Многомерные области устойчивости линейных непрерывных и дискретных систем управления

ОГЛАВЛЕНИЕ
Общая характеристика работы
Введение
Часть I. Непрерывные системы управления
Глава 1. Интервальный критерий устойчивости, анализ полиномов
ЭрмитаБилера
1. Интервальный критерий устойчивости
2. Анализ полиномов ЭрмитаБилера. Постановка задачи
3. Точные верхние границы коэффициентов полинома
4. Точные верхние границы корней полинома
5. Полином с точными граничными значениями всех коэффициентов
6. Трехмерная область устойчивости для п 5,6. Исходные данные
7. Геометрия граничной поверхности области устойчивости п 5,6
Выводы по главе 1
Глава 2. Анализ основных геометрических частотных характеристик многомерных областей устойчивости
8. Исходные данные. Постановка задачи
9. Точные верхние границы коэффициентов устойчивых полиномов
. Характерные точки многомерной области устойчивости
. Наибольшее значение граничной частоты
. Аппроксимация многомерной области устойчивости
. Примеры
Выводы по главе 2
Глава 3. Сечение многомерной области устойчивости линейным
многообразием
. Сечение области устойчивости плоскостью общего положения
. Сечение области устойчивости плоскостью Р
. Сечение области устойчивости плоскостью Р
Выводы по главе 3
Глава 4. Условие ограниченности неограниченности области устойчивости
. Ограниченность области устойчивости
. Примеры
Выводы по главе 4
Часть II. Дискретные системы управления
Глава 5. Анализ расположения вершин выпуклой оболочки и метрических
характеристик многомерной области устойчивости
. Исходные данные. Постановка задачи
. О вершинах выпуклой оболочки области устойчивости
. Построение габаритного параллелепипеда для области устойчивости
. Сравнительный анализ объемов области устойчивости и ее габаритного
параллелепипеда
. Выпуклость по направлению области устойчивости
. Пример
Выводы по главе 5
Глава 6. Анализ геометрии Оразбиения двумерной плоскости
произвольных коэффициентов характеристического полинома
. Исходные данные. Постановка задачи
. Предварительный анализ параметрических уравнений й кривой
. Свойства кривой И разбиения плоскости двух произвольных
коэффициентов характеристического полинома. Локальные Эк кривые
. Критические гиперплоскости в пространстве коэффициентов характеристического
полинома
. Примеры
Выводы по главе 6
Глава 7. Симметрия области устойчивости дискретных систем
. Симметрия области устойчивости
. Симметрия сечений области устойчивости
. Примеры
Выводы по главе 7
Глава 8. Анализ кривых Гразбиения и области устойчивости для
конкретных классов характеристических полиномов
. Многогранник Кона. Сечение многогранника координатной плоскостью
. Сечение области устойчивости координатной плоскостью
. Асимптотическая устойчивость разностного уравнения с двумя запаздываниями
. Трехмерная область устойчивости для одного класса полиномов
. Контрпримеры для теорем Харитонова
Выводы по главе 8
Заключение
Основные результаты работы
Список литературы