Теория и методы адаптивного управления нелинейными динамическими объектами с применением искусственных нейронных сетей

Оглавление
Основные обозначения и сокращения
Введение
1. Проблемы адаптации в управляемых нелинейных детерминированных системах
1.1 Логические постановки проблемы адаптивного управления.
1.1.1 Поисковый принцип адаптации и экстремальные системы.
1.1.2 Беспоисковый принцип адаптации
1.2 Математические постановки задачи адаптивного управления
1.3 Методы синтеза адаптивных систем управления нелинейными динамическими объектами.
1.3.1 Системы с линейной и выпуклой параметризацией.
1.3.2 Системы с невыпуклой параметризацией
1.3.3 Метод аналитического синтеза агрегированных адаптивных регуляторов и принцип инвариантного погружения
1.4 Проблемы адаптивного управления нелинейными объектами.
1.5 Новый подход к решению проблемы адаптации в нелинейных системах и постановка задач диссертации
2. Функциональный анализ динамических систем
2.1 Операторное описание динамических систем
2.2 Свойства операторов устойчивых систем.
2.3 Постановка задачи функционального анализа и регулирования неравновесных, открытых и неустойчивых систем.
2.4 Анализ и синтез систем с локально ограниченными операторами.
2.4.1 Анализ реализуемости соединений систем с локально ограниченными операторами .
2.4.2 Задача функционального синтеза адаптивного регулятора. Принцип
разделения.
2.5 Анализ асимптотического поведения систем с локально ограниченными операторами
2.6 Анализ асимптотического поведения неустойчивых систем
2.6.1 Теорема о малом контурном усилении для неравномерной сходимости
2.6.2 Характеризация притягивающего множества по Милнору
2.6.3 Системы с сепарабельной динамикой.
2.7 Выводы по разделу 2 .
3. Задачи адаптивного управления для некоторых классов математических
моделей объектов и внешней среды
3.1 Постановка задачи адаптивного управления в условиях функциональной
неопределенности и нелинейной параметризации
3.2 Синтез прямого адаптивного управления нелинейными динамическими объектами
3.2.1 Метод виртуального алгоритма адаптации. Достаточные условия реализуемости .
3.2.2 Задача вложения. Достаточные условия разрешимости
3.2.3 Задача прямого адаптивного управления классом объектов с моделями в нижнетреугольной форме
3.3 Задача адаптивного регулирования к инвариантным множествам.
3.3.1 Объекты с параметрической неопределенностью и нелинейной параметризацией .
3.3.2 Объекты с сигнальными возмущениями и линейной параметризацией
3.4 Задача адаптивного управления взаимосвязанными нелинейными системами
3.4.1 Системы с немоделируемой динамикой.
3.4.2 Функциональная нормализация немоделируемых возмущений
3.4.3 Децентрализованное адаптивное управление.
3.5 Задача параметрической идентификации объектов с нелинейно параметризованными моделями одного класса
3.6 Задача недоминирующего управления объектами с нелинейной параметризацией общего вида
3.7 Выводы по разделу 3 .
4. Применение искусственных нейронных сетей в задачах адаптивного управления
4.1 Задача адаптивного управления объектами с неопределенной физической моделью возмущений.
4.2 Задача комонотонной нейросетевой аппроксимации функций
4.3 Задача синтеза алгоритмов настройки параметров.
4.3.1 Формальная постановка задачи .
4.3.2 Аппроксимация функций с помощью логистических уравнений .
4.3.3 Синтез алгоритмов оценки параметров систем логистических уравнений
4.4 Выводы по разделу 4 .
5. Решения прикладных задач адаптивного управления и идентификации нелинейных динамических систем
5.1 Задача управления динамикой автомобиля в режиме разгона торможения
в условиях неопределенности качества дорожного покрытия.
5.1.1 Система прямого адаптивного управления
5.1.2 Результаты моделирования.
5.2 Задача идентификации моделей электрической активности клеток нервной системы по измерениям мембранного потенциала.
5.2.1 Формальная постановка задачи
5.2.2 Анализ модели.
5.2.3 Синтез алгоритма идентификации.
5.3 Задача адаптивного сравнения шаблонов в системах обработки визуальной информации
5.3.1 Постановка задачи.
5.3.2 Условия синхронизации осцилляторовдетекторов совпадений
5.3.3 Синтез подсистемы адаптивной фильтрации оптических возмущений
5.3.4 Результаты экспериментальной апробации системы.
5.4 Выводы по разделу 5
6. Заключение
7. Приложение 1
7.1 Доказательство Теоремы 2.1 .
7.2 Доказательство Теоремы 2.3
7.3 Доказательство Теоремы 2.4
7.4 Доказательство Теоремы 2.5
7.5 Доказательство Теоремы 2.6.
7.6 Доказательство Теоремы 2.7
7.7 Доказательство Леммы 2.2
7.8 Доказательство Леммы 2.3
7.9 Доказательство Следствия 2.2
7. Доказательство Следствия 2.3
8. Приложение 2
8.1 Доказательство Теоремы 3.1
8.2 Доказательство Следствия 3.1
8.3 Доказательство Теоремы 3.2.
8.4 Доказательство Теоремы 3.3.
8.5 Доказательство Леммы 3.1.
8.6 Доказательство Теоремы 3.4
8.7 Доказательство Следствия 3.2
8.8 Доказательство Теоремы 3.5.
8.9 Доказательство Теоремы 3.6.
8. Доказательство Теоремы 3.7.
8. Доказательство Теоремы 3.8.
8. Доказательство Теоремы 3.9.
8. Доказательство Теоремы 3. .
8. Доказательство Теоремы 3
8. Доказательство Следствия 3.3
9. Приложение 3
9.1 Доказательство Теоремы 4.1.
9.2 Доказательство Теоремы 4.2.
9.3 Доказательство Леммы 4.1
9.4 Доказательство Теоремы 4.3
Список источников