Математическое моделирование кинетики сталкивающихся частиц

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ.
1. ОБЗОР ИССЛЕДОВАНИЙ, СВЯЗАННЫХ С МАТЕМАТИЧЕСКИМ МОДЕЛИРОВАНИЕМ КИНЕТИКИ СТАЛКИВАЮЩИХСЯ ЧАСТИЦ
1.1 Исследование процессов, приводящих к столкновениям частиц
1.2 Уравнения больцмановского типа. Уравнение Смолуховского
1.3 Метод МонтеКарло
1.4 Имитационные методы решения уравнений больцмановского типа.
1.5 Выводы по главе
2. СЛУЧАЙ БОЛЬЦМАНОВСКОГО ГАЗА, ПРИВОДЯЩИЙ К УРАВНЕНИЮ КОАГУЛЯЦИИ СМОЛУХОВСКОГО.
2.1 Простой разреженный газ, модель твердых сфер.
2.2 Переход от уравнения Больцмана к уравнению коагуляции Смолуховского
2.3 Задача Коши для пространственно однородного
уравнения коагуляции без источника
2.4 Сходимость разностных схем к решениям уравнения Смолуховского в пространственно однородном случае
2.5 Статистическое моделирование процесса пространственно однородной парной коагуляции.
2.6 Вычислительный эксперимент по отысканию связи решений уравнения Больцмана с имитацией столкновений
молекул в разреженном газе
2.6.1 Моделирование эксперимента при наличии единственного энергетического уровня в начальный момент времени
2.6.2 Многоуровневое моделирование процесса парной коагуляции методом МонтеКарло
2.7 Выводы по главе
3. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННО НЕОДНОРОДНОЙ КОАГУЛЯЦИИ.
3.1 Пространственно неоднородная коагуляция.
3.2 Пространственно неоднородное уравнение коагуляции Смолуховского
3.3 Сходимость разностных схем к решениям уравнения Смолуховского в пространственно неоднородном случае .
3.4 Статистическое моделирование процесса пространственно неоднородной коагуляции методом МонтеКарло
3.5 Вычислительный эксперимент, подтверждающий сходимость алгоритма прямого моделирования
3.5.1 Сравнение результатов алгоритма прямого
моделирования с аналитическими решениями.
3.5.2 Сравнение результатов алгоритма прямого
моделирования с численными решениями.
3.6 Выводы по главе.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Литература