Система распараллеливания алгоритмов компьютерной алгебры на основе арифметики полиномов

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение.
Глава 1. Полиномиальные алгоритмы
1.1. Основные алгоритмы над полиномами.
1.1.1. Алгоритм сложения полиномов .
1.1.2. Стандартный нерекурсивный алгоритм умножения полиномов
1.1.3. Стандартный рекурсивный алгоритм умножения полиномов
1.1.4. Алгоритм Карацубы умножения полиномов
1.1.5. Алгоритм точного деления полиномов.
1.1.6. Алгоритмы возведения полиномов в степень.
1.2. Оценки сложности для алгоритмов умножения полиномов .
1.3. Векторный формат хранения полиномов
1.3.1. Алгоритм сравнения мономов.
1.3.2. Алгоритм сложения полиномов
1.3.3. Стандартный нерекурсивный алгоритм умножения полиномов
1.3.4. Алгоритм Карацубы умножения полиномов
1.3.5. Алгоритм точного деления полиномов.
1.3.6. Алгоритмы возведения полиномов в степень.
1.3.7. Достоинства и недостатки векторного формата хранения полиномов
1.4. Формат хранения полиномов в виде бидеревьев
1.4.1. Алгоритмы движения по бидерсву.
1.4.2. Алгоритмы получения левого и правого бидсрсва
1.4.3. Алгоритмы объединения бидеревьев.
1.4.4. Алгоритм сложения полиномов
1.4.5. Алгоритм стандартного умножения полиномов
1.4.6. Алгоритм Карацубы умножения полиномов
1.4.7. Достоинства и недостатки хранения полиномов в виде
бидерева
1.5. Экспериментальное сравнение алгоритмов .
1.6. Экспериментальное сравнение процедуры умножения полиномов с процедурой из системы КА i
Глава 2. распараллеливание рекурсивных алгоритмов
2.1. Принципы построения и функционирования
2.1.1. Граф алгоритма.
2.1.2. Динамическое распределение заданий.
2.1.3. Начальный режим . .
2.1.4. Наблюдатель. Список СНУ. Список свободных КМ. .
2.1.5. Наблюдательный режим.
2.2. Реализация
2.2.1. Компьютерные модули
2.2.2. Основные структуры .
2.2.3. Прием и отправка заданий
2.2.4. Движение по дереву задания.
2.2.5. Начальный режим
2.2.6. Наблюдатель.
2.2.7. Наблюдательный режим
2.3. Реализация задания в на примере умножения матриц . . .
Глава 3. распараллеливание алгоритмов для операций над
матрицами
3.1. Распараллеливание стандартного алгоритма умножения полиномов с помощью схемы
3.2. Реализация блочного стандартного алгоритма умножения матриц в
3.3. Реализация алгоритма обращения матрицы в .
Заключение.
Приложение.
Приложение 1. Обзор существующих параллельных технологий . . .
Приложение 2. Интерфейс I
Приложение 3. Типы параллельных программ.
Приложение 4. Статические программы
Приложение 5. Динамические программы.
Приложение 6. Экспериментальное сравнение алгоритмов.
Приложение 7. Тестирование алгоритма умножения полиномов 3 Приложение 8. Тестирование алгоритма умножения матриц . .
Приложение 9. Сравнение алгоритмов умножения полиномов
Приложение . Сравнение процедуры умножения с i . . 2 Литература
Введение
Диссертационная работа посвящена разработке алгоритмов организации параллельных вычислений в многопроцессорных вычислительных системах для решения символьночисленных задач компьютерной алгебры, которые имеют рекурсивный алгоритм решения и точное представление для числового кольца коэффициентов.
Актуальность