Особенности множеств уровня функции цены в линейных дифференциальных играх

Оглавление
Введение
Список обозначений
1 Узкие шейки в линейных дифференциальных играх
1.1 Лилейные дифференциальные игры.
1.2 Построение множеств уровня функции цены
1.3 Задача воздушного перехвата
1.3.1 Задача перехвата случай быстрого преследователя .
1.3.2 Задача перехвата случай медленного преследователя
1.4 Обобщенный контрольный пример Л.С.Понтрягина
1.4.1 Пример 1 .
1.4.2 Пример 2
1.4.3 Пример 3
2 Уровиевое выметание функции цены
2.1 Альтернированные суммы.
2.2 Связь операций над множествами и опорными функциями .
2.3 Локальная выпуклость .
2.4 Разность выпуклых функций
2.4.1 Контрпример к обобщению лемм 2.4.1 и 2.4.2
2.5 Доказательство факта о сохранении уровневого выметания .
2.5.1 Сохранение полного выметания при алгебраической
сумме.
2.5.2 Сохранение полного выметания при геометрической
разности
Оглавление
2.5.3 Контрпример к обобщению леммы 2.5.2.
2.5.4 Сохранение полного выметания при предельном переходе
3 Численное построение сингулярных поверхностей
3.1 Оптимальные движения.
3.2 Типы сингулярных поверхностей
3.3 Игры со скалярными управлениями
3.3.1 Построение сингулярностей в случае скалярных ограничений .
3.3.2 Пример 1 материальная точка на прямой.
3.3.3 Пример 2 конфликтноуправляемый осциллятор .
3.3.4 Пример 3 кнопка.
3.3.5 Сравнение с аналитическими результатами
3.3.6 Замечание к таблице классификации сингулярностей
3.3.7 Пример линии переключения за второго игрока с покиданием
3.3.8 Уточнение таблицы классификации сингулярностей .
3.3.9 Структура сингулярных поверхностей.
3.4 Игры с нсскалярными управлениями
3.4.1 Построение сингулярностей в случае нескалярных ограничений
3.4.2 Пример 1 задача воздушного перехвата
3.4.3 Пример 2 обобщенный контрольный пример
Л.С.Понтрягипа
Литература