Оглавление
Введение.
1 Численные методы
1.1 Численные методы решения
автомодельных задан.
1.1.1 Пос тановка радиальносимметричной задачи.
1.1.2 Непрерывный аналог метода Ньютона.
1.1.3 Дискретизация по МКЭ.
Симметричный метод Галеркина .
1.1.4 Реализация итерационного процесса
1.1.5 Выбор начальных приближений.
1.1.6 Численное исследование сходимости и точности метода .
1.1.7 МКЭ. Несимметричный метод Галеркина
1.2 Численные методы решения параболических задач
1.2.1 Постановка радиальносимметричной задачи .
1.2.2 МКЭ. Симметричный метод Галеркина.
1.2.3 МКЭ. Несимметричный метод Галеркина.
1.2.4 Решение системы ОДУ.
1.2.5 Адаптация сетки.
1.2.6 Численное исследование сходимости и точности метода .
2 Исследование автомодельных решений и их структурной устойчивости в радиальносимметричном случае
2.1 Исследование линейных приближений
при Р710
2.2 Исследование собственных функций
при 0 гх 1 0
2.2.1 Предельный случай 1, р710
2.2.2 Предельные случаи 2,3, 710.
2.2.3 Предельный случай сг0, ,071 .
2.3 Исследование с.ф. ЬБ режима за критическими экспонентами .
2.3.1 Структурная устойчивость неограниченных
автомодельных решений при Р Р .
2.3.2 Существование с.ф. при Р ра.
2.4 Исследование структурной устойчивости а.р.
двухкомпонентной среды
2.4.1 Метод решения автомодельной задачи
2.4.2 Метод решения параболической задачи
2.4.3 Исследование структурной устойчивости автомодельных решений
Численное исследование неограниченных решений полулинейных уравнений
3.1 Уравнение с источником 5и 1 н1п31 4 и
3.1.1 Качественные методы построения ПАР.
3.1.2 Метод численного решения.
3.1.3 Численное исследование асимптотического поведения
неограниченных решений.
3.2 Уравнение с источником Си ир.
3.3 Уравнение с источником и ехри
модель воспламенения твердого горючего .
Численное исследование направленного распространения тепла и спиральных волн в среде
4.1 Анизотропная среда. Направленное
распространение тепла и горения.
4.1.1 Численное решение автомодельной задачи
4.1.2 Численное решение параболической задачи.
4.1.3 Численное исследование эволюции возмущений
в анизотропной среде.
4.2 Изотропная среда
4.2.1 Радиальнонесимметричные с.ф. в режиме
4.2.2 Радиальнонесимметричные с.ф. в режиме
4.2.3 Линеаризация автомодельного уравнения
4.2.4 Эволюция линейных приближений.
4.2.5 Численная реализация собственных функций
4.2.6 Численный метод решения параболической задачи
4.2.7 Численное исследование асимптотического поведения
радиально несимметричных волн в режиме.
Основные результаты.
Публикации по теме диссертации
Список цитируемой литературы
- Київ+380960830922