Оглавление
Введение
1 О построении неполиномиальных сплайнов минимального и максимального дефекта
1.1 Построение интерполяционных минимальных сплайнов максимального дефекта
1.2 Оценка погрешности приближения непрерывными дагранжевыми сплайнами и выражение остатка
1.2.1 Построение решения ассоциированного дифференциального уравнения
1.2.2 Остаток приближения и оценка погрешности.
1.2.3 Погрешность при равномерной и равномерно сгущающейся сетке.
1.3 Построение непрерывных лагранжевых сплайнов в частных случаях.
1.3.1 Непрерывные лагранжевые сплайны при гг 2 . .
1.3.2 Непрерывные лагранжевые сплайны при п 3 . .
1.4 Построение сплайнов минимального дефекта на равномерной сетке.
1.5 Построение сплайнов минимального дефекта на неравномерной сетке при п 3
1.6 Построение мультипликативных координатных функций на плоскости.
1.7 О решении задачи Коши с помощью неполиномиальных минимальных сплайнов
2 О гладких интерполяционных сплайнах
2.1 Построение непрерывных минимальных сплайнов, точных
на степенях заданной функции.
2.2 Построение гладких минимальных сплайнов, точных на степенях заданной функции .
2.2.1 Первый вариант расположения носителя .
2.2.2 Второй вариант расположения носителя
2.3 Свойства гладких минимальных сплайнов.
2.4 О совпадении базисных сплайнов
2.5 Левые и правые гладкие минимальные сплайны
2.6 О непрерывных полиномиальных и неполиномиальных сплайнах
2.7 Выражение остатка и оценка погрешности приближения . .
2.7.1 Оценка погрешности для непрерывных сплайнов .
2.7.2 Оценка погрешности для гладких сплайнов
2.8 Непрерывные и гладкие сплайны, точные на отрицательных
степенях заданной функции
2.8.1 Аппроксимация непрерывными сплайнами.
2.8.2 Аппроксимация гладкими сплайнами
3 О сплайнах со свойством точности на положительных и отрицательных степенях аргумента
3.1 Непрерывные сплайны со свойством точности на функциях
1, х, 1х
3.2 Непрерывные сплайны со свойством точности на функциях
1, 1т, 1т2.
3.3 Непрерывно дифференцируемые приближения со свойством точности на функциях 1, т, 1тЛ.
3.3.1 Построение приближений на неравномерной сетке . .
3.3.2 Построение приближений на равномерной сегке .
3.3.3 Численные эксперименты.
3.4 Непрерывно дифференцируемые приближения со свойством точности на функциях 1. 1та, 1х0
3.4.1 Построение приближений на неравномерной сетке . .
3.4.2 Построение приближений на равномерной сетке .
3.4.3 Численные эксперименты.
3.5 Приближение мультипликативных координатными функциями на плоскости
4 Построение и свойства сплайнов третьего порядка специального вида
4.1 Непрерывные лагранжевые сплайны со свойством точности
на функциях 1, х, еАх, еАх
4.2 Гладкие сплайны со свойством точности на функциях 1, х,
е, еАх.
4.3 Приближение мультипликативных координатными функциями на плоскости.
4.4 Числовые примеры.
Приложение 1
Приложение 2. Листинги программ
Список литературы
- Київ+380960830922