Математическое моделирование хаотических колебаний замкнутых цилиндрических оболочек и панелей

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ Краткий исторический обзор
исследований по теме диссертации.
Глава I. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ КОЛЕБАНИЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ И СФЕРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК
ПРИ КОНЕЧНЫХ ПРОГИБАХ
1. Основные соотношения и допущения теории пологих оболочек
2. Алгоритм метода Бубнова Галеркина.
2.1. Замкнутая цилиндрическая оболочка
2.2. Цилиндрическая панель
3. Достоверность полученных результатов
4. Метод установления в теории гибких пологих оболочек.
5. Динамическая потеря устойчивости оболочек под действием
импульса бесконечной продолжительности во времени
Выводы по главе
Глава II. СЦЕНАРИИ ПЕРЕХОДА КОЛЕБАНИЙ ИЗ
ГАРМОНИЧЕСКИХ В ХАОТИЧЕСКИЕ ДЛЯ ГИБКИХ ОБОЛОЧЕК
1. Анализ существующих математических моделей
перехода из гармонических колебаний в хаотические.
2. Новые математические модели сценариев перехода из
гармонических колебаний в хаотические
3. Периодичность А.Н. Шарковского для дифференциальных
уравнений теории гибких оболочек.
4. О пространственновременном хаосе.
Выводы по главе
Глава III. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ХАОТИЧЕСКИХ
КОЛЕБАНИЙ ЗАМКНУТЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК
КРУГОВОГО СЕЧЕНИЯ
1. Сходимость метода Бубнова Галеркина при исследовании
хаотических колебаний замкнутых цилиндрических оболочек
2. Исследование хаотических колебаний замкнутых цилиндрических оболочек в зависимости от геометрических
параметров и от площади приложения внешней нагрузки
Выводы по главе.
Глава IV. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ХАОТИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ПАНЕЛЕЙ И СФЕРИЧЕСКИХ
ОБОЛОЧЕК НА ПРЯМОУГОЛЬНОМ ПЛАНЕ.
1. Сходимость метода Бубнова Галеркина при исследовании хаотических колебаний цилиндрических панелей и сферических
оболочек на прямоугольном плане.
2. Исследование хаотических колебаний цилиндрических панелей и сферических оболочек на прямоугольном плане в зависимости
от геометрии оболочки в плане.
Выводы по главе.
Глава V. УПРАВЛЕНИЕ ХАОТИЧЕСКИМИ КОЛЕБАНИЯМИ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК И ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ
ПАНЕЛЕЙ.
1. Хаотические колебания цилиндрических оболочек
2. Хаотические колебания цилиндрических панелей.
Выводы по главе.
Общие выводы по диссертации.
Литература