Разработка эффективных силоизмерителей на основе оригинальных конструктивных решений их упругих элементов

2
СОДЕРЖАНИЕ сгр.
ВВЕДЕНИЕ 5
1. СУЩЕСТВУЮЩИЕ КОНСТРУКЦИИ И МЕТОДЫ РАСЧЕТА
УПРУГИХ ЭЛЕМЕНТОВ СИЛОИЗМЕРИТЕЛЕЙ 12
1.1. Конструктивные особенности различных типов
упругих элементов 12
1.2. Современные методы определения напряженного деформированного состояния упругих элементов 26
1.3. Выводы и задачи диссертации 35
2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ 38
2.1. Разработка обобщенной модели упругих элементов силоизмерителей и постановка задачи с учетом динамических нагрузок 38
2.2. Обоснование схем расчета радиальных смещений кольцевых пластин в упругих элементах 50
2.3. Разработка матричного преобразования для замены на усилия и моменты произвольных постоянных из краевых задач
изгиба, как оболочек, так и пластин 56
3. РАСЧЕТ УПРУГОГО ЭЛЕМЕНТА ОБОБЩЕННОЙ МОДЕЛИ
С УЧЕТОМ ДИНАМИЧЕСКОЙ НАГРУЗКИ 66
3.1. Формулы расчета смещений для кольцевых пластин 67
3.2. Формулы расчета смещений для силопередающих оболочек 74
3.3. Формулы расчета смещений для подрезисторных оболочек 84
4. РАЗРАБОТКА ШИРОКО ДИАПАЗОННЫХ И ВИБРОЧАСТОТ- 97 НЫХ СИЛОИЗМЕРИТЕЛЕЙ РАСТЯЖЕНИЯ - СЖАТИЯ
4.1. Широко диапазонный силоизмеритель растяжения-сжатия 97
4.1.1. Конструкция упругого элемента 98
3
4.1.2. Расчет упругого элемента 107
4.2. Виброчастотные силоизмерители 116
4.2.1. Конструкция упругого элемента с конусообразными силовводящими оболочками 117
4.2.2. Расчет упругого элемента с цилиндрическими силовводящими оболочками 122
4.2.3. Расчет и конструирование упругого элемента с кольцевыми резонаторами 130
4.3. Разработка рациональной конструкции упругого элемента 139
силоизмерителя растяжения-сжатия
4.3.1 .Расчет упругого элемента 139
4.3.2. Выбор рациональной формы упругого элемента 149
4.4. Разработка и расчет бескорпусных силоизмерителей 154
4.4.1. Упругий элемент с одной запрессованной подрезисторной оболочкой 154
4.4.2. Упругий элемент с двумя запрессованными подрезисторными оболочками 189
5. НОВЫЕ КОНСТРУКЦИИ УПРУГИХ ЭЛЕМЕНТОВ ДЛЯ
ВЗВЕШИВАЮЩИХ УСТРОЙСТВ 170
5.1. Измерительный рельс для взвешивания движущихся вагонов 170
5.1.1 .Способ установки тензорезисторов на рельс 171
5.1.2.Измерительный рельс специального профиля 178
5.1.3.Рельс с частотно-разностным выходным сигналом 182 5.1.3.1.Электрическая схема и работа измерительного рельса 182
5.1.3.2.Колебания полосовых резонаторов рельса 187
5.1.3.3.Колебания пластинчатых резонаторов рельса 190
5.2. Способы модернизации взвешивающих устройств 194
5.2.1. Способ крепления ленточного тензорезистора к 194
деталям силоизмерительных устройств
1
4
5.2.2.Способы стабилизации взвешивающих платформ 198
5.3. Упругие элементы, специального назначения 203
5.3.1 .Упругий элемент, для измерения малых нагрузок 203
5.3.2.Упругий элемент с многозаходной нарезкой на стержне
для измерения сверх тяжелых, или сверх малых нагрузок 207
5.3.3.Упругий элемент, ослабленный радиальными отверстиями и результаты экспериментальных исследований 216
5.4. Упругие элементы силоизмерителей сжатия и экспериментальные исследования 228
5.4.1 .Расчет упругого элемента 228
5.4.2.Исследования окружной деформации кольцевых
пластин в упругом элементе 236
5.4.3 Методика и результаты экспериментальных исследований деформаций оболочек в упругом элементе 243
РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЙ И ОБЩИЕ ВЫВОДЫ 250
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 255
ПРИЛОЖЕНИЕ 277
П. 1 Получение системы уравнений для неизвестных краевых
усилий и моментов 278
П.2. Определение неизвестных краевых усилий и моментов с
использованием матриц второго порядка 287
П.З. Практическая значимость 302
ВВЕДЕНИЕ.
Снижение материальных затрат при определении веса большого количества материалов связано с необходимостью решения одной из важных проблем - повышение точности взвешивания. Например, в металлургии при производстве сталей и чугунов взвешивание с точностью до 1% существующими силоизмерительными устройствами приводит к весовому несоответствию компонентов входящих в их состав, что снижает качество металлургической продукции.
Часто взвешивание материалов осуществляется механическими устройствами. При этом требуется затратить значительный период времени для выполнения работ связанных со стабилизацией положения грузоприемной платформы и освобождения груза от внешних связей. Использование электронных взвешивающих устройств значительно сокращает это время и упрощает этот процесс, так как он совмещается с перемещением материалов. Однако получаемая при этом точность измерения веса не всегда удовлетворяет практические нужды. Кроме этого при совмещении процессов взвешивания с перемещением большого количества материалов требуется повышение точности определения динамических нагрузок при взвешивании.
Особую остроту эта проблема принимает, когда требуется высокая надежность работы силоизмерителей, установленных в качестве электронных предохранительных устройств. Например, когда динамический характер нагрузок приводит к перегрузке подъемных кранов, следствием которых являются аварии с непоправимыми последствиями.
Эта проблема также возникает при определении центра тяжести летательных аппаратов, измерения нагрузок в тяго-измерительных устройствах стендов и в других отраслях машиностроения.
Большинство взвешивающих устройств содержат грузоприемные платформы, которые опираются на силоизмерители. Стабилизация положение платформы в горизонтальной плоскости осуществляется с помощью специальных устройств.
Упругий элемент является основной деталью силоизмерителя определяющим его область применения и отвечающим за чувствительность и точность измерения нагрузок. Наибольшей точностью обладают тензорезисторные и виброчастотные силоизмерители и так как они могут изготавливаться на современном оборудовании, то они получили наибольшее распространение в Российской федерации государствах Содружества, США, ФРГ, Японии и других странах [29,43,151 и др.].
Тензорезисторные силоизмерители условно можно разделить на две группы. К первой группе относятся силоизмерители, содержащие упругий элемент, который выполнен в виде балки. Они просты в изготовлении и позволяют выполнять несущую конструкцию весового устройства в виде упругого элемента. Например, в качестве упругого элемента можно использовать рельс, что является наиболее перспективным в экономическом плане, так как не требует изготовления громоздких фундаментов для установки грузоприемных платформ. Однако установка тензорезисторов на рельс, связана с необходимостью, помещать рельс в термокамеру для осуществления требуемого режима полимеризации клея, что требует специального оборудования. Также, в упругих элементах балочного типа существует зависимость величины электрического сигнала от места приложения измеряемой нагрузки. Кроме того, в процессе измерения веса меняется плечо приложения силы к балке, что приводит к дополнительной погрешности. Даже при незначительных величинах ошибок измерения точность взвешивания уменьшается. Кроме того, деформация от упругого элемента тензорезисторам передается
7
непосредственно клеевой прослойкой, а ее неоднородность, особенно при динамических нагрузках, снижает долговечность и точность измерений. Все это ограничивают использование таких силоизмерителей.
Ко второй группе силоизмерителей относятся силоизмерители, содержащие упругий элемент, который выполнен в виде тела вращения. Причем измеряемая нагрузка воздействует на упругий элемент вдоль его оси симметрии. При этом величина электрического сигнала зависит несущественно от эксцентриситета места приложения измеряемой нагрузки [108]. Это объясняется тем, что окружная суммарная деформация для цилиндра с тензорезисторами в упругом элементе оказывается постоянной, не смотря на то, что измеряемая нагрузка не вызывает в нем осесимметричного напряженно-деформированного состояния [108]. В тензорезисторных винтовых силоизмерителях используют в качестве тензорезисторов константановую проволоку, наматываемую с натягом на цилиндрическую поверхность упругого элемента. Такая установка тензорезисторов обеспечивает высокую надежность крепления тензорезисторов к упругому элементу, и поэтому их применяют для измерения динамических нагрузок.
Следует отметить, что для упругих элементов обеих типов при приложении небольшой нагрузки получаемая деформация
тензорезисторов настолько мала, что на вход вторичной электронной аппаратуры поступает незначительный электрический сигнал. Это приводит к большой погрешности особенно в начале диапазона измерения, так как сама измеряемая нагрузка невелика и соизмерима с погрешностью. В связи с этим тензорезисторные винтовые силоизмерители используют для измерения нагрузок выше ЮкН. Кроме того, предел упругой деформации тензорезисторов значительно ниже границы упругой деформации материала, из которого сделан упругий элемент, что значительно ограничивает их использование в
технологических процессах. Поэтому тензорезисторные силоизмерители имеют сравнительно небольшой диапазон измерения нагрузок, и их, как правило, не используют для измерения нагрузок превышающих 500к1I.
Виброчастотные силоизмерители имеют сравнительно высокую точность измерения, в них оценивается величина собственной частоты колебаний сдеформированных резонаторов упругого элемента. Эта опенка пропорциональна приложенной нагрузке она и регистрируется вторичной электронной аппаратурой. Однако при измерении динамических нагрузок возникают искажения измерений, что препятствует их широкому применению. Для струнных резонаторов искажения показаний наблюдается от действия сопутствующих измеряемым нагрузкам, которые, по отношению к оси струны, направлены как перпендикулярно, так и параллельно [7]. Аналогичный недостаток, но в меньшей мере, имеется у силоизмерителей с резонаторами в виде прямоугольных пластин.
Область применения силоизмерителя определяется чувствительностью и точностью преобразования упругим элементом деформации в электрический сигнал и характеризуется коэффициентом силопередачи. Поэтому разработка методов расчета напряженного деформированного состояния упругих элементов и определение коэффициентов силопередачи для широкого диапазона измеряемых нагрузок является актуальной задачей. Трудность решения таких задач заключается в том, что упругий элемент имеет сложную геометрическую форму, а это требует особого подхода к оценке напряженного деформированного состояния. Поэтому в подобных случаях используют приближенные методы теории упругости: вариационные, сеточно-
разностные, метод конечных элементов, метод граничных элементов и их модификации.
Кольцевая пластина является основным силопреобразующим звеном упругого элемента, поэтому часто расчет ведут методом искусственного
разбиения упругого элемента на звенья. Взаимодействие этих звеньев осуществляется с помощью неизвестных сил и моментов, приложенных в местах разреза, величина которых находится из условий совместности смещений и углов поворота срединной поверхности оболочек и пластин. Причем определение поля смещений, а, следовательно, напряжений и деформаций каждого звена осуществляется в рамках линейных теорий оболочек и кольцевых пластин.
Однако указанными методами, построенное поле смещений,
напряжений и деформаций в упругом элементе представлено в численном виде, что затрудняет анализ проектируемой конструкции. Поэтому процесс проектирования проводят методом последовательных
приближений. В начале задают предполагаемые -геометрические
параметры, описывающие форму упругого элемента, а затем одним из описанных выше методов проводят расчет поля смещений, напряжений и деформаций. Полученные значения сопоставляют с конструктивными и технологическими требованиями. Затем корректируют значения заданных геометрических параметров и вновь осуществляют расчет. Такой процесс заканчивают, когда выполнены все требования, или, по крайней мере, большая их часть. Особенно сложно применять эти методы для разработки оригинальных конструкций, когда не полностью определена форма
поверхности ограничивающей упругий элемент. В тех случаях, когда форма упругого элемента полностью определена, удается поставить и решить задачу оптимизации.
Важность развития исследований в этом направлении заключается также и в том, что требуется повышать точность и надежность измерений в широком диапазоне динамических нагрузок.
Изложенное выше, позволяет сделать вывод о том, чго тема диссертационной работы является актуальной.
В связи с этим на защиту выносится:
1. Обобщенная модель упругих элементов силоизмерителей, разработанная на основе цилиндрических оболочек и кольцевых пластин, работающих в рамках гипотез Кирхгофа-Лява для проектирования новых конструкций и расчета коэффициента силопередачи при измерении нагрузок в широком диапазоне.
2.Оригинальные конструкции силоизмерителей, для измерения, с повышенной до 30% точностью, нагрузок в широком диапазоне (7кН-500кН), а также для измерения нагрузок как менее 0,02кН, так и более 500кН.
3. Полученные аналитические зависимости, связывающие измеряемые нагрузки с нижними собственными частотами колебаний сформированных резонаторов упругих элементов виброчастотных силоизмерителей, и позволяющие сократить время их проектирования.
4.Разработанная конструкция силоизмерителя, обеспечивающего безударный наезд колеса вагона на измерительный пролет и съезд с него, и позволяющего взвешивать с высокой точностью движущиеся железнодорожные вагоны.
5.Метод расчета поля смещений упругого элемента обобщенной модели, позволяющий получить аналитическое выражение для коэффициента силопередачи, как функции его геометрических параметров, что уменьшает многовариантность подходов к расчету и сокращает время проектирования новых конструкций силоизмерителей. Это дало возможность разработать упругие элементы бескорпусных силоизмерителей растяжения-сжатия, масса которых, снижена более чем вдвое по сравнению с аналогичными, имеющими корпус.
6.Матричное преобразование, примененное при решении краевых задач изгиба цилиндрических оболочек и кольцевых пластин в упругих элементах сидлизмерителей, послужило основанием определения
оптимальных геометрических параметров телескопических стрел и г идроцилиндров самоходных кранов, а также плунжерных пар гидрорулей,
7.Разработанная методика ускоренных стендовых испытаний для оценки долговечности новых конструкций упругих элементов силоизмерителей сжатия, основанная на ступенчатом нагружении натурных образцов циклической нагрузкой. Позволившая получить приближенную оценка долговечности разработанных упругих элементов силоизмерителей сжатия, которая составила 3,6x10 циклов нагружения.
Автор выражает сердечную признательность моему научному консультанту доктору технических наук, профессору |С.Т. Сергееву), и всем сотрудникам Тензометрической лаборатории при Одесском государственном политехническом университете за внимание и помощь, оказанную при исследованиях. Автор также благодарен доктору технических наук, профессору В.И. Лысак за внимание к работе. Особую признательность автор выражает доктору технических наук, профессору
В.А. Колокольцеву за ряд ценных замечаний и предложений учтенных при изложении исследований.
12
1 .СУЩЕСТВУЮЩИЕ КОНСТРУКЦИИ И МЕТОДЫ РАСЧЕТА УПРУГИХ ЭЛЕМЕНТОВ СИЛОИЗМЕРИТЕЛЕЙ.
1.1 .Конструктивные особенности различных типов упругих элементов.
Различные типы датчиков и силоизмерителей были рассмотрены в работах Э. Баумана [7], Е.П.Осадчего [90], Е.С. Левишина [73], С.П. Орлова, К. К.Тимофеева, С. С. Михайловского [88], Б.Н. Синицына [150], Т.П. Нуберта [86] и других. Анализ таких работ показал, что наибольшее распространение получили тензорезисторные и виброчастотные силоизмерители.
Технические характеристики различных весовых устройств описаны в обзорных информациях ЦНИИТЭИ приборостроения i [29,'46,152,153], и в каталогах [24,25,26], и в других источниках. По данным работ В.А. Годзиковского [29|] образцовые тензорезисторные датчики силы имеют погрешность, не превышающую 0,02%, и лучшие конструкции торговых весов иностранных фирм по данным работ Б.Н. Синицына [153] имеют такую же точность измерения. Однако по данным каталогов [24,25,26] точность измерения силоизмерительных устройств выпускаемых некоторыми зарубежными фирмами (Tokyo elektrik cd.ltd) и отечественной промышленностью составляет 1% 0.1%, такое отличие объясняется
несоответствием методик поверки весовых силоизмерителей. Например, по данным документов представляемых совместно с весами некоторыми фирмами поверочная точность весов не хуже 0.08%, при этом указывается способ поверки. Из описания следует, что указанная точность измерения осуществляется при статическом нагружении, а не динамическом. При этом эталонная нагрузка осуществляется с помощью гидравлических устройств, которые имеют высокую степень температурной нестабильности, поэтому точность поставляемых поверочных устройств
завышена не обоснованно. В.А. Годзиковский отмечает, что ГОСТ 28836-90 (в первоисточнике ссылка на ГОСТ 15077-78) предъявляет к тензорсзисторным датчикам силы повышенные технические требования [29]. Кроме того, точность измерения весовыми устройствами зависит от способа передачи нагрузок, а также от работы деталей их силоизмерительных цепей.
Силоизмерители, в зависимости от области их использования, разделяются на устройства: весоизмерительные, весодозирующие, общего назначения, технологические, лабораторные, метрологические и для специальных измерений и другие [24,25,26,43,88,151]. Кроме того, их также можно условно разделить на две группы в зависимости от используемого в них типа упругого элемента, который определяет точность измерения [164]. К первой группе отнесем те силоизмерители, в которых упругие элементы выполнены в виде балки, а ко второй - в виде тела вращения. Форма упругого элемента определяет область применения силоизмерителей, а также точность и надежность их работы. Одновременное выполнение требований надежности и точности измерения является сложной задачей [29,43]. Это объясняется тем, что с увеличением измеряемой упругой деформации повышается точность, при этом напряжения возрастают, следовательно, снижается надежность работы [29*43]. В связи с этим, определению напряженного деформированного состояния деталей силоизмерителей уделяется пристальное внимание.
Наибольшее распространение в хозяйственной деятельности имеют различные весовые устройства, поэтому рассмотрим в начале их конструктивные особенности. Например, до сих пор работают платформенные механические весы, и хотя при выполнении требуемой профилактики соблюдаются требования точности, однако при взвешивании требуется время для стабилизации платформы и расцепки вагонов. Это ограничивает их использование, особенно когда требуется
взвесить большое количество грузов. С целью устранения этого недостатка осуществляют их модернизацию с помощью силоизмерителей. В зависимости от конструктивных особенностей модернизируемых весов накладываются ограничение на габаритные размеры силоизмерителей с одновременным требованием высокой надежности и точности измерения. Кроме ТОГО, необходимо устранить или уменьшить воздействие вибрационных нагрузок, вызванных при наезде колес вагона на платформу и съезде с нее [43,80,192,211,217,218].
Рассмотрим весы для взвешивания, движущихся большегрузных объектов с платформой, опирающейся через шариковые опоры на силоизмерители, установленные на фундаменте. Устройство стабилизации платформы, выполнено с помощью стержневых тяг - струн. Одни расположены вдоль продольной оси платформы и шарнирно связывают ее с фундаментом. Другие установлены перпендикулярно балкам платформы и связаны с ней шарнирно [80]. Однако, шарниры в процессе работы изнашиваются, снижая тем самым точность измерения за счет появления горизонтальных смещений взвешиваемой платформы. Кроме того, натяжная струна, установленная перпендикулярно балкам платформы, воспринимает на себя часть нагрузки от взвешиваемого объекта. Эта часть не постоянна, так как зависит от величины прогиба струны, что приводит к повышению погрешности взвешивания.
Замена шарниров на упругий регулировочный элемент позволяет повысить точность взвешивания [192]. Такие весы имеют платформу, выполненную в виде балки, отделенной от опорной конструкции сквозной щелью. Горизонтальные связи, образованы четырьмя упругиеми тягами, соединенными своими концами с платформой и опорной конструкцией, так что образуют параллелограмм. Однако это не обеспечивает устойчивого положения платформы при наезде взвешиваемого объекта, так как происходит ее горизонтальное смещение.
Увеличение жесткости этих тяг с одной стороны будет стабилизировать положение платформы, а с другой - увеличит их жесткость на изгиб, что в свою очередь приведет к восприятию тягами части нагрузки.
Выполнение в тягах упругих шарниров, имеющих максимальную податливость в двух взаимно перпендикулярных направлениях, позволяет лишь незначительно повысить точность взвешивания [43]. Это объясняется тем, что в направлении максимальной податливости не обеспечивается изгиб реальных упругих связей из-за невозможности точной юстировки всех тяг при монтаже во взаимно-перпендикулярных плоскостях. Известно, что поворот прямоугольного сечения упругого шарнира из плоскости изгиба на угол 15° увеличивает его изгибную жесткость примерно в два раза [2,156]. Изгибная жесткость возрастает более чем в 12 раз при выполнении упругого шарнира с круглым поперечным сечением, равновеликого по площади прямоугольнику [2,156].
Известны технические решения, в которых упругие связи выполнены в виде круглых гофрированных мембран [7]. Однако область использования такого устройства ограничена, так как сложно изготовить гофрированную мембрану больших размеров с совершенными упругими свойствами. Ограничение боковой нагрузки осуществляют также с помощью прямоугольных пластин. Для увеличения изгибной податливости в пластинах выполняют упругие шарниры [211]. Выполнение в стабилизирующих пластинах дополнительных, упругих перемычек позволяет повысить точность взвешивания [217]. Однако измеряемая нагрузка, вызывает усилие сдвига, которое преобразуется в изгибающий момент, что приводит к снижению точности. Используют также упругие связи в виде У-образных пружин, имеющих высокую податливость, благодаря чему точность измерения увеличивается [218].
Отметим, что точность взвешивания движущихся вагонов уменьшается в связи с вибрациями, возникающими при наезде колес
вагонов на платформу и съезде с нее. Одним из более дешевых и надежных способов повышения точности является выполнение упругого элемента в виде рельса. Измерительный пролет при этом формируется между точками опирания рельса без всяких промежуточных опор на этом участке.
Рассмотрим конструкции весовых устройств, в которых применяются упругие элементы балочного типа, выполненные в виде рельса. К подошве каждого рельса приклеивают тензорезисторы, так чтобы их оси были параллельны нейтральной линии рельса и равноудалены от нее [214]. Тензорезисторы образуют пары симметрично расположенные, относительно середины пролета, причем оба тензорезистора каждой пары разнесены между собой в продольном направлении и находятся на некотором расстоянии друг от друга и скоммутированы в мостовую схему. Измерительный участок ограничен тензорезисторами, которые расположены ближе к середине. Когда нагрузка находится на измерительном участке, разность приращений сопротивлений тензорезисторов каждой пары пропорциональна поперечной силе и может быть принята в качестве ее меры. Сумма этих разностей пропорциональна сумме поперечных сил на концах измерительного участка, то есть, пропорциональна измеряемой нагрузке независимо от ее положения. Основным недостатком данного устройства является трудоемкость, связанная с технологией приклеивания тензорезисторов к рельсу, соблюдением режимов полимеризации клея на длинном участке рельса, его монтажем и заменой при ремонте в связи с выходом из строя тензорезисторов. Кроме того, деформация тензорезисторов зависит от надежности работы клеевой прослойки. Физико-механические свойства тензорезисторов, упругих элементов и клеевой прослойки, испытывающей деформацию сдвига различны, поэтому вибрация при измерении в конечном итоге вызывает отслаивание тензорезисторов. Во время этого процесса растет гистерезис, а также увеличиваются вариации показаний,
проявляется дрейф коэффициента силопередачи. И как следствие такие весовые устройства имеют невысокую точность и низкую надежность измерения.
Поэтому рассмотрим другие устройства для взвешивания движущихся объектов, которые также содержат продольные несущие элементы в виде рельса. В них сформированны измерительные пролеты и симметрично относительно его середины расположены в зоне нейтральной оси рельса упругие - чувствительные элементы, выполненные в виде колец [51]. На цилиндрические поверхности колец наклеены тензорезисторы с предварительным натягом. Это способствует повышению надежности передачи деформации тензорсзисторам от упругого элемента. Кроме того, так как чувствительные элементы изготовлены отдельно от рельсов, то не требуется специального оборудования при их монтаже, или при ремонте. Однако чувствительные элементы расположены вблизи недеформируемой зоны рельса, что снижает точность взвешивания.
Таким образом, существующие силоизмерители балочного типа, применяются для взвешивания движущихся вагонов, при этом не требуется изготовления громоздких фундаментов и обеспечивается безударный наезд колеса вагона на измерительный пролет и съезд с него. Поэтому такие конструкции являются дешевыми, однако, они имеют невысокую точность измерения. А весовые устройства с высокой точностью измерения имеют низкую долговечность приклеенных тензорезисторов.
Отметим что, в процессе взвешивания, за счет деформации упругого элемента, изменяется плечо приложенной нагрузки. В целях устранения этого недостатка упругий элемент изготавливают в виде нескольких симметрично расположенных балок [212]. Этот метод также используется, когда разрабатываются силоизмерители для измерения малых усилий.
Рассмотрим преимущества и недостатки упругих элементов, тензорезисторы которых приклеены на поверхность, выполненную в форме тела вращения. Известны упругие элементы силоизмерителей, содержащие упругие кольца, на боковой поверхности которых
закреплены тензорезисторы, с силопередающими элементами в виде радиальных рычагов, выполненных за одно целое с опорными кольцевыми буртами [179]. Упругий элемент этого силоизмерителя имеет сравнительно большую изгибную жесткость, вызванную конструктивной формой опорных буртов и кольца с тензорезисторами.
Лучшими точностными параметрами обладает упругий элемент силоизмерителя, который состоит из упругого кольца с тензорезисторами, закрепленными на его боковой поверхности, и силопередающим элементом в виде радиальных рычагов [191]. Изгибающий момент приложен к части поверхности кольца, в месте соединения его с радиальными рычагами, что нарушает осевую симметрию деформации кольца. Поэтому провод тензорезисторов деформируется в окружном направлении неравномерно, что приводит к снижению коэффициента силопередачи. Дальнейшее уменьшение номинального усилия в этих силоизмерителях приводит к увеличению его габаритных размеров, что усложняет процесс изготовления упругого элемента.
Известны силочувствительные элементы в виде упругого кольца с четырьмя тензорезисторами попарно приклеенными на его внутренней и наружной поверхностях и расположены на одном диаметре [75]. Принцип работы такого силочувствительного элемента заключается в том, что при приложении усилия вдоль диаметра происходит сжатие кольца. Поэтому приклеенная к наружной поверхности пара тензорезисторов испытывает деформацию растяжения. Вторая пара, приклеенная к внутренней поверхности, будет испытывать деформацию сжатия. Однако деформация тензорезисторов вдоль длины не равномерна из-за неравномерной
деформации кольца в окружном направлении. Это приводит к снижению точности измерения.
Силочувствительные элементы в виде упругого кольца прямоугольного сечения с жесткими участками по вертикальным и горизонтальным осям также известны [190]. Тензорезисторы в этом устройстве устанавливаются с натягом на отдельно стоящие изоляторы. При этом наблюдается провисание тензопроволоки. Это способствует ухудшению точности измерения.
Рассмотрим чувствительный элемент, содержащий упругий стержень с тензорезисторами, которые приклеены одни под углом 45й к его оси другие под углом 135° [7,29]. Принцип работы такого
чувствительного элемента основан на том, что при приложении крутящего момента упругий стержень закручивается. Первые тензорезисторы, приклеенные под углом 45° к его оси, будут испытывать деформацию сжатия. Вторые будут растягиваться, что приводит к разбалансу электрического моста, величина которого пропорциональна измеряемому крутящему моменту.
Приведенные выше способы не дают возможности получать электрический сигнал большой величины, так как длина тензорезисторов незначительна, следовательно, электрическое сопротивление мало. Увеличение длины тензорезисторов приводит к росту погрешности измерения, потому что сложно приклеить длинные тензорезисторы в требуемом направлении. Кроме этого, надежность работы таких чувствительных элементов невысока, особенно при динамических режимах воздействия нагрузок, что связано с клеевой прослойкой.
Рассмотрим чувствительный элемент силоизмерителя сжатия, в котором тензорезисторная проволока навивается с натягом на цилиндрическую оболочку [174,177,178,180,181,194]. Принцип работы такого чувствительного элемента основан на том, что при приложении
нагрузки вдоль оси упругого элемента силовводящая цилиндрическая оболочка изгибается так, что верхние тензорезисторы растягиваются, а нижние сжимаются. Это приводит к разбалансу электрического мосга, величина которого пропорционална приложенной нагрузке. Однако наличие больших концентраторов напряжений (кольцевой выточки в опорном звене, находящейся под силовводящей оболочкой) не позволяет использовать их при измерении больших нагрузок (свыше 500 кН). Такая нагрузка вызывает в силовводящей оболочке значительные по величине напряжения, а это снижает величину измеряемой деформации в тензорезисторах сжатия. Кроме того, так как жесткость упругого элемента высока, то измерения нагрузок менее 10 кН получаются с большой погрешностью.
Известен также упругий элемент силоизмерителя, состоящий из кольцевой пластины, выполненной соосно и за одно целое с силовводящей и силовоспринимающей оболочками [215]. Принцип работы этого силоизмерителя заключается в том, что приложенная к упругому элементу в осевом направлении нагрузка передается через сйловводящую и силовоспринимающую оболочки кольцевой пластине, на которой расположены тензорезисторы. Эти тензорезисторы воспринимают изгибную деформацию кольцевой пластины так, что одни растягиваются, а другие сжимаются. Это приводит к разбалансу электрического моста, величина которого пропорциональна измеряемому усилию. Недостатком такой конструкции является то, что они не обеспечивают одинаковой величины электрических сигналов при растяжении и при сжатии, что в свою очередь приводит к большим погрешностям измерения при работе.
Рассмотрим упругий элемент силоизмерителя растяжения - сжатия, в котором кольцевая пластина выполнена за одно целое с силовводящей и силоопорной оболочками [196]. Последняя оболочка защемлена в корпусе с помощью дополнительных деталей, что позволяет силоопорную
оболочку делать более короткой. В этом устройстве при приложении нагрузки сжатия кольцевая пластина не только поворачивается при изгибе, но из-за изгиба оболочек получает смещение в радиальном направлении. Поэтому тензорезисторы растяжения получают дополнительную деформацию, а в тензорезисторах сжатия деформация уменьшается. При приложении нагрузки растяжения, направление дополнительного радиального смещения будет противоположным, следовательно, дополнительная деформация уже будет у других тензорезисторов. Таким образом, пределы работы тензорезисторов будут меньше чем в чувствительных элементах силоизмерителей сжатия. Кроме того, так как подрезисторные оболочки неодинаковые, то даже при одинаковых величинах разнонаправленных нагрузках будут получены разные значения электрического сигнала. Поэтому такие силоизмерители используются лишь с дополнительной электронной аппаратурой, что снижает точность измерения знакопеременных усилий. При этом в таких упругих элементах невелика рабочая величина прогиба кольцевой пластины. Увеличение прогиба вызывает в силопередающей оболочке меньшего диаметра значений напряжений близких к пределу упругости, что снижает точность измерений [75,113]. Увеличение толщины этой оболочки приводит к снижению напряжений в ней, но увеличивает общую жесткость упругого элемента. Это в конечном итоге приводит к снижению деформации кольцевой пластины, или к непомерному увеличению габаритных размеров упругого элемента.
Рассмотрим также силоизмеритель с упругим элементом, который имеет дополнительную силопередающую оболочку [193 ' ]. Так как
добавляется жесткость дополнительной силопередающей оболочки, то при измерении усилий менее 0,1 Рном величина электрического сигнала будет занижена, следовательно, точность измерения будет мала.
На основании выше изложенного заключаем, что высоконадежные
конструкции упругих элементов существующих силоизмерителей имеют небольшой диапазон измерения.
Кроме того, описанные выше упругие элементы, выполненные в форме тела вращения, как правило, монтируются в специальном корпусе, предохраняющем тензорезисторы от влияния окружающей среды. В связи с этим измерительная силовая цепь содержит дополнительные детали, которые ухудшают показатели точности силоизмерителя. Кроме того, часто корпус выполняет еще и функцию опоры упругого элемента [184]. Поэтому возрастает масса и габариты силоизмерителя, что приводит к увеличению трудоемкости его изготовления и в конечном итоге к повышению их стоимости.
Авторы работ [51,52] утверждают, что монолитное соединение подрезисторных колец с упругим элементом усложняет технологию выполнения операций, связанных с монтажом тензорезисторов:
- при нанесении специального покрытия только на подрезисторные поверхности возникает необходимость защиты от этого покрытия остальной части упругого элемента или снятия его последующей дополнительной механической обработкой;
- необходимость загрузки термического оборудования упругими элементами при достаточно длительных операциях полимеризации клеевых прослоек, что снижает пропускную способность этого оборудования.
Поэтому рассмотрим бескорпусной силоизмеритель, силовводящая и силовоспринимающая оболочки в нем выполняют функцию защиты полости чувстчитетельного элемента от воздействия окружающей среды, что уменьшает массу и его габариты [216]. Тензорезисторы в них располагаются на торцевой или цилиндрической поверхности подрезисторных выступов в зоне внутреннего диаметра кольцевого силопреобразователя, что способствует повышению чувствительности
силоизмерителя и его циклической прочности. Однако монолитность подрезисторных выступов с упругим элементом влечет за собой усложнение технологии выполнения операций, связанных с монтажом тензорезисторов. Кроме того, крайне сложно, или даже невозможно внутри упругого элемента намотать тензорезисторную проволоку с предварительным натягом по винтовой линии. Их использование целесообразно при измерении динамических, и особенно ударных нагрузок. Таким образом, не существует упругих элементов безкоргтусных силоизмерителей растяжения-сжатия, масса и габариты которых были бы снижены, что необходимо при модернизации существующего оборудования.
Анализ конструкций упругих элементов, имеющих форму тела вращения исследованных в Тензометрической лаборатории при Одесском государственном политехническом университете, показал целесообразность их усовершенствования [51,. ..,58,80,110]. Однако они используются, как правило, для измерения нагрузок меньших Р,н,м (номинального усилия) и больших 0,1 Рном . Это объясняется тем, что при измерении нагрузок менее 0,1 Рном величина погрешности, например, вызванной трением корпуса с упругим элементом, оказывается соизмеримой с величиной электрического сигнала, что снижает точность измерения. Кроме того, так как на упругий элемент приклеивают тензорезисторы, что приводит к физико-механической неоднородности чувствительного элемента, и как показывают теоретические исследования, эта неоднородность способствует росту трещин между слоями [94,102,115]. Поэтому снижается надежность работы тензорезисторов, и точность воспроизводства деформации тензорезисторами особенно при измерении динамических нагрузок. Повысить точность измерения до некоторого предела, можно, если создать клей с физико-механическими свойствами материала упругого элемента. Другой путь заключается в
замене на более точный способ преобразования деформации в электрический сигнал.
Рассмотрим использование чувствительных элементов с частотноразностным выходным сигналом, в которых преобразование деформации в электрический сигнал осуществляется путем измерения собственной частоты колебаний сдеформированных резонаторов упругого элемента. И.А. Горенштейн, Е.С. Левшина, В.Н. Логинов, Р.В. Маркелов, С.А. Спектор, Е.Н. Туричин разработали ряд перспективных конструкций силоизмерителей [41,72,73,84,86].
Наиболее близким к рассматриваемой проблеме является датчик разности давлений с частотным выходным сигналом. Он содержит упругий элемент, жестко соединенный с чувствительным элементом дифференциального частотного преобразователя, причем частотно-избирательный элемент выполнен в виде цилиндра [182]. Принцип работы такого датчика заключается в том, что под действием разности давлений упругий элемент через узлы крепления деформирует чувствительный элемент дифференциального преобразователя, что приводит к изменению частоты их колебаний. Изменение выходной частоты преобразователей соответствует величине измеряемой разности давлений. Однако выходная частота преобразователей изменяется нелинейно в зависимости от приложенной разности давлений, что снижает точность измерения. Кроме этого, теряется точность измерения из-за того, что упругий и чувствительный элемент разнесены.
Известно также устройство, в котором цилиндрический резонатор является и упругим элементом [189]. Принцип работы такого чувствительного элемента основан на том, что под действием измеряемого давления деформируется тонкостенный цилиндрический резонатор, при этом меняется частота его колебаний. Изменение выходной частоты преобразователя соответствует величине измеряемого давления. Однако
основная выходная характеристика чувствительного элемента является нелинейной. Это объясняется тем, что зависимость выходной частоты от величины давления жидкости на тонкостенный цилиндрический резонатор оказывается нелинейной, что снижает точность измерения.
Получили также распространение силоизмерительные устройства, содержащие упругий чувствительный элемент, выполненный в виде цилиндра со сквозным пазом прямоугольной формы. Этот паз с выступом, содержит два Г-образных кронштейна разной длины, к которым крепятся две струны с магнитной системой возбуждения [186]. Принцип работы такого устройства основан на том, что при воздействии измеряемой нагрузки упругий элемент деформируется так: одна струна сжимается, а другая растягивается, соответственно увеличивается собственная частота одной струны и уменьшается - другой. Разность этих частот будет пропорциональна величине измеряемой нагрузке[186].
Однако, упругие элементы, имеющие струну в качестве преобразователя деформации в электрический сигнал, чувствительны к помехам. Особенно когда направление действия помех параллельно оси струны, или перпендикулярно ей. Кроме того, они имеют не высокую стабильность показаний, а также обладают температурной нестабильностью. Поэтому разработке упругих элементов виброчастотных силоизмерителей с улучшенными показателями точности уделяется внимание [213].
Улучшение показателей точности удается достигнуть для силоизмерителей, если использовать другой способ преобразования упругой деформации в электрический сигнал. Емкостные датчики силы имеют наилучшие показатели точности [7]. Однако высокая точность измерения требует высокой стабильности параметров окружающей среды. Поэтому такие датчики не нашли широкого распространения и используются только в лабораторных условиях или как поверочные
устройства.
Анализ рассмотренных конструкций показывает, что основные пути совершенствования упругих элементов связаны с его формой. Наиболее перспективная конструкция рельсовых весов, в которых тенезорезисторы приклеиваются к подошве рельса [214]. Применять для измерения динамических нагрузок целесообразно упругие элементы в форме тела вращения.
Ресурсные испытания деталей машин и устройств освещены в работах С.В. Серенсена, В.П. Когаева, С.С.Дмитриченко, М.С. Степнова. Б.В. Бойцова, Н.В. Олейника, и др. [47,66,91,149,158]. Ресурсные испытания силоизмерителей длительные и требуют для их проведения специальное дорогостоящее оборудование [51,54,55,56]. При этом следует учитывать, что длительность испытаний силоизмерительных датчиков связана с высокой долговечностью упругих элементов и малой надежностью приклеенных тензорезисторов, что отмечено в работах П.Н. Тимченко, В.Ф. Семенюка, В.И. Карпова, Н.Г. Новикова и др. [60,66,163]. Поэтому для новых конструкций требуется оценка их долговечности.
1.2.Современные методы определения
напряженного деформированного состояния упругих элементов.
Силоизмерительные цепи весовых устройств выполняют таким образом, чтобы упругий элемент работал в зоне упругих деформаций, Это объясняется тем, что при наличии пластических деформаций проявляются больше гистерезисные явления, что снижает точность измерения. Поэтому задачу напряженного деформированного состояния упругого элемента решают в рамках линейной теории упругости.
Существование многообразных форм упругих элементов зас тавляет искать новые подходы при решении соответствующих задач теории
упругости. При этом учет динамических нагрузок, действующих на упругий элемент, значительно усложняет процесс построения решения. Без учета динамических составляющих нагрузки крайне затруднительно проектирование новых упругих элементов тензорезисторных широкодиапазонных силоизмерителей. Это связано с тем, что при динамических нагрузках требуется учесть переход от одного поддиапазона измерении к другому. Проектирование виброчастотных силоизмерителей связано с определением нижних собственных частот колебаний сформированных резонаторов. Поэтому, исходя из требований практики конструирования, и проведем анализ источников по определению напряженного деформированного состояния упругих тел.
Рассмотрим в начале методы линейной теории упругости, применяемые для расчета упругих тел сложной формы. Большой вклад в развитие методов, которые близки к рассматриваемой проблеме, оказали ученые: Г.В. Колосов, А.И. Лурье, А.И. Александрович, А.Ф. Улитко, Ю.Н. Подильчук, А.Н. Гузь, Ю.Н. Немиш, Г.Я. Попов, В.Л. Рвачев, В.В. Терещенко и другие. [3,4,68,74,101,103,114,154,155,165166].
Применение теории функций комплексного переменного для тел, ограниченных простой поверхностью, в некоторых случаях оказывается эффективным [68,82,83]. Развитие этой теории получено в работе А.И.Александровича [3,4]. Однако не дано точных рекомендаций по построению полной системы голоморфных функций для области, описывающей границы упругого тела. Поэтому такой подход не будем применять, так как упругие элементы ограничены сложной поверхностью.
Отметим интересную работу авторов Мартыновича Г.Л., Зварича М.К., Давыдчука О.Р. близкую к рассматриваемой проблеме [76]. В ней используются функции комплексного переменного для решения уравнения равновесия кольца в рамках теории криволинейных стержней [76]. К сожалению, эту работу трудно применить в нашем случае, так как
нагрузка, действующая на упругий элемент, отличается существенно.
Использование метода собственных векторных функций в задачах теории упругости изложено в работе Улитко А.Ф. [166], но для упругих тел, ограниченных каноническими координатными поверхностями (сфера, цилиндроид, элипсоид вращения и т.д.). На этой основе с помощью метода возмущения границ строится приближенные решения для упругих тел, ограниченных не канонической поверхностью. Затем оценивается сходимость процесса аппроксимации. Однако не построено точное решение для упругих элементов, граница которых существенно отличается от областей используемых в работах А. Ф. Улитко. Кроме того, имеет принципиальное значение то, что нагрузка приложена на малой части поверхности упругого элемента, а остальная, большая часть ее свободна [105,106,166].
Отметим, что использование теории функции комплексного переменного не позволяет получить аналитическое выражение для коэффициента силопередачи, как функции его геометрических параметров. При этом указанные выше методы трудно использовать при описании динамических процессов, возникающих в упругих элементах во время взвешивания. Это объясняется тем, что для тел, ограниченных сложной поверхностью, построение решений в замкнутом виде связано с огромными теоретическими трудностями [114].
Рассмотрим приближенные методы решения задач теории упругости. Широкое распространение получили вариационные методы математической физики [78,79]. Сложность использования методов Ритца и Бубнова-Галеркина, заключается в построении координатных функций, удовлетворяющих заданным граничным условиям. Так, для упругих элементов тензорезисторных винтовых датчиков силы разработанных в работах В.В. Рвачева и П.М.Тимченко координатных функций с указанными свойствами не построено [113,163].