Оглавление
Введение
1 Моделирование траектории частицы и оценка плотности распределения
1.1. Модель аномальной диффузии
1.2. Алгоритмы моделирования траектории частицы
1.3. Гиетограммиая оценка плотности распределении
1.4. Локальная оценка плотности распределения
1.5. Сопоставление алгоритмов шстограммноП и локально оценок плотности распределения.
1.6. Выводы
2 Асимптотический анализ нолуаиалитическим методом МонтеКарло
2.1. Представление скачкообразного случайного процесса в виде случайной суммы.
2.2. Уравнение для плотности распределения.
2.3. Оценка плотности дробноустойчивых распределении .
2.3.1. Вычисление устойчивых плотностей методом МонтеКарло
2.3.2. Вычисление ДУ плотностей методом МонтеКарло .
2.4. Вычисление квантилей ДУ распределений
2.5. Оценка параметров ДУ распределений .
2.5.1. Случай известного параметра масштаба.
огчлплгпт
2.5.2. Случай неизвестного параметра масштаба.
2.6. ДУ распределения в физике плазмы
2.7. Выводы
3 Нормальная кинетика. Мезодиффузия
3.1. Кинетическое уравнение
3.2. Телеграфное уравнение.
3.3. Трехмерное блуждание частицы в среде с плоской
симметрией
3.4. Анизотропное блуждание
3.5. Фронтовой всплеск.
3.6. Выводы
4 Аномальная кинетика
4.1. Полеты Леви и пыль Леви
4.2. Интегральное уравнение процесса блуждания е. конечной скоростью п ловушками
4.3. Ширина диффузионного пакета и е оценка методом МонтеКарло 9Б
4.4. Супердиффузин
4.4.1. Уравнение супердиффузин
4.4.2. Вычисление моментов расп ре деления методом МонтеКарло
4.4.3. Аномальная кинетика с ловушками показательного тина а 1.
4.4.4. Аномальная кинетика с ловушками показательного типа а 1.
4.5. Субднффузпя.
4.5.1. Уравнение субдифуиш.
4.5.2. Учет влияния конечной скорости.
ОГЛАВЛЕНИЕ
4.. Аномальная кинетика с ловушками п пробегами
степенного тина
4.7. Выводы.
5 Диффузия на фракталах
5.1. Диффузия на фракталах
5.2. Алгоритм моделирования.
5.3. Статистическая оценка плотности
5.4. Выводы.
Заключение
Приложения
Л Моделирование случайных величии
Л.1. Датчик псевдослучайных чисел.
А.2. Моделирование изотропного вектора
А.З. Метод обратной функции.
А.4. Различные формы характеристической функции.
.5. Формулы перехода для случайных величии.
В Производные дробного порядка
.1. Дробная производная РимаиаЛиувилля .
.2. Дробная производная Рнсса1
С Плотности распределений
.1. Дробноустойчивые распределения
С.2. Плотность распределения при диффузии на фракталах . .
Литература
- Київ+380960830922