Численное моделирование сверхзвуковых течений в условиях воздействия локализованного энергоподвода

Содержание
Список обозначений......................................................5
Введение................................................................7
Краткий обзор литературы............................................14
Глава 1. Методика расчета и ее апробирование..........................49
1.1. Описание численного метода.....................................50
1.1.1. Конечно-объемный метод решения системы уравнений Эйлера....52
1.1.2. Схема Годунова решения задачи о распаде разрыва............54
1.1.3. Метод реконструкции параметров на гранях расчетных ячеек...55
1.1.4. Приближенный метод НЬЬЕМ решения задачи о распаде разрыва 56
1.1.5. Явная ТУЛ-схема Рунге-Кутты................................58
1.2. Модели подвода энергии.................................... 1..60
1.2.1. Г-модель...................................................60
1.2.2. ^-модель...................................................62
1.2.3. Характерные безразмерные параметры энергоподвода...........64
1.3. Численное моделирование распространения одиночного лазерного разряда в покоящемся газе................................66
1.3.1. Постановка задачи и начальные условия......................67
1.3.2. Результаты расчетов........................................68
1.4. Сравнительный анализ расчетов взаимодействия зоны энергоподвода с прямым скачком уплотнения..........................71
1.4.1. Постановка задачи..........................................73
1.4.2. Результаты расчетов....................................... 74
Глава 2. Исследование сверхзвукового обтекания тел различной конфигурации в условиях подвода энергии................................78
2.1. Особенности сверхзвукового обтекания сферы в условиях одиночного лазерного разряда........................................78
2.1.1. Краткое описание условий экспериментов и математической постановки задачи.......................................................79
2.1.2. Моделирование обтекания сферы без подвода энергии.........81
2.1.3. Влияние одиночного оптического разряда на сверхзвуковое обтекание сферы........................................................81
3
2.2. Исследование сверхзвукового обтекания осесимметричных тел,
затупленных по сфере, в условиях стационарного и импульснопериодического подвода энергии..................................... 90
2.2.1. Краткое описание условий экспериментов и математической постановки задачи.........................................................91
2.2.2. Сверхзвуковое обтекание затупленного по сфере цилиндрического тела без энергоподвода..............................................94
2.2.3. Стационарный подвод энергии в сверхзвуковой поток аргона.....95
2.2.4. Стационарный подвод энергии в сверхзвуковой поток аргона перед цилиндрическим телом, затупленным по сфере.....................98
2.2.5. Импульсно-периодический подвод энергии в сверхзвуковой
поток аргона перед цилиндрическим телом, затупленным по сфере.... 101
2.3. Особенности сверхзвукового обтекания цилиндрического тела с конической головной частью в условиях импульснопериодического подвода энергии...............................107
2.3.1. Начальные условия и параметры задачи..................107
2.3.2. Сверхзвуковое обтекание цилиндрического тела с конической головной частью потоком аргона без энергоподвода..................108
2.3.3. Стационарный подвод энергии в сверхзвуковой поток аргона перед цилиндрическим телом с конической головной частью........109
2.3.4. Импульсно-периодический подвод энергии в сверхзвуковой поток аргона перед цилиндрическим телом
с конической головной частью.................................110
2.4. Анализ влияния подвода энергии на сопротивление осесимметричных тел с конической
и сферической головной частью..................................114
Глава 3. Влияние стационарного и импульсно-периодического подвода энергии на взаимодействие продольного вихря с косым скачком уплотнения.......................................119
3.1. Постановка задачи и начальные условия.....................121
3.2. Взаимодействие вихря с косым скачком уплотнения без энергоподвода................................................122
4
3.2.1. Анализ газодинамических особенностей течения в условиях взаимодействия вихря со сверхзвуковым ядром с косым скачком....123
3.2.2. Сравнение результатов расчетов с экспериментальными данными 125
3.2.3. Анализ взаимодействия вихря с дозвуковым ядром с косым скачком уплотнения.....................................................127
3.3. Влияние стационарного подвода энергии на взаимодействие вихря с косым скачком уплотнения..................................131
3.3.1. Влияние локализованного энергоподвода в режиме умеренного взаимодействия вихря с косым скачком...........................131
3.3.2. Влияние формы и размера области энергоподвода на течение
в режиме умеренного взаимодействия................................134
3.3.3. Стимулирование процесса взрыва вихря в режиме слабого 1 •
взаимодействия и разрушение на косом скачке теплового следа за
стационарным источником энергии в однородном потоке...............135
3.3.4. Влияние подвода энергии на зону взрыва в режиме
сильного взаимодействия...........................................137
3.4. Особенности взаимодействия вихря с косым скачком уплотнения в условиях импульсно-периодического
подвода энергии......................................................137
3.4.1, Влияние частоты, мощности, формы и размера области энергоподвода в режиме умеренного взаимодействия вихря с косым скачком.........138
3.4.2. Воздействие импульсно-периодического энергоподвода в условиях режима слабого и сильного взаимодействия вихря с косым скачком.141
3.5. Уточнение аналогии явлений взрыва вихря и отрыва турбулентного пограничного слоя...................................143
Заключение.............................................................149
Список литературы......................................................152
Приложение............................................................175
Список обозначений:
а - скорость звука, м/с;
Сх - коэффициент волнового сопротивления;
С\т - коэффициент полного сопротивления;
е - удельная полная энергия (в единицу объема), Дж/м3;
Еа - энергия, поглощаемая средой за один импульс, Дж;
Еь - энергия, выделяемая лазером за один импульс, Дж;
/ - частота импульсно-периодического подвода энергии, Гц;
«(0 - функция, характеризующая тип подвода энергии;
к - параметр моделей подвода энергии;
Ь = 2КХ - длина энергоисточника вдоль направления набегающего потока,
М - число Маха;
пеШ - степень ионизации газа;
£ - площадь, м2;
Р - статическое давление, Па;
Я - удельная мощность подвода энергии (в единицу массы), Вт/кг;
и, V, и> - декартовы компоненты скорости, м/с;
и - вектор консервативных газодинамических величин;
их - продольная компонента скорости вихря, м/с;
и0 - окружная компонента скорости вихря, м/с;
гс - радиус ядра вихря, м;
Гу - радиус вихря, м;
Ех, Я» Яг - полуоси энергоисточника вдоль соответствующих координат, м;
/ - время, с;
т - температура, К;
Те - период работы импульсно-периодического энергоисточника, с;
Уо - объем области подвода энергии, м ;
Кл - мощность, поглощаемая средой за один импульс, Вт;
Яі - подводимая мощность, Вт;
х>у,г - декартова система координат (х - направление течения);
х,У - цилиндрическая система координат (х - направление течения);
хо,Уп.го - координаты центра энергоисточника;
6
а - угол атаки, градус;
Р - угол отклонения потока в косом скачке или угол конуса, градус;
у - показатель адиабаты;
Л
Го - циркуляция вихря, м /с;
€е - отношение энергии, поглощенной за один импульс, к полной
энтальпии набегающего потока в объеме источника;
€д - коэффициент поглощенной энергии;
€цг - отношение поглощенной мощность подвода энергии к потоку
полной энтальпии через максимальное поперечное (миделево) сечение энергоисточника; г]у/ - отношение мощности, расходуемой на преодоление волнового
сопротивления, к поглощенной мощности энергоисточника; в - угол наклона скачка-предвестника, отрывного скачка или
конического скачка, охватывающего область взрыва вихря, градус; £ /7, С - оси криволинейной системы координат; р - плотность, кг/м3;
01 - параметр квазистационарности подвода энергии;
г - длительность одного импульса энергоподвода, с;
ттах - безразмерный параметр закрутки вихря;
^ - безразмерный параметр интенсивности вихря;
О. - завихренность;
Ф - дефект скорости на оси вихря;
со - вектор примитивных газодинамических величин;
соте - отношение плотностей в теплом слое и в набегающем потоке;
Нижние индексы с - условия на оси вихря;
/ - параметры торможения;
оо - условия на бесконечности;
* - параметры обезразмеривания.
7
Введение
Актуальность тематики. Поиск современных эффективных способов воздействия на различные течения с целью улучшения аэродинамических характеристик сверхзвуковых летательных аппаратов стимулировал большое внимание к исследованиям по использованию подвода энергии непосредственно в газовый поток при помощи электрических, СВЧ и фокусированных оптических (лазерных) разрядов, а также МГД управления. Эти активно развивающиеся перспективные направления современной аэрогазодинамики являются логичным очередным этапом после накопленного большого опыта использования распространенных механических и пневматических методов управления. Не случайно отмеченная тематика является предметом обсуждения регулярно проводимых авторитетных международных конференций как в России [1,2, 3,4, 5,6, 7, 8,9, 10], так и за рубежом [11, 12]. В соответствии с современными представлениями, основанными на теоретических и экспериментальных исследованиях, энергоподвод перед летательным аппаратом и в окрестности различных его элементов (рис. 1.1) может способствовать локальной и глобальной перестройке ударно-волновой структуры и снижению волнового сопротивления, влиять на подъемную силу, аэродинамические моменты и сопротивление трения. В настоящее время также активно исследуются возможности применения локализованного подвода энергии для улучшения характеристик воздухозаборников, например, путем улучшения обтекания обечайки с целью увеличения захватываемого потока массы, а также для управления процессом запуска и предотвращения условий запирания с помощью воздействия на реализующиеся волновые структуры. Анализируются возможности управления процессом смешения топлива с внешним потоком, а также стабилизации сверхзвукового горения в свободных рециркуляционных зонах, создаваемых при помощи локального энергоподвода в окрестности скачков уплотнения. Локализованные энергоисточники могут применяться и для управления скачками уплотнения в сверхзвуковых диффузорах, а также течениями в кавернах. Интересными областями использования энергоподвода являются управление пограничными слоями (отрывом и ламинарно-турбулентным переходом) и снижение интенсивности звукового удара. Ведутся исследования по влиянию подвода энергии на характеристики вихревых течений. Естественно, что в практическом плане важным вопросом является поиск способов надежных оценок эффективности энергоподвода для достижения положительных эффектов.
8
Большинство известных работ по изучению влияния подвода энергии в потоки, например, с помощью фокусированного лазерного излучения, носят чисто экспериментальный, либо расчетный характер. Вместе с тем, учитывая важность и сложность физического эксперимента, а также возрастающие возможности математического моделирования, в последнее время появляются исследования, сочетающие в себе оба подхода. Общепризнанно, что именно симбиоз экспериментального и численного моделирования является основой для глубокого изучения сложных физических явлений и обоснования надежности развиваемых расчетных методов с целью решения современных практических задач. В этой связи очевидна необходимость дальнейшего развития и совершенствования рациональных расчетных моделей на основе различных подходов применительно к рассматриваемым задачам, тщательного их тестирования путем сравнений с экспериментальными данными, а также углубления на этой основе существующих представлений о газодинамических особенностях обсуждаемых течений.
Цель работы. Данная работа направлена на изучение и уточнение физических закономерностей сверхзвукового обтекания осесимметричных тел и пространственного взаимодействия вихрей со скачками уплотнения в условиях воздействия локализованного стационарного, импульсного одиночного и импульсно-периодического энергоподвода, а также проверку возможностей предсказания некоторых их свойств на основе численных расчетов в рамках модели невязкого идеального газа.
Научная новизна. На основе выполненных численных расчетов в рамках модели невязкого идеального газа и их сопоставления с данными экспериментальных исследований проведен сравнительный анализ некоторых упрощенных математических моделей энергоподвода и обоснована степень их применимости для предсказания физических особенностей развития различных сверхзвуковых течений.
Выполненное численное моделирование позволило уточнить и объяснить природу зафиксированных в эксперименте определяющих физических эффектов в условиях воздействия одиночного лазерно-индуцированного разряда на сверхзвуковое обтекание сферы. Путем сравнения полученных решений с известными расчетами продемонстрирована степень влияния эффектов реального газа на взаимодействие одиночных зон энергоподвода с головным скачком перед сферой и прямым скачком в осесимметричном канале.
9
Проведены расчеты по влиянию импульсно-периодического подвода энергии при различных его частотах на сверхзвуковое обтекание осесимметричных тел со сферической и конической головными частями, существенно уточняющие физические особенности сложной нестационарной структуры течений, наблюдавшиеся в экспериментах. Подтверждена зафиксированная в экспериментах общая тенденция к существенному уменьшению сопротивления осесимметричных тел с ростом частоты энергоподвода. Объяснены возможные причины обнаруженного некоторого отличия этих тенденций в расчетах и экспериментах при максимальной частоте и продемонстрировано влияние различных параметров энергоподвода на волновое сопротивление тел в экспериментальных условиях.
Выполнены оригинальные исследования, объясняющие особенности и отличия процесса разрушения на косом скачке вихря с дозвуковым ядром по сравнению со случаем сверхзвукового ядра вихря. Объяснены вероятные причины расхождения некоторых известных расчетов с экспериментами при моделировании рассматриваемых вихревых течений и продемонстрировано соответствие полученных решений на основе используемого подхода известным экспериментам.
Впервые выполнены исследования по влиянию локализованного стационарного и импульсно-периодического энергоподвода на оси вихря на процесс его взаимодействия с косыми скачками уплотнения. Продемонстрированы общие и отличительные особенности реализующихся режимов и соответствующих газодинамических свойств течений в условиях взаимодействия вихря с косым скачком при воздействии энергоподвода и без него. Показаны возможности управления такими течениями путем изменения мощности, формы, размеров и частоты энергоподвода.
Уточнена и расширена аналогия между явлениями отрыва турбулентного пограничного слоя и разрушением вихря в условиях подвода энергии и без него. В рамках этой аналогии развита теоретическая модель для оценки угла наклона конического скачка, охватывающего зону взрыва, и уточнена роль нестационарных эффектов, зафиксированных в экспериментах.
Практическая ценность. Полученные результаты могут быть использованы при решении различных задач сверхзвуковой аэродинамики с целью поиска оптимальных режимов энергоподвода, а также оценок снижения волнового сопротивления аэродинамических тел и улучшения обтекания элементов летательных аппаратов. Продемонстрированная возможность инициирования разрушения вихря и управления параметрами внутри области взрыва при помощи энергоподвода
10
имеет перспективы применения для демпфирования опасных крутящих моментов над крыльями летательного аппарата, а также для стабилизации сверхзвукового горения и интенсификации процессов смешения. Полученные численные результаты могут послужить основой для дальнейших экспериментов по изучению влияния подвода энергии на вихревые течения.
Достоверность результатов обеспечивается сравнением с известными как экспериментальными, так и полученными на основе других численных алгоритмов и физико-математических моделей данными, а также с существующими теоретическими оценками и обобщающими экспериментальными зависимостями. Надежность полученных решений также подтверждается проверкой сходимости численных решений на последовательности сгущающихся сеток.
На защиту выносятся. Результаты численного исследования взаимодействия одиночного импульсного разряда с полусферой в сверхзвуковом потоке воздуха, а также с прямым скачком в осесимметричном канале.
Результаты математического моделирования обтекания осесимметричных тел с конической и сферической головной частью сверхзвуковым потоком аргона в условиях импульсно-периодического и стационарного подвода энергии.
Результаты численного моделирования взаимодействия продольного вихря с косым скачком уплотнения в условиях дозвуковой и сверхзвуковой скорости на его оси.
Результаты расчетов воздействия стационарного и импульснопериодического энергоподвода в условиях различных режимов пространственного взаимодействия вихря с косым скачком уплотнения, сделанные на этой основе обобщения и уточнения аналогии между явлением разрушения вихря и отрыва турбулентного пограничного слоя.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы из 253 наименований общим объемом текста 174 страницы, а также приложения с 118 рисунками и констатацией личного вклада автора.
Во введении обоснована актуальность работы, определены ее цели, изложено содержание диссертации, а также дан краткий обзор экспериментальных и теоретических исследований воздействия подвода энергии на различные течения.
В первой главе описана методика расчетов для осесимметричных и трехмерных течений на основе нестационарных уравнений Эйлера с использованием схем повышенного порядка точности. Путем сравнения полученных численных
11
решений с известными экспериментальными данными и численными расчетами в рамках одномерных уравнений Навье-Стокса для случая распространения одиночного лазерного разряда в покоящейся воздушной среде исследованы возможности Т- и ^-моделей для предсказания воздействия локализованного энергоподвода и подтверждена достоверность получаемых численных решений.
Проведено тестирование алгоритма на примере решения задачи о взаимодействии локализованной зоны подвода энергии с прямым скачком уплотнения в канале при числе Маха потока М» = 2 с использованием различных моделей энергоподвода. Выполнено сравнение полученных решений с результатами существующих аналогичных численных расчетов в рамках нестационарных уравнений Эйлера, а также на основе уравнений Навье-Стокса с учетом реальных свойств газа. Уточнена газодинамическая структура реализующегося нестационарного течения. I •
Вторая глава посвящена изучению влияния локализованного импульснопериодического и стационарного подвода энергии на газодинамическую структуру сверхзвукового обтекания различных осесимметричных тел. Применительно к известным экспериментам выполнены расчеты взаимодействия одиночного локализованного лазерного разряда с головным скачком перед сферой в условиях ее обтекания сверхзвуковым (М<о = 3.45) потоком воздуха. Детально проанализирована полученная в расчетах тонкая газодинамическая структура течения на различных фазах прохождения теплового пятна через скачок и сопоставлена с экспериментом, а также с известными численными расчетами на основе уравнений Навье-Стокса с учетом реальных свойств газа. Проведено сравнение полученных расчетных данных по изменению давления в точке торможения с экспериментальными и известными численными данными, а также продемонстрировано влияние одиночного лазерного разряда на волновое сопротивление сферы.
Выполнены параметрические расчеты, уточняющие воздействие импульснопериодического подвода энергии на особенности обтекания осесимметричных тел со сферической и конической головной частью в сверхзвуковом потоке аргона при = 2. Проведено сравнение с известными экспериментами по влиянию частоты энергоподвода на газодинамическую структуру течений и сопротивление тел. На основе расчетов проанализированы дополнительные возможности уменьшения волнового сопротивления тел путем изменения формы и частоты энергоисточни-
12
ков. Проанализированы этапы установления течения при включении стационарного энергоподвода в сверхзвуковом потоке перед исследуемыми телами.
В третьей главе численно исследуется пространственное взаимодействие продольного вихря с косым скачком уплотнения, а также влияние локализованного стационарного и импульсно-периодического подвода энергии на оси вихря в условиях реализующихся различных режимов течений. Путем сравнения расчетов с существующими экспериментальными данными для случаев разрушения вихрей со сверхзвуковым ядром на косых скачках без энергоподвода при ЭД* = 2.49 обоснована приемлемость используемого численного подхода для предсказания свойств таких течений. Продемонстрированы отличительные особенности разрушения вихрей с дозвуковой скоростью на оси по сравнению со взрывом вихрей со сверхзвуковым ядром при их взаимодействии с косыми скачками.
Продемонстрированы возможности управления различными режимами взаимодействия вихрей с косыми скачками уплотнения и инициирования разрушения вихрей при Моо = 3 и 5 с помощью локализованного подвода энергии на их оси перед возмущениями. Проанализировано воздействие энергоподвода на параметры течения внутри возникающих свободных рециркуляционных зон. Исследовано влияние формы энергоисточников, а также частоты и интенсивности энергоподвода на закономерности развития реализующихся течений. Проводится сравнение газодинамических особенностей характерных режимов течений в условиях подвода энергии и без него.
Проанализирована и уточнена аналогия между явлениями разрушения вихря и отрыва пристенного турбулентного пограничного слоя. На этой основе получены теоретические соотношения для оценок угла наклона конического скачка уплотнения, охватывающего область взрыва вихря и характерного уровня давления в ней. Выполнены систематические сравнения теоретических оценок и результатов численных расчетов с экспериментальными данными для вихревых и отрывных течений при различных числах Маха. Уточнена роль нестационарных эффектов, зафиксированных в расчетах и известных экспериментах.
Заключение содержит выводы, обобщающие полученные в работе основные результаты.
Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались на следующих конференциях и съездах: I Всероссийской конференции молодых ученых “Проблемы механики: теория, эксперимент и новые технологии”
13
(Новосибирск, 2001), XI, XII и XIII Международных конференциях по методам аэ-рофизических исследований ICMAR (Новосибирск, 2002,2004 и 2007), Международной конференции Euromech 440, “Aerodynamics and Thermochemistry of High Speed Flows” (Франция, 2002), Международной конференции ’’Устойчивость и турбулентность течений гомогенных и гетерогенных жидкостей” (Новосибирск, 2005), 43, 44 и 45 Международных конференциях Американского Института Аэронавтики и Астронавтики (43th, 44th and 45th AIAA Aerospace Sciences Meetings, США, 2005, 2006 и 2007), 15th International Conference on MHD Energy Conversion and 6th International Workshop on MagnetoPlazma Aerodynamics (Москва, 2005), The 1st European Conference for Aerospace Sciences (EUCASS, Москва, 2005), а также IX Всероссийском съезде по теоретической и прикладной механике (Нижний Новгород, 2006).
Материалы диссертации доложены на различных семинарах в ИТПМ им. С. А. Христиановича СО РАН: на 2-х семинарах “Аэрогазодинамика” под руководством д.ф.-м.н., проф. А. А. Маслова (2004) и д.т.н., проф. В. И. Запрягаева (2005), на семинаре “Механика вязкой жидкости и турбулентность” под руководством д.ф.-м.н., проф. В. В. Козлова (2006), а также на семинаре “Математическое моделирование в механике” под руководством академика РАН В. М. Фомина (2007).
Основные результаты работы опубликованы в 12 печатных работах [13, 14, 15,16,17,18,19,20,21,22,23,253].
Дополнительно, представленные доклады на международной конференции ‘The 1st European Conference for Aerospace Sciences, EUCASS” (Москва, 2005) опубликованы в ее трудах в электронном виде [24,25].
14
Краткий обзор литературы
Значительная часть исследований в области сверхзвуковой аэрогазодинамики посвящена поиску эффективных методов управления различными внешними и внутренними течениями с целью воздействия на реализующуюся ударноволновую структуру и улучшения аэродинамических характеристик летательных аппаратов, повышения эффективности органов управления, воздухозаборников, камер сгорания и сопел. Примером является использование аэродинамических игл, как острых, так и с насадками различной конфигурации (дисковыми, коническими, сферическими и др.), которые размещаются перед обтекаемым телом и стимулируют существенную перестройку течения, а также снижение аэродинамического сопротивления [26,27]. Осевой или радиальный выдув газа или жидкости навстречу набегающему потоку также может значительно уменьшить сопротивление, хотя в некоторых случаях для этого требуется их значительный расход [26, 28, 29, 30, 31, 32]. Выдув нагретого газа [33], а также добавление твердых микрочастиц в выдуваемую навстречу потоку струю [34] усиливают этот эффект. Эффективным способом воздействия на аэродинамическое сопротивление является использование подвода массы с горением в передней (в окрестности иглы) и донных отрывных зонах [35]. К числу широко используемых методов управления аэродинамическими характеристиками (сопротивлением, подъемной силой, поверхностным трением) относятся подогрев или охлаждение поверхности, распределенный выдув или отсос, применение различных вихреобразователей и турбулизаторов. Анализу этих методов управления посвящено довольно большое количество статей и монографий. Указанные способы воздействия часто используют для управления вихревыми и отрывными течениями, а также ламинарно-турбулентным переходом. Систематический обзор некоторых таких исследований, дан, например, в [26,36, 37].
Отмеченные выше традиционные методы управления имеют ряд недостатков, что часто ограничивает эффективность их использования. Применяемые механические и пневматические устройства существенно усложняют конструкцию и увеличивают вес летательного аппарата, требуют значительных затрат энергии двигателя, а их фиксированное расположение и ограниченное быстродействие не всегда обеспечивают эффективное управление параметрами течения в различных точках пространства в условиях смены режимов обтекания при маневрах, а также полетах на больших углах атаки. В этой связи в последнее время большое внима-
15
ние уделяется изучению возможностей управления обтеканием летательных аппаратов и их элементов путем подвода энергии непосредственно в поток с помощью электрических или СВЧ разрядов, а также фокусированного лазерного излучения. К настоящему времени выполнено значительное количество экспериментальных и расчетных исследований по данной тематике, многие из которых можно найти в сборниках трудов регулярно проводимых в России и за рубежом международных конференций [1-12], а также в обзорах [38, 39, 40, 41,42, 43, 44, 45]. Не претендуя на полноту, ниже приводится дополнительный обзор некоторых показательных работ, направленных на изучение различных течений с подводом энергии.
Как отмечено в работах [45, 46], начало использования энергоподвода непосредственно в окружающую среду применительно к задачам аэродинамики исторически связано с изучением Е. А. Шиловским еще в 1914 г. возможности снижения сопротивления затупленных снарядов за счет сжигания фосфора на конце аэродинамической иглы, а также проводившимся в 1946 г. К. Осватичем теоретическими оценками влияния внешнего подвода тепла на различные газодинамические эффекты. Следуя обзору [45], с 1945 г. в США велись активные исследования по использованию внешнего горения для управления аэродинамическими силами и моментами. В этой связи отмечен вклад Ф. Биллига (F. Billig, 1967) в обобщение полученных результатов. К числу прогрессивных идей по организации горения и внешнего подвода массы для управления аэродинамическими и тяговыми характеристиками отнесены предложенные в конце 70-х разработки А.Г. Прудникова, которые стимулировали первые успешные эксперименты, проведенные в И'ГПМ СО РАН.
Накопленный научный задел стимулировал очередную крупную программу исследований, которая была осуществлена силами четырех коллективов (Институт механики МГУ, ЦИАМ, ЦАГИ и ИТПМ СО РАН) в конце 80-х годов под руководством академика Г. Г. Черного. Как отмечено в [45], выполненные натурные эксперименты с малоразмерными летательными аппаратами подтвердили правильность выводов о свойствах течений с энергоподводом, основанных на экспериментах в аэродинамических трубах.
Примерно в это же время чл.-корр. РАН В. А. Левиным были инициированы расчеты с целью анализа влияния локализованных теплоисточников применительно к управлению сверхзвуковыми течениями и снижению волнового сопротивления различных осесимметричных тел. Указанные исследования относятся к
16
числу основополагающих, стимулировавших появление современных работ по использованию энергоподвода с целью управления различными сверхзвуковыми течениями.
Еще одним направлением основополагающих исследований, начатых в 1978 г. под руководством академика РАН Р. Ф. Авраменко и стимулировавших использование энергоподвода применительно к задачам аэродинамики, было изучение распространения ударных волн и снижения сопротивления различных тел в слабоионизованной неравновесной плазме [47,48]. Как отмечено в указанных выше работах, выполненный в СССР коллективом авторов (Р. Ф. Авраменко, А. П. Бедин, А. И. Климов, Г. И. Мишин, В. И. Николаева и др.) цикл исследований послужил основой зафиксированного в 1988 г. открытия аномального обтекания аэродинамических тел в условиях слабоионизованной неравновесной плазмы, которое сопровождается размыванием и практически полным исчезновением головной волны и снижением аэродинамического сопротивления тел. Проводившиеся в разные годы исследования плазмы позволили прогнозировать ряд тонких физических эффектов, природа и проявление которых требовали дальнейшего изучения и подтверждения. Так, в работе [49] на основе аналитического решения уравнений гидродинамики было показано, что при движении ударной волны по слабоионизованной плазме перед ее фронтом может возникать довольно протяженная область возмущения заряженной компоненты плазмы. Эту область, напоминающую размытое возмущение, авторы назвали ионно-звуковой ударной волной. В экспериментах [50, 51] было обнаружено несоответствующее температуре плазмы тлеющего поперечного разряда увеличение скорости в ней ударной волны со значительным уменьшением ее амплитуды, что объяснялось наличием отмеченных ионно-звуковых волн.
В работе [52] экспериментально изучалось прохождение ударной волны через слабоионизованную плазму лазерной искры на поздней стадии ее развития в воздухе при атмосферном давлении. Сделано заключение, что волна интенсивно поглощается областью “огненного шара”. Это заключение было опровергнуто экспериментами [53], в которых при взаимодействии ударной волны (с числом Маха М$ = 1.8 6.2) с распадающейся плазмой лазерной искры наблюдалось ускорение и деформация ее фронта, названные линзовым эффектом, с последующим восстановлением формы волны.
17
Исследования [49-51] распространения ударных волн в слабоионизованной неравновесной плазме поперечного тлеющего разряда были продолжены в последующих экспериментальных работах [54-60]. В [54] сделан вывод, что возникающие перед ударной волной ионно-звуковые волны в процессе диссипации увеличивают скорость нейтральных частиц. Вследствие этого скорость распространения ударной волны в плазме возрастает и превышает характерное значение, определяемое тепловой скоростью звука, но остается меньшей, чем скорость ионнозвуковых волн. На основе выполненных в этой работе измерений в [55] сделан вывод, что именно наличие высокотемпературного предвестника приводит к ускорению ударной волны, аналогично тому, как это происходит при ее входе в предварительно нагретый газ. В [56] изменены локальные значения параметров, характеризующих процесс прохождения ударной волны через различные области плазмы в воздухе. Результаты указывают на активную роль заряженной компоненты в динамике ударной волны в тлеющем разряде. В [57] отмечено появление предвестника перед ударными волнами в слабоионизованной неравновесной плазме в воздухе и аргоне. При этом показано, что в отсутствии плазмы при прохождении ударной волны через создаваемую электрической печкой осесимметричную тепловую неоднородность с подобным существовавшему в разряде профилем температуры параметры волны не отличались от соответствующих расчетных “тепловых” значений, крутизна ее фронта не уменьшалась, а предвестник не появлялся. На этой основе сделан вывод, что определяющие явление процессы обусловлены наличием в плазме заряженных частиц, а не влиянием градиентов температуры или свойств молекул газов. В [58] реализован нестационарный тлеющий разряд в воздухе с образованием холодной плазмы (Г< 350 К), и выполнены измерения давления и плотности в заданной локальной области.
Исследования движения сферы в слабоионизованной плазме с коэффициентом ионизации 10'5-*-10*6, инициированной стационарным разрядом в воз-
духе, проведены в работе [59]. Обтекание сферы в условиях плазмы было признано аномальным. Относительный отход головной ударной волны значительно превышал значение, характерное для данной скорости движения сферы в воздухе, нагретом до температуры плазмы, а фронт ударной волны был сильно размыт. Аналогичные особенности проявлялись в условиях плазмы в аргоне и ксеноне, причем с увеличением скорости отход ударной волны все менее отличался от характерного для нагретого до той же температуры газа. Обнаруженные эффекты объясня-
18
лись существованием в плазме слабых возмущений, скорость распространения которых превышает тепловую скорость звука. В работе [60] обнаружено, что при дозвуковых и трансзвуковых скоростях сопротивление сферы в плазме значительно меньше, чем в воздухе. Рассчитанная “плазменная” скорость распространения слабых возмущений в ионизованных газах оказалась заметно больше газокинетической, что, как утверждалось, и определяет изменение аэродинамических характеристик летящих тел.
Рассмотренный цикл исследований инициировал дискуссию о роли тепловых эффектов и заряженных частиц в процессе распространения ударных волн в слабоионизованной плазме. Часть современных работ поддерживает гипотезу авторов [49-51, 54-60]. Так, в [61] экспериментально показано, что скорость ударной волны тем больше, чем выше степень ионизации воздуха при фиксированном давлении. В экспериментах [62] в диапазоне чисел Маха М*, = 1.5 3 зафиксировано увеличение скорости распространения ударных волн при их переходе из нейтрального газа в слабоионизованную плазму и усиление этого эффекта с ростом атомного веса газа. Сделано заключение, что наблюдаемое увеличение скорости ударных волн не может быть объяснено тепловыми эффектами (см. также [63]).
Вместе с тем, в ряде современных исследований [64-68] делается вывод о преобладании роли тепловых эффектов при распространении ударных волн в слабоионизованной плазме. Так, согласно экспериментальным работам [64, 65], участвующие в определяющих процессах электроны, ионы и возбужденные частицы не связаны сильно с нейтральными атомами и молекулами. Отмечено, что эти частицы содержат недостаточно энергии из-за низкого уровня ионизации, в связи с чем тепловые эффекты являются преобладающими. В [66] экспериментально изучалось изменение угла наклона скачка уплотнения при вершине клина в потоке слабоионизованной (пеШ~ 10'9) неравновесной холодной плазмы воздуха и азота при М«, - 3. Результаты не показали значительного ослабления скачка по сравнению со случаем потока без плазмы. В экспериментах [67] в слабоионизованной 10'9) сильно неравновесной холодной плазме зафиксировано увеличение угла наклона скачка при вершине клина на 14°, что соответствовало уменьшению числа Маха со значения М«, = 2 до 1.8. Скачок ослаблялся и возвращался в исходное положение после выключения разряда за времена порядка нескольких секунд. Однако, сделан вывод о тепловом механизме его ослабления вследствие взаимодействия с нагретым пограничным слоем на стенках сопла. Этот вывод был под-
19
твержден дальнейшими исследованиями [68] воздействия неравновесной слабоио-низованной («*/#= (1.2 + 3)*10'7) плазмы на генерируемый конусом скачок уплотнения при Мсо = 2.5. Во избежание влияния нагрева пограничного слоя модель заведомо была помещена в течение с увеличенным невязким ядром. С этой целью стенки сопла дополнительно расширялись. Для формирования плазмы использовался высокочастотный разряд, имеющий почти в два раза большую мощность, чем в [67]. Результаты не показали видимого ослабления ударной волны и увеличения угла ее отклонения. По мнению авторов, это является подтверждением того, что обнаруженное ранее ослабление ударной волны и ее дисперсия обусловлены именно тепловыми эффектами.
Многочисленные исследования влияния тепловых неоднородностей на различные течения были также стимулированы попытками объяснить наблюдавшееся при взрыве атомной бомбы в Нью-Мексико (1945 г.) явление распространения предвестника по нагретому приземному слою газа (см., например, [69, 70]). Предвестником названо клиновидное крупномасштабное возмущение - косая ударная волна, опережающая фронт сильно излучающей исходной ударной волны, движущейся вдоль твердой поверхности. Аналогичный эффект распространения предвестника и глобальной перестройки течения, согласно [70], был обнаружен М. А. Садовским и А. Н. Коротковым при взаимодействии ударных волн умеренной амплитуды с нагретым слоем газа на поверхности. Позже Г. И. Таганов [71] (см. также [70]) объяснил образование предвестника и вывел количественный критерий отрыва теплого слоя, исходя из аналогии с явлением отрыва вязкого пограничного слоя и применяя рассуждения, использованные в [72] для вывода критерия отрыва при взаимодействии пограничного слоя с отраженной от стенки ударной волной. Согласно таким представлениям в ситуации, когда давление торможения в нагретом пристенном газе оказывается меньшим, чем статическое давление за фронтом ударной волны, газ не может проникнуть через нее, и формируется рециркуляционная зона. В работе [73] в рамках двумерных уравнений Эйлера проведено моделирование взаимодействия плоского прямого скачка при = 2 с изобарическим теплым слоем идеального газа (у = 5/3) при отношении плотности в слое к ее значению в окружающей среде сотс = Ртс/р® = 0.3. В расчетах получено нестационарное течение с образованием предвестника, который непрерывно распространялся вверх по потоку вместе с областью рециркуляции под ним. Таким образом, было показано, что наличие теплого слоя конечной толщины приводило к
20
глобальной перестройке течения на скачке уплотнения. При этом был также уточнен критерий отрыва теплого слоя, предложенный в [71], который далее будем называть критерием Марка-Таганова.
Работа [73] стимулировала цикл последующих исследований [74-79]. Так, в [74,75] экспериментально изучается распространение ударной волны над нагретой поверхностью - танталовой пластиной. Цилиндрически-симметричная волна генерировалась при пробое воздуха одиночным импульсом лазерного излучения, направленным перпендикулярно пластине. Ее взаимодействие с нагретой поверхностью вызывало появление предвестника в условиях, соответствующих критерию Марка-Таганова. В работах [75,76] на основе двумерных уравнений Эйлера численно изучено взаимодействие инициируемых виртуальным поршнем сильных ударных волн при Мао = 32 с теплым разреженным изобарическим слоем (cojc = 1/3) в воздухе. Подробно описана картина получаемого автомодельного течения. Подтвержден критерий Марка-Таганова, на основе которого получено соотношение для
угла наклона предвестника sin в = yjcojc . Построена простая количественная модель для оценки скорости предвестника. В работах [77,78] рассмотрена концепция “тепловой иглы”. Численно и экспериментально исследовалось сверхзвуковое (Моо = 3.07) обтекание цилиндрического торца потоком идеального газа (пропан, у= 1.08) в присутствии бесконечного тонкого разреженного изобарического канала (&>тс ~ 1/3). Показано, что волновое сопротивление падает примерно в три раза и сохраняет свое значение с точностью до высокочастотных пульсаций, которые быстро исчезали в процессе стабилизации предвестника. В эксперименте разреженный канал в пропане создавался путем нагрева натянутой по потоку проволочки импульсом электрического тока. При Моо~ 2.5, сутс^О-З наблюдалась картина течения, качественно схожая с рассчитанной. Дальнейшее развитие идея “тепловой иглы” получила экспериментальных и численных исследованиях [79] сверхзвукового обтекания (Мао = 3) тела с плоским торцом с расположенным перед ним тонким нагретым цилиндрическим объемом на различных высотах относительно оси симметрии при нулевом угле атаки. В экспериментах формирование несимметричного предвестника при смещении нагретого объема относительно оси тела, приводило к неравномерному распределению нагрузок на его поверхности. Расчеты в рамках уравнений Эйлера для плоского течения продемонстрировали развитие предвестника, качественно аналогичное экспериментам.
21
В работе [80] рассматривается возможность создания при помощи микроволнового или лазерного излучения “воздушной иглы” (концепция “Air Spike”), которая позволяла бы эффективно управлять аэродинамическими и тепловыми нагрузками при гиперзвуковых полетах современных летательных аппаратов. Предполагается, что такой способ позволит трансформировать прямой скачок уплотнения в косой. Для различных высот полета проведены оценки оптимальных частот, фокальных длин и величин подвода энергии, оптимальных величин длительности импульса, величины плотности энергии для осуществления пробоя воздуха и обеспечения необходимой степени сжатия потока перед МГД воздухозаборником. Эта концепция далее развивалась в работах [81, 82]. В [81] в рамках двумерных уравнений Эйлера моделировалось обтекание интенсивного стационарного теплового источника сферической формы сверхзвуковым потоком воздуха (М® = 10.33) применительно к выполненным экспериментам. Показано, что значение поглощенной в экспериментах мощности составляет примерно половину мощности разряда, а оставшаяся часть затрачивается на излучение и нагрев электродов. Зафиксировано образование ударной волны перед источником с близкой к параболоиду формой. Приблизительная оценка показала почти 60% снижение сопротивления дискообразного тела при 35% экономии мощности. В современной работе [82] применительно к концепции “воздушной иглы” экспериментально исследовано влияние одиночного лазерного импульса на гиперзвуковое обтекание различных тел. Показано, что при высокой энтальпии потока при помощи лазера можно реализовать пробой воздуха, несмотря на низкий уровень статического давления. Для модели полусфера-цилиндр зафиксировано падение давления в точке торможения и его изменения во времени. Обнаружено понижение статического давления почти по всей поверхности диска аппарата Apollo, кроме его периферии, где зафиксировано его повышение по сравнению с течением без подвода энергии, которое реализуется в месте предполагаемого расположения МГД воздухозаборника, что является положительным результатом.
Важным направлением численных и экспериментальных исследований является изучение взаимодействия различных тел и ударных волн с локализованными в пространстве областями подвода энергии. Так, в работе [83] на основе численного решения полных нестационарных уравнений Навье-Стокса (Re = 50) в рамках модели совершенного газа изучалось осесимметричное взаимодействие плоской взрывной волны со сферическим объемом горячего газа с начальным экс-
22
поненциальным распределением температуры. Был подтвержден наблюдавшийся ранее в экспериментах эффект сильного искривления фронта волны при прохождении через тепловое пятно. Отмечены дополнительные особенности: образование висячего скачка уплотнения у внешней границы горячей области, эффект кумуляции вторичной ударной волны на оси симметрии и аномального всплеска газодинамических параметров, спрямление искаженного головного фронта при удалении его от нагретой зоны. Численные исследования [84] в рамках модели невязкого нетеплопроводного газа показали, что взаимодействие распространявшейся с числом Маха Мэ = 2 плоской ударной волны с релаксирующим газом и с пространственной тепловой неоднородностью имеет общие черты, несмотря на качественное различие происходящих процессов. Отмечено значительное ускорение и искривление ударной волны в области неоднородности, а также ослабление фронта, прошедшего зону неоднородности. В современной работе [85] в рамках трехмерных уравнений Эйлера исследовано взаимодействие прямой ударной волны с источником энергии эллипсоидальной формы различной интенсивности и следом за ним. Показано, что источник вызывает существенное ослабление волны, и при интенсивности подвода энергии, превышающей некоторое пороговое значение, разрушает ее. Этот пороговый уровень возрастает с увеличением числа Маха набегающего потока.
В одной из ранних основополагающих работ [86] в рамках двумерных уравнений Эйлера исследовано сверхзвуковое (ЭД» = 3) осесимметричное обтекание полусферы воздухом при наличии перед ней сферической области стационарного тепловыделения. Обнаружен эффект насыщения потока теплом, который характеризуется тем, что, начиная с некоторого порогового значения параметра энерговклада (<?о = 20 для Моо - 3), его дальнейшее увеличение практически не приводит к уменьшению полного давления в следе за источником. Как показали расчеты, при поперечных размерах полусферы, сравнимых с размерами теплового пятна, обтекание происходит без образования отрывных зон. Уменьшение размера пятна приводит к режиму с отрывной зоной, при котором зафиксировано значительное снижение волнового сопротивления. Дополнительно обнаружен эффект стабилизации достигаемого минимального волнового сопротивления с увеличением расстояния между сферой и тепловым пятном.
В дальнейшем авторами [86] был проведен обширный цикл расчетных исследований в рамках двумерных уравнений Эйлера для течений, обладающих осе-
23
вой симметрией [87-93]. В работе [87] рассмотрено сверхзвуковое (М«, = 3) обтекание полусферы воздухом при наличии в потоке перед ней температурной неоднородности как эллипсоидальной, так и сферической формы. Нагретая область задавалась равномерным распределением пониженной плотности внутри нее, а остальные параметры были равны их значениям в набегающем потоке. Обнаружен и объяснен эффект “кумуляции” волн сжатия в лобовой точке сферы, который проявляется в резком всплеске на осциллограмме давления в ней и приводит к воздействию ударного типа. Показано, что для сферических неоднородностей величина всплеска больше и с более острым пиком по сравнению с эллипсоидальными. Данный эффект, характерный для объемных неоднородностей, не наблюдался при пролете тел через плоский слой нагретого газа. К сожалению, отсутствие сравнений с экспериментами не позволяло определить степень достоверности расчетов, выполненных в рамках невязкого идеального газа. В [88] исследовано обтекание изолированных стационарных источников энергии сферической формы сверхзвуковым потоком воздуха при М» = 3, а также сферы при наличии перед ней таких источников. Установлены критерии подобия для обтекания теплового источника. Обнаружено, что перед всеми исследовавшимися в диапазоне значений параметра до = 0 * 25 источниками возникал висячий скачок уплотнения. Показано, что при уменьшении отношения радиуса источника к радиусу сферы наблюдается изменение режимов от квазиравномерного обтекания к некоторому переходному с застойной зоной перед сферой, и далее к аномальному режиму с мощной отрывной зоной и А-конфигурацией скачков с тройной точкой. Во всех трех случаях сопротивление заметно снижалось, причем в условиях аномального режима - максимально. Обнаружено, что при квазиравномерном режиме эффективность подвода энергии мала, однако, она увеличивается с уменьшением радиуса источника, и при аномальном режиме становится максимальной. В работе [89] изучено обтекание стационарных и импульсно-периодических источников большой мощности. Проведена классификация режимов обтекания стационарных источников, рассчитано обтекание с локальной дозвуковой зоной, исследованы переходные процессы при включении и выключении энергоисточников. Обнаружен новый, квазистационар-ный режим обтекания, при котором поле течения не зависит от формы и длительности импульса, а определяется лишь количеством энергии, подведенной за время импульса. Учитывая важность обнаруженных в расчетах эффектов, актуальным является их сравнение с экспериментами.
24
В расчетах [90] при М«, = 2 вариацией мощности сферического источника достигнуто его полностью сверхзвуковое обтекание и продемонстрировано течение с локальной дозвуковой областью, а также обтекание эллипсоидального источника с бесконечным дозвуковым следом. В последнем режиме получено максимальное падение полного давления в следе. Показано, что увеличение продольного размера (удлинение) источника при сохранении его мощности является эффективным способом оптимизации подвода энергии. При квазистационарном режиме импульсно-периодического энергоподвода перед конусом зафиксировано снижение его волнового сопротивление почти как и при стационарном. В пульсирующем режиме оно может даже повышаться по сравнению со случаем без энергоподвода. В работах [91,92] изучены критические режимы обтекания стационарных энергоисточников эллипсоидальной и сферической формы при И» = 2. Показано, что снижение сопротивления различных тел (полусфера, тело с оживальной и конической головной частью) может достигаться как за счет непосредственного изменения параметров набегающего потока при регулярном обтекании, что малоэффективно, так и за счет перестройки головной ударно-волновой структуры, инициированной воздействием тонкого температурного следа при нерегулярном обтекании. Указанные режимы для затупленных тел могут достигаться уменьшением поперечных размеров энергоисточника. Для заостренных тел с целью организации в набегающем потоке дозвукового канала необходима оптимизация области подвода энергии путем ее удлинения при фиксированном поперечном размере и некоторого снижения потребляемой мощности. Результаты исследований [87-92] подробно проанализированы и классифицированы в работе [93].
В [94] в рамках уравнений Эйлера исследовалось осесимметричное обтекание цилиндрического тела с плоским передним торцом сверхзвуковым потоком газа при М,»=10 со стационарным энергоподводом в цилиндрической области вдоль оси перед телом. Выявлено три характерных типа ударно-волновых структур, реализованы стационарный и периодический режимы течения, достигнуто существенное снижение лобового сопротивления в зависимости от взаимного расположения тела и области подвода энергии, а также отношения их поперечных размеров. Обнаружено, что при удалении источника от тела волновое сопротивление понижается, а затем стабилизируется. В последующей работе [95] на основе уравнений Эйлера исследовано осесимметричное обтекание цилиндрического тела с затупленной по эллипсоиду головной частью при М«, = 17 в условиях стационар-
25
ного и импульсно-периодического подвода энергии с постоянным распределением удельной мощности в расположенной на оси выше по потоку цилиндрической области. Обнаружено, что наиболее благоприятными с точки зрения снижения волнового сопротивления и уменьшения требуемых затрат энергии являются режимы, реализующиеся при значительных, равных нескольким калибрам тела, удалениях переднего края области энергоподвода в условиях повышенных чисел Маха.
В работе [96] при помощи стационарных уравнений Эйлера численно исследовано осесимметричное обтекание конусов с различными углами полураствора в условиях стационарной сферической зоны энергоподвода (#о= 20) перед ними при Мсо = 3. Получено снижение волнового сопротивления для конусов малой длины. Обнаружено, что при увеличении длины конуса сопротивление может возрастать и даже превышать значение без энергоподвода. Такой эффект объяснен взаимодействием висячего скачка от энергоисточника с головным скачком, которое на достаточно протяженном конусе приводит к возникновению области высокого давления.
Описанные выше экспериментальные и численные исследования стимулировали повышенный интерес к изучению возможностей реализации современных способов энергоподвода для управления различными течениями. В частности, появилось большое количество экспериментальных работ, в которых для этого используются электрические и СВЧ разряды, а также фокусированное лазерное излучение. Так, в работе [97] экспериментально исследовано обтекание полусферы и заостренного по конусу цилиндра сверхзвуковым потоком воздуха при М® = 2.5 в условиях продольного электрического разряда на тело. Высокоскоростная оптическая визуализация течения позволила зафиксировать его заметную нестационар-ность, чем было объяснено “исчезновение” скачков на фотографиях, полученных с продолжительным временем экспозиции. Отмеченные эксперименты были продолжены в [98], где показано, что аэродинамическое сопротивление моделей падает с увеличением мощности разряда. При этом для плохообтекаемых, затупленных моделей достигнуто большее снижение сопротивления, чем для хорошо обтекаемых заостренных тел. Применительно к эксперименту проведен численный расчет в рамках модели невязкого нетеплопроводного газа. При задании в расчетах мощности энерговклада в 2.3 раза меньшей, чем в эксперименте, достигнуто удовлетворительное соответствие.