Разложение по собственным функциям дифференциальных и функционально-дифференциальных операторов на геометрических графах

Содержание
Введение
1 Теоремы равносходимости для оператора дифференцирования 1.1 Постановка задачи в пространстве векторфункций.
Регулярные краевые условия.
1.2 Равносходимость разложений по с.н.ф оператора Ь и тригонометрического ряда Фурье на графецикле.
1.3 Случай оператора с нерегулярными краевыми условиями.
Аналог теоремы ЖорданаДирихле.
1.3.1 Теорема ЖорданаДирихле в скалярном случае .
1.3.2 Аналог теоремы ЖорданаДирихле для оператора дифференцирования на простейшем графе . .
1.3.3 Теорема о разложении для оператора дифференцирования на произвольном графе.
2 Теорема равносходимости для оператора ШтурмаЛиувилля
на геометрическом графе
2.1 Резольвента оператора Ь и ее свойства.
2.1.1 Краевая задача для резольвенты оператора Ьо .
2.1.2 Формула для резольвенты оператора Ьц и ее асимптотические свойства.
2.2 Равносходимость спектральных разложений оператора
ШтурмаЛиувилля и оператора Ьо
2.3 Равносходимость разложений по с.п.ф. оператора Ь и тригонометрического ряда Фурье
3 Функциональнодифференциальные операторы первого порядка на графах
3.1 Функциональнодифференциальный оператор
первого порядка на простейшем графе из двух ребер, содержащем цикл
3.1.1 Построение краевой задачи для резольвенты оператора Ь .
3.1.2 Преобразование системы 3.83.9
3.1.3 Исследование решения задачи 3.3.
3.1.4 Асимптотические свойства решения задачи 3.83.9.
3.1.5 Теорема равносходимости.
3.2 Функциональнодифференциальные операторы
первого порядка на графецикле
3.3 О сходимости средних Рисса разложений по собственным
функциям оператора Ь.
Список литературы