Обязательно также необходимо отмечать, что путь - подвижной состав представляет собой взаимосвязанную механическую систему, в которой возникают и развиваются вибрационные процессы. При этом соответствующее влияние оказывают конструктивные особенности устройства и содержания ходовой части подвижного состава и верхнего строения пути. Наибольшую весомость имеет устройство кривых участков пути и жесткость соединения с осью колес колесной пары. В перспективе можно полагать, что окажется технически возможным существенно снизить негативность влияния этих технических недостатков, например, путем применения дифференциальных осей в колесных парах и использования упругих покрытий рабочей поверхности ободьев (бандажей) колес подвижного состава слоем высокопрочных полимеров (при условии, что
при их использовании не снижается коэффициент сцепления колес с рельсами). Обязательным в этом случае должно быть изменение технических принципов устройства автоблокировки в сочетании с двух проводной системой подачи электроэнергии (как применено в троллейбусном подвижном составе). В общем при исследовании вибрационных процессов и явлений шума в условиях метрополитенов следует считать, что при возникновении вибрации и шума первичными факторами являются особенности устройства и содержания подвижного состава, а вторичными (и в ряде случаев значительно усиливающими) - конструктивные особенности устройства и содержания верхнего строения пути. В первую очередь к ним относятся: болтовые, изолирующие и сварные стыки, стрелочные и глухие пересечения, местные неровности на поверхности катания головок рельсовых нитей и их волнообразный износ. В общем разработка мероприятий по снижению вибраций и шума в тоннелях должна быть ориентирована на оценку совместного влияния особенностей устройства содержания ходовых частей подвижного состава и верхнего строения пути. Считать, что при разработках такого рода роль подвижного состава неизменяема, совершенно неправомерно.
Положительную роль в понижении уровней вибрации и шума играют демпфирование узла скреплений рельса с подрельсовым основанием, а также виброизоляция деревянных шпал. Однако, следует оговориться, что в этом случае положительный эффект достигается на частотах > 100 - 200 Гц. Подробное описание конструкции и эффективность виброизоляции изложены в [14] (стр. 8-12) и в отчете ЦНИИЭП им. Б.С. Мезенцева [57]. Аналогичные технические решения в зарубежных метрополитенах описаны в [14] (стр. 14-18).
При выборе виброзащитной конструкции верхнего строения пути
целесообразным считается разьединение конструкции верхнего строения пути и тоннельной обделки с помощью размещения между ними амортизаторов различной конструкции. Например, в метрополитене Мюнхена железобетонная
корытообразная плита (желоб), заполненный щебнем опирается на профильные
элементы из эластомера с твердостью 60 по Шору [14]. Этот полимерный материал отличается способностью поглощать колебания и кроме того скорость звука в нем в 5 раз меньше, чем в воздухе. Подобные же конструкции используются в Париже, Брюсселе, Токио [57].
19
Имеются еще несколько подобных технических решений в ряде других стран, а также в РФ, описание которых дано в [14,41,57].
В Московском метрополитене более 15 лет успешно эксплуатируются виброзащитные конструкции верхнего строения пути с малогабаритными железобетонными рамами (МГР) и два варианта конструкций с разделением конструкции верхнего строения и обделки тоннеля при установке между ними амортизаторов разной конструкции. С целью снижения шума и вибрации и повышения упругости верхнего строения пути используются рифленые резиновые прокладки под металлическими подкладками толщиной 14 и 20 мм, что обеспечивает снижение жесткости пути соответственно в 1,4-г 1,9 и 2,1-5-2,3 раза.
Общим во всех конструктивных решениях при разработках виброзащитного верхнего строения пути метро в РФ и в ряде других стран является расположение на отдельных опорах скрепления рельсовых нитей с подрельсовым основанием. Насколько нам известно, только в [82] (стр. 32) считается целесообразным в отношении снижения вибраций использование “контейнерного” верхнего строения пути, для которого в прямоугольных железобетонных желобах без металлических подкладок на сплошных по длине резиновых продольных прокладках размещаются рельсовые нити. Т.е. в данном конструктивном решении отсутствует многоопорное соединение рельсовых нитей с подрельсовым основанием посредством так называемых “акустических” мостиков, что видимо можно относить к благоприятным факторам, обеспечивающим виброзащиту. Однако данное обстоятельство дает практический эффект только на высоких частотах и никак не сказывается в октавных диапазонах 31.5 и 63 Гц.
На Минском метрополитене реализована виброзащитная конструкция пути на деревянных шпалах и бетонном основании. Эффект виброизоляции достигался путем помещения каждой шпалы в резиновую оболочку (чехол) перед укладкой на бетонное основание. В отчете [57] приводятся результаты измерений, свидетельствующие об эффекте снижения уровней вибрации в частотном диапазоне 63 Гц на 6 - 8 дБ. Данных об эффективности данной конструкции в диапазоне 31.5 Гц нет, хотя расчетные оценки дают величину близкую к нулю.
20
Подобные же конструкции использовались в Италии (орезиненные нодрельсовые ж. б. блоки, в Парижском метрополитене, железнодорожных тоннелях Швейцарии и Франции, на высокоскоростных линиях в Японии. Такие конструкции имеют некоторую (иногда существенную) положительную эффективность на частотах > 60 - 100 Гц и близкую к нулю на более низких частотах.
Фирма VOEST-AIJPINE (Австрия) предлагает в качестве вибропонижающего мероприятия использование пластиковых шпал (полеуретан). За рубежом данная конструкция применяется в двух вариантах: непосредственная укладка шпал на бетонное основание и установка их в ж.-б. корытах, которые в свою очередь опираются на эластомерные амортизаторы.
Принципиально аналогична МГР лежневая виброзащитная конструкция. В этой конструкции резиновые прокладки укладывались под железобетонные лежни (применяемые вместо шпал). В работе [57] утверждается, что в данном случае имеется положительный эффект во всех частотных диапазонах, начиная с 31.5 Гц (-10 дБ) и выше.
С 1979 г. Компанией Phoenix (ФРГ) разрабатываются эластичные маты, в качестве виброизолирующего средства помещаемые под балластное основание железнодорожного пути. Подобные конструкции используются как на обычном железнодорожном транспорте, так и на метрополитене.
Основные типы конструкций, а также типичные величины эффективности приводятся на рис. 1.3. Для данной конструкции эффект снижения уровней вибрации стенок тоннеля достигается за счет уменьшения жесткости связи верхнего строения пути и ж.-б. основания, что в свою очередь ведет к снижению собственных частот за пределы требуемых диапазонов (обычно 31.5 и 63 Гц). Данная конструкция используется на Мюнхенском метрополитене.
21
Сшвмемже урошвм (дБ)
»Э 25 63 '60 <>00 I OX
Частота (Гц)
Рис. 1.3
22
1.3.1. Экранирование
Траншеи, либо открытые, либо заполненные легким водонепроницаемым материалом, или монолитные препятствия, такие как бетонная стена в грунте, изредка применяются в качестве средства борьбы с вибрацией. Оба способа экранирования обеспечивают рассогласование импедансов, что приводит к ослаблению амплитуды вибрационного поля в грунте за экраном.
Результаты испытаний экрана, образованного шпунтовыми стальными сваями, высотой 9 м, забитых в два ряда, длиной 50 м каждый, показали снижение уровней вертикальных виброускорений поверхности грунта на 15 дБ на расстоянии 12 м и примерно на 1 дБ на расстоянии 50 м от оси пути [89]. Понижение эффективности экранирования при увеличении расстояния объясняется дифракцией волн на экране.
При других испытаниях был забит непрерывный ряд железобетонных свай диаметром 0.4 м на расстоянии 4 м. от оси пути. При глубине забивки свай 5 м снижение уровней вибрации составило 10 дБ на расстоянии 7 м. При глубине забивки свай 3 м уменьшение уровней вибрации составило всего 2 дБ [103].
Торонтской комиссией городского транспорта была построена траншея, имевшая в плане форму буквы U, длина участка траншеи параллельного пути составила 24 м, и боковых ответвлений, перпендикулярных пути, по 10 м. Глубина траншеи равнялась 4.3 м. Траншея была заполнена слоями материала "Styrofoam" толщиной 0.1 м. Участок траншей, параллельный пути, располагался на расстоянии 8 м от оси пути. Типичное уменьшение уровня виброускорений поверхности фунта на расстоянии 9.8 м составило 5 дБ при снижении уровней в некоторых местах до 10 дБ [129].
Ряд общих рекомендаций по конструкции траншей и экранов приводятся в работах [123]. Главное соображение - вырыть траншею достаточной глубины для ослабления волн основного типа, которые доминируют в точке наблюдения. Так, для волн Релея, глубина траншеи должна быть того же порядка, что и длина волн Релея на доминирующей частоте спектра. В распространенных видах фунтов скорость распространения волн Релея составляет примерно 200 м/с, а
23
доминирующая частота вибрации от поезда метрополитена - 50 Гц. Таким образом, длина волны Релея составляет около 4м.
Для определения параметров вязкоупругих неоднородных сред в настоящее время являются наиболее развитыми методы, применяемые в сейсмической томографии, ультразвуковой дефектоскопии, медицине и биологии, а так же и в океанографии[54,58,70,74,76,77,87]. При этом в сейсмической томографии теория строится как для акустических волн в жидких средах, так и для случая существования продольных (Р) и поперечных волн (Б). Применяемый при этом аппарат в основном сводится к методам лучевой акустики. Приближенность методов приводит к существенным ограничениям их применения. Далее отдельно рассматриваются два основных подхода в сейсмической томографии с анализом возникающих сложностей и перспектив их использования в задаче определения структуры грунта в городских условиях.
Используя теорию сейсмической томографии, модель внутреннего строения Земли строится по измерениям на земной поверхности времен пробега упругих волн.
Для обобщенной трехмерной модели Земли время пробега луча - функция скорости упругих волн с(г) и геометрии лучевой траектории. Задача заключается в определении с(г) по множеству измерений времени на поверхности
Задача (1.8) достаточно сложна, так как неизвестная функция с (г) неявно присутствует в определении траектории 1Г Это делает обратную задачу существенно сложной. При использовании подхода (1.8) задача предварительно линеаризуется. Задастся исходная модель в качестве начального приближения и
1.4. Подходы к задаче определения параметров вязкоупругих неоднородных сред
1.4.1. Сейсмическая томография на временных задержках.
(1.8)
24
интегрирование в (1.8) ведется не по истинной траектории, а но лучу 1°, соответствующему заданной модели.
Обозначим время, предсказываемое начальной моделью Т)°:
где дс — с - Со-
Таким образом, из приведенных формул (1.8) и (1.9) следует, что для определения времен пробега требуется достаточно хорошее знание (начальное приближение) структуры грунта.
Вторая сложность связана с нечувствительностью метода при использовании акустических волн с длиной волны большей, чем размеры неоднородностей среды.
Еще одно обстоятельство, связанное с эффектом дифракции, заключается в следующем: отрицательные задержки (более быстрые волны) в точке наблюдения легко обнаруживаются, а вступления волн с положительными задержками могут “утонуть” во вступлениях дифрагированных волн, приходящих без задержек или лишь с малой задержкой. Этим вносятся систематические искажения в томографические модели. Этот эффект наиболее значим на небольших дистанциях (именно такая ситуация в городских условиях), поэтому в этом случае получить значимые данные достаточно трудно. Помимо этого следует учитывать дополнительные сложности, вносимые в задачу наличием городских подземных коммуникаций.
Метод основан на наличии диспергирующих волновых решений уравнений теории упругости вблизи свободной поверхности (поверхностные волны Лява и Рэлея). Фазовая с(<х>) = со//г(со) и групповая U(cù)- d(ù/dk скорости таких волн зависят от частоты. Так как низкочастотные волны глубже проникают в фунт, чем
Легко видеть, что выражение (1.8) перепишется при этом в виде
(1.9)
1.4.2. Томофафия на поверхностных волнах.
25
высокочастотные, частота играет роль третьей координаты - глубины. Интерпретация с(со), и(со) или обеих для набора частот не позволяет получить единственную локальную скоростную модель среды [74]. Приемлемые результаты получаются лишь в среднем при интервале усреднения порядка 100 км, что заведомо не приемлемо для поставленной нами задачи.
1.4.3. Томография неоднородных вязкоупругих сред.
Помимо вышеназванных сейсмических приложений имеются области исследований, в которых существенную роль играет определение вязкоупругих характеристик сплошной среды. Именно такие задачи возникают при определении свойств грунта для расчета распространения вибрации. Наряду с отмеченными задачами можно назвать также медицинские и биологические проблемы, в которых изучаемые среды зачастую характеризуются близкими с грунтами в городских условиях характеристиками. Оба класса сред отличаются чрезвычайной гетерогенностью, неоднородностью и наличием диссипации.
Основной в настоящее время является ультразвуковая диагностика подобных сред, которую, однако, невозможно использовать в геофизических исследованиях из-за локального характера ультразвуковых колебаний в грунте (вследствие их быстрого затухания). По этой причине здесь она не излагается.
Помимо названной методики существуют другие в постановке исследования близкой к геофизической [76,77]. Существующие методы можно разделить на две принципиально разные группы. В первом случае предполагается наличие полной информации о поведении любой точки среды. Во втором случае экспериментальная информация является ограниченной.
Рассмотрим трехмерную упругую область £> с границей £ и обозначим через и =(м/,м2>1/з) ве1СГ0Р смещений в декартовой системе координат X = (х1Ух2,х3). В рамках данного подхода запишем уравнения движения в таком виде:
аМ+А-° ’ = , (1.10)
где компоненты тензора напряжений и ^ = gl-pul ll. Здесь gl - компоненты массовых сил, р - плотность, / - время. Нижний индекс после запятой означает