Математические модели, методы анализа и имитационное моделирование системы двух связанных параметрических контуров с кондуктивной связью

Содержание
Введение
Глава 1. Общие свойства двухконтурных систем с кондуктивной связью. Проблемы анализа
1.1 Адекватные системы дифференциальных уравнений
1.2 Преобразование системы уравнений физической колебательной системы.
1.3 Нормированные уравнения физической колебательной
системы
1.4 Дифференциальные уравнения физической колебательной системы относительно магнитных потоков.
1.5 Колебательная система с периодическими параметрами
1.6 Выводы по главе.
Глава 2. Анализ устойчивости физической системы первым методом Ляпунова.
2.1 Основные понятия и терминология теории устойчивости Ляпунова в общем случае.
2.2 Качественный анализ линейных дифференциальных
систем.
2.3 Характеристические показатели как основа первого
метода Ляпунова
2.4 Линейная дифференциальная система.
2.5 Линейные дифференциальные системы с периодическими коэффициентами. Теорема Флоке
2.6 Неоднородная периодическая система линейных дифференциальных уравнений.
2.7 Достаточные условия устойчивости системы двух
связанных контуров с кондуктивной связью.
2.8 Выводы по главе.
Глава 3. Анализ устойчивости физической системы вторым методом Ляпунова. Функции Ляпунова. Новые критерии устойчивости.
3.1 Достаточные условия устойчивости физической системы
на основе функции Ляпунова в виде квадратичной формы
3.2 Обобщенная энергетическая функция Ляпунова
3.3 Общий метод оценки полной производной функции
Ляпунова.
3.4 Выводы по главе.
Глава 4. Резонансные свойства физической системы
4.1 Резонанс стационарной системы двух связанных
контуров с кондуктивной связью.
4.2 Резонанс параметрической колебательной системы.
4.3 Выводы по главе
Глава 5. Практическое применение двухконтурных параметрических систем
5.1 Изменяющаяся во времени реактивность как отрицательное активное сопротивление
5.2 Двухконтурный параметрический усилитель с
емкостной связью.
5.3 Двухконтурная параметрическая система с внешнекондуктивной связью.
5.4 Критический обзор применения параметрических
усилителей в технике
5.5 Выводы по главе.
Глава 6. Машинный анализ процессов в системе параметрических контуров и проведение численных экспериментов
Заключение.
Библиографический список.
Введение
Актуальность