Оглавление
Введение
Глава 1 Моделирование в газовой динамике
1.1. Значение математических моделей в технике и физике
1.1.1. Постановка задачи моделирования
1.1.2. Схема процесса моделирования
1.1.3. Классификация математических моделей
1.1.4. Основы математического моделирования
1.2. Математические модели в газовой динамике
1.2.1.1. Двумерные стационарные течения плоские и осесимметричные
1.2.1.2. Теорема Крокко о вихрях
1.2.1.3. Потенциал скорости уравнение для потенциала скорости в сжимаемом газе
1.2.1.4. Переменные годографа. Уравнение Чаплыгина
1.2.1.5. Особенности решения задач в переменных годографа
1.2.1.6. Уравнение ЭйлераТрикоми трансзвуковой аналог уравнения Чаплыгина
1.2.1.7. Уравнение для потенциала плоского почти однородного трансзвукового потока газа
1.2.2. Невязкие сжимаемые течения
1.2.3. Трансзуковые невязкие течения
1.2.3.1. Общие замечания
1.2.3.2. Трансзвуковое уравнение малых возмущений
1.2.3.3. Полное уравнение для потенциала 1.3. Метод фиктивного газа
1.4. Выводы
Глава 2 Численные методы решения уравнений газовой динамики
2.1. Численные методы решения уравнений
математической физики
2.1.1. Теория аппроксимации, устойчивости и
сходимости разностных схем
2.1.2. Методы численного решения задач
математической физики
2.1.3. Вычислительные методы в линейной алгебре
2.1.4. Вопросы оптимизации численных методов
2.2. Метод простых итераций
2.2.1. Основные разновидности итерационных процессов
2.2.2. Метод простой итерации
2.3. Метод сопряженных градиентов
2.3.1. Вариант метода сопряженных градиентов 4
2.4. Метод характеристик 0
2.4.1. Характеристики дифференциального уравнения
в частных производных второго порядка 0
2.4.2. Приближенное построение сетки характеристик 9
2.4.3. Нахождение характеристических полосок 4
2.5. Выводы 9 Глава 3 Алгоритмы моделей, численные схемы
и результаты 0
3.1. Алгоритмическая схема поставленной задачи
нахождения безударного аэродинамического профиля 1
3.2. Численные схемы реализации алгоритма модели нахождения безударного профиля 4
3.3. Результаты численного эксперимента 9
3.4. Выводы
Заключение 1
Список литературы