Метод естественных соседей для решения задач идеальной несжимаемой жидкости со свободными границами

Оглавление
Оглавление
ВВЕДЕНИЕ.
ГЛАВА I. МЕТОД ЕСТЕСТВЕННЫХ СОСЕДЕЙ.
1. Интерполяция Сибсона.
2. Метод естественных соседей
2.1. Постановка задачи
2.2. Описание метода
3. Решение системы линейных алгебраических уравнений.
3.1. Метод сопряженных градиентов.
3.2. Предобусловливатель матрицы
3.3. Формат хранения данных.
3.4. Тестирование метода решения СЛАУ.
4. Тестирование метода естественных соседей
ГЛАВА 2. ЧИСЛЕННЫЙ АЛГОРИТМ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ МЕХАНИКИ ЖИДКОСТИ СО СВОБОДНЫМИ ГРАНИЦАМИ
1. Этапы модификации метода естественных соседей.
2. Постановка задачи в общем виде
3. Схема движения по времени.
4. Пространственная дискретизация
5. Вычисление нагрузок, проверка законов сохранения, выбор шага по
времени.
6. Построение диаграммы Вороного.
6.1. Основные определения.
6.2. Идея метода i.
6.3. Реализация алгоритма
7. Определение границ расчетной области
7.1. Метод а
7.2. Реализация алгоритма
8. Расширенная триангуляция Делоне.
ГЛАВА 3. РЕШЕНИЕ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ЗАДАЧ ГИДРОДИНАМИКИ СО СВОБОДНЫМИ ГРАНИЦАМИ.
1. Решение тестовых и модельных задач методом естественных соседей
1.1. Задача о деформации жидкого эллипса
1.2. Движение уединенной волны по бассейну с ровным дном
1.3. Взаимодействие уединенных волн с вертикальными преградами.
1.4. Колебание жидкости в ограниченном объеме
2. Движение уединенной волны над прямоугольной ступенькой.
3. Взаимодействие уединенной волны с подводным препятствием.
ГЛАВА 4. ПАРАЛЛЕЛЬНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ МЕТОДА ЕСТЕСТВЕННЫХ СОСЕДЕЙ.
1. Распараллеливание алгоритма метода естественных соседей
2. Тестирование параллельного алгоритма.
Заключение.
ЛИТЕРАТУРА