Введение б
1 Выбор базовой модели для исследования закономерностей хаотической динамики, связанных с локальными бифуркациями,
в релейных и широтноимпульсных системах автоматического управления
1.1 Постановка задачи и цель исследований
1.2 Разбиение плоскости параметров отображения Хенона на области периодических и хаотических колебаний
1.3 Бифуркационный анализ отображения Хенона.
1.4 Основные результаты и выводы.
2 Разработка теоретических основ анализа бифуркаций и хаоса
в релейных системах автоматического управления
2.1 Математические модели релейных систем с гистерезисом. То
чечные отображения, порождаемые системами автономных дифференциальных уравнений с разрывными правыми частями
2.2 Разработка методов и алгоритмов численного поиска периодических движений
2.3 Разработка метода анализа локальной устойчивости периодических решений в динамических системах с разрывными правыми
частями
2.3.1 Неавтономные динамические системы
2.3.2 Автономные динамические системы. Локальная устойчивость предельных циклов релейных систем с гистерезисом
2.4 Алгоритмы численного расчета бифуркационных диаграмм и карты динамических режимов
2.5 Основные результаты и выводы
Исследование закономерностей и бифуркационных механизмов хаотизации колебаний и возникновения катастрофических яв
лений в релейных системах автоматического управления
3.1 Разработка базовой модели релейных систем с хаотической динамикой. Двупараметрический анализ динамических режимов .
3.2 Анализ бифуркационных диаграмм и картин ветвления. Выявление закономерностей и бифуркационных сценариев перехода к хаосу
3.3 Исследование причин возникновения хаотических колебаний и
катастрофических явлений
3.3.1 Расчет картины ветвления логистического отображения .
3.32 Расчет радиуса внутренней области притяжения. Чис
ленные эксперименты и причины хаотизации колебаний .
3.3.3 Анализ механизмов хаотизации колебаний в релейной системе с гистерезисом.
3.4 Основные результаты и выводы
Сложная динамика и хаос в системах автоматического управления с широтноимпульсной модуляцией
4.1 Постановка проблемы и цель исследований.
4.2 Схема замещения и математическая модель системы автоматического управления с широтноимпульсной модуляцией второго рода
4.3 Разработка метода и алгоритма численного поиска периодических решений.
4.4 Анализ локальной устойчивости периодических движений
4.5 Исследование карты динамических режимов и сценариев перехода к хаосу через локальные бифуркации
4.6 Анализ структуры Сбифуркационных границ и закономерностей хаотизации динамических режимов через Сбифуркации . .
4.7 Основные результаты и выводы
5 Исследование резонансных явлений и переходов к хаосу через Сбифуркации периодических движений на поверхности дву
мерного тора
5.1 Базовая кусочногладкая динамическая система с квазипериодическим сценарием перехода к хаосу математическая модель системы управления с широтноимпульсной модуляцией первого рода
5.2 Анализ карты динамических режимов и переходов к хаосу через режим двухчастотных квазипериодических колебаний.
5.3 Исследование структуры резонансных областей и Сбифуркаций
циклов на поверхности двумерного тора.
5.4 Основные результаты и выводы
6 Недетерминированные режимы в релейных системах автоматического управления электроприводами постоянного тока систем автоматизации технологических процессов
6.1 Постановка задачи и цель исследования
6.2 Схема замещения и математическая модель системы управления с двухпозиционным релейным элементом, содержащим временную зону нечувствительности и гистерезис
6.3 Закономерности усложнения колебаний в релейной системе с гистерезисом и временной зоной нечувствительности
6.4 Механизмы нарушения синхронизации и возникновения недетерминированных режимов в релейных системах с внешней принудительной синхронизацией колебаний.
6.5 Основные результаты и выводы.
7 Разработка принципов построения и технических средств реализации релейных систем автоматического управления
7.1 Принципы построения релейных систем автоматического управления электроприводами с преобразователями электрической энергии.
7.2 Датчики первичной информации для релейных систем автоматического управления электроприводами постоянного тока . . .
7.3 Основные результаты и выводы.
Заключение
Список использованных источников
- Київ+380960830922