Оптимальная по разрешающей способности линейная фильтрация изображений

Введение.
Глава 1. Проблематика оценки качества изображающих систем
1.1. Изображения, изображающие системы и их математические модели.
1.2. Оценка качества изображающих систем
1.2.1. Субъективные оценки качества изображений.
1.2.2. Объективные оценки качества изображений.
1.3. Универсальность разрешающей способности по Фуко как критерия качества изображающих систем и связанные с этим задачи.
1.4. Недостаточная корректность существующего формального описания критерия разрешающей способности по Фуко.
1.5. Выводы.
Глава 2. Уточненное формальное описание критерия разрешающей
способности по Фуко и его эквивалентные представления
2.1. Уточненное формальное описание критерия разрешающей способности по Фуко
2.2. Условия совпадения разработанного формального описания разрешающей способности с ранее известным.
2.3. Формальное описание критерия разрешающей способности в случае однородного порогового контраста.
2.4. Эквивалентное формальное описание критерия разрешающей спо
собности в случае однородного порогового контраста
2.5. Формализация задачи параметрической оптимизации изображающих
систем по критерию максимума разрешающей способности
2.6. Выводы.
Глава 3. Оптимальная по разрешающей способности одномерная
фильтрация изображений, искаженных стационарным аддитив
ным шумом
3.1. Постановка задачи и основные соотношения
3.2. Случай белого шума и фильтров, зависящих от параметра
3.2.1. Экспоненциальный фильтр
3.2.2. Простейший тихоновский фильтр
3.2.3. Гауссовский фильтр.
3.2.4. Скользящее среднее.
3.2.5. Идеальный низкочастотный фильтр
3.2.6. Некоторый заданный фильтр
3.3. Случай произвольного фильтра и белого шума.
3.4. Случай произвольного фильтра и произвольного шума
3.5. Выводы
Глава 4. Оптимальная по разрешающей способности одномерная
фильтрация изображений, искаженных линейной системой и стационарным аддитивным шумом.
4.1. Постановка задачи и основные соотношения.
4.2. Случай белого шума и фильтров, зависящих от параметра
4.2.1. Экспоненциальный фильтр.
4.2.2. Простейший тихоновский фильтр
4.2.3. Гауссовский фильтр.
4.2.4. Скользящее среднее
4.2.5. Идеальный низкочастотный фильтр.
4.2.6. Некоторые заданные фильтр и линейная система
4.3. Случай произвольного фильтра и белого шума
4.4. Пример количественной оценки выигрыша от применения оптимального фильтра
4.5. Случай произвольного фильтра и произвольного шума.
4.6. Выводы
Глава 5. Оптимальная по разрешающей способности двумерная
фильтрация изображений, искаженных линейной системой и стационарным аддитивным шумом
5.1. Формализация оптимизационных задач.
5.2. Случай идеальной линейной системы, белого шума и произвольного фильтра.
5.3. Случай идеальной линейной системы, произвольного шума и про
извольного фильтра
5.4. Случай произвольной линейной системы, белого шума и произвольного фильтра
5.5. Пример количественной оценки выигрыша от применения оптимального фильтра
5.6. Случай произвольной линейной системы, произвольного шума и произвольного фильтра
5.7. Сравнение оптимального по разрешающей способности фильтра с
винеровским фильтром.
5.8. Выводы.
Глава 6. Исследование дополнительных факторов, влияющих на
разрешающую способность изображающих систем
6.1. Необходимое условие для оптимальной фильтрации изображений с
переменной разрешающей способностью
6.2. Примеры неотрицательных, ограниченных, финитных функций,
преобразования Фурье которых не имеют нулей
6.3. Условие отсутствия нулей в заданном диапазоне частот у преобразований Фурье ступенчатых функций определенного вида.
6.4. Эффективность применения вращающихся апертур при дискретном сканировании изображений.
6.5. Оценка разрешающей способности изображающих систем с дискре
тизацией изображений по прямоугольному растру и их последую
щей интерполяцией.
6.5.1. Аппроксимация операции дискретизацияинтерполяция
6.5.2. Учет влияния операции дискретизацииинтерполяции на разрешающую способность изображающих систем.
6.6. Выводы.
Глава 7. Применение полученных результатов к системам цифровой рентгенографии
7.1. Системы цифровой рентгенографии
7.2. Математическая модель теневых радиационных изображений
7.3. Математическая модель преобразования теневых радиационных изображений сканирующим детектором
7.4. Математические модели систем цифровой рентгенографии.
7.4.1. Математическая модель сканирующих систем цифровой
рентгенографии на основе линейки детекторов.
7.4.2. Математическая модель систем цифровой рентгенографии
на основе оцифровки традиционных рентгенограмм
7.5. Оценка максимальной разрешающей способности систем цифровой рентгенографии
7.6. Выводы.
Заключение
Литература