Генерация терагерцовых волн движущимися светоиндуцированными источниками

ВВЕДЕНИЕ
Освоение терагсрцового (ТГц) диапазона частот - одно из наиболее “горячих” и бурно развивающихся направлений современной прикладной физики. Терагерцовый бум, охвативший многие исследовательские группы в различных странах мира, обусловлен перспективами широких практических приложений ТГц излучения [1-5] (или, как иногда говорят, Т-лучей). В терагерцовом диапазоне лежат спектры многих важных органических молекул, включая белки и ДНК [6-8], а также фонониые резонансы кристаллических решеток [9-12], что позволяет развивать новые, методы спектроскопии биологических и полупроводниковых образцов [13-15]. С помощью терагерцового излучения можно управлять химическими реакциями [16] и манипулировать электронными состояниями в квантовых ямах [17, 18]. В отличие от рентгена Т-лучи позволяют проводить безвредную для человека диагностику [19, 20], в том числе раковых опухолей, глубины и степени ожогов. Перспективны такие применения ТГц излучения, как беспроводная коммуникация компьютеров и периферийных устройств внутри зданий, разработка систем безопасности на основе терагсрцового видения [21] и др.
Наиболее сложной проблемой в освоении терагсрцового диапазона является разработка эффективных методов генерации когерентного ТГц излучения. В этом диапазоне, расположенном на оси частот между инфракрасным и микроволновым диапазонами, ’ не применимы хорошо разработанные за последние полвска физические принципы генерации оптического и СВЧ излучений. Источниками оптического излучения являются переходы атомов с одного энергетического уровня па другой; при этом тепловое уширенис уровней накладывает принципиальное ограничение на частоты оптических генераторов снизу. Появившиеся недавно квантово-каскадные лазеры [22-24] (идея которых была предложена еще в 1971 году [25]) позволяют частично преодолеть это ограничение, однако и они не способны генерировать частоты ниже 10 ТГц без охлаждения до криогенных температур [26,27]. Частоты СВЧ генераторов ограничены сверху временем пролета электронов в электронных приборах, уменьшение же этого
времени наталкивается на технические сложности. Например, с помощью усовершенствованных ламп обратной волны (ЛОВ) удается генерировать частоты не выше 1 ТГц [1, 28]. Мощность квантово-каскадных лазеров и СВЧ источников не превышает нескольких десятков милливатт. Значительно большую мощность терагсрцового излучения (до 103 - 10б Вт) позволяют генерировать лазеры на свободных электронах [29], однако данные установки очень дороги, громоздки, и не могут иметь широкого применения.
Существенный прогресс в области создания компактных источников когерентного терагсрцового излучения произошел в 90-е годы прошлого века в связи с появлением мощных фемтосекундных лазеров. Излучение таких лазеров способно наводить в веществе всплески поляризации (или тока) субпикосекундной длительности, которые и являются источником терагерцового излучения. Физические механизмы создания всплеска поляризации (тока) могут быть как нелинейными (нондеромогорная сила в плазме [30], нелинейно-оптическое выпрямление в электрооптических средах [31, 32]), так и линейными (фогоионизация в полупроводниках [33-35]). В настоящее время взаимодействие фемтосекундных лазерных импульсов с электрооптическими и полупроводниковыми средами стало наиболее распространенным способом генерации терагерцового излучения [36-39]. Оптико-терагерцовые преобразователи на основе таких сред сравнительно дешевы, компактны и могут генерировать мощности до несколько кВт [40]. Их основным недостатком является малый коэффициент преобразования по энергии - порядка 10”5—10“6[41, 42], так что «поиск эффективных источников тераг ерцового излучения продолжается» [43].
Твердотельные оптико-терагерцовые преобразователи генерируют короткие (с длительностью в 1-1,5 периода колебаний) терагерцовые импульсы, обладающие широким - простирающимся от долей до нескольких терагерц - спектром, что позволяет проводить с их помощью широкополосную спектроскопию. Существенно также, что генерируемые терагерцовые импульсы «привязаны» к оптическим импульсам накачки, поэтому имеется возможность измерять непосредственно временную записимость терагерцового электрическою поля методом электрооптичсского стробирования [44-48] или с помощью
фотопроводящих антенн [48-50] - изменяя время задержки между импульсом накачки и пробным оптическим импульсом. Построенная на этом принципе импульсная терагерцовая спектроскопия (lime-domain spectroscopy) [4, 5, 7, 51, 52] позволяет измерять не только амплитуду, по и фазу тсрагерцового сигнала. Это даст возможность, например, непосредственно (без использования соотношения Крамсрса-Кронига) измерять реальную и мнимую части диэлектрической проницаемости исследуемого вещества в широкой полосе часгот [52].
В настоящее время применяются две основные схемы оптико-терагерцового преобразования - в объеме элекгрооптических кристаллов (обычно используют ZnTe, LiNbCb, LiTa03, GaAs, ZnSe, GaSe и др.) [53-57] и на поверхности полупроводников (GaAs, InAs, InSb, InP) [58-65]. В первой схеме, предложенной в 1983 году [66], источником ТГц излучения является движущаяся вместе с оптическим импульсом нелинейная поляризация, создаваемая за счет нелинейнооптического выпрямления оптического импульса и повторяющая его огибающую (на спектральном языке - происходит генерация разностных частот от спектральных компонент оптического импульса). Если групповая скорость оптического импульса в среде превышает фазовую скорость терагерцового излучения, то сопровождающая оптический импульс область нелинейной поляризации может излучать тсрагерцовыс волны за счет черепковского механизма [67, 68]. Для этого поперечный размер движущегося источника должен быть меньше длины волны излучения, т.с. оптический импульс должен быть сильно сфокусирован. При этом излучается сплошной спектр терагерцовых волн в черепковский конус. Впервые черепковское излучение терагерцовых волн импульсом Tirsapphire лазера в LiNb03 было реализовано в работе [69].
В некоторых элекгрооптических средах для определенных длин волн оптического излучения может выполняться условие фазового синхронизма -равенство групповой скорости оптического импульса и фазовой скорости терагерцовой волны [70], что повышает эффективность преобразования. Например, в ZnTe достигается фазовый синхронизм между излучением Ti:sapphirc лазера (с длиной волны около 800 нм) и 2 ТГц волной, в GaAs - для синхронизма с 2 ТГц волной длина волны оптического излучения должна быть равна 1,33 мкм [71]. В
условиях синхронизма наиболее эффективное преобразование достигается в том случае, когда поперечный размер нелинейного источника превышает длину терагерцовой волны, т.е. при слабой фокусировке лазерного импульса; генерируемая при этом волна является квазиплоской. В анизотропных кристаллах (например, в ваЗс) фазовый синхронизм можно перестраивать, изменяя ориентацию кристалла [72, 73].
Интересные особенности излучения терагерцовых волн движущимися точечными и квазиплоскими источниками в средах с фононной дисперсией были обнаружены в недавних работах [74, 75].
Мощность генерируемого ТГц излучения при синхронизованном оптико-терагерцовом преобразовании ограничивается линейным поглощением на ТГц частотах (оно не позволяет использовать толстые кристаллы) и двухфотонным поглощением оптического излучения [76, 77] (этот фактор ограничивает мощность лазерного пучка накачки). Чтобы увеличить длину оптико-терагерцового взаимодействия в отсутствие синхронизма и тем самым повысить эффективность конверсии, было предложено использовать квазисинхронизм в структурах с периодически-инвертироваппым знаком нелинейной восприимчивости [78-80]. В периодически-полярном ЫМЬОз, охлажденном до 18 К, для оптических импульсов с длиной волны 800 нм была достигнута эффективность конверсии 10*5 [79], а в периодической структуре из СаАэ для импульсов с длиной волны 3 мкм удалось достичь эффективности 10'* при комнатной температуре [80].
Недавно был предложен интересный способ обеспечения фазового синхронизма в средах, где групповая скорость оптического импульса превышает фазовую скорость терагерцового излучения, - за счет использования оптических импульсов со скошенным (но отношению к фазовым фронтам) фронтом интенсивности [81, 82]. При распространении такого импульса его фронт интенсивности смещается в направлении своей нормали со скоростью, меньшей групповой скорости импульса, что позволяет обеспечить синхронизм с квазиплоской ТГц волной, бегущей в том же направлении. Данный способ генерации ТГц излучения был продемонстрирован в кристаллах Ы14ЬОз для излучения ТгэаррЫге лазера [83], при этом удалось получить сравнительно
большой коэффициент преобразования -4.3-10’5 в 2ТГц волну при температуре 77 К [84]. Впоследствии этот результат был улучшен до 1.7*10'4 [85,86].
Еще один широко используемый метод генерации ТГц излучения основан на воздействии сильно сфокусированными субпикосекундными лазерными импульсами на поверхность полупроводниковых материалов [58-65]. Как правило, в экспериментах используется излучение Ti:sapphire лазера с энергией кванта (-1.55 эВ), превышающей ширину запрещенной зоны полупроводника (-1.43 эВ для GaAs). При этом лазерное излучение поглощается в тонком (< 1 мкм для GaAs) приповерхностном слое полупроводника, откуда и идет эмиссия ТГц излучения. Механизмами частотной конверсии здесь являются как нелинейно-оптическое выпрямление лазерных импульсов [87, 88], так и возбуждение всплесков тока при фотогеиерации носителей [89J. Нелинейно-оптическое выпрямление в приповерхностном слое полупроводника имеет особенности - из-за наличия вблизи поверхности обедненного слоя со «встроенным» электрическим нолем вклад в генерацию ноля разностной частоты может давать не только нелинейная восприимчивость х<2)> 110 и Х(3), 410 эквивалентно наличию дополнительной (поверхностной) восприимчивости второго порядка [90]. Возбуждение токовых всплесков может происходить за счет ускорения фотоиндуцированных носителей «встроенным» приповерхностным полем [60, 62, 63] или вследствие того, что фотоиидуцированные в приповерхностном слое электроны и дырки диффундируют вглубь полупроводника с разными скоростями (эффект Дембера) [59, 62]. Эффект Дембера преобладает в случае узкозонных полупроводников (InAs, InSb), тогда как «встроенное» электрическое поле является основным механизмом генерации для широкозонных полупроводников (GaAs, InP). Всплески фототока служат источником ТГц излучения и в широко используемых фотопроводящих антеннах [91-92], работающих но принципу светоуправлясмого ключа - ключа Остона (Auston switch [93]). В этих антеннах, представляющих собой два расположенных на поверхности полупроводника (GaAs, Si) на расстоянии -100 мкм друг от друга электрода с приложенным напряжением в несколько десятков вольт, фотоиидуцированные в пространстве между элекгродами (в пятне размером в несколько мкм) носители ускоряются тангенциальным но отношению к
поверхности полупроводника электрическим нолем. Фотопроводящис антенны позволяют генерировать довольно мощные (с амплитудой поля до 150 кВ/см [94, 95]) терагерцовыс импульсы, но лишь на частотах < 1 ТГц.
Все применяемые в настоящее время методы оптико-терагерцовой конверсии направлены на генерацию объемных терагерцовых волн, распространяющихся от области конверсии в виде свободного излучения. В диссертации выдвигается идея генерации поверхностных терагерцовых волн, направляемых поверхностью полупроводника, и предлагаются методы генерации таких воли движущимися вдоль поверхности светоиндуцированными нелинейными источниками. Исследование проведено на примере одного типа поверхностных волн - поверхностных плазмон-поляритонов (ППП), которые могут направляться поверхностью легированного полупроводника благодаря вкладу свободных носителей в диэлектрическую проницаемость [96].
Поверхностные плазмон-иоляритоны терагерцовых частот могут распространяться па значительные расстояния вдоль поверхности полупроводника без заметного затухания при условии, что плазменная частота полупроводника существенно превосходит частоту илазмон-поляритона, т.е. полупроводник достаточно сильно легирован. Малость поглощения ППП объясняется тем, что при указанном условии глубина скин-слоя мала и поверхностная волна локализована преимущественно в вакууме, а не в полупроводнике. Например, длина пробега ППП с частотой ЗТГц но поверхности СаАэ с плазменной частотой 8 ТГц (концентрация носителей -6,4 х 1017 ст"3) и частотой соударений носителей 2 пс"1 составляет примерно 1 см, а для 2 ТГц волны - даже 2,7 см.
Генерация поверхностных терагерцовых волн имеет ряд преимуществ перед генерацией свободного терагерцового излучения. Прежде всего, при этом удается избежать офаиичеиий на мощность оптической накачки, связанных с двухфогоиным поглощением. Действительно, для генерации поверхностных волн не требуется проникновения накачки вглубь полупроводника - важно создать нелинейный источник в узком приповерхностном слое, где локализованы поля поверхностной волны. Далее, для поверхностных волн менее существенным, чем
для генерируемого б объеме кристалла свободного излучения, является и фактор линейного поглощения на терагерцовых частотах. Но наиболее важное в прикладном отношении обстоятельство состоит в следующем.
Из-за сильной локализации поверхностных волн вблизи волноведущей поверхности такие волны очень чувствительны к состоянию поверхности. В связи с этим поверхностные плазмон-поляритоны оптического и инфракрасного диапазонов, направляемые поверхностями металлов (Ag, Аи), широко используются для различных приложений - в биосенсорикс [97], для обнаружения малых поверхностных загрязнений [98] и т.д. Аналогично терагерновые поверхностные волны могут быть использованы для поверхностной спектроскопии в терагерцовом диапазоне. При этом, однако, поверхности металлов не подходят в качестве волноведущих поверхностей, т.к. терагерновые ПГ1Г1 на металлических поверхностях слабо локализованы и, вследствие этого, не чувствительны к наличию на этих поверхностях топких пленок. Представляется естественным использовать полупроводниковые поверхности, электромагнитные свойства которых в терагерцовом диапазоне аналогичны свойствам металлических поверхностей в оптическом диапазоне.
В немногочисленных экспериментах с терагерцовымн поверхностными волнами в качестве направляющей поверхности обычно используют поверхности металлов, а волны возбуждают объемным терагерцовым излучением с помощью призм или дифракционным методом [99, 100].
В диссертации предложена принципиально иная идея - возбуждать ТГц поверхностные волны фемтосекундными оптическими импульсами непосредственно на поверхности полупроводника. При этом поверхность выполняет сразу две роли: во-первых, обладает необходимой для оитико-терагерцовой конверсии нелинейностью и, во-вторых, направляет возбуждаемую поверхностную волну. В диссертации предложены и исследованы две схемы генерации терагерцовых ПГ1П - черепковское излучение поверхностных волн светопндуцировапным источником, движущимся вдоль поверхности полупроводника со сверхсветовой скоростью, и синхронизованное возбуждение досветовым источником.
Для реализации черепковской схемы в диссертации (глава 1) предложено наклонно освещать поверхность полупроводника фемтосекундным лазерным импульсом, сфокусированным цилиндрической линзой в поперечном по отношению к плоскости падения направлении. При этом световое пятно, создаваемое импульсом на поверхности, движется вдоль поверхности со сверхсветовой скоростью, и связанная с пятном нелинейная поляризация, наводимая в полупроводнике за счет оптического выпрямления, излучает сплошной спектр терагерцовых поверхностных волн в черепковский конус.
В схеме синхронизованного возбуждения (глава 2) предложено освещать поверхность полупроводника по нормали слабо сфокусированным фемтосекундным лазерным импульсом со скошенным (по отношению к фазовым фронтам) фронтом интенсивности. Создаваемое импульсом на поверхности световое пятно имеет вид полоски, скорость движения которой по поверхности зависит от угла скоса и может быть сделана досветовой, что позволяет обеспечить фазовый синхронизм с квазиплоской терагерцовой поверхностной волной определенной частоты.
Как показано в диссертации, эффективность предложенных схем оптико-терагерцовой конверсии в поверхностные волны примерно та же, что и при генерации объемного терагерцового излучения. Прямая генерация поверхностных воли, однако, предпочтительна для использования в терагерцовой поверхностной спектроскопии, поскольку позволяет избежать потерь терагерцовой мощности и усложнений схемы, связанных с использованием элементов трансформации объемного излучения в поверхностные волны.
В качестве одного из примеров, демонстрирующих возможности применения терагерцовых ППП для целей сверхбыстрой поверхностной спектроскопии, в диссертации (глава 3) рассмотрена задача о трансформации терагерцового ППП, направляемого поверхностью металла, при быстрой! фотогенерации постелей в нанесенном на эту поверхность тонком полупроводниковом слое.
Известно, что присутствие тонкого слоя, обладающего резонансом какой-либо природы, на поверхности среды, способной направлять поверхностные электромагнитные волны, приводит к расщеплению дисперсионной кривой
поверхностной волны н образованию щели около резонансной частоты coTCS слоя [101]. Ширина щели пропорциональна безразмерному параметру (cort&d/c)lf2, где d-толщина слоя, с - скорость света в вакууме. Явление расщепления имеет общий характер и реализуется независимо от природы резонанса и от типа поверхностной волны. Например, случай фононного резонанса в слое рассматривался как для поверхностных фонон-поляритонов [102], так и для поверхностных плазмоиов [96]. Влияние плазменного и экситоппого резонансов на спектр поверхностных плазмоиов было исследовано в работах [103] и [104] соответственно.
В 1981 году Аграновичем и др. [105] была решена задача о падении поверхностною плазмона, направляемого поверхностью металла, на край тонкого резонансного слоя, покрывающего часть поверхности. Данная задача является двумерным аналогом задачи Френеля об ограженин и преломлении волн на плоской границе в трех измерениях. Было показано, что, если частота падающей поверхностной волны лежит ниже (выше) щели дисперсионной кривой для покрытой части поверхности, то возбуждаются две (одна) прошедшие поверхностные волны, огражсипая волна и объемное излучение. Если же частота падающей волны попадает внутрь щели, то энергия волны в основном высвечивается в виде объемного излучения.
Рассмотренная в диссертации задача о трансформации (терагерцового) поверхностного плазмона при быстрой фотогенерации носителей в тонком полупроводниковом слое на поверхности металла является временным аналогом указанной выше пространственной задачи. Как показано в диссертации, если плазменная частота фотоиндуцироваииых носителей близка к частоте исходного поверхностного плазмона, то происходит сильная трансформация плазмона -возбуждается периодическая перекачка энергии от поверхностного плазмона к плазменным колебаниям в слое и обратно либо происходит сильное высвечивание плазмона в вакуум. Эти эффекты моїут быть использованы для сверхбыстрой спектроскопии временной динамики концентрации носителей при их фотогенерации и последующей рекомбинации.
Привлекательной средой для оптико-терагерцовой конверсии является газовая плазма, позволяющая использовать высокие интенсивности лазерного излучения и, следовательно, генерировать терагерцовое излучение большой мощности. Впервые терагерцовое излучение из области лазерного пробоя в газе (разреженном гелии) было зарегистрировано в работе [106]. Эффект генерации объяснялся авторами возбуждением нелинейных токов, обусловленных выталкиванием электронов из приоссвой области разряда под действием радиальной составляющей нондеромоторной силы. В недавней работе [107], была развита идея, где для генерации предлагается использовать аксиконный разряд в газе в иоле плоского конденсатора; при этом происходит когерентное сложение терагерцовых волн, излученных из разных точек бегущим вдоль конденсатора импульсом тока (черепковский механизм).
Известно, что распространяющийся в однородной плазме мощный фемтосекундный лазерный импульс может оставлять за собой ленгмюровские колебания большой амплитуды (с напряженностью электрического ноля порядка ГВ/см) - так называемую кильватерную волну [108, 109]. Колебания возбуждаются нондеромоторной силой, выталкивающей электроны из области сильного поля. Исследование кильватерных воли в целях создания компактных лазерных ускорителей частиц активно ведется уже более 25 лет (см., например, обзор [110]). В экспериментах концентрация плазмы составляет обычно около 1016см'3, при этом плазменная частота лежит как раз в терагерцовом диапазоне. Однако использовать интенсивные плазменные колебания в качестве источника терагерцового излучения непосредственно нельзя - их групповая скорость равна нулю (или мала при учете теплового движения в плазме), и, следовательно, они не могут высвечиваться из плазмы в вакуум. В работах [111-113] на основании численного Р1С моделирования продемонстрирована возможность трансформации кильватерной волны в терагерцовое излучение в слое неоднородной плазмы.
Другая идея, предложенная в работе [114], состоит в наложении на плазму внешнего магнитного ноля в поперечном по отношению к траектории лазерного импульса направлении. В магнитоакгивной плазме терагерцопая кильватерная волна приобретет конечную групповую скорость и, следовательно, может
высвечиваться из плазмы в вакуум. Простые оценки в рамках одномерной модели предсказывают высокую мощность излучения (до МВт) при использовании в качестве накачки наиболее мощных современных лазеров. Двумерные и трехмерные численные расчеты методом PIC подтвердили возможность достижения высокой выходной мощности [115]. Однако проведенные в 2002-2003 годах японской группой эксперименты с использованием фемтосекундного лазера мощностью 0.5 ТВт и магнитного поля напряженностью до нескольких килогаусс не дали ожидаемого уровня мощности терагерцового излучения [116, 117]. Зарегистрированная в экспериментах мощность составила всего несколько десятков милливатт. Неадекватность предложенной в [114] одномерной модели связана с тем, что в экспериментах для достижения высокой интенсивности оптического излучения используют сильно сфокусированные лазерные пучки. Например, в экспериментах [116, 117] диаметр лазерного пучка составлял около 20 мкм, что па порядок меньше длины волны генерируемого терагерцового излучения. В численном моделировании [115] влияние ширины лазерного пучка на эффективность генерации не исследовалась. Для исследования роли .поперечного размера лазерного пучка и объяснения имеющихся экспериментальных данных в диссертации в рамках двумерной модели построена теория возбуждения терагерцовых волн оптическими импульсами в мапштоактивной плазме.
Перейдем к последовательному краткому изложению содержания диссертации. Диссертации состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы.
Во введении обосновывается актуальность работы, формулируются ее цели, кратко излагается содержание диссертации, приводятся основные положения, выносимые на защит}'.
В первой главе предложен и исследован метод черепковского возбуждения терагерцовых поверхностных волн светоипдуцированпым нелинейным источником, движущимся вдоль поверхности полупроводника со сверхсветовой скоростью.
В и. 1.1 дано описание схемы возбуждения, в которой поверхность полупроводника наклонно освещается фемтосекундным лазерным импульсом, сфокусированным цилиндрической линзой в поперечном по отношению к плоскости падения направлении. Показано выполнение кинематического условия фазового синхронизма между движущимся источником и парциальной поверхностной волной в пределах черепковского конуса. Рассмотрение ведется применительно к поверхностным волнам определенного типа — поверхностным плазмон-поляритопам, направляемым поверхностью легированного полупроводника.
В и. 1.2 записаны исходные уравнения для расчета полей возбуждаемых тсрагерцовых волн - уравнения Максвелла и уравнение движения свободных носителей (электронов). В уравнения Максвелла в качестве источника входит нелинейная поляризация, наводимая в полупроводнике в результате выпрямления лазерного импульса. Предполагается, что энергия оптического кванта превышает ширину запрещенной зоны полупроводника, и лазерный импульс поглощается в тонком приповерхностном слое. Это соответствует типичным экспериментальным условиям возбуждения ваАв излучением титан-санфирового лазера. Применяя преобразование Фурье к исходным уравнениям и сшивая решения полученных в результате уравнений на границе полупроводника, рассчитаны Фурье-образы электромагнитных полей в вакууме и полупроводнике.
В п. 1.3 с помощью применения техники контурного интегрирования к обратному Фурье-иреобразованию из общего поля излучения выделены поверхностные волны. Построена картина поля излучения поверхностных волн. Обнаружено, что в зависимости от направления нелинейной поляризации картина ноля может быть как симметричной относительно траектории движения светового пятна, так и асимметричной, что дает возможность управлять направлением эмиссии тсрагерцовых поверхностных волн путем . изменения кристаллографической ориентации полупроводника. Исследовано влияние ширины и длительности лазерного импульса на картину ноля.
В п. 1.4 исследовано спектральное распределение энергии излучения в поверхностные волны. Показано, что спектральная плотность энергии излучения