Дипольно-обменные спиновые волны в периодических структурах на основе тонких ферромагнитных пленок

2
СОДЕРЖАНИЕ
СПИСОК ОСНОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ......................................... 5
ВВЕДЕНИЕ............................................................ 6
ГЛАВА 1.
ТЕОРИЯ ДИПОЛЬНО-ОБМЕННЫХ СПИНОВЫХ ВОЛИ В МНОГОСЛОЙНЫХ ФЕРРИТ-ДИЭЛ ЕКТРИЧЕСКИХ СТРУКТУРАХ.................................. 15
1.1. Современное состояние теории спиновых волн в магнитных многослойных'Структурах......................................... 15
1.2. Постановка задачи............................................. 19
1.3. Обменные граничные условия.................................... 25
1.4. Учет межслойного диполь-дипольного взаимодействия в многослойной феррит-диэлектрической структуре................... 27
1.5. Построение теории дипольно-обменных спиновых волн для многослойной феррит-диэлекгрической структуры с учетом объемной и поверхностной анизотропии........................................ 30
1.6. Закон дисперсии спиновых волн в многослойной феррит-диэлектрической структуре с произвольным закреплением поверхностных спинов.... 37
1.6.1. Точное дисперсионное соотношение........................ 37
1.6.2. Приближенное дисперсионное соотношение.................. 38
1.6.3. Анализ блочно-матричной структуры точного дисперсионного соотношения................................................. 41
1.6.4. Секулярное уравнение. Дипольная гибридизация спектра 45
1.6.5. Пределы применимости теории возмущений.................. 49
1.7. Исследование спектра спиновых волн в многослойной феррит-диэлектричсской структуре с произвольным закреплением поверхностных спинов................................................. 50
1.7.1. Анализ межмодового диполь-дипольного взаимодействия .... 53
1.7.2. Анализ межслойного диполь-дипольного взаимодействия 61
Выводы............................................................. 68
ГЛАВА 2.
СПЕКТР ДИПОЛЬНО-ОБМЕННЫХ СПИНОВЫХ ВОЛН В ПЕРИОДИЧЕСКИХ МНОГОСЛОЙНЫХ СТРУКТУРАХ НА ОСНОВЕ ГОНКИХ ФЕРРОМАГНИТНЫХ ПЛЕНОК...................................................... 71
2.1. Классификация магнитных периодических многослойных структур 71
2.2. Особенности распространения спиновых волн в периодических магнитных многослойных структурах.......................... 72
3
2.3. Точное и приближенное дисперсионные соотношения для дипольно-обменных спиновых волн, распространяющихся в периодической многослойной структуре в плоскости пленок................... 77
2.4. Сравнение полученных обобщенных соотношений с частными случаями, приведенными в литературе............................ 81
2.5. Спектры спиновых волн в перпендикулярно и касательно намагниченных бесконечных периодических многослойных структурах.... 82
2.6. Анализ влияния геометрических параметров структуры на дисперсионные характеристики спиновых волн........................ 87
Выводы.......................................................... 93
ГЛАВА 3.
ИССЛЕДОВАНИЕ. ВЛИЯНИЯ ПОВЕРХНОСТНОЙ АНИЗОТРОПИИ НА ДИСПЕРСИОННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ДИПОЛЬНО-ОБМЕННЫХ СПИНОВЫХ ВОЛН В ТОНКИХ ФЕРРОМАГНИТНЫХ ПЛЕНКАХ........................ 95
3.1. Виды поверхностной анизотропии. Смешанные обменные граничные условия................................................. 95
3.2. Влияние параметра закрепления поверхностных спинов на спектр спиновых волн в тонких ферромагнитных пленках. Обзор экспериментальных работ............................................... 99
3.3. Исследование характеристического уравнения................ 103
3.4. Влияния параметров закрепления поверхностных спинов на форму спин-волновых мод.......................................... 109
3.5. Анализ спектра спиновых волн в свободных и экранированных ферромагнитных пленках с произвольным закреплением поверхностных спинов................................................... 114
3.5.1. Спектр спиновых волн в пленках с однородно и симметрично закрепленными поверхностными спинами.............. 117
3.5.2. Особенности формирования спектра спиновых волн в пленках с асимметричным закреплением поверхностных спинов 127
3.5.3. Влияние параметров закрепления спинов на поверхностях ферромагнитной пленки на дипольную гибридизацию спектра 132
Выводы........................................................ 147
ГЛАВА 4.
ДИСПЕРСИОННЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СПИНОВЫХ ВОЛН В ПЛА-' ПАРНЫХ ПЕРИОДИЧЕСКИХ СТРУКТУРАХ НА ОСНОВЕ ФЕРРОМАГНИТНЫХ ПЛЕНОК....................................................... 150
4
4.1. Современное состояние в области исследований планарных периодических структур на основе тонких ферромагнитных пленок....... 150
4.2. Постановка задачи........................................... 154
4.3. Спектр дипольно-обменных спиновых волн в касательно намагниченных слоистых структурах металл-диэлектрик-ферромагнетик при произвольном закреплении спинов на поверхности ферромагнитной пленки........................................................... 156
4.4. Аппарат матриц передачи применительно к задачам распространения спиновых воли в планарных периодических магнитных системах.... 159
4.5. Анализ дисперсионных характеристик дипольно-обменных спиновых волн в касательно намагниченной слоистой структуре на основе ферромагнитной пленки с решеткой металлизации вблизи ее поверхности 163
4.6. Исследование зависимости параметров зонной структуры продольных спиновых волн от характеристик периодической магнитной системы при касательном намагничивании................................ 165
4.6.1. Зависимость ширины и положения первой запрещенной зоны
от характеристик периодической магнитной системы............. 165
4.6.2. Вторая и последующие запрещенные зоны в спектре спиновых волн периодической магнитной системы..................... 174
4.7. Сравнение расчетных дисперсионных зависимостей по полученным |
соотношениям с результатами эксперимента......................... 176
Выводы........................................................... 181
ЗАКЛЮЧЕНИЕ............................................................ 183
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ................................................... 185
СПИСОК РАБОТ АВТОРА ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ............................. 194
ПРИЛОЖЕНИЯ............................................................ 195
1. Схема расчета дисперсионных характеристик многослойных структур
на основе ферромагнитных пленок.................................. 195
2. Выражения для компонент тензорной функций Грина слоистой структуры металл-диэлектрик-ферромагнетик................... 199
3. Явный вид матричных элементов для свободной и экранированной с одной стороны ферромагнитной пленки с произвольными параметрами закрепления поверхностных спинов................................. 201
5
СПИСОК ОСНОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИИ
толщины ферромагнитных слоев с/, толщины диэлектрических слоев
кг продольное волновое число
Фо» 00 углы, задающие направление внешнего магнитного поля относи-
тельно направления распространения спиновой волны и нормали к плоскости ферромагнитной пленки Ф/,0/ углы, задающие направление намагниченности насыщения в /-
том слое относительно направления распространения спиновой волны и нормали к плоскости ферромагнитной пленки С тензорная функция Грина
напряженность постоянного внутреннего магнитного поля ^ напряженность переменного дипольиого поля спиновых волн
А/0 намагниченность насыщения ферромагнетика
ш переменная составляющая намагниченности
р дифференциально-матричный оператор
а константа неоднородного обменного взаимодействия
с/? спин-волновые моды
°п
тР амплитуды спин-волновых мод
пк
со циклическая частота
кп поперечное волновое число
Л феноменологический параметр закрепления поверхностных спинов
Л период периодической структуры
/ коэффициент заполнения периодической структуры
<ая=|г|ц0я5' “м
МДФ металл-диэлектрик-ферромагнетик
ЖИГ железоиттриевый гранат
АЧХ амплитудно-частотная характеристика
6
ВВЕДЕНИЕ
Уникальные свойства спиновых волн, распространяющихся в ферромагнитных пленках и слоистых структурах па их основе, уже многие годы успешно используются для построения различных приборов обработки сигналов в диапазоне сверхвысоких частот (см., например, [1-12] и литературу в них). Сравнительная простота возбуждения и приема спиновых воли в магнитных структурах, многообразие их дисперсионных характеристик, малая фазовая и групповая скорости, «доступность» волны с поверхности структуры на всем пути ее распространения, низкое затухание на единицу длины волны делают структуры на основе ферромагнитных пленок идеальным объектом для исследования собственно спин-волновых процессов, а также для моделирования волновых явлений в нелинейных и диспергирующих средах вообще. В качестве иллюстрации можно назвать непосредственное измерение законов дисперсии, исследование процессов релаксации и развития модуляционной неустойчивости, процессы образования, распространения и взаимодействия солитонов огибающей спиновых волн, Бозс-Эйнштейновская конденсация солитонов, образование фракталов и генерация хаотических СВЧ сигналов, спин-волновой динамический хаос, туннелирование элементарных возбуждений через энергетические барьеры различной природы [13-25], распространение волн в периодических структурах неоднородных как в пространстве, так и во времени [26-51].
Невзаимность дисперсионных характеристик, сильная поверхностная и объемная анизотропия свойств, все эго способствует формированию уникальных характеристик распространения спиновых волн в периодических структурах на основе ферромагнитных пленок - магнонных кристаллах. Кроме того, неоднородность распределения постоянного магнитного поля внутри отдельных элементов структуры приводит к возникновению новых локализованных квантовых состояний.
Некоторые из указанных выше эффектов нашли применение в таких спин-волновых СВЧ устройствах, как фильтры на разные полосы частот (полосно пропускающие и полосно за1раждающие), резонаторы, линии задержки (дисперсионные и бездисперсиониыс), генераторы СВЧ колебаний и т. д. Кроме того, использование уникальных нелинейных свойств спиновых волн, распространяющихся в тонких ферромагнитных пленках, привело к созданию таких приборов обработки сверхвысоко-частотных сигналов, как шумоподавители, конвольвсры, нелинейные преобразователи частот, генераторы хаоса, нелинейные усилители и пр.
Следует отметить, что область применения многослойных и планарных магнитных структур гораздо шире, чем у структур на основе одной ферромагнитной пленки.
7
Они используются как в устройствах генерации и преобразования СВЧ-сигналов, так и в устройствах обработки и хранения информации, в телекоммуникационных устройствах, в нейтронных интерферометрах, в интегральной СВЧ технике и пр. Магнитные периодические структуры широко используются в магнитных (магниторезистивных) головках и в магнито-оптических устройствах записи и чтения информации. При определенной последовательности перемежающихся магнитных слоев возможно создание невзаимного магнониого кристалла с односторонней прозрачностью или получение анизотропного преобразования спин-волновых мод [52-54].
Одним из перспективных направлений сверх высокочастотной микроэлектроники и наноэлектроники является создание магнитных материалов с заранее заданными дисперсионными свойствами. Очевидно, что многослойные структуры с периодическим и непериодическим чередованием ферромагнитных и немагнитных слоев, а также планарные периодические структуры являются функционально более гибкими и обладают большими возможностями управления дисперсионными характеристиками, чем однородные ферромагнитшле пленки [55-61]. Таким образом, область применения многослойных и планарных периодических магнитных структур оказывается гораздо шире, чем у одиночных ферромагнитных пленок. Кроме того, применяя при изготовлении слоистых структур сильноапизотроппыс магнитные материалы (например, феррошпине.ти и гсксафсрриты) можно значительно снизить энергозатраты на осуществление магнитной перестройки в широком диапазоне частот [5, 62-65].
Проблема использования многослойных и периодических струкгур на основе тонких ферромагнитных пленок в технике сверхвысоких частот активно исследовалась в 70-е годы прошлого столетия [26-35, 37-45, 59-61]. В последние 10-15 лет интерес к исследованию таких структур снова возрос в связи с существенным прогрессом технологии получения тонких ферромагнитных пленок и струкгур на их основе со строго контролируемыми параметрами. Возникло повое направление спин-волновой электроники связанное с получением и исследованием строго периодических структур на основе магнитных материалов - метаматериалов, или магнонных кристаллов [46-49]. Прикладная значимость магнонных кристаллов для развития на-ноэлсктроники и спингроники обусловлена не только их применением для создания принципиально новых спии-волновых линейных и нелинейных приборов, но и возможностью создания на их основе аналогов приборов интегральной оптики для СВЧ диапазона в пленочном планарном исполнении.
Учитывая сказанное выше, становится ясным, что использование многослойных и планарных периодических структу р на основе тонких ферромагнитных пленок в качестве рабочих элементов приборов спин-волповой элскгроники может дать сущест-
I
8
венное улучшение их рабочих и потребительских характеристик и привести к созданию принципиально нового класса перестраиваемых СВЧ устройств. Кроме того, обширные экспериментальные исследования дисперсионных и нелинейных характеристик подобных структур выявили ряд интересных свойств, которые требуют последовательного теоретического анализа. Однако, такой анализ невозможен без знания линейного дипольно-обменного спектра конкретной структуры. Из-за огромного разнообразия исследуемых структур и различных подходов для их описания на данный момент не существует единого метода расчета диполыю-обмешюго спектра многослойных структур типа «феррит-диэлектрик» с произвольными магнитными и геометрическими параметрами пленок таких как: толщина ферромагнитных пленок, тип поверхностной и объемной анизотропии, направление внешнего магнитного поля и пр. Кроме того, последовательные теоретические исследования спектров свободных и экранированных ферромагнитных пленок с различными типами поверхностной анизотропии при симметричном и асимметричном закреплении спинов вообще не проводились. А, как известно, в слоистых структурах на основе ферромагнитных пленок поверхностная анизотропия может играть ведущую роль в формировании спектра собственных возбуждений структуры [66-75]. Наличие в структуре магнитных слоев с различными намагниченностями насыщения может приводить к изменению типа поверхностной анизотропии каждой отдельной пленки структуры относительно ее свободного состояния, а следовательно приводит к существенному изменению спектра спин-волновых мод в целом.
Заметим также, что исследования волновых процессов в планарных периодических магнитных структурах в настоящее время становятся особенно актуальными в связи с эксперимента! ьными исследованиями по распространению нелинейных возбуждений в периодических магнитных структурах и генерации солитоноподобных импульсов в магнитных сверхрешетках. Б последние несколько лет был опубликован ряд экспериментальных и теоретических работ, посвященных исследованию дисперсионных и нелинейных характеристик магнитных периодических наноструктур [20, 46, 48, Г1, Г5]. В связи с этим, встал вопрос построения адекватной теории, описывающей дисперсионные явления в таких структурах и разработки достаточно простой методики расчета дисперсионных характеристик таких структур.
Целью диссертационного исследования является построение теории дипольно-обменных спиновых волн в многослойных и планарных периодических структурах на основе тонких ферромагнитных пленок с учетом объемной и поверхностной анизотропии.
9
В соответствии с поставленной целью основными задачами диссертационного исследования являются:
1. Построение теории дипольно-обмеиных спиновых воли, распространяющихся в многослойных фсррит-диэлектрических структурах, намагниченных под произвольным углом к поверхности, учитывающей объемную и поверхностную анизотропию исходных ферромагнитных пленок.
2. Анализ влияния степени закрепления поверхностных спинов на форму спектра спиновых волн в многослойных структурах па основе тонких ферромагнитных пленок.
3. Анализ влияния степени закрепления поверхностных спинов (поверхностной анизотропии) и геометрических параметров структуры на дисперсионные характеристики дипольно-обменных спиновых волн в многослойных феррит-диэлектрических структурах с периодическим чередованием ферромагнитных и немагнитных слоев.
4. Анализ влияния типа поверхностной анизотропии и величины параметра закрепления поверхностных спинов на дисперсионные характеристики дипольно-обменных спиновых волн в свободных и экранированных с одной стороны ферромагнитных пленках с симметричным и асимметричным закреплением поверхностных спинов.
5. Построение теории планарных периодических структур па основе одиночных тонких ферромагнитных пленок с учетом объемной и поверхностной анизотропии.
6. Исследование зависимости ширины запрещенных зон в спектре спиновых волн планарной периодической структуры, состоящей из ферромагнитной пленки с периодической решеткой металлизации вблизи ее поверхности, от параметра закрепления поверхностных спинов и геометрических параметров структуры.
Научная новизна работы заключается в следующем:
1. Построена теория дипольно-обменных спиновых волн в многослойных фсррит-диэлектрических структурах с произвольными параметрами, учитывающая одновременно межслойное и внутрисловное диполь-дипольнос и обменное взаимодействия в спин-системе, а также объемную и поверхностную анизотропию во всех ферромагнитных слоях структуры. На основе двухслойной структуры проведен анализ зависимости межмодового внутрислойного и межслойного взаимодействия от толщины ферромагнитных пленок и немагнитных промежутков, а также от степени закрепления спинов на поверхности магнитных пленок.
2. В аналитической форме в диагональном приближении теории возмущений решена задача о спектре дипольно-обмеиных спиновых волн в многослойной периодической феррит-диэлсктрической структуре с частично закрепленными поверхностными спинами и проведен анализ зависимости дисперсионных характеристик структуры от
10
толщины ферромагнитных пленок и немагнитных промежутков, а также от степени закрепления спинов на поверхности магнитных пленок.
3. Впервые проведен детальный анализ влияния величины и типа поверхностной анизотропии на спектр спиновых волн и степень гибридизации спин-вол новых мод в перпендикулярно и касательно намагниченной свободной и экранированной с одной стороны ферромагнитной пленке с симмегрично и асимметрично закрепленными поверхностными спинами. В частности показано, что при наличии поверхностной анизотропии типа «легкая плоскость» на одной или обеих поверхностях пленки в структуре возникают одна или две поверхностные моды независимо от направления внешнего подмагничивания. Обнаружено, чю поверхностные моды, как в касательно, гак и в перпендикулярно намагниченных структурах могут находиться в условиях фазового синхронизма друг с другом и с объемными модами структуры, образуя дипольные «щели» В СПСКГрС спиновых волн.
4. Разработана методика расчета дисперсионных характеристик дипольно-обменных спиновых волн в планарных периодических структурах и проведен анализ зависимости ширины и положения запрещенных зон в спектре спиновых волн от геометрических параметров структуры и степени закрепления поверхностных спинов. Теоретические расчеты показали хорошее совпадение с экспериментальными данными дня планарной периодической структуры, состоящей из ферромагнитной пленки с периодической решеткой металлизации вблизи ее поверхности.
Новые научные результаты, полученные в ходе выполнения работы, позволили сформулировать научные положения, выносимые на защиту:
1. Форма спектра спиновых волн и дипольная гибридизация спин-волновых мод многослойной фсррит-диэлектрической структуры определяется взаимной ориентацией осей магнитной кристаллографической анизотропии различных слоев структуры.
2. В многослойных периодических структурах, состоящих из чередующихся ферромагнитных и диэлектрических слоев, спектр сверхвысокочастотных спиновых волн в значительной степени определяется межслойнмм диполь-дипольным взаимодействием. Однако, спин-вол новые моды различных ферромагнитных пленок структуры, дипольно не взаимодействуют друг с другом, если толщина немагнитных промежутков больше, чем длина спиновой волны в анализируемой части спектра спиновых воли.
3. В слоистых структурах на основе ферромагнитных пленок с поверхностной анизотропией типа «легкая плоскость» в спектре дипольно-обменных спиновых волн всегда существуют поверхностные моды независимо от направления постоянного намагничивания. Поверхностные спин-волновые моды в точках фазового синхронизма резонансно взаимодействуют как друг с другом, так и с объемными модами структуры.
и
4. В спектре планарной периодической структуры, образованной ферромагнитной пленкой с периодической металлизацией на ее поверхности, различие в ширине первой запрещенной зоны для случаев закрепленных и свободных поверхностных спинов достигает 40%, а смещение центра первой запрещенной зоны (на частотах шсстисантимет-рового диапазона длин воли) происходит в диапазоне нескольких десятков мегагерц.
Практическая ценность диссертационной работы состоит в том, что в процессе ее выполнения:
1. Заложена теоретическая база для разработки нового класса устройств сверхвысокочастотного диапазона, основанных на многослойных и периодических магнитных структурах.
2. Получены соотношения и разработана обобщенная блок-схема алгоритма расчета дисперсионных характеристик многослойных феррит диэлектрических структур, пригодная для формализации процесса численного решения дисперсионного уравнения в рамках теории спин-волновых мод, которые мо1у г быть использованы для проектирования перестраиваемых СВЧ устройств на основе многослойных ферромагнитных волноведущих структур.
3. Показано, что, несмотря на сильное межсловное диполь-дипольнос взаимодействие, в многослойных периодических фсррит-диэлсктрических структурах, ферромагнитные пленки структуры можно считать независимыми, если расстояние между ними больше, чем длина волны в анализируемой части спекгра спиновых волн.
4. 11роведен анализ влияния металлического экрана, находящегося вблизи ферромагнитной пленки, имеющей поверхноегную анизотропию типа «легкая плоскоегь», на спектр дипольно-обменных спиновых волн. Показано, что это влияние различно для поверхностных и объемных мод. В частности обнаружено, что с увеличением толщины пленок объемные моды практически перестают "чувствовать" металлический экран, в то время как для поверхностных мод влияние экрана усиливается. При асимметричном закреплении поверхностных снинов межмодовое взаимодействие оказывается сильнее, если ближайшая к экрану поверхность ферромагнитной пленки имеет более свободные поверхностные спины, чем на противоположной стороне пленки.
5. Проведен анализ дисперсионных характеристик спиновых волн, распроараняю-щихся в планарных периодических сгрукгурах, и выявлены оптимальные параметры структур с точки зрения их применения для фильтрации СВЧ сигналов.
6. Разработана методика расчета спектров спиновых волн в планарных периодических структурах на основе тонких ферромагнитных пленок, основанная на совместном применении аналитического аппарата спин-волновых мод и формализма матриц передачи. Предложенная методика адекватно отражает экспериментально наблюдаемые эф-
12
фекты и может быть использована для проведения оценочных инженерш,їх расчетов при создании линейных и нелинейных егшн-волновых приборов новою поколения.
Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались па ряде конференций и семинаров различного уровня: на московских Международных симпозиумах по магнетизму (MISM) (Москва, 2005 и 2008), на Международной конференции ИНТЕРМАГ (IEEE International Magnetics Conference) (Испания, Мадрид, 2008), на втором международном конгрессе по передовым электромагнитным материалам в оптике и СВЧ (METAMATERIALS’2008) (Испания, Памплона, 2008).
Публикации. Основные теоретические и практические результаты диссертации опубликованы в 9 печатных работах, среди которых две публикации в ведущих рецензируемых изданиях, рекомендованных в действующем перечне ВАК. Кроме того, по результатам диссертационной работы опубликованы две научные монографии. Часть результатов опубликована в материалах четырех международных научно-технических конференций. Список печатных работ автора по теме диссертации приведен в конце диссертации.
Структура и объем диссертации. Диссер тационная работа состоит из введения, четырех глав с выводами и заключения. Основная часть работы изложена на 132 страницах машинописного текста, включает 63 рисунка, 3 приложения и содержит список литературы из 122 наименований, среди которых 46 работ отечественных авторов и 76 работ иностранных авторов.
Во Введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы основные цели и задачи работы, показаны научная новизна и практическая значимость полученных результатов, даны сведения о структуре и содержании работы, а также сформулированы научные положения, выносимые на защиту.
Первая глава посвящена построению теории спин-волновых мод в однородно намагниченной под произвольным углом к поверхности пленок многослойной фер-рит-диэлектрической структуре, при одновременном учете мсжслойного и внутри-слойного дииоль-дипольного и обменного взаимодействия, а также при наличии в системе объемной и поверхностной анизотропии произвольного типа. Подробно описывается метод совместного интегрирования уравнения движения намагниченности и уравнений Максвелла, основанный на представлении дипольного ноля внутри и вне пленок с помощью тензорных функций Грина системы уравнений электродинамики и разложения переменной намагниченности по собственным функциям линейного дифференциального оператора со смешанными обменными граничными условиями. Производится анализ различных типов межслойного взаимодействия. Выводятся точ-
13
ные и приближенные дисперсионные соотношения, в явном виде описывающие закон дисперсии спиновых волн в многослойных феррит-диэлектрических структурах с произвольными параметрами. На основе рассмотрения перпендикулярно намагниченной двухслойной структуры исследуются зависимости формы спектра и степени гибридизации спин-вол новых мод от степени закрепления поверхностных спинов и геометрических параметров структуры.
Вторая глава посвящена рассмотрению практически важного частного случая периодической многослойной феррит-диэлектрической структуры. В аналитической форме в диагональном приближении теории возмущений получаются выражения, описывающие спектр спиновых волн в многослойной периодической феррит-диэлектрической структуре с произвольным закреплением спинов на поверхностях ферромагнитных пленок. Явном виде показывается, что в бесконечной периодической многослойной структуре межслойнос диполь-дипольнос взаимодействие приводит к формированию зон разрешенных состояний в спектре спиновых волн за счет расщепления исходно вырожденных дисперсионных кривых. Анализируется влияние различных параметров на дисперсионные характеристики структуры, в частности, на ширину «размытия» дисперсионных кривых. Особое внимание уделено зависимости формы спектра от величины немагнитных межслойиых промежутков.
В третьей главе подробно рассматривается влияние типа поверхностной анизотропии и величины параметра закрепления поверхностных спинов на дисперсионные характеристики тонких ферромагнитных пленок. В частности, детально исследуется характеристическое уравнение, даюшее допустимые значения поперечных волновых чисел для спин-волновых мод. Рассматриваются особенности формирования спектра спиновых волн в свободных и экранированных с одной стороны ферромагнитных пленках с отрицательным параметром закрепления поверхностных спинов при перпендикулярном и касательном намагничивании структуры. Анализируется влияние симметричного и асимметричного закрепления поверхностных спинов и типа поверхностной анизотропии на границах ферромагнитной пленки на дипольную гибридизацию спектра спиновых волн. Отмечается возможность управления дисперсионными характеристиками спиновых волн в ферромагнитных пленках с помощью контролируемого изменения параметра закрепления поверхностных спинов.
В четвертой главе диссертации исследуется спекгр и дисперсионные характеристики спиновых волн в планарной периодической структуре на основе тонкой ферромагнитной пленки. Предлагается методика расчета спектров спиновых волн в планарных периодических структурах, основанная на совместном применении аналитического аппарата спин-волновых мод и формализма матриц передачи. Отмечаются особенности
14
применения аппарата мачриц передачи в случае магнитных структур с невзаимным характером дисперсионной зависимости. Предложенным методом исследуется периодическая струкгура па основе ферромагнитной пленки с решеткой металлизации, расположенной вблизи ее поверхности. Получены зависимости ширины и положения центра первой и второй запрещенной зоны в спектре касательно намагниченной структуры для продольных спиновых волн от различных параметров системы. С помощью приближенного дисперсионного уравнения для основной моды продольных спиновых воли анализируется влияние положения и периода решетки металлизации на дисперсионные характеристики спиновых волн в периодической структуре. Проведено сравнение расчетных дисперсионных зависимостей с результатами эксперимента.
В Заключении перечислены основные результаты диссертационной работы.
Диссертация содержит четыре обзора ли тературы по теме исследований. Первый из них приведен в первом пара1рафе первой главы. Он описывает состояние теоретических исследований в области многослойных структур на основе тонких ферромагнитных пленок. Второй теоретический обзор представлен в первых двух параграфах второй главы и посвящен современному состоянию в области теоретических и экспериментальных исследований магнонных кристаллов. Третий обзор теоретических и экспериментальных работ, посвященных получению и исследованию магнитных пленок с различными типами поверхностной анизотропии, представлен в первых двух параграфах третьей главы. Четвертый обзор приведен в первом параграфе четвертой главы. В нем описывается состояние теоретических и экспериментальных исследований волновых явлений в планарных периодических структурах на основе ферромагнитных пленок.
Каждая глава диссертации завершается выводами, отражающими ее основное содержание.
15
ГЛАВА 1. ТЕОРИЯ ДИПОЛЬНО-ОБМЕННЫХ СПИНОВЫХ ВОЛН
В МНОГОСЛОЙНЫХ ФЕРРИТ-ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СТРУКТУРАХ
Целью данной главы является построение теории дипольно-обменных спиновых воли, распространяющихся в произвольно намагниченной многослойной феррит-диэлек-трической структуре, с учетом межсловного диполь-дипольного и обменного взаимодействий, а также с учетом объемной и поверхностной анизотропии во всех ферромагнитных слоях структуры, и исследование зависимости формы спектра спиновых волн и дипольной гибридизации спин-волновых мод от параметра закрепления поверхностных спинов.
Основные результаты данной главы представлены в работе [Г3|, [Г4].
1.1. Современное состояние теории спиновых волн в магнитных многослойных структурах
Построение строгой теории нормальных колебаний и волн в магнитных многослойных структурах требует учета как нелокального дипольного, так и неоднородного обменного взаимодействий, а также электродинамических и обменных граничных условий. В такой постановке теоретическое исследование волновых явлений представляет собой достаточно сложную граничную задачу. Поэтому ее решение обычно получают, применяя ряд физически оправданных приближений. Одним из таких приближений является безобменное приближение, или теория длинноволновых магнито-статических колебаний Уокера [1]. В рамках этого подхода теория сгпшовых волн строится в пренебрежении неоднородным обменным взаимодействием. Такая теория справедлива, когда длина спиновой волны достаточно велика по сравнению с размерами ферромагнитного образца. Однако, в случае коротких спиновых волн пространственную дисперсию, обусловленную неоднородным обменным взаимодействием, уже нельзя нс принимать во внимание. С другой стороны, если длина волны значительно меньше размеров ферромагнитного образца, справедливо приближение плоских воли, так как краевые эффекты нс имеют существенного значения. Таким образом, в случае ферромагнитных тел не слишком малых размеров существуют довольно широкие интервалы волновых чисел, в которых либо справедливо безобменное приближение, либо несущественное значение имеют краевые эффекты.
Однако, при теоретическом рассмотрении волновых процессов в тонких пленках, а тем более в многослойных структурах на основе тонких ферромагнитных пленок, приближения, которые были физически оправданы для объемных образцов, оказываются неприемлемыми, и для построения строгой теории спиновых волн необходим одиовре-
16
меїшьтй учет как диполь-дипольного, так и обменного взаимодействий. Кроме того, в достаточно тонких пленках большую роль начинают играть поверхностная и объемная анизотропия. Теоретическое исследование в многослойных структурах осложняется также необходимостью учета различных типов мсжслойных взаимодействий.
С конца 80-х годов возник устойчивый интерес к спиновым колебаниям и волнам в многопленочных слоистых структурах [26]-[36]. Этот интерес обусловлен тем, 1гго применение тонких ферромагнитных пленок уже не могло в полной мерс удовлетворить потребности спин-волновой электроники СВЧ, сенсорной элекгроники и разработки систем записи и хранения информации. Поиски путей оптимизации параметров приборов и усгройств, использующих магнитные материалы, привели к исследованиям многослойных пленочных сгруктур. Оказалось, что одним из псрспекгивных способов управления харакгсристпками магнитных материалов является создание слоистых сіруїстур, содержащих две и более ферромагнитные пленки.
Интерес к ферромагнитным плешам и слоистым структурам на их основе обусловлен не только широкой областью их технического применения, но и уникальными возможностями исследования с их помощью различных фундаментальных физических явлений. Например, существование размерных эффекгов в структурах на основе тонких ферромагнитных пленок открывает широкие возможности экспериментального измерения микроскопических констант, которые трудно или невозможно провести на массивных образцах. В частности, эксперименты с многослойными тонкопленочными структурами позволяют получить фундаментальную информацию об обменном взаимодействии, его величине и природе как внутри ферромагнитной пленки, так и между магнитными слоями структуры.
За годы исследования магнитных .многослойных пленочных структур был разработан ряд разнообразных теоретических подходов к решению граничной задачи о нахождении спекіра спиновых волн. Первые расчеты были проделаны в чисто дипольном приближении [26], [61], а затем и с учетом объемной анизотропии [52]. Однако названные работы по-прежнему не принимали во внимание вклад неоднородного обменного взаимодействия и влияние поверхностной анизотропии на спектр спиновых волн в магнитных структурах. Влияние обменного взаимодействия в многослойных структурах было учтено в работах [17], [27], [28], [30], [34], [76]. В работах [32] и [74] особое внимание было уделено влиянию поверхностной анизотропии и обменных граничных условий на свойства спиновых волн. Первые попытки учесть сразу вес взаимодействия в спин-систсме были сделаны в работах [29], [32], [60]. Однако и они оіраничивались только частными случаями обменных граничных условий и не учитывали влияние объемной анизотропии.
Несмотря на огромное количество работ, опубликованных в последние годы, разнообразие рассматриваемых структур и математических моделей для их описания не по-
17
зволяло построить общую картину формирования спектра спиновых волн в слоистых структурах. Только в работах [10], [591, [60] были сделаны первые попытки классификации дисперсионных ветвей в спектрах различных многослойных структур.
Освоение в конце 90-х годов новых технологий синтеза ферромагнитных пленок с хорошо контролируемыми параметрами сделало реальной перспективу создания нового класса магнитных искусственных материалов - так называемых мегамат сриа-лов, или магнонных кристаллов. Простейшими примерами одномерного магнонного кристалла являются многослойная структура, состоящая из периодически чередующихся ферромагнитных слоев с разными магнитными свойствами, или ряд одинаковых ферромагнитных пленок, разделенных равными немагнитными (диэлекгрически-ми) промежутками. Такие многослойные структуры со строгой периодичностью изменения параметров, обладают дисперсионными характеристиками сильно отличающимися от дисперсионных характеристик исходных ферромагнитных пленок.
Важным шагом в развитии физики многослойных структур стало появление технологий получения магнитных пленок с заданной объемной и поверхностной анизотропией. Известно, что в тонких пленках значительную роль начинают играть динамическое закрепление спинов на поверхности [2], [73], [74], [77], [78] и ростовая анизотропия пленок [62], [65]. В многослойных структурах эти эффекты могут сгать превалирующими в формировании дисперсионных характеристик спиновых волн. Кроме того, использование в качестве исходных элементов в многослойных структурах ферромагнитных пленок с большими нолями объемной анизотропии позволяет существсгшо повысить рабочую частоту и снизить величину внешнего поля нодмштшчиваиня, что важно для приложений в устройствах сверхпысокочастотного и миллиметрового диапазонов. Эксперименты показывают, что применение, например, пленок гексаферрита, обладающих большими полями анизотропии (//^ « 20кЭ), делает' возможным распространение спиновых волн без внешнего поля намагничивания на частотах миллиметрового диапазона длин волн [4]. Отмстим, что с применением новых силыюанизотропных материалов при расчете спектров спиновых волн многослойных структур уже невозможно обойтись без учета анизотропии магнитных свойств отдельных пленок. Поэтому в первой и третьей главах особое внимание уделено учету влияния объемной и поверхностной анизотропии на спектр спиновых волн.
В настоящее время физические процессы, лежащие в основе функционирования многослойных структур, находятся в стадии интенсивного исследования. Многочисленные экспериментальные и теоретические работ ы посвящены исследованию дисперсионных и нелинейных характеристик таких структур [79]—[82]. Анализ современного состояния исследований в области волновых процессов в многослойных и периодических структурах на основе ферромагнитных пленок показывает, что в настоящее время форми-
18
руегся новое направление наноэлеюроники - магнитные метаматериалы. Преимущества метаматериалов на основе ферромагнитных пленок связаны, с одной стороны, с возможностью электрического управления дисперсионными характеристиками магнитной структуры. А с другой стороны, с возможностью получения материалов с заранее заданными дисперсионными свойствами уже на стадии их создания за счет изменения магнитных и геометрических параметров струкгурных элементов. Это открывает новые возможности в проектировании новых линейных и нелинейных приборов СВЧ-диапазона.
Таким образом, очевидно, что необходима теория, адекватно описывающая дисперсионные характеристики спиновых волн в этих новых материалах. Однако обзор имеющейся на данный момент литературы показал, что последовательной теории, учитывающей одновременно основные типы взаимодействий в многослойной спин-системе, до сих пор не существует. Все имеющиеся теории описывают только некоторые частные случаи или используют те или иные приближения.
Из всех имеющихся теоретических подходов наиболее корректно и последовательно волновые процессы в тонких ферромагнитных пленках и структурах на их основе описываются в рамках теории спин-волновых мод (СВМ) [77], [83], [84]. В рамках данного подхода исследован спектр дипольно-обмеиных спиновых волн в намагниченных под произвольным углом ферромагнитных пленках [84], в слоистых структурах металл-диэлектрик-ферромагаетик-диэлектрик-металл (МДФДМ) [85] и в слоистых структурах, включающих два ферромагнитных слоя, разделенных воздушным зазором [31], [60]. Кроме того, данный метод позволил решить задачу о спектре диполыю-обмеиных спиновых волн с учетом кристаллографической анизотропии [86], а также задачу о линейном возбуждении ди-полы ю-обменных спиновых волн микрополосковыми преобразователями [87]-[89]. В рамках данного метода были получены также спектры и многослойных структур, однако, полученные соотношения не учитывали влияние объемной анизотропии и были получены только для двух частных случаев закрепления поверхностных спинов.
Таким образом, обзор имевшихся к моменту начала работы над диссертацией работ показал, что задача о нахождении спектра дипольно-обменных спиновых волн в произвольно намагниченной многослойной структуре на основе анизотропных ферромагнитных пленок с произвольными параметрами закрепления поверхностных спинов, разделенных диэлектрическими промежутками, при одновременном учете межслойного дипольного и обменного взаимодействий решена не была.
Исходя из вышесказанного, целями данной части диссертационной работы являются:
1. Построение точной дипольно-обменной теории спиновых волн в произвольно намагниченной многослойной феррит-диэлектрической струкіуре, одновременно учи-