Математическая модель и метод решения задачи размещения трехмерных многогранных объектов

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ .
1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО РАЗМЕЩЕНИЯ ТРЕХМЕРНЫХ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ И НЕКОТОРЫЕ
ЕЕ ОСОБЕННОСТИ.
1.1. Постановка общей задачи размещения геометрических объектов .
1.2. Формализация описания объектов в задаче размещения
1.3. Математическая постановка задачи размещения трехмерных объектов с использованием теории Ффункций
Выводы по главе .
2. ФОРМАЛЬНОЕ ОПИСАНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ОГРАНИЧЕНИИ В ЗАДАЧЕ РАЗМЕЩЕНИЯ ТРЕХМЕРНЫХ МНОГОГРАННЫХ
ОБЪЕКТОВ.
2.1. Описание поверхности о 0уровня Ффункции
с помощью набора псевдограней .
2.1.1. Принцип построения поверхности о
2.1.2. Основные правила построения псевдограней .
2.2. Правила определения избыточных псевдограней . .
2.3. Исследование псевдограней на принадлежность , поверхности о
2.3.1. Построение сечения объекта, ограниченного поверхностью и .
2.3.2. Алгоритмы нахождения внутренних контуров границы отдельной грани поверхности с.
2.4. Особенности построения поверхности 0уровня
Ффункции многогранников с произвольными
гранями.
Выводы по главе.
МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО РАЗМЕЩЕНИЯ МНОГОГРАННИКОВ В .1
3.1. Двухэтапное решение задачи оптимального размещения многогранников в
пространстве Р3.
3.2. Математическая модель задачи размещения прямоугольных гиперпараллелепипедов
пространства Рр.
3.3. Метод поиска глобального оптимума в задаче размещения прямоугольных гиперпараллелепипедов . .
3.4. Правила отсечения вершин дерева решений задачи оптимального размещения гиперпараллелепипедов . .
. 3.4.1. Определение одинаковых вариантов
размещения гиперпараллелепипедов
3.4.2. Определение симметрий на множестве размещений
3.4.3. Вероятностное правило отсечения.
3.5. Схема метода решения задачи размещения
произвольных многогранников пространства 13 . . .
Выводы по главе .
ПРАКТИЧЕСКАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИИ .
4.1. Комплекс программ Поверхность построения поверхности 0уровня Ффункции произвольных
многогранных объектов .
4.2. Комплекс программ Оптимум поиска глобального
оптимума в задаче размещения прямоугольных
гиперпараллелепипедов .
4.3. Результаты решения тестовых примеров
4.3.1. Примеры построения поверхности Ффункции
4.3.2. Примеры размещения параллелепипедов . . . Выводы по главе .
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА