СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ.
1. АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР ВЫПОЛНЕННЫХ РАБОТ
1.1. Методы решения задачи оптимального проектирования конструкций максимальной жесткости.
1.2. Методы решения задачи анализа конструкций.
1.3. Применение метода конечных элементов для анализа конструкций
1.4. Методы геометрического моделирования сплайнами
1.5. Применение параметрических сплайнов для задания обводов.
1.6. Сплайны переменной жесткости
2. ПОСТАНОВКА И РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ БАЛОЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ
МАКСИМАЛЬНОЙ ЖЕСТКОСТИ
2.1. Анализ известных постановок задач оптимального проектирования конструкций максимальной жесткости.
2.2. Обобщенная математическая постановка задачи оптимального проектирования для процессов, описываемых линейными операторными уравнениями
2.3. Анализ балочной конструкции методом конечных элементов
2.4. Функционал полной энергии оператора дифференциального уравнения деформации балки.
2.5. Функционал для балки кусочнопостоянной жесткости.
2.6. Оптимальное проектирование конструкции максимальной жесткости, моделируемой балкой кусочнопостоянной жесткости.
2.7. Результаты решения тестовых задач оптимального проектирования балочных конструкций максимальной жесткости
3. ЗАДАЧА ПРОЕКТИРОВАНИЯ БАЛОЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ МАКСИМАЛЬНОЙ ЖЕСТКОСТИ С ПРИМЕНЕНИЕМ
КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ С ЛИНЕЙНЫМ ЗАКОНОМ ИЗМЕНЕНИЯ ЖЕСТКОСТИ.
3.1. Вводные замечания.
3.2. Точное однородное решение для участка балки с линейным законом изменения жесткости.
3.3. Функционал для балки с кусочнолинейным законом изменения жесткости.
3.4. Точная матрица жесткости балочного конечного элемента с линейным законом изменения жесткости
3.5. Вектор узловых усилий балочного конечного элемента с линейным законом изменения жесткости.
3.6. Балочный конечный элемент с линейным законом изменения жесткости.
3.7. Результаты тестирования балочного конечного элемента с линейным законом изменения жесткости.
3.8. Оптимальное проектирование конструкции, моделируемой балкой с кусочнолинейным законом изменения жесткости
3.9. Решение задач оптимального проектирования балочных конструкций максимальной жесткости с применением конечных элементов с линейным законом изменения жесткости
4. КУБИЧЕСКИЙ СПЛАЙН МИНИМАЛЬНОЙ ЖЕСТКОСТИ
4.1. Кубический сплайн кусочнопостоянной жесткости
4.2. Функционал полной энергии оператора сплай нового дифференциального уравнения.
4.3. Функционал для кубического сплайна кусочнопостоянной
жесткости
4.4. Функциональный кубический сплайн кусочнопостоянной
жесткости
4.5. Кубический сплайн минимальной жесткости.
4.6. Вариант параметрического векторсплайна.
4.7. Результаты решения тестовой и прикладной задач с применением кубического сплайна минимальной жесткости.
5. СПЛАЙН МИНИМАЛЬНОЙ ЖЕСТКОСТИ, НЕПРЕРЫВНЫЙ ДО ВТОРЫХ ПРОИЗВОДНЫХ ВКЛЮЧИТЕЛЬНО.
5.1. Вводные замечания.
5.2. Точные общие решения исходного сплайнового уравнения
5.3. Сплайн кусочнолинейной жесткости.
5.4. Функционал для сплайна кусочнолинейной жесткости.
5.5. Сплайн минимальной кусочнолинейной жесткости.
5.6. Результаты решения тестовых задач для комбинированного сплайна.
6. МЕТОД ИЗОГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ПАРАМЕТРИЗАЦИИ ДЛЯ ЗАДАНИЯ ОБВОДОВ И ПОВЕРХНОСТЕЙ СПЛАЙНАМИ
6.1. О задаче изогеометрической параметризации. Постановка задачи параметризации, основанная на применении теории обобщенною решения краевой задачи
6.2. Нахождение узлов сетки для параметрического кубического сплайна кусочнопостоянной жесткости.
6.3. Нахождение узлов сетки для параметрического сплайна кусочнолинейной жесткости
6.4. Интерполирование поверхностей сплайнами.
6.5. Параметризация поверхности в виде криволинейного
четырехугольника.
6.6. Регуляризация параметризованной поверхности.
6.7. Результаты решения тестовой и прикладных задач параметризации
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
- Київ+380960830922