Многомодовые прогибы слабо неоднородных упругих систем

Оглавление
Введение
1 Метод фредгольмовых функционалов в теории нелинейных краевых задач.
1.1 Общие сведения о фредгольмовых уравнениях.
1.2 Фредгольмовы функционалы
1.3 Леммы Морса.
1.4 Фредгольмовы функционалы с групповой симметрией. .
1.5 Фредгольмовы уравнения с параметрами
1.6 Схема Ляпунова Шмидта локальная.
1.7 Вариационная версия метода Ляпунова Шмидта. .
1.8 Реакция Морса Вотта.
1.9 Обобщенная редукция.
1. Квазиинвариантные подмногообразия
1. Приближенное вычисление ключевой функции.
1. Дискриминантные множества
1. Топологическое сравнение ключевых функций и условия конечной определенности
1. Точка минимума фредгольмова функционала с особенностью многомерной сборки
1. Некоторые общие утверждения о бифуркации экстремалей из точки минимума с особенностью сборки.
1. Максимальные Ырасклады критических точек в случае
возмущенных двумерных сборок.
2 Бифуркационный анализ вариационных задач с многомерным вырождением в случае понижения симметрии параллелепипеда.
2.1 Вычисление главной части ключевой функции в случае базиса ритцсвской аппроксимации, состоящего из собственных функций.
2.2 Вычисление главной части ключевой функции в случае базиса ритцсвской аппроксимации, состоящего из корневых функций.
2.3 Построение базиса ритцсвской аппроксимации, состоящего из корневых функций Об
2.4 Бифуркационный анализ в случае особенности 2мсрной сборки
3 Бифуркационный анализ двухмодовых прогибов слабо неоднородных упругих балок и пластин.
3.1 Двухмодовые прогибы слабо неоднородных упругих балок
на упругом основании.
3.1.1 Случай однородной балки
3.1.2 Случай слабо неоднородной балки
3.1.3 Вычисление интегральных коэффициентов
3.1.4 Исследование каустики главной части ключевой функции
3.2 Двухмодовые прогибы слабо неоднородной упругой пластины Кармана
3.2.1 Однородная упругая пластина
3.2.2 Неоднородная упругая пластина
3.2.3 Вычисление интегральных коэффициентов
Литература