Асимптотика решения задачи Коши для уравнения Гамильтона-Якоби-Беллмана, соответствующего управляемым процессам с малыми случайными возмущениями

Введение
Глава 1. Необходимые сведения из функционального анализа, теории вероятностей и теории случайных процессов
Введение
1. Области, функциональные пространства гладких функций .
2. Измеримые пространства с мерой.
г 3. Некоторые сведения из теории обобщенных функций
4. Сведения из теории вероятностей
5. Элементы теории случайных процессов
Глава 2. Гланый член асимптотического разложения в целом решения задачи Коши для уравнения ГамильтонаЯкобиБеллмана, соответствующего управляемым процессам с малыми случайными возмущениями
Введение
1. Постановка задачи. Вспомогательные результаты и замечания
2. Априорные оценки для решения уравнения 1.4 и его производной по я
3. Априорные оценки для производных и ухх решения уравнения 1.4
V
4. Предельный переход в уравнении ГамильтонаЯкобиБеллмана
5. Существование главного члена асимптотического разложения
в целом решения задачи Коши для уравнения 1.4
б. Примеры.
Заключение по главе 2.
Глава 3. Асимптотика в малом решения задачи Коши для уравнения ГамильтонаЯкобиБеллмана, соответствующего управляемым процессам с малыми случайными возмущениями
Введение
1. Постановка проблемы построения асимптотики в малом решение задачи оптимального управления с малыми случайными возмущениями .
2. Оценки вторых производных ухх и решение задачи Коши
для уравнения 1.4
3. Главный член асимптотического разложения в малом решения задачи Коши для уравнения 1.4.
4. Априорная оценка третьей производной по х решения задачи
Коши для уравнения 1.4 равномерная по е,Ь,х
5. Второй член асимптотического разложения в малом решении
задачи Коши для уравнения 1.4 .
б. Доказательство теоремы 1.
7. Пример
Заключение по главе
Глава 4. Асимптотика в целом решения задачи Коши для уравнения ГамильтонаЯкобиБеллмана, соответствующего управляемым процессам с малыми случайными возму
щениями
Введение
1. Постановка задачи. Формулировка основного результата .
2 Вспомогательные построения
3. Уравнения для второго члена асимптотического разложения
в целом и условия его разрешимости.
4. Доказательство основного результата теоремы 1
Заключение но главе 4.
Литература