ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение .
Общая характеристика работы.
1. Обзор научных результатов по ньютоновой
проблеме многих тел
1.1. Постановка ньютоновой проблемы многих тел.
1.2. Проблема интегрируемости дифференциальных
уравнений движения.
1.3. Поиск и исследование точных частных решений
1.4. Ограниченные задачи многих тел.
1.5. Основные понятия и теоремы об устойчивости,
используемые в космической динамике
2. Новые классы томографических решений задачи многих тел
2.1. Определение и свойства томографических
решений по Винтнеру
2.2. Конфигурационное пространство Нехвила.
Условие существования томографических решений
2.3. Симметричные томографические решения задачи четырех тел .
2.4. Центральные конфигурации системы четырех тел в плоскости .
2.5. Томографические многоугольники в проблеме
рп1 тел.
3. Классические и современные методы исследования устойчивости решений линейных дифференциальных
уравнений с периодическими коэффициентами.
3.1. Методы теории возмущений для вычисления характеристических показателей системы дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами.
3.2. Символьные вычисления характеристических показателей методом бесконечных определителей.
3.3. Определение границ между областями устойчивости и неустойчивости в пространстве параметров системы
3.4. Нормализация неавтономной линейной гамильтоновой системы дифференциальных уравнений с малым параметром
4. Исследование устойчивости стационарных решений
в ограниченных задачах томографической динамики.
4.1. Дифференциальные уравнения ограниченной задачи
многих тел. Определение положений равновесия
4.2. Анализ устойчивости равновесных решений
в первом приближении
4.3. Исследование линейной устойчивости равновесного
решения обобщенной задачи Ситиикова.
4.4. Устойчивость по Ляпунову равновесного решения
обобщенной задачи Ситникова
4.5. Устойчивость равновесного решения при наличии
резонанса четвертого порядка
5. Исследование устойчивости томографических решений
в задаче многих тел.
5.1. Линеаризованные уравнения возмущенного движения
5.2. Теоремы о линейной устойчивости и неустойчивости томографических многоугольников.
5.3. Теорема о неустойчивости ромбоподобных конфигураций
в задачах четырех и пяти тел.
6. Исследование устойчивости цилиндрической прецессии
динамически симметричного спутника
на эллиптической орбите.
6.1. Линеаризованные уравнения возмущенного движения.
Области устойчивости цилиндрической прецессии
в случае круговой орбиты спутника.
6.2. Области неустойчивости цилиндрической прецессии в окрестностях точек простого параметрического
резонанса при 32 .
6.3. Теоремы о линейной устойчивости и неустойчивости цилиндрической прецессии в случае 32
Заключение.
Список использованных источников
- Київ+380960830922