Содержание
Введение
1 Постановка задачи, обзор и вспомогательные утверждения
1.1 Постановка задачи.
1.1.1 Постановка прямой задачи теории потенциала .
1.1.2 Постановка обратной задачи теории потенциала . .
1.1.3 Постановка задачи оптимизации вычислений интегралов .
1.1.4 Постановка задачи оптимизации вычислений интегралов от скалярной функции нескольких переменных
1.1.5 Постановка задачи оптимизации вычислений интегралов от векторной функции нескольких аргументов
1.1.6 Постановка задачи обеспечения электромагнитной совместимости .
1.2 Классы функций
1.3 Обзор приближенных методов вычисления интегралов типа Коши и СтрэттоиаЧу
1.4 Представление потенциальных полей.
1.4.1 Представление гравитационных полей.
1.5 Представление электромагнитных полей
1.5.1 Монохроматическое электромагнитное поле
1.5.2 Стационарное электромагнитное поле.
1.5.3 Формулы СтрэттонаЧу как аналог формулы Коши.
1.5.4 Физическая интерпретация формул СтрэттонаЧу. .
1.5.5 Интегралы типа СтрэттонаЧу
1.5.6 Модифицированные интегралы типа СтрэттонаЧу
1.5.7 Свойства интегралов типа СтрэттонаЧу.
1.6 Обеспечение электромагнитной совместимости
1.6.1 Электромагнитное экранирование
1.6.2 Требования, предъявляемые к экранам.
1.6.3 Задачи, решаемые при проектировании экранов . .
2 Приближенные методы вычисления интегралов типа Коши и СтрэттонаЧу
2.1 Вычисление интегралов типа Коши.
2.1.1 Кубатурные формулы на классе функций НааА .
2.1.2 Кубатурные формулы на классе функций 1УГГ1 .
2.2 Вычисление интегралов СтрэттонаЧу
2.2.1 Интеграл СтрэттонаЧу как аналог интеграла Коши
2.2.2 Вычисление интегралов на поверхностях Ляпунова
3 Восстановление и разделение полей
3.1 Оптимальные методы восстановления функций, представимых интегралами типа Коши и СтрэттонаЧу
3.1.1 Постановка задачи.
3.1.2 Гладкость многомерных сингулярных интегралов .
3.1.3 Оптимальные методы восстановления функций из классов Зг,7П М, гуу0, М.
3.1.4 Оптимальные по порядку кубатурные формулы . .
3.2 Восстановление потенциальных полей
3.2.1 Постановка задачи.
3.2.2 Вычислительная схема
3.2.3 Оценка погрешности
3.3 Восстановление электромагнитных полей
3.3.1 Постановка задачи.
3.3.2 Вычислительная схема
3.3.3 Оценка погрешности
3.4 Разделение потенциальных полей.
3.4.1 Постановка задачи.
3.4.2 Аналитическое решение задачи
3.4.3 Вычислительная схема.
3.4.4 Оценка погрешности на классе Наа 1ИЗ
3.4.5 Оценка погрешности на классе Игг1.
3.5 Разделение электромагнитных полей
3.5.1 Постановка задачи
3.5.2 Вычислительная схема.
3.5.3 Оценка погрешности.
4 Продолжение полей
4.1 Продолжение потенциальных полей
4.1.1 Постановка задачи
4.1.2 Вычислительная схема.
4.1.3 Оценка погрешности на классе Наа 1
4.1.4 Оценка погрешности на классе 1УГГ1
4.2 Продолжение электромагнитных полей
4.2.1 Постановка задачи
4.2.2 Вычислительная схема.
4.2.3 Оценка погрешности.
4.3 Алгоритм дискретного продолжения потенциальных полей
4.3.1 Постановка задачи
4.3.2 Вычислительная схема.
4.3.3 Оценка погрешности.
4.4 Локализация источников поля .
4.4.1 Постановка задачи
4.4.2 Вычислительная схема.
4.5 Восстановление функции распределения зарядов.
4.5.1 Постановка задачи
4.5.2 Вычислительная схема.
4.6 Решение обратной задачи теории потенциала
4.6.1 Постановка задачи
4.6.2 Вычислительная схема.
Заключение
Список использованных источников
- Київ+380960830922