Математические модели неравновесных процессов в средах с фрактальной структурой

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение.
ГЛАВА I. Концепция фрактала. Интегралы и производные
дробного порядка
1.1 Математическое определение фрактала.
1.2 Интегралы и производные дробного порядка.
1.3 Физическая интерпретация фрактала
1.4 Математические и физические аспекты концепции фрактала.
ГЛАВА II Математическая модель фрактального
осциллятора.
2.1 Линейный гармонический осциллятор
2.2 Фрактальный осциллятор.
2.3 Фрактальный осциллятор с вынуждающей силой.
2.4 Фрактальный осциллятор с затуханием
ГЛАВА III. Математические модели процессов переноса в средах фрактальной структурой
3.1 Моделирование переноса тепла в средах с фрактальной
структурой
3.1.1 .Обобщенная задача теплопереноса на бесконечной прямой.
3.1.2.0бобщенная задача теплопереноса в случае ограниченной
области
3.1.3. Обобщенная задача теплопереноса на полупрямой.
3.2. Численные методы решения краевой задачи для уравнения переноса в
средах с фрактальной структурой.
3.2.1. Краевая задача для уравнения переноса с производной
Дробного порядка.
3.2.2. Краевая задача для уравнения переноса с двусторонней
производной дробного порядка
3.3. Фильтрация в средах с фрактальной структурой
3.4. Математическая модель кинетикисорбции в средах
с фрактальной структурой.
3.5. Обобщенное уравнение ФоккераПланка.
ГЛАВА IV. Вычислительный эксперимент по анализу моделей неравновесных процессов в средах с фрактальной структурой
4.1. Численные расчеты задачи фрактального осциллятора с вынуждающей
4.2.Численные расчеты математической модели теплонереноса с учетом
нелокальности повремени
4.3. Численные расчеты математической модели теплопереноса с учетом
нелокальности по пространству.
4.4. Численные расчеты математической модели теплопереноса в полуограниченной фрактальной среде с учетом нелокальности по времени
Заключение
Литература