Геометрические методы анализа сложного поведения в динамических моделях с негладкими нелинейностями

Оглавление
Введение
Глава 1. Сложное поведение в динамических моделях
1.1 Гистерезис и оператор Прейсаха
1.2 Вращение векторного поля
1.3 Модели с сингулярными возмущениями и траекторииутки
1.4 Хаотическое поведение.
Глава 2. Динамические модели с гистерезисом
2.1 Электронный осциллятор с гистерезисом.
2.2 Бифуркации ЛидроноваХонфа и ветвь циклов.
2.3 Численный расчет ветвей циклов и примеры
2.4 Гидрологическая модель с гистерезисом.
2.5 Поведение решений в точках разрыва .
2.6 Численные эксперименты
2.7 Доказательство теорем 2.12.3.
2.8 Доказательство теоремы 2.4
Глава 3. Траекторииутки в кусочнолинейных моделях
3.1 Введение
3.2 Электронный генератор шума
3.3 Описание математической модели
3.4 Периодические траекторииутки.
3.5 Хаотические траекторииутки.
3.6 Пример и численный анализ модельной задачи
3.7 Периодические утки в генераторе шума
3.8 Замечания.
3.9 Доказательство теорем 3.1 и 3.2.
Глава 4. Модели с негладкими малыми возмущениями
4.1 Введение
4.2 Периодические траекторииутки.
4.3 Хаотические траекторииутки.
4.4 Пример
4.5 Системы высших размерностей
4.6 Доказательства
Заключение
Литература