Оглавление
2
Содержание
Список часто используемых сокращений и обозначений......................5
Введение................1.................................................6
Глава 1.Волна генерации точечных дефектов и рост дислокационных петель при интенсивной лазерной генерации электрон-дырочиых пар в полупроводниках и диэлектриках...........................................27
Введение...............................................................27
1.1 Концентрации свободных электронов и дырок, локализованных дырок и локализованных электрон-дырочных пар...................................36
1.2. Уравнение распространения волны генерации дефектов................41
1.3. Зажигание и распространение волны генерации дефектов..............43
1.4. Численные оценки для пикосекундного и наносскундного режимов......45
1.5. Сравнение предсказаний модели волны генерации дефектов с экспериментальными результатами......................................48
1.6. Модель рекомбинационно-стимулированного роста и релаксации дислокационных петель как механизм многоимпульсного повреждения полупроводников......................................................56
1.7. Сравнение предсказаний модели рекомбинационно-стимулированного роста
и релаксации дислокационных петель с экспериментальными результатами 61
Заключение.............................................................71
Глава 2.Фокусировка волны генерации точечных дефектов вдоль кристаллографических направлений при действии на кристаллы лазерного излучения с гауссовым распределением интенсивности.............73
Введение...............................................................73
2.1. Учет влияния упругой анизотропии кубического кристалла на концентрацию локализованных электрон-дырочных пар.................................77
2.2. Уравнение самоорганизации волны генерации дефектов в векторном ц-пространсгве.........................................................79
2.3. Коллапс углового фурье-снектра волны генерации дефектов вдоль направления типа [100]...............................................80
2.4. Фокусировка волны генерации дефектов вдоль направлений типа [100] при гауссовом распределении интенсивности лазерного излучения............82
_____________________________Оглавление_______________________________ 3_
2.5. Численные оценки и обсуждение....................................88
Заключение............................................................91
Глава З.Медленная волна переключения температуры в твердых телах с неравновесными лазерно-индуцированными дефектами........................93
Введение..............................................................93
3.1. Система дефекгно-деформационно-тспловых уравнений................96
3.2. Зажигание и распространение медленной волны переключения температуры..........................................................97
3.3. Сравнение теоретических и экспериментальных результатов.........100
Заключение...........................................................106
Глава 4. Дефектно-деформационные и деформационно-тепловые солитоны в лазерно-возбужденных твердых телах..........................107
Введение.............................................................107
4.1. Медленные дефектно-деформационные солитоны в средах с постоянным градиентом деформации...............................................112
4.1.1. Общие характеристики медленного дефектно-деформационного солитона............................................................112
4.1.2. Медленный дефектно-деформационный солитон в сильноиоглощающих пластинах, подвергнутых лазерному воздействию.......................116
4.1.3. Численные оценки для параметров дефектно-деформационных солитонов и сравнение с экспериментом...........................................120
4.2. Быстрые деформационно-тепловые солитоны, возбуждаемые лазерным импульсом...........................................................124
4.3. Медленные деформационно-тепловые солитоны в среде с постоянным градиентом деформации...............................................129
4.3.1. Общие характеристики деформационно-тепловых солитонов в средах с постоянным градиентом деформации....................................129
4.3.2. Медленный деформационно-тепловой солитон в сильноиоглощающих пластинах, подвергнутых лазерному воздействию.......................130
4.3.3. Зависимость скорости медленного деформационно-теплового солитона от
исходной температуры среды и лазерной интенсивности..................131
Заключение...........................................................133
Оглавление
4
Заключение..........................................................................134
Приложение I. Условие применимости результатов одномерной задачи к
двумерному и трехмерному случаю...................................................137
Приложение II. Зажигание и распространение волны ионизации в
полупроводниках и диэлектриках....................................................139
Приложение III. Вывод уравнения температуропроводности с учетом деформационно-индуцированного дрейфа тепла......................................143
Список литературы.................. •••••••••••••••••••••••••••••••••«•••г»«* 147
Список часто используемых сокращений и обозначений
вгд волна генерации точечных дефектов
ВУИ волна ударной ионизации
ВРД волна рекомбинации неравновесных дефектов
дд дефектно-деформационный
дт деформационно-тепловой
виоп волна изменения отражения и проводимости
концентрация свободных дырок
п< концентрация свободных электронов
пк концентрация локализованных дырок
И, концентрация локализованных элекгрон-дырочных пар
ПЛ концентрация дефектов
0* деформационный потенциал точечного дефекта
*4 время жизни дефекта
4 деформация среды
Сі продольная скорость звука
р плотность среды
* время
кв постоянная Больцмана
Т температура
п« характеристическая (критическая) концентрация дефектов
скорость генерации элекгрон-дырочных пар
Введение
6
Введение
При воздействии внешних потоков энергии (лазерного излучения или пучков частиц) на поверхность твердых тел происходят структурные и морфологические перестройки вещества [1-6]. Изучение этих структурных трансформаций и результирующей модификации свойств твердых тел является одной из актуальных задач современной физики. Исследования в этой области стимулируются развитием микроэлектроники, а также потребностями промышленности в материалах с новыми, заранее заданными свойствами. Помимо этого результаты этих исследований важны для прикладных проблем лучевой стойкости материалов [7] и деградации оптоэлсктронных приборов в процессе эксплуатации и под действием лазерного излучения [5,6]. Особый интерес представляет детальное изучение процессов взаимодействия лазерного излучения с веществом [1] и свойств поверхности материалов, модифицированных этим взаимодействием при разработке методов направленной модификации материалов [3,4].
Открытие импульсного лазерного отжига аморфных полупроводников [8-11] явилось стимулом к активным исследованиям модификации свойств поверхности материала лазерным излучением. К настоящему времени достигнут значительный прогресс в изучении физики лазерного воздействия на поверхность, накоплен обширный экспериментальный материал по лазерно-индуцированным структурным и морфологическим модификациям, а также обнаружены и интенсивно исследуются связанные с модификациями многочисленные новые эффекты. К ним относятся, в частности: генерация точечных дефектов [12-21], неоднородное плавление полупроводников [22-25],
Введение
7
образование когерентных [1,26-28] и некогерентных [29-36] поверхностных периодических структур на поверхности 81 [37] и при лазерном осаждении пленок [38], образование протяженных дефектов (пор или дислокационных петель) [39-45] в приповерхностном слое облучаемого полупроводника, а также эффект фотомеханического дальнодействия [46-49].
Лазерно-индуцированная модификация приповерхностных слоев может происходить на различных пространственных масштабах. Модификация на микроуровне происходит на масштабах межатомных расстояний (10'8 - 10'7 см) и обусловлена генерацией точечных дефектов (междоузлий и вакансий) и не приводит к структурным перестройкам. Структурные перестройки на мезоуровие (на масштабах порядка нескольких или десятков нанометров) происходят благодаря самоорганизации точечных дефектов с образованием локализованных и периодических структур с размерами 10'7 - 106 см. К структурным перестройкам на мезоскопическом уровне относятся лазерно-индуцированная аморфизация полупроводников [50-52] и образование в них протяженных дефектов [21], образование нанометровых периодических решеток протяженных дефектов в диэлектрических оптических материалах [53] и металлах [54,55] при их облучении нейтронными пучками, образование нанометровых уединенных и периодических слоевых и стержневых скоплений междоузлий при облучении кремния электронными пучками [56]. Наконец, модификация на макроуровне представляет собой возникновение струюур дефектов (рельефа поверхности) на масштабах порядка длины волны или радиуса лазерного пучка. Примером такой модификации является образование
Введение
8
крупномасштабных периодических структур дефектов (с периодом ~1 мкм) в приповерхностном слое облучаемого полупроводника [30, 57, 58].
Микромодификация (генерация точечных дефектов) может происходить как в одноимпульсном, так и в многоимпульсном режимах.
При одноимпульсном режиме процесс модификации идет через расплав с захватом большого числа дефектов, при этом в данном режиме интенсивность лазерного излучения больше интенсивности плавления [59]. В многоимпульсном режиме, когда интенсивность лазерного излучения меньше интенсивности плавления, генерация точечных дефектов идет либо через каскад дефектных реакций [60,61], либо носит термофлуктуационный характер [5]. При этом с ростом числа импульсов происходит постепенное накопление дсфскгов, концентрация которых может достигать очень больших значений порядка 1019-102’ см"3 (до 10% от числа атомов в кристалле [16]), что приводит к появлению коллективных эффектов в системе взаимодействующих дефектов.
Примером таких эффектов, как уже упоминалось, является образование крупномасштабных (с периодом - 1 мкм) периодических структур дефектов [30, 57, 58] в приповерхностном слое облучаемого полупроводника. Для объяснения образования крупномасштабных структур дефектов, а также самоорганизации дефектов на мезоскопическом уровне в [62] была предложена модель дефекгно-деформационной (ДД) неустойчивости. Характерный масштаб этих периодических поверхностных ДЦ структур пропорционален толщине дефектно обогащенного слоя, которая составляет обычно величины порядка 10‘4 - 10'5 см.
В [63,64] был предложен и развит также ДД-механизм образования мелкомасштабных (манометровых) периодических и локализованных ДД-
Введение
9
структур и было показано, что период структуры пропорционален характеристической длине взаимодействия дефектов с атомами кристалла /,. Этот механизм был использован для объяснения целого ряда практически важных эффектов, таких как лазерно-индуцированные аморфизация полупроводников [50-52] и образование в них протяженных дефектов [21], образование нанометровых периодических решеток протяженных дефектов в диэлектрических оптических материалах [53] и металлах [54,55] при облучении их энергетическими пучками и других.
Образование ДД-наноструктур в модели ДД-неустойчивости [65] описывается системой уравнений для дефектов, взаимодействующих через деформацию упругого континуума с учетом нелокалыюсти взаимодействия атомов решетки друг с другом и с дефектами. Стационарные решения этой системы уравнений описывают характеристики стационарных кластерных и периодических ДЦ-нанос груктур [65].
Рассмотренные до сих нор задачи самоорганизации в ДД системах относятся к классу стационарных. Динамический аспект этих задач, связанный с временной зависимостью ДД переменных, заключается лишь в описании переходной стадии образования стационарных ДД структур (ДД неустойчивости). Настоящая работа посвящена теоретическому исследованию нового класса принципиально динамических задач самоорганизации в системе дефектов, взаимодействующих через поле упругих деформаций. Их особенностью является наличие временной зависимости ДД переменных на всех стадиях рассматриваемого процесса ДД самоорганизации.
Введение
10
К первому типу таких задач относятся волны генерации точечных дефектов (ВГД), возбуждаемые в полупроводниках и прозрачных диэлектриках при интенсивной генерации в них электронно-дырочных пар лазерным излучением. Быстрая ВГД, рассмотренная впервые в [88], представляет собой волну переброса концентрации дефектов, распространяющуюся в кристалле с постоянной скоростью порядка скорости звука без изменения свой формы. Она аналогична совместной волне генерации дефектов и нуклеации кластеров [66] и волне взрывной кристаллизации [67]. Роль энергии, запасенной в метастабильном аморфном состоянии, при распространении ВГД играет энергия электрон-дырочных пар, т.е., в конечном счете, энергия лазерного излучения. Распространение ВГД приводит к насыщению области ее прохождения точечными дефектами и может сопровождаться дальнейшими структурными перестройками (например, аморфизацией или образованием дислокационных петель). При распространении ВГД, возбуждаемой лазерным излучением с гауссовым распределением интенсивности в кристаллах, возможно образование характерных кристаллографически ориентированных звездообразных областей, насыщенных дефектами.
Модель ВГД основана на существовании обратной связи в ДД системе: деформационное поле сгенерированных дефектов увеличивает скорость генерации новых дефектов. Впервые на существование такой положительной обратной связи в связи с проблемами лазерного повреждения оптических материалов было указано в работе [68]. Используя эту идею, авторы работы [61] на основе модели каскада дефектных реакций, рассмотрели абсолютную деформационно-индуцированную неустойчивость генерации дефектов в объеме
Введение
11
взаимодействия лазерного излучения с кристаллом и построили количественную
модель многоимпульсного лазерного повреждения прозрачных диэлектриков.
Пространственное распределение сгенерированных дефектов в этом механизме
%
определяется распределением интенсивности лазерного излучения в объеме взаимодействия. Критерием многоимпульсного лазерного повреждения, определенным в работе [61], является достижение дефектно-индуцированным напряжением значения, равного порогу механического разрушения кристалла.
В отличие от этого, в механизме ВГД механическое разрушение отсутствует, а повреждение обусловлено насыщением дефектами той области кристалла, через которую проходит ВГД. При этом благодаря упругой анизотропии кристалла и гауссовому распределению интенсивности возбуждающего лазерного излучения эта область может приобретать вид «звезд» с иглами, вытянутыми вдоль кристаллографических направлений (в кубических кристаллах - типа [100]). Образование таких трехмерных звезд оптического повреждения часто наблюдается на эксперименте [69-71]. Обычная точка зрения состоит в том, что образование кристаллографически ориентированных областей оптического повреждения является прямым следствием анизотропии предела прочности в кристалле (т.е. следствием анизотропии упругих модулей). Исследование Главы 2 предпринято с целью выяснить микроскопический механизм, посредством которого кристаллографическая анизотропия упругих характеристик кристалла навязывает свою симметрию области повреждения. Полученный ответ заключается в том, что на первом этапе кристаллографически ориентированного разрушения в результате самоорганизации происходит образование кристаллографически ориентированной области с повышенной
концентрацией точечных дефектов. В Приложении к настоящей работе предложена также модель волны ударной ионизации (ВУИ), зажигающейся и распространяющейся при интенсивной генерации электрон-дырочных пар аналогично ВГД и в этом смысле отличная от традиционной модели лазерного повреждения за счет ударной ионизации, протекающей как абсолютная неустойчивость [72,73]
Помимо генерации точечных дефектов лазерное облучение приводит к образованию в твердых телах протяженных дефектов-пор и дислокаций. Обычно для описания лазерно-индуцированного образования дислокаций привлекается механизм их генерации за счет действия сдвиговой деформации, возникающей при пространственно-неоднородном лазерном нагреве среды [74]. В настоящей работе предложен новый механизм спонтанного роста дислокационной петли в полупроводнике при наличии высокой концентрации электрон-дырочных пар, генерируемых лазерным излучением. Рост петли по этому механизму происходит за счет энергии рекомбинации локализованных электрон-дырочных пар, поэтому данный механизм можно, по аналогии с механизмом лазерно-индуцированной генерации точечных дефектов [13, 15, 75], назвать
рекомбинационно-стимулированным. Рекомбинационно-стимулированный рост петель в поле лазерного излучения может приводить, после достижения критического радиуса петель, к необратимым структурным изменениям (оптическому повреждению) полупроводников.
Помимо быстрых волны генерации дефектов, распространяющейся со скоростью порядка скорости звука, в средах с высокой концентрацией неравновесных (релаксирующих) точечных дефектов возможно зажигание и
Введение
13
распространение медленных (со скоростью порядка 1 см/сек) спаренных волн переброса температуры и концентрации дефектов (волна рекомбинации дефектов (ВРД)). Медленная ВРД, также как и быстрая ВГД, описываются нелинейным уравнением диффузии, аналогичным уравнению, впервые рассмотренному Колмогоровым с соавторами [76] (аналогичные уравнения используются в теории горения и химических реакций [77-79]). ВРД, рассмотренная в настоящей работе, должна сопровождаться волной (импульсом) переключения коэффициента отражения, которая может быть зарегистрирована оптическими методами. В работах [80-84] наблюдалось стационарное распространение импульса изменения коэффициента отражения со скоростью порядка 1 см/сек в твердых телах, облучаемых инфракрасным импульсным лазером. Модель ВРД может служить механизмом, лежащем в основе эффекта, наблюдаемого в [80-84].
Ко второму типу динамических задач в кооперативной ДЦ системе относятся задачи о ДД солитоне - движущемуся с постоянной скоростью и без изменения формы скоплению точечных дефектов, захваченных в самосогласованную деформационную яму. ДД солитон (с размерами порядка 106 см) был впервые рассмотрен в работе [85]. Для описания образования и распространения ДЦ-солитонов в [85] использовалась та же система исходных уравнений, что и для описания образования стационарных ДД-спруктур в модели ДД-неустойчивости [65], из которой получается солитоннос уравнение, формально аналогичное уравнению движения ангармонической решетки в среде с фазовым переходом [86]. Мелкомасшатбные (нанометровые) ДД-солитоны [85]
- Київ+380960830922